許未晴, 杜紫月, 王曉雙, 蔡茂林, 石巖,閻紅娟, 王佳

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191；2.氣動(dòng)熱力儲(chǔ)能與供能北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100191；3.北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院,北京 100191)

風(fēng)能和太陽(yáng)能等可再生能源具有間歇性和不穩(wěn)定性的特點(diǎn),接入電網(wǎng)應(yīng)用面臨巨大挑戰(zhàn). 儲(chǔ)能技術(shù)是解決可再生能源應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一. 壓縮空氣儲(chǔ)能屬于機(jī)械儲(chǔ)能的一種,與電池儲(chǔ)能相比,具有儲(chǔ)能規(guī)模大、環(huán)境友好(沒(méi)有重金屬污染),使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1].

壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)瓶頸之一是效率低(<60%,電池>90%). 目前,大多數(shù)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)都是基于絕熱壓縮,大約有50%的電力轉(zhuǎn)換成了熱量并散失[2].

在提高壓縮空氣儲(chǔ)能效率方面有兩個(gè)技術(shù)路線[3]：① 將壓縮熱存儲(chǔ)、再利用；② 減小壓縮熱的產(chǎn)生,實(shí)現(xiàn)等溫壓縮. 減小壓縮熱的產(chǎn)生主要包括3個(gè)研究方向:① 直接使用出口冷卻技術(shù),降低進(jìn)出口氣體溫差以提高壓縮缸熱效率,但是傳熱的效率有限;② 基于水霧冷卻的等溫壓縮. 可使用微米級(jí)的水霧進(jìn)行直接冷卻,其主要難點(diǎn)在于水量的控制以及對(duì)水的霧化程度;③ 基于液體活塞的等溫壓縮. 注入壓縮腔的液體充當(dāng)了傳統(tǒng)的固體活塞,因此,被稱(chēng)為液體活塞[3-6]. 由于液體可以適應(yīng)不規(guī)則形狀的壓縮腔和換熱結(jié)構(gòu),通過(guò)對(duì)壓縮腔的幾何結(jié)構(gòu),可增加壓縮空氣的傳熱面積.

與傳統(tǒng)往復(fù)式活塞相比,液體活塞及噴水冷卻等等溫壓縮方式可以降低能量損失,總效率高于傳統(tǒng)活塞[7]. 但是,氣體等溫壓縮系統(tǒng)仍存在一些問(wèn)題需要解決. 例如液體活塞與壓縮空氣的接觸面積有限,傳熱不充分,因此需要借助其他材料增加傳熱面積.

1 等溫活塞的原理

等溫活塞的壓縮方法,采用多孔介質(zhì)傳熱和液體介質(zhì)傳熱,形成氣-固-液耦合的三層換熱結(jié)構(gòu),利用多孔介質(zhì)增大壓縮空氣與液體介質(zhì)的換熱面積,實(shí)現(xiàn)壓縮熱從氣體向液體介質(zhì)的快速傳遞,液體介質(zhì)經(jīng)外部的散熱器向環(huán)境散熱. 液體介質(zhì)的熱容遠(yuǎn)大于壓縮空氣,吸收壓縮熱后,溫度基本保持不變,同時(shí),使壓縮空氣的溫度保持不變,如圖1所示. 等溫活塞的壓縮系統(tǒng)由活塞、多孔介質(zhì)、缸體、泵、散熱器組成.

系統(tǒng)工作的流程如下.

吸氣過(guò)程：活塞從下止點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),打開(kāi)進(jìn)氣口,關(guān)閉排氣口,將環(huán)境空氣吸入缸體.

壓縮過(guò)程：活塞從上止點(diǎn)開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),進(jìn)氣口和排氣口均關(guān)閉,缸體內(nèi)氣體被擠壓產(chǎn)生熱,溫度上升,氣體與多孔介質(zhì)接觸,壓縮熱迅速傳遞至多孔介質(zhì)中,多孔介質(zhì)隨活塞的運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入液體中,多孔介質(zhì)與液體的接觸面積逐漸增大,迅速把熱量傳遞給液體.

