黎 蘇，黎 明，劉庚非，王儒梟，劉曉日

（1.河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院,天津 300401；2.中汽研汽車檢驗中心(天津)有限公司,天津 300300）

隨著高速鐵路技術(shù)的不斷革新,列車的運行速度逐步提高,在給人們出行帶來便利的同時產(chǎn)生的噪聲污染卻日益嚴(yán)重,因此對高速鐵路的降噪研究已經(jīng)成為近年來研究的熱點［1-3］。采用加裝聲屏障的手段進(jìn)行噪聲處理可以在傳播路徑中有效地抑制噪聲源對環(huán)境產(chǎn)生的影響［4］,當(dāng)前已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用。國外的研究主要從聲屏障引起聲波傳播規(guī)律的改變?nèi)胧?Paul Reiter 等［5］基于有限元理論分析了3 種不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的聲屏障的降噪特點,建立了插入損失隨內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的數(shù)學(xué)模型；Salomons［6］研究了自由聲場中考慮空氣折射后聲屏障插入損失與聲波傳播路徑的變化,總結(jié)出該工況下計算隔聲量的方法并設(shè)計試驗進(jìn)行驗證；Torres 等［7］提出了一種全新的開放式聲屏障,這種聲屏障通過在空氣中排列晶體材料誘導(dǎo)聲波進(jìn)行多重散射,進(jìn)而實現(xiàn)對道路公共交通噪聲的控制,風(fēng)洞試驗結(jié)果表明其相較于傳統(tǒng)聲屏障具有更優(yōu)的聲學(xué)性能。國內(nèi)的研究則針對聲屏障整體設(shè)計及頂部結(jié)構(gòu)優(yōu)化,何賓等［8］采用二維邊界元法建立裝有2 側(cè)聲屏障的高架橋鐵道模型,綜合考慮地面與聲屏障、車體間的多重反射,研究不同頭部結(jié)構(gòu)對聲屏障聲學(xué)性能及氣動聲場的影響,結(jié)果表明Y型頭部聲屏障具有最佳降噪效果；吳小萍等［9］進(jìn)行了有限元軟件ANSYS和聲學(xué)分析軟件SYSNOISE的聯(lián)合仿真,研究高度對聲屏障聲學(xué)性能的影響,認(rèn)為路基段聲屏障的適宜高度應(yīng)在4～5 m；蘇衛(wèi)青等［10］使用多通道陣列式聲源識別系統(tǒng)和多通道噪聲振動實時采集分析系統(tǒng)研究高速列車運行時噪聲來源及聲場分布,結(jié)果表明高速列車聲源可等效為上下2 個部分,并據(jù)此給出以雙聲源作為等效聲源時聲屏障插入損失的修正公式,其計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合。上述研究主要針對聲屏障的頂部結(jié)構(gòu)以及高度進(jìn)行聲學(xué)分析,并未涉及其整體幾何形狀的改變,聲屏障整體幾何形狀對降噪效果的影響仍不明確；同時由于視覺壓迫感、乘坐舒適性和氣動載荷的要求,通過提升聲屏障高度增強(qiáng)其降噪能力的方法局限性較大；因此,進(jìn)行聲屏障幾何形狀聲學(xué)性能優(yōu)化的研究很有必要。

本文使用計算軟件Ansys Fluent,基于Lighthill聲類比理論的混合計算方法,將氣動噪聲的產(chǎn)生與傳播過程分開求解,穩(wěn)態(tài)計算采用RNGk-ε湍流模型獲取高速列車氣動阻力,使用大渦模擬和FW-H方程耦合進(jìn)行瞬態(tài)計算,提取車體表面脈動壓力作為氣動噪聲源項,之后通過傅里葉變換求取測點處的聲學(xué)特性,從平均插入損失、測聲點處頻譜特性以及不同圓心角聲屏障的降噪能力入手,探究聲屏障整體幾何形狀對氣動噪聲場產(chǎn)生的影響,為進(jìn)一步優(yōu)化聲屏障的降噪效果提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 Lighthill聲類比理論

聲場是一種特殊的流場,受流體力學(xué)基本方程的約束。Lighthill 通過變換流體連續(xù)性方程和動量方程,提出可用于計算流體運動發(fā)聲的聲波動方程,即Lighthill方程,為

