黃美英

摘 要：計算是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)或應(yīng)用方面，計算的準(zhǔn)確性都是進一步提高數(shù)學(xué)能力的保障。因此，不管教育理念或教育思維如何變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都要對提高計算的準(zhǔn)確性予以高度重視。尤其在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生從小養(yǎng)成計算準(zhǔn)確的習(xí)慣，掌握計算準(zhǔn)確的方法與技巧，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要價值。但在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，“計算準(zhǔn)確”又往往是一個教學(xué)難點，文章通過分析小學(xué)生數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確性差的原因，提出了一些解決策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計算教學(xué);準(zhǔn)確性

中圖分類號：G623.56 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號：1674-120X（2020）12-0080-02

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下文簡稱《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》）中明確表示“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，并指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、必備技能，以及培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和推理能力。我們從中不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)本身就具有抽象性、邏輯性的學(xué)科特點，在應(yīng)用過程中（如“數(shù)學(xué)計算”）對抽象思維、邏輯思維的要求很高，然而，小學(xué)生恰恰在這一方面存在不足。根據(jù)皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展理論分析，低年級小學(xué)生正處于“前運算階段”（Preoperational Stage），在外界事物的感知方面依賴表象、具象符號，在此基礎(chǔ)上可進行簡單的邏輯思考，但其思維缺乏可逆性、守恒性、演繹性。例如，在“20以內(nèi)加減法”的計算過程中，學(xué)生對“A=B”的理解并不足以支撐“B=A”的推理（A、B及運算結(jié)果均小于20）。在這一背景下，出現(xiàn)計算不準(zhǔn)確的現(xiàn)象是很常見的。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確性差的原因分析

（一）學(xué)生自身的原因

第一，學(xué)生心理方面的原因。一方面，低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力較弱，是由他們的心智發(fā)育水平低、注意力不集中造成的。對數(shù)學(xué)公式、計算定理、數(shù)字符號等，學(xué)生一般只會形成籠統(tǒng)的認(rèn)識，而無法真正理解計算過程中各要素及彼此之間關(guān)系的本質(zhì)。這種情況對計算準(zhǔn)確性的影響，主要表現(xiàn)在一些“低級錯誤”上，如加減乘除符號看錯、抄錯，或筆算與口算形式不統(tǒng)一。另一方面，低年級小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算時“有意識注意品質(zhì)”較差。他們由于自身注意力難以有效控制，在做計算題時，容易受到主觀、客觀因素的干擾，如較為典型的“看圖計算”題型——樹上有五個蘋果，地上小猴子摘走兩個蘋果，一共有幾個蘋果？——學(xué)生在審題時看到“摘走兩個蘋果”，很自然地就會想起用“減法”計算“5-2”，而忽視了“一共”這個主導(dǎo)型要素，從而造成計算錯誤。

第二，基礎(chǔ)知識方面的原因。數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確與否，很大程度上取決于小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是否牢固。在義務(wù)教育小學(xué)低年級的學(xué)習(xí)范圍中，基礎(chǔ)知識主要是“加減乘除”運算規(guī)則，如乘法口訣、20以內(nèi)加減法、小數(shù)之間的計算等，整體上表現(xiàn)為“環(huán)環(huán)相扣”。任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)紕漏，都可能造成潛在的計算準(zhǔn)確性差的問題。以較為常見的乘法口訣為例，“8+8”的計算應(yīng)記為“二八十六”，但有的學(xué)生錯記為“二八十八”，則錯誤是不可避免的。

第三，計算態(tài)度方面的原因。在實際教學(xué)中經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)，一些成績較好的學(xué)生也會出現(xiàn)大量計算不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，他們并非不會做，也并非做不對，往往是因為粗心大意。如果這種現(xiàn)象偶爾出現(xiàn)并不為過，但經(jīng)過大量相同類型的計算題目的訓(xùn)練之后，仍然會犯相同的錯誤，就表明是計算態(tài)度上的問題。而這屬于主觀意識層面的缺失，小學(xué)生自己往往不以為意。

