王潤(rùn)林， 徐兵， 王迪， 張春峰

(1.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江,杭州 310027；2.北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854)

比例換向閥作為電液控制技術(shù)中重要的基礎(chǔ)元件，其作用是連續(xù)成比例控制液壓執(zhí)行器的工作速度、方向、位置和輸出力的大小. 隨著傳感器技術(shù)和智能化技術(shù)的不斷進(jìn)步，帶有內(nèi)置式壓力和溫度傳感器的智能化比例換向閥產(chǎn)品不斷出現(xiàn). EATON的AxisPro比例閥嵌入了4個(gè)壓力傳感器，并在T口嵌入了溫度傳感器. Rexroth 的4WREQ比例換向閥在P、A、B端口安裝有3個(gè)壓力傳感器[1]. 通過(guò)嵌入式傳感器，可以實(shí)現(xiàn)靈活的控制策略和對(duì)系統(tǒng)性能的診斷，但由于受到流量傳感器的體積和頻響等因素的影響，流量傳感器難以集成至比例換向閥中，需要采用計(jì)算的方式間接獲取流量信息[2]. 采用壓力傳感器和閥芯位移傳感器來(lái)計(jì)算流量是間接獲得流量的常用方法. 薄壁孔口節(jié)流(如圖1所示)流量方程為

(1)

式中:qV為體積流量;Cd為流量系數(shù);A為節(jié)流面積;ρ為流體密度；P1為進(jìn)口壓力；P2為出口壓力. 由方程可知，閥口流量不僅取決于節(jié)流面積A和閥口壓降(P1-P2)，還與流量系數(shù)Cd有關(guān).

本文首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了流量系數(shù)的變化曲線，由于實(shí)際流量系數(shù)與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式差異較大，無(wú)法采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式直接計(jì)算流量. 因此，在流量計(jì)算過(guò)程中首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)插值計(jì)算獲得在不同位移和壓差情況下流量的三維數(shù)據(jù)表，然后通過(guò)查表獲得計(jì)算流量. 在此基礎(chǔ)上利用調(diào)節(jié)器對(duì)閥口的流量進(jìn)行反饋控制.

1 流量控制原理

圖2所示是閥流量控制原理圖. 通過(guò)壓力傳感器和閥芯位移傳感器將閥兩端的壓差ΔP和閥芯位移X后送給控制器，控制器根據(jù)存儲(chǔ)的表格插值計(jì)算得出通過(guò)閥的流量qVcal，與給定流量qVref進(jìn)行比較，選擇合適的調(diào)節(jié)器形成流量閉環(huán)控制，輸出閥芯位移給定值Xu[3].

當(dāng)壓差、閥芯位移改變時(shí)，雖然原有的壓差、流量關(guān)系將不再成立，但閥口流量三維數(shù)據(jù)表中通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)均有所總結(jié)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前工況下流量與壓差關(guān)系的復(fù)現(xiàn).

本研究選擇PID算法作為調(diào)節(jié)器，如圖2所示. 算法的工作流程圖如圖3所示. 其主要步驟有：

① 獲得閥口流量給定值qVref、閥兩端的壓差ΔP和閥芯位移X.

② 通過(guò)流量與位移、壓差三維數(shù)據(jù)表查找插值計(jì)算得到閥口流量.

③ 選擇合適的調(diào)節(jié)器形成流量閉環(huán)控制.

④ 通過(guò)調(diào)節(jié)器輸出閥芯位移給定值Xu.

⑤ 判斷輸出閥芯位移給定值Xu與閥芯位移測(cè)量值X是否相等，相等的話結(jié)束流程，否則返回執(zhí)行第①步.

2 閥流量的間接計(jì)算

2.1 流量系數(shù)的實(shí)驗(yàn)

由薄壁孔口節(jié)流流量方程可知，流量系數(shù)與節(jié)流面積、閥口壓降和流量相關(guān)，圖4給出了對(duì)比例換向閥壓差-節(jié)流面積-流量關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試的液壓系統(tǒng)原理圖. 圖4中，變量泵能夠?yàn)闇y(cè)試閥提供流量為400 L/min的油液，節(jié)流閥調(diào)節(jié)負(fù)載壓力，比例溢流閥調(diào)整系統(tǒng)的供油壓力. 實(shí)驗(yàn)是在油溫40 ℃時(shí)進(jìn)行測(cè)量的. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過(guò)位移傳感器、流量傳感器和壓力傳感器分別采集測(cè)量閥芯位移、閥口流量和進(jìn)、出口壓力[4]，傳感器的主要參數(shù)如表1所示.

傳感器量程精度壓力傳感器0～35.0 MPa±0.1%FS流量傳感器3～700 L/min±0.1%FS位移傳感器±5 mm±0.05%FS溫度傳感器0～100 ℃±0.5%FS

實(shí)驗(yàn)裝置是基于實(shí)驗(yàn)液壓系統(tǒng)搭建的. 其中數(shù)據(jù)采集設(shè)備選用NI USB 6343，分辨率為16位，采樣率可達(dá)到500 kS/s. 閥由信號(hào)發(fā)生器控制.