其中,

式中：Tij為Lighthill 張量；c0為均勻介質(zhì)中聲速；ρ0為流體初始密度；ρ為流場瞬態(tài)密度；p0為穩(wěn)態(tài)壓力；p為瞬態(tài)壓力；u為流體運動速度；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)；σij為流體黏性應(yīng)力張量；?2為拉格朗日算子；t為時間；xi和xj為坐標(biāo)分量；ui和uj為邊界移動速度分量。

式（1）等號左端屬于聲學(xué)方程,而右端則完全由流場參數(shù)組成,可通過試驗或純粹的流體計算方法獲取,從而實現(xiàn)噪聲問題的解耦,即流場與聲場可以分開計算,為氣動聲學(xué)的研究奠定了理論基礎(chǔ)。Ffowcs Williams 和Hawking 將其推廣到固體壁面運動發(fā)聲的領(lǐng)域,應(yīng)用廣義格林公式提出FW-H方程,為

式中：H為海維賽德函數(shù)。

式（2）等號左端為聲波動的描述,右端項依次代表四極子、偶極子和單極子聲源,其中四極子聲源由列車附近空間內(nèi)的Lightill 應(yīng)力產(chǎn)生,偶極子聲源分布在車身外壁,來源于表面壓力和黏性剪切應(yīng)力,單極子聲源同樣分布在列車表面,是體積位移產(chǎn)生的體積脈動的結(jié)果。在以下研究中,將列車視為剛體,則單極子聲源為零,同時由于列車運行速度相對聲速較小,四極子聲源也可忽略,因此氣動噪聲的主要來源可以簡化為分布于列車表面的偶極子聲源,此時FW-H方程的簡化解［11］為

其中,

ρ′=ρ-ρ0

式中：x為受聲點矢量；y為聲源點矢量；ρ′為流體密度的波動量；pi為空氣對車體表面脈動壓力；Ma為馬赫數(shù)；S(y)為聲源面積；S為曲面,代表面積分的區(qū)間。

式（3）表明只要得到車體表面偶極子聲源的分布即可求出遠(yuǎn)場氣動噪聲,而偶極子聲源由流場邊界的脈動壓力決定。

1.2 RNGk-ε模型

為了獲取車身表面的壓力脈動,使用重整化群（Renormalization Group,RNG）k-ε湍流模型計算得到高速列車外部流場的穩(wěn)態(tài)解作為計算脈動壓力的初值條件［12］,此模型分別基于1 個湍動能的輸運方程求解湍動能k,和1 個湍流耗散率的輸運方程求解湍流耗散率ε,其標(biāo)準(zhǔn)形式為

式中：SS為代表湍流和離散相之間相互作用的源項；Cεi,CS,Cμ,β為經(jīng)驗常數(shù)；Prk和Prε分別為湍動能k和湍動能耗散率ε的普朗特數(shù)；μ為湍流黏度；Sij為應(yīng)變率張量。

1.3 大渦模擬

大渦模擬通過LES 濾波器按尺度對流場中的渦旋進(jìn)行劃分,直接求解大渦的湍流運動,對小尺度的渦則通過引入附加應(yīng)力（亞格子尺度應(yīng)力）進(jìn)行約束,從而得到壁面邊界的脈動壓力參數(shù)。大渦模擬的基本控制方程為

式中：(-)項為濾波后的場變量；τij為亞格子尺度應(yīng)力,選用的亞格子尺度模型為Smagorinsky-Lilly模型。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 高速列車仿真模型

針對CRH380A 型高速列車建立幾何模型,該型號列車在正常運轉(zhuǎn)時的車廂數(shù)一般為8節(jié),總長度超過200 m,且表面形狀復(fù)雜,因此依據(jù)聲屏障的降噪特性,即加裝聲屏障后列車下部噪聲（轉(zhuǎn)向架區(qū)域氣動噪聲及輪軌滾動噪聲）被有效屏蔽,氣動噪聲主要來源于中上部的特性進(jìn)行對車體進(jìn)行簡化。當(dāng)空氣流經(jīng)車頭后,由于中間車廂外部結(jié)構(gòu)較為規(guī)則且彼此一致,空氣繞流趨于穩(wěn)定,中部各節(jié)車廂所受氣流作用彼此相似,因此選用單節(jié)中間車廂作為研究對象并保留其突出幾何結(jié)構(gòu),建立包含頭車,尾車,中間車廂的3節(jié)編組仿真模型,總長度為78 m,高度為3.7 m,寬度為3.38 m,如圖1所示。