第四，技巧方法方面的原因。影響小學(xué)數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確性的因素很多，但本質(zhì)上都可以歸為“技巧方法”問題。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)至今也無法完全消除“應(yīng)試教育”思維，特別是在數(shù)學(xué)計算這種基礎(chǔ)層面，學(xué)生往往只求正確，而對計算原理、計算方法、計算規(guī)律等缺乏重視，即將重心完全放在算法上而忽視了算理。另一方面，計算的準(zhǔn)確性是有很多保障機制的，如簡算、估算等，但很多學(xué)生都不會對“題面”進行加工，而是一味地按照計算規(guī)則去計算，出現(xiàn)錯誤、誤差也是在所難免的。

（二）教師方面的原因

第一，教師對學(xué)生的綜合計算能力重視不足。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不重視對學(xué)生綜合計算能力的培養(yǎng)，自然也就談不上提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，部分教師只關(guān)注筆算教學(xué)，而口算、估算、簡算等方面則一筆帶過，這樣一來造成學(xué)生計算途徑過于狹窄，凡是需要計算的問題，都需要借助紙和筆才能展開計算，久而久之，多元計算方法就無法在現(xiàn)實中靈活運用，提高計算準(zhǔn)確性的機會就喪失掉了。

第二，教師對計算準(zhǔn)確性的認(rèn)知有偏差。小學(xué)數(shù)學(xué)計算的準(zhǔn)確性意味著什么？可以肯定，絕對不只是最后的正確答案，還包括計算思路、計算過程、計算檢查等部分，但現(xiàn)實中很多教師的教學(xué)止步于正確答案，很少帶領(lǐng)學(xué)生進一步探索計算準(zhǔn)確性目標(biāo)達(dá)成的多元途徑。長此以往，學(xué)生也就只會按照一種模式進行計算，即便出現(xiàn)錯誤，也難以舉一反三地自主檢查。

第三，教師在數(shù)學(xué)計算教學(xué)目標(biāo)方面的誤區(qū)?！稊?shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“算法多樣化”的改革要求，其本意是拓展學(xué)生的思維，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。但教師必須承認(rèn)在小學(xué)低年級學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中“算法多樣化”是存在局限性的。從《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中對“第一學(xué)段”（1—3年級）的計算技能要求來看，教學(xué)內(nèi)容主要包括了“20以內(nèi)的加減法（口算）”“表內(nèi)乘除法（口算）”“百以內(nèi)加減法（口算）”“三位數(shù)以內(nèi)的加減法（筆算）”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（筆算）”和“一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法（筆算）”。在這樣的計算范圍之內(nèi)，算法究竟能夠達(dá)到怎樣的“多樣化”程度呢？實踐表明，一道題通常不會超過兩種算法，而創(chuàng)新算法往往會導(dǎo)致計算過程更加冗長、邏輯思維更加復(fù)雜，因此在教學(xué)目標(biāo)方面，教師要認(rèn)清“算法多樣化”的局限性，加強對“最優(yōu)算法、最簡算法”的教學(xué)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高計算準(zhǔn)確性的策略

（一）重視數(shù)學(xué)口算訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“口算是一切計算的基礎(chǔ)”。從小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)范疇的“計算準(zhǔn)確性”出發(fā)，重視口算（也稱為“心算”）訓(xùn)練是提高準(zhǔn)確性的重要途徑。這種計算方式是一種不依賴任何計算工具的方式，能夠有效地增強學(xué)生數(shù)感、思維、記憶等方面的能力，提升其他計算方式的準(zhǔn)確性。以筆算為例，它借助紙和筆直觀地呈現(xiàn)出計算過程，但實際上，筆算過程是源自“口算”提前籌劃好的行為。大量教學(xué)實踐表明，一個筆算能力好的學(xué)生往往在口算方面的能力更加優(yōu)秀。當(dāng)然，口算也存在一定的局限性，對過于復(fù)雜、冗長的計算題是不適用的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可重點針對“20以內(nèi)的加減法”“表內(nèi)乘除法”“百以內(nèi)兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)”等。

