張志豪　劉偉　于先波　劉雷　馮新

摘 ?要： 針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)故障傳播和故障分析的模糊性和不確定性，首先，在邏輯Petri網(wǎng)和模糊Petri網(wǎng)的理論基礎(chǔ)上，根據(jù)邏輯Petri網(wǎng)的傳值不確定性以及模糊Petri網(wǎng)對(duì)模糊信息的表示和推理能力的特點(diǎn)，提出模糊邏輯Petri網(wǎng)的概念及推理規(guī)則，考慮不同故障源對(duì)故障的影響程度，將概率信息引入模糊邏輯Petri網(wǎng)，對(duì)故障源賦予置信度，使故障診斷過(guò)程更符合實(shí)際。其次，利用模糊邏輯Petri網(wǎng)對(duì)故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行建模，用模糊邏輯Petri網(wǎng)描述了系統(tǒng)故障狀態(tài)組合的邏輯關(guān)系，并進(jìn)一步簡(jiǎn)化了系統(tǒng)模型的表達(dá)形式，具有良好的封裝性、重構(gòu)性和可維護(hù)性，在一定程度上緩解了狀態(tài)組合空間爆炸問(wèn)題。針對(duì)故障的傳播性，采用可達(dá)性分析方法對(duì)故障信息的傳播路徑進(jìn)行模擬論證，提高了故障診斷效率。最后，通過(guò)離心式壓縮機(jī)故障診斷過(guò)程實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性，提高了故障診斷過(guò)程的準(zhǔn)確性和高效性。

關(guān)鍵詞：?模糊邏輯Petri網(wǎng);可達(dá)性;模糊性;不確定性

中圖分類號(hào)： TP302.7????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.052

【Abstract】： Aiming at the ambiguity and uncertainty of the fault causes in the fault diagnosis of complex systems， firstly based on the value-added uncertainty of logical Petri nets and the fuzzy information representation and reasoning ability of fuzzy Petri nets， the concept and inference rules of fuzzy logic Petri nets are proposed. Consider the extent to which different sources of failure affect the fault. The probability information is introduced into the fuzzy logic Petri net， and the confidence level is given to the fault source， which makes the fault diagnosis process more realistic. Secondly， the fuzzy logic Petri net is used to model the fault diagnosis system. The fuzzy logic Petri net is used to describe the logical relationship of the system fault state combination， and the expression of the system model is further simplified. It has good encapsulation， reconstruction and Maintainability， to some extent， alleviated the problem of state combination space explosion.?According to the propagation of faults， the reachability analysis method is used to simulate and propagate the fault information propagation path， which improves the fault diagnosis efficiency.?Finally， through the example analysis of the centrifugal compressor fault diagnosis process， the effectiveness and feasibility of the method are verified， and the accuracy and efficiency of the fault diagnosis process are improved.

【Key words】： Fuzzy logic petri net; Reachability; Ambiguity; Uncertainty

0??引言

離心式壓縮機(jī)越來(lái)越多的被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，是許多大型工業(yè)生產(chǎn)中的關(guān)鍵設(shè)備，其所占地位至關(guān)重要[1]。特別在石油、化工、機(jī)械以及國(guó)防工業(yè)中已成為必不可少的關(guān)鍵設(shè)備，其重要的應(yīng)用場(chǎng)合有化工工藝過(guò)程上的應(yīng)用、動(dòng)力工程的應(yīng)用、氣體輸送等。離心式壓縮機(jī)是產(chǎn)生氣體壓力的設(shè)備，一旦出現(xiàn)故障，往往造成重大經(jīng)濟(jì)損失。因此在設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，能迅速查明故障原因并加以排除成為一個(gè)重要的研究課題。