圖1 高速列車仿真模型

2.2 計算區(qū)域與參數(shù)

高速列車外部的流場計算域如圖2所示,總體長度,寬度和高度依次為4L（L為列車長度）,80和40 m。流場按列車中截面左右對稱,車頭鼻尖距離入口邊界為1 倍車長,即L；為了使尾流得到充分發(fā)展,設(shè)置出口邊界距離尾車鼻尖2 倍車長,即2L；列車下表面高出地面0.376 m。

圖2 流場計算域（單位：m）

首先設(shè)定列車運行速度為該型號列車正常運轉(zhuǎn)時的峰值速度350 km·h-1,此時馬赫數(shù)小于0.3,車速相對聲速較小,因此忽略空氣的密度變化所產(chǎn)生的影響,將空氣視為不可壓縮流體,設(shè)定入口截面ABCD為速度入口；隨著速度增加到400 或500 km·h-1,空氣的可壓縮性不可忽略,此時選用可壓縮氣體模型,并設(shè)置入口為質(zhì)量入口。列車后方出口截面EFGH設(shè)置為壓力出口,左側(cè),右側(cè)以及正上方截面設(shè)置為對稱邊界。取列車表面為無滑移的固定壁面,地面設(shè)定為與車速等同的移動壁面,以此模擬地面效應(yīng)。

2.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

對流場計算域采用混合網(wǎng)格的劃分方法,在高速列車附近2 m 區(qū)域內(nèi)使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格捕捉車體不規(guī)則的幾何結(jié)構(gòu),在其余區(qū)域使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格提高收斂速度,并在生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時控制邊線節(jié)點數(shù)使網(wǎng)格由計算域邊界向列車逐漸加密以更好的匹配在流場內(nèi)分布的渦旋。為了更加精確的計算車體與流體的相互作用,在列車表面建立了5層邊界層捕捉車體所受壓力的瞬態(tài)變化,計算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行模擬計算時,為了排除網(wǎng)格尺度對結(jié)果的影響,以穩(wěn)態(tài)計算得出的氣動阻力作為評判標(biāo)準(zhǔn),按網(wǎng)格數(shù)目由小到大的順序?qū)?種網(wǎng)格方案依次命名為I,II,III 和IV,I 為初始計算方案,4 種方案的主要差別在于邊界層網(wǎng)格的數(shù)量不同,對比結(jié)果見表1。從表1中可以看出：隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,雖然阻力在不斷增大,但是增加的幅度卻逐漸減少,網(wǎng)格數(shù)從III 繼續(xù)增大到IV 時阻力僅增大了1.4%,已在工程允許的誤差以內(nèi),因此綜合考慮不同網(wǎng)格方案的計算精度與各自占用的計算機(jī)資源,選擇第III種網(wǎng)格方案。

表1 不同網(wǎng)格方案

2.4 聲屏障幾何形狀及參數(shù)

參考既有的聲屏障頂端結(jié)構(gòu)并同時考慮實際工程應(yīng)用,選取使用最為廣泛的直立聲屏障以及聲學(xué)性能較好的半圓形頭部構(gòu)型為依據(jù)［13］進(jìn)行聲屏障的整體幾何設(shè)計,建立圖4中的直立、半圓形聲屏障的幾何模型并研究其降噪性能的差異。聲屏障的安裝位置與參數(shù)與路基插板式金屬聲屏障的標(biāo)準(zhǔn)類型一致,其距離地面的高度均為3.05 m,厚0.153 m,為排除聲屏障頭尾邊界效應(yīng)的影響,取安裝長度為車頭前方10 m 至車尾后方10 m 共計98 m,如圖5所示,半圓形聲屏障在安裝時近軌側(cè)的上下B,C 表面與直立聲屏障安裝時的近軌面A處在同一位置。為防止在計算時聲屏障與流場空氣相對運動產(chǎn)生額外噪聲源,設(shè)定聲屏障為與地面等速同向的滑移平面。