排氣過(guò)程：活塞接近下止點(diǎn)時(shí),打開(kāi)排氣口輸出高壓氣體.

液體循環(huán)過(guò)程：當(dāng)液體溫度上升至給定值后,啟動(dòng)泵驅(qū)動(dòng)液體從缸體排出,進(jìn)入散熱器中冷卻,再經(jīng)泵回流至缸體,溫度下降趨近于環(huán)境溫度,液體在缸體中保持一定的水位.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 壓力和溫度

壓縮時(shí),壓縮腔內(nèi)氣體的質(zhì)量不變,壓縮腔內(nèi)壓力均勻分布,體積減小,壓力上升,根據(jù)理想氣體狀態(tài),建立氣體的壓力與溫度和體積的關(guān)系為

pV=mRθ,

(1)

式中:p為氣體的壓力;V為氣體的體積;m為壓縮腔內(nèi)氣體的質(zhì)量;R為理想氣體常數(shù);θ為氣體溫度.

傳熱關(guān)系為

dUair=-δQair+dW,

(2)

式中:W為壓縮功;Uair為空氣內(nèi)能;Qair為空氣熱量.

以多孔介質(zhì)為對(duì)象,多孔介質(zhì)從氣體吸入的熱量,轉(zhuǎn)換成多孔介質(zhì)的內(nèi)能和向液體的傳熱,多孔介質(zhì)的溫度為

dUliq=δQair-δQliq,

(3)

式中:δQair為多孔介質(zhì)從空氣中吸收的熱量;dUair為多孔介質(zhì)的內(nèi)能; δQliq為液體吸收的熱量.

2.2 壓縮功和效率

壓縮過(guò)程中,外力與壓縮腔內(nèi)氣體的壓力平,驅(qū)動(dòng)氣缸做功表示為

(4)

等溫壓縮條件下,空氣的溫度保持不變,壓縮功最小,絕熱條件下,空氣的溫度上升最多,壓縮功最大,

Wiso=mairRθaln(p/pa),

(5)

式中:Wiso為等溫壓縮功;mair為空氣質(zhì)量;R為理想氣體常數(shù);θa為環(huán)境溫度;p為空氣壓力;pa為環(huán)境壓力.

(6)

式中:Wadi為絕熱壓縮功;mair為空氣質(zhì)量;R為理想氣體常數(shù);θa為環(huán)境溫度;k為多變指數(shù);V為空氣體積;V0為初始?jí)嚎s腔體積.

對(duì)于等溫壓縮，壓縮功完全轉(zhuǎn)化為空氣中存儲(chǔ)的機(jī)械能. 實(shí)際壓縮過(guò)程中，空氣的溫度不可避免地上升，壓縮功將超過(guò)這個(gè)最小值，多出的壓縮功轉(zhuǎn)化成熱量，耗散在空氣冷卻過(guò)程(很多研究者對(duì)這部分熱量進(jìn)行回收，提高壓縮功的利用效率). 在本研究中認(rèn)為這部分壓縮功完全耗散. 因此將壓縮效率定義為100%耗散功與實(shí)際壓縮功比值，如下式所示:

η=1-(W-Wiso)/W.

(7)

2.3 等溫活塞阻力

等溫活塞在以一定速度進(jìn)入液體中時(shí),由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力. 液體流經(jīng)多孔材料時(shí)阻力在單位長(zhǎng)度上造成的壓降為[8]

(8)

式中：μ為液體的動(dòng)力黏度;ρ為液體密度;u為液體與多孔介質(zhì)的相對(duì)速度;K為多孔介質(zhì)滲透率;C為多孔介質(zhì)慣性系數(shù)(又稱(chēng)為形狀系數(shù));K和C分別表示為

式中：a為黏性常數(shù)項(xiàng);b為慣性常數(shù)項(xiàng);ε為孔隙率;d為多孔介質(zhì)水力半徑.