故障是指系統(tǒng)中部分元器件功能失效而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)的事件。由于設(shè)備故障具有層次性、傳播性、延時(shí)性、模糊性和不確定性等特征，因此故障診斷過(guò)程非常復(fù)雜。故障的產(chǎn)生及傳播過(guò)程是一種動(dòng)態(tài)行為，故障診斷方法是依據(jù)動(dòng)態(tài)行為過(guò)程之間的因果關(guān)系，查找故障原因。離心式壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，引起故障的原因具有不確定性和模糊性。不確定性是指事物發(fā)展結(jié)果具有多種可能性。例如，當(dāng)某個(gè)設(shè)備出現(xiàn)某種故障時(shí)，只可能有一種原因時(shí)，它是確定的;而當(dāng)其有多個(gè)可能的原因時(shí)，不確定性就出現(xiàn)了。模糊性是指在對(duì)事物進(jìn)行判斷時(shí)所產(chǎn)生的“似是而非”的不明確的判斷。例如，引起壓縮系統(tǒng)故障的原因可能有摩擦、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降和軸承損壞等模糊行為造成。為了分析故障診斷過(guò)程中存在的模糊性問(wèn)題，引入了模糊Petri網(wǎng)理論[7-8]。模糊Petri網(wǎng)能夠?qū)δ：R(shí)進(jìn)行表示和推理，可以詳細(xì)描述故障源和故障之間的關(guān)系。迄今為止，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)于模糊Petri網(wǎng)在故障診斷過(guò)程中的應(yīng)用做了許多研究工作。文獻(xiàn)[1]提出一種基于時(shí)間約束的模糊Petri網(wǎng)電力系統(tǒng)故障診斷方法，文獻(xiàn)[2]提出一種基于模糊petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法，以上方法體現(xiàn)了模糊Petri網(wǎng)對(duì)模糊知識(shí)具有表達(dá)和推理能力，具有一定的通用性，在信息不完備的情況下，仍能獲得正確的診斷結(jié)果，從而提高了故障診斷的效率。但是，它們都沒(méi)有解決故障診斷過(guò)程中存在的不確定性問(wèn)題。為了解決故障診斷過(guò)程中存在的不確定性問(wèn)題，引入了邏輯Petri網(wǎng)[6]，邏輯Petri網(wǎng)是抑制弧Petri網(wǎng)和高級(jí)Petri網(wǎng)的擴(kuò)展，其變遷的輸入輸出受邏輯表達(dá)式的約束[9-10]。邏輯Petri網(wǎng)能夠更好地描述和分析故障診斷系統(tǒng)中的傳值不確定性，將故障原因進(jìn)行邏輯組合，在一定程度上緩解了狀態(tài)組合空間爆炸問(wèn)題，并進(jìn)一步簡(jiǎn)化故障診斷系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)，使故障診斷過(guò)程更加簡(jiǎn)便。文獻(xiàn)[3]對(duì)電子商務(wù)系統(tǒng)系統(tǒng)建模時(shí)，在系統(tǒng)模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)描述中，值的接收、產(chǎn)生或發(fā)送是不確定的。例如，在采購(gòu)系統(tǒng)中，一個(gè)買方可以同時(shí)向多個(gè)賣方發(fā)送訂單，但由于每個(gè)賣方準(zhǔn)備產(chǎn)品或發(fā)送產(chǎn)品的進(jìn)度不同，或存在其它人為因素，將會(huì)導(dǎo)致買方不能同時(shí)接收它們的數(shù)據(jù)，這就產(chǎn)生了數(shù)據(jù)到達(dá)的不確定性，而買方對(duì)接收到的每個(gè)賣方的數(shù)據(jù)處理進(jìn)度也可能不相同。因此，在執(zhí)行一次發(fā)送任務(wù)時(shí)，他可能僅向某些賣方發(fā)送信息，這又產(chǎn)生了數(shù)據(jù)發(fā)送的不確定性。邏輯Petri網(wǎng)便能更好的