第一，持之以恒地開展口算強化訓(xùn)練。任何技能的掌握都不是一蹴而就的，口算在保證計算準(zhǔn)確性的要求下，更需要持之以恒地訓(xùn)練，如每天上課之前，隨機擷取一段“乘法口訣”讓學(xué)生背誦，或在課前留出3～5分鐘時間進行一組“快問快答”式的口算訓(xùn)練。

第二，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“說算理”的習(xí)慣?！罢f算理”是新課標(biāo)、新課改提出以來重點創(chuàng)新的教學(xué)形式，如“10+2”的算理為“1個10加上2個1，合起來是12”，這個過程一定要“說出來”，要讓小學(xué)生將所想轉(zhuǎn)化成口頭表達(dá)形式，養(yǎng)成習(xí)慣之后，口算的技巧、方法才會掌握得更牢固，計算才會更準(zhǔn)確。

第三，注重口算訓(xùn)練的趣味性。小學(xué)生的思維以形象思維為主，游戲化課程形式對他們有著很強的吸引力。以提升口算準(zhǔn)確性為目的，可采用聽算、視算等游戲形式，如“對口令”“數(shù)字接龍”等，日常訓(xùn)練還可以引入微課視頻或創(chuàng)設(shè)情境。

（二）注重強化估算能力

如果教師能消除對估算的誤解，掌握正確的教學(xué)方法，那么估算并不會成為提升計算準(zhǔn)確性的障礙。相反，它可以提高計算速度、創(chuàng)新計算思維、豐富計算樂趣，能夠從多個側(cè)面來檢驗計算答案是否準(zhǔn)確。同時，估算形式可以很好地將數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值。

例如，在“20以內(nèi)加減法”的教學(xué)中，教師可專門建立估算訓(xùn)練機制，采用應(yīng)用題的形式讓學(xué)生判斷已給答案的準(zhǔn)確性——超市購物買了三種物品，分別為3元、5元、6元，收銀員說一共是20元，請同學(xué)們計算一下是否正確。估算訓(xùn)練可以通過以下思維過程展開：先讓學(xué)生觀察三個數(shù)字中最大的為“6”，再利用乘法口訣中的“三六一十八”去估算，很容易發(fā)現(xiàn)即便三個金額都是“6”，總計也不會超過20元，所以收銀員的“答案”明顯是錯誤的;進一步讓學(xué)生“口算”或“筆算”，得到正確答案應(yīng)該是“14元”，對比“20元”去分析，可以得出收銀員多計算了一個“6元”。估算能力的強化訓(xùn)練，可以潛移默化地提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性。

（三）注重提升筆算技巧

回顧應(yīng)試教育，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視筆算的原因，主要是筆算與考試有著密切的關(guān)系。如果學(xué)生的筆算能力強，那么數(shù)學(xué)卷面得分就有保障。即便在當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，筆算也發(fā)揮著這一作用，在教學(xué)中不可忽視。但從計算準(zhǔn)確性的角度出發(fā)，不能一味地強調(diào)傳統(tǒng)的“算式”，而要注重提升相關(guān)技巧，如“一看、二讀、三檢查”的計算方法，或進位標(biāo)記的小技巧。事實上，在筆算方面提升計算的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在于細(xì)心程度，因此教師平時要引導(dǎo)小學(xué)生筆算“好習(xí)慣”的養(yǎng)成，如仔細(xì)審題、規(guī)范書寫、主動檢查等。

四、結(jié)語

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，可從多個角度、多個途徑展開，且提高準(zhǔn)確性的目的也不僅僅是獲取一個“正確答案”，還要加強對小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。本文主要從口算、估算、筆算三個方面展開探討，提出了提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確性的策略。此外，在教學(xué)實踐中，還要充分發(fā)揮新媒體教學(xué)工具的優(yōu)勢，將計算過程、計算原理、計算步驟等內(nèi)容更清晰地呈現(xiàn)出來，讓小學(xué)生對準(zhǔn)確性形成直觀的認(rèn)識。

參考文獻：

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