由液壓閥口流量和閥口壓差的關(guān)系式(1)可得流量系數(shù)[5]，

其中qV、P1和P2為試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，節(jié)流面積A參考閥芯位移信號(hào)和閥芯結(jié)構(gòu)計(jì)算得到，油液密度ρ取860 kg/m3.

計(jì)算得到的流量系數(shù)曲線如圖5(a)所示. 圖5(b)為1967年Merrit得出的流量系數(shù)與雷諾數(shù)根方之間的曲線關(guān)系. 液壓閥的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和性能計(jì)算中,通常以圖5(b)為計(jì)算依據(jù)，把湍流狀態(tài)下的閥口流量系數(shù)作為常數(shù)0.61處理[6]. 但由于本研究中閥口形狀和流道等因素的影響難以簡(jiǎn)化為銳邊節(jié)流模型，傳統(tǒng)流量系數(shù)數(shù)據(jù)難以應(yīng)用于實(shí)際情況. 因此本研究首先建立不同位移和壓差情況下流量的三維數(shù)據(jù)表，然后通過(guò)位移和閥口壓降采用查表和插值的方法得到計(jì)算流量.

2.2 閥口流量三維數(shù)據(jù)表建立

本實(shí)驗(yàn)在控制被試閥在恒定的壓力差條件下，通過(guò)改變閥口開(kāi)度改變閥芯位移，分別測(cè)試了P-B端口的壓差和流量，得到在不同的控制信號(hào)和不同的壓差下被試閥的流量-信號(hào)曲線如圖6所示.

由圖6可知，閥口流量與閥芯位移曲線較為復(fù)雜，主要與閥口形狀、流量系數(shù)的變化等相關(guān). 將不同的位移控制信號(hào)和不同的壓差情況下，測(cè)得的閥口流量制成一個(gè)流量、位移和壓差三維數(shù)據(jù)表.

雖然閥芯位移發(fā)生改變，但此時(shí)的閥口流量與壓差的關(guān)系已通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)體現(xiàn)在流量與位移、壓差三維數(shù)據(jù)表中，可以通過(guò)查表直接獲得閥口流量. 在閥流量實(shí)時(shí)控制時(shí)，只需要通過(guò)閥芯位移傳感器、壓力傳感器分別測(cè)得閥芯位移和閥口壓降，然后直接在流量與位移、壓差三維數(shù)據(jù)表查找得到閥口流量，用于調(diào)節(jié)器形成流量閉環(huán)控制.

3 流量控制實(shí)驗(yàn)

流量控制實(shí)驗(yàn)仍然可以采用圖4所示液壓系統(tǒng)完成. 壓力、位移和流量測(cè)試信號(hào)由計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)處理軟件處理，然后給出控制被試閥的各種信號(hào)[7].

圖7為閥口流量對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)曲線，隨著輸入信號(hào)的變化，閥口流量隨之變化，穩(wěn)態(tài)誤差和振蕩較小.

圖8是被試閥閥口流量控制特性曲線，由圖8可知，閥口實(shí)際流量與計(jì)算流量一致性較好，但存在穩(wěn)態(tài)誤差和振蕩的現(xiàn)象. 壓差的變化是由流量的變化引起的. 在80～220 s之間，隨著P口和B口壓差的變化，閥口實(shí)際流量的穩(wěn)態(tài)誤差較小，這說(shuō)明在改變壓差的情況下流量的穩(wěn)定控制能力較好. 在300～360 s之間，供油壓力從110 MPa降到60 MPa，閥口實(shí)際流量能基本保持140 L/min，穩(wěn)態(tài)誤差較小，這說(shuō)明在不同的供油壓力情況下流量的控制能力較好.

4 結(jié) 論

研究結(jié)果表明，不需確定流量系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)插值計(jì)算獲得在不同位移和壓差情況下流量的三維數(shù)據(jù)表，然后通過(guò)查表獲得計(jì)算流量，這種方法是完全可行的. 在閥流量實(shí)時(shí)控制時(shí)，只需要通過(guò)閥芯位移傳感器、壓力傳感器分別測(cè)得閥芯位移和閥口壓降，然后直接在流量與位移、壓差三維數(shù)據(jù)表查找得到閥口流量，用于調(diào)節(jié)器形成流量閉環(huán)控制.

應(yīng)用該方法，采用流量反饋控制原理控制比例換向閥的流量可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)流量的控制特性，在改變壓差和供油壓力的情況下流量的穩(wěn)定控制能力較好. 但PID算法控制有待進(jìn)一步改進(jìn)，使穩(wěn)態(tài)控制精度更高.