解決了系統(tǒng)中存在的不確定性問(wèn)題。但是邏輯Petri網(wǎng)不能處理系統(tǒng)中存在的模糊性問(wèn)題，模糊Petri網(wǎng)更符合人類的思維和認(rèn)知方式，可用于模糊知識(shí)的表示和推理。由于傳統(tǒng)的模糊Petri網(wǎng)和邏輯Petri網(wǎng)在處理故障診斷問(wèn)題時(shí)具有一定的局限性，模糊Petri網(wǎng)不能解決故障診斷過(guò)程中存在的不確定性問(wèn)題，邏輯Petri網(wǎng)不能處理故障診斷過(guò)程中存在的模糊性問(wèn)題。因此，為了在故障診斷系統(tǒng)中能夠同時(shí)處理系統(tǒng)中存在的模糊性、不確定性問(wèn)題，本文結(jié)合設(shè)備故障傳播的模糊性和不確定性，對(duì)傳統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型進(jìn)行擴(kuò)展，提出針對(duì)故障診斷領(lǐng)域的模糊邏輯Petri網(wǎng)模型。

本文主要貢獻(xiàn)：由于模糊Petri網(wǎng)和邏輯Petri網(wǎng)不能同時(shí)分析故障診斷過(guò)程中存在的不確定性和模糊性問(wèn)題，本文結(jié)合模糊Petri網(wǎng)和邏輯Petri網(wǎng)的思想，提出模糊邏輯Petri網(wǎng)的概念及推理規(guī)則，在一定程度上緩解了狀態(tài)空間爆炸問(wèn)題。將模糊邏輯Petri網(wǎng)理論應(yīng)用到離心式壓縮機(jī)故障診斷系統(tǒng)中，采用可達(dá)性分析方法，對(duì)離心式壓縮機(jī)故障診斷過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模、描述和分析。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2部分基本知識(shí);第3部分定義模糊邏輯Petri網(wǎng)的概念及推理規(guī)則，給出分析方法;第4部分建立離心式壓縮機(jī)系統(tǒng)模型并進(jìn)行性質(zhì)分析;最后，第5部分給出結(jié)論。

1??基本知識(shí)

1.1??Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)是一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模型，它的結(jié)構(gòu)元素包括庫(kù)所（Place）、變遷（Transition）和弧（Arc）。庫(kù)所用于描述系統(tǒng)的局部狀態(tài)，變遷用于描述修改系統(tǒng)狀態(tài)的事件，弧規(guī)定了局部狀態(tài)和事件之間的關(guān)系。在給出Petri網(wǎng)的形式定義之前，下面先引入網(wǎng)的概念。

2.2??置信度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

置信度是基于歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)描述命題的真實(shí)性。?通常，在0到1之間取值。評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)越高，命題置信度值越大。當(dāng)置信度值為1時(shí)，表明該命題完全可信。當(dāng)置信度值為0時(shí)，表明該命題完全不可信。模糊度和相應(yīng)命題置信度之間的關(guān)系如表1所示。

2.3??模糊邏輯Petri網(wǎng)變遷引發(fā)規(guī)則

根據(jù)模糊Petri網(wǎng)和邏輯Petri網(wǎng)的引發(fā)規(guī)則，提出模糊邏輯Petri網(wǎng)的引發(fā)規(guī)則。

2.3.1 ?模糊邏輯Petri網(wǎng)的反向推理規(guī)則

現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)設(shè)備故障是由多種不同原因引發(fā)。根據(jù)故障診斷過(guò)程需要，本文僅考慮多對(duì)一的故障引發(fā)形式。通過(guò)反向推理規(guī)則找到引發(fā)故障可能性最大的原因。其中反向推理規(guī)則包含合取規(guī)則和析取規(guī)則。