2.4 無(wú)因次方程

如表1所示,選取環(huán)境壓力、環(huán)境溫度、氣缸的長(zhǎng)度和活塞的平均速度等作為基準(zhǔn)量,將上述方程無(wú)因次化，得到空氣溫度方程,

(9)

其中,帶有*的參數(shù)為無(wú)因次化后的參數(shù).

(10)

式中:Cv為空氣比熱容;hair為空氣傳熱率;Spor為多孔介質(zhì)表面積;Tp為活塞下壓所用時(shí)間;Ka為傳熱功率與壓縮功率的比值,其值增加表明傳熱功率增大或壓縮功率減小.

得到空氣壓力方程及銅絲溫度方程:

(11)

(12)

其中,

(13)

式中:p*=p/pa；V*=V/Va；θ*=θ/θa；S*=S/Spor；t*=t/Tp；W*=W/(paVa)；hliq為液體傳熱率;mpor為多孔介質(zhì)質(zhì)量;Cpor為多孔介質(zhì)比熱容;Xu為傳熱量與多孔介質(zhì)內(nèi)能的比值,其值增加時(shí),溫度的變化將加快.

表1 基準(zhǔn)量與無(wú)因次變量

3 結(jié)果與討論

3.1 多孔介質(zhì)的平衡溫度

多孔介質(zhì)吸收壓縮空氣熱量后,部分熱量?jī)?chǔ)存在內(nèi)部,熱量累積使其溫度上升,并高于液體介質(zhì). 多孔介質(zhì)與液體介質(zhì)形成溫差,部分熱量從多孔介質(zhì)傳遞給液體介質(zhì). 經(jīng)多次連續(xù)壓縮后,多孔介質(zhì)從空氣中吸收的熱量與傳遞給液體介質(zhì)的熱量逐漸達(dá)到平衡,其溫度達(dá)到穩(wěn)定,稱(chēng)為平衡溫度.

空氣壓力隨壓縮比變化的曲線可以看出隨著Ka增大,空氣的壓力降低,并趨近于等溫曲線. 采用泡沫鋁材料時(shí),壓縮空氣的壓力可降低絕熱壓力的15%(rv=7,n=1 200 r/min).

表2 材料參數(shù)

3.2 量綱一的系數(shù)Ka

隨著壓縮比增加,等溫活塞壓縮對(duì)效率的提升量越大. 在壓縮比在1～7之間增長(zhǎng)時(shí),壓縮效率的增長(zhǎng)趨近對(duì)數(shù). 在壓縮比大于7時(shí),壓縮效率的增量趨于穩(wěn)定. 隨著Ka增大,壓縮效率逐漸提高,趨近于等溫. 采用泡沫鋁材料時(shí),壓縮效率可提高11%(rv=7,n=1 200 r/min)，如圖2所示.

3.3 量綱一的系數(shù)Xu

3.4 傳熱比表面積Svex/rp

根據(jù)式(10),Ka主要由轉(zhuǎn)速、比表面積、孔隙率等參數(shù)確定.

3.5 轉(zhuǎn)速n

圖6比較了不同轉(zhuǎn)速對(duì)等溫活塞效率的影響. 壓縮比為7時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min提高至2 200 r/min時(shí),隨著轉(zhuǎn)速提高,在一個(gè)周期內(nèi)傳熱時(shí)間變短,傳熱不充分,流體阻力對(duì)效率的影響增大. 但是在n=1 200 r/min時(shí),相比絕熱壓縮,等溫活塞系統(tǒng)效率仍然可以提高6%. 轉(zhuǎn)速達(dá)到2 200 r/min時(shí),阻力做功占?jí)嚎s功15%.

4 結(jié) 論