下面通過(guò)實(shí)例1驗(yàn)證上述理論的正確性。

壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)故障反推過(guò)程解釋了上述逆推規(guī)律。壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)發(fā)生故障，是由壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降和壓縮機(jī)出口壓力升高共同導(dǎo)致。已知壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)發(fā)生故障推導(dǎo)導(dǎo)致該故障發(fā)生的原因。壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)故障模型如圖2所示。其中：p3表示壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)故障，p1表示壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降，p2表示壓縮機(jī)出口壓力升高。根據(jù)表1，假設(shè)導(dǎo)致p3發(fā)生故障p1的置信度為l（p1）=0.83，導(dǎo)致p3發(fā)生故障p2的置信度為l（p2）=0.95，p1和p2導(dǎo)致p3出現(xiàn)故障的閾值為m（t）=0.60。M（p3）=1表示壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)出現(xiàn)故障。根據(jù)規(guī)則（1），M（p3）=1，t∈TO，p1和p2滿足邏輯輸出表達(dá)式?O（t）=（p1?p2）?{min{l（pi）}>?m（t）}，變遷t引發(fā)后，M（p3）=0， M（p1）=1， M（p2）=1。因此，壓縮機(jī)喘振系統(tǒng)出現(xiàn)故障是由壓縮機(jī)出口壓力升高和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降引起。

（2）反向析取規(guī)則

R?2： p1?p2?…??pn?pm; R?2表示當(dāng)結(jié)論命題為真時(shí)，一個(gè)或多個(gè)前提命題為真。其中p1，p2，…pn表示前提命題，pm表示結(jié)論命題。命題p1，p2…和pn的置信度分別表示為l（p1），l（p2），…和l（pn）， 前提命題與結(jié)論命題之間的因果關(guān)系用ti表示，其中ti?的閾值表示為m（ti）。閾值表示前提命題使結(jié)論命題為真的最小值。反向析取推理過(guò)程模型如圖3所示，實(shí)線箭頭表示反向推理過(guò)程;

（a）"t∈TO若"p?·t： M（p）?1模糊邏輯輸出表達(dá)式滿足O（t）=?O（t）={max{l（pi）}>m（t）}?（p1?p2?…?pn），那么變遷t被引發(fā)，被標(biāo)記為M[t>;

（b）若t在M下使能，則t能夠引發(fā)，且引發(fā)后產(chǎn)生一個(gè)后繼標(biāo)識(shí)M?記作M[t>M?，其中變遷t引發(fā)后，托肯進(jìn)入庫(kù)所pmax={pi|max{l（pi）}>m（t）}，表明庫(kù)所pmax導(dǎo)致結(jié)論命題為真的概率最大。

下面通過(guò)實(shí)例2驗(yàn)證上述理論的正確性。

壓縮系統(tǒng)故障模型解釋了反向析取規(guī)則。導(dǎo)致壓縮系統(tǒng)發(fā)生故障的原因可能是轉(zhuǎn)子彎曲、軸承損壞或軸對(duì)中不良。已知壓縮系統(tǒng)發(fā)生故障，推導(dǎo)導(dǎo)致該故障發(fā)生可能性最大的原因。壓縮系統(tǒng)故障模型如圖4所示。其中：p1表示轉(zhuǎn)子彎曲，p2表示軸承損壞，p3表示軸對(duì)中不良，p4表示壓縮系統(tǒng)故障。根據(jù)表1，假設(shè)導(dǎo)致p4發(fā)生故障p1的置信度為l（p1）=0.94，導(dǎo)致p4發(fā)生故障p2的置信度為l（p2）=?0.86，導(dǎo)致p4發(fā)生故障p3的置信度為l（p2）=0.56，p1、p2或p3導(dǎo)致p4出現(xiàn)故障的閾值為m（ti）=0.60。M（p4）=1表示壓縮系統(tǒng)出現(xiàn)故障。根據(jù)規(guī)則（1），M（p4）=1，ti∈TO，p1滿足邏輯輸出表達(dá)式?O（t）=?（p1?p2?p3）?{max{l（pi）}>m（ti）}，變遷t引發(fā)后，M（p4）=0， M（p1）=1。因此，轉(zhuǎn)子彎曲引起壓縮系統(tǒng)發(fā)生故障的概率最大。

2.3.2 ?分析方法

（4）由表4知，p5，p11?IRS（p13），由表1，表2知，?（p11）>?（p5），p11優(yōu)先進(jìn)行邏輯判斷且p11滿足邏輯表達(dá)式?O（t）=（p11?p5）?{max{l（p11）}>m（t2）}，故p13?p11，即壓縮機(jī)喘振導(dǎo)致密封系統(tǒng)故障。

（5）由于p6，p7?IRS（p11），且?（p6）>?（p7），故p6和p7依次進(jìn)行邏輯判斷且滿足邏輯表達(dá)式?O（t）=（p6?p7）?{min{l（p6）}>m（?t3）}故p11?p6，p7，即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降導(dǎo)致壓縮機(jī)喘振。

（6）故障傳播路徑為：p14?p13?p11?p6，?p7，推理結(jié)束。

綜合上述分析，p6，p7導(dǎo)致p14故障的可能性最大，應(yīng)優(yōu)先采取措施檢查p6，p7。

3.4??故障診斷系統(tǒng)可達(dá)性分析

根據(jù)算法1，可以構(gòu)造出故障診斷系統(tǒng)的可達(dá)樹(shù)。通過(guò)構(gòu)造可達(dá)樹(shù)，可得到故障診斷過(guò)程中可能的狀態(tài)信息，圖8給出了系統(tǒng)的可達(dá)樹(shù)。

通過(guò)分析圖9所示的系統(tǒng)可達(dá)樹(shù)，我們可以得出以下結(jié)論：對(duì)"Mi，其中Mi為終止?fàn)顟B(tài)，從初始狀態(tài)M0開(kāi)始，都存在變遷序列，使得從M0到Mi存在一條有向路，即Mi從M0是可達(dá)的，故Mi為導(dǎo)致系統(tǒng)故障的原因?；谶@些標(biāo)識(shí)，通過(guò)分析離心壓縮機(jī)故障診斷系統(tǒng)的可達(dá)樹(shù)，我們可以更容易地得到一個(gè)特定故障發(fā)生的狀態(tài)序列：M0（0，0，0，0，0，?0，0，0，0，0，0，0，0，1） M2（0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0）?M9（0，?0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0） M12（0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0），并可確定故障源為p6和p7。

3.5??故障診斷系統(tǒng)簡(jiǎn)化分析

運(yùn)用普通Petri網(wǎng)對(duì)故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行建模，在故障診斷過(guò)程中，需要對(duì)模型進(jìn)行全局搜索。當(dāng)故障診斷系統(tǒng)模型規(guī)模較大時(shí)，我們將付出高昂的代價(jià)，無(wú)法以最快的速度找到故障原因。邏輯Petri網(wǎng)在普通Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上增加了邏輯變遷，在故障診斷過(guò)程中，可以進(jìn)一步縮小搜索范圍。模糊Petri網(wǎng)在普通Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上引入了置信度和閾值，在故障診斷過(guò)程中，可以對(duì)故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，更準(zhǔn)確地找出故障原因。

最后，我們提出了一個(gè)基于邏輯Petri網(wǎng)和模糊Petri網(wǎng)的模糊邏輯Petri網(wǎng)，用于故障診斷系統(tǒng)的建模和分析。利用模糊邏輯Petri網(wǎng)對(duì)故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行建模，不僅簡(jiǎn)化了模型，而且提高了故障診斷的效率。

4 ?結(jié)論

本文擴(kuò)充了基于故障診斷方法的系統(tǒng)模型，結(jié)合模糊Petri網(wǎng)和邏輯Petri網(wǎng)的思想，提出模糊邏輯Petri網(wǎng)概念及推理規(guī)則，并對(duì)故障診斷過(guò)程進(jìn)行可達(dá)性分析和簡(jiǎn)潔性分析。最后，對(duì)離心式壓縮機(jī)故障診斷過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模、描述和分析，明確了該模型下得到的診斷與溯因診斷之間的關(guān)系，同時(shí)解決了復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)組合空間爆炸問(wèn)題，為其它復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷提供參考，對(duì)促進(jìn)基于故障診斷方

法的實(shí)際應(yīng)用具有積極意義。

在未來(lái)的研究中，我們計(jì)劃將模糊邏輯Petri net與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)一步探索模糊邏輯Petri net在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。

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