圖4 直立和半圓形聲屏障示意圖

圖5 聲屏障安裝位置（單位：m）

2.5 聲測點設(shè)置

高速列車的氣動聲場是運動聲源的輻射聲場,偶極子聲源的輻射特性受多種因素的影響,譬如其運動方向,壓力脈動的頻率,以及觀測者和列車之間多普勒效應(yīng)等,為了排除非研究項的干擾,按我國高速鐵路（客運專線）鐵路聲屏障通用參考圖相關(guān)規(guī)定于距列車中截面25 m,與軌面同高處對應(yīng)車體突出幾何結(jié)構(gòu)以10 m 為間隔,設(shè)置9 個測點作為標(biāo)準(zhǔn)測點進(jìn)行研究,其中1號測點對應(yīng)列車頭部,9號測點對應(yīng)車尾,如圖6所示。

圖6 聲場測點位置示意圖

3 計算結(jié)果及分析

3.1 聲屏障幾何形狀對插入損失的影響

基于運行速度為350 km·h-1的高速列車仿真模型,計算直立聲屏障和半圓形聲屏障在如圖7所示聲測點處的總聲壓級,其中未添加聲屏障時的不同測點處噪聲聲壓級變化與何嬌等［14］的研究結(jié)果有相似趨勢,但由于對高速列車的模型進(jìn)行了簡化,不包含輪轂,轉(zhuǎn)向架與受電弓等復(fù)雜結(jié)構(gòu),同時僅觀測氣動噪聲作為研究對象,因此計算結(jié)果相對較小。

圖7 測點處總聲壓級

從圖7可以看出：幾何形狀的不同導(dǎo)致聲屏障對噪聲傳播過程中的散射、繞射以及干涉的影響能力發(fā)生變化；同時由于高速列車的氣動噪聲屬于寬頻噪聲,從低頻段至高頻段均有廣泛且不規(guī)則的分布,因此幾何形狀改變后屏障對不同頻段聲波的制止能力也產(chǎn)生了影響,上述原因均會導(dǎo)致降噪性能的差異；未安裝聲屏障時,氣動噪聲從1 號至9 號測點處的總聲壓級呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,峰值位于對應(yīng)中間車廂受電弓導(dǎo)流罩的4號測點處；加入聲屏障后各測點位置的聲壓級均有下降,雖然總體趨勢并未發(fā)生改變,但安裝半圓形聲屏障后氣動噪聲峰值出現(xiàn)的測點位置為5號測點與未安裝時不同,同時位于頭尾附近的測點處的聲壓級降幅較列車中部的測點更大。

插入損失是指維持外加聲源與環(huán)境恒定時,安裝聲屏障前后受聲點處的等效聲壓級差值,從中可以更為直觀地觀察受聲點處聲壓級的變化,是衡量聲屏障降噪性能的重要指標(biāo)。為了更為清晰地觀測聲屏障的降噪能力,測點處的插入損失如圖8所示。

圖8 測點處的插入損失

從圖8可以看出：幾何形狀不同的聲屏障對各測點位置的降噪能力有明顯差異,半圓形聲屏障在車頭,車尾處的插入損失較大,峰值位于車尾鼻尖對應(yīng)的9號測點處,最小插入損失出現(xiàn)在列車中部對應(yīng)的5號測點,代表半圓形聲屏障對列車中部氣動噪聲的抑制能力相比頭尾2 端較低；直立聲屏障在9個測聲點處的插入損失并未產(chǎn)生明顯差異,峰值出現(xiàn)在靠近尾節(jié)車廂的6號測點處,最小值位于受電弓導(dǎo)流罩對應(yīng)的4號測點位置。分別求取半圓形與直立聲屏障在9個測聲點位置插入損失的平均值作為聲學(xué)性能的評判依據(jù),結(jié)果表明半圓形聲屏障的平均插入損失相比直立聲屏障有明顯增加。

列車運行速度分別為350,400 和500 km·h-1時2 種聲屏障的平均插入損失,以及聲屏障在不同車速時平均插入損失的相對變化見表2。從表2中可以看出：隨著車速的增加,直立及半圓形聲屏障的降噪能力均有降低趨勢,在車速從350 km·h-1增加到400 km·h-1的過程中降幅較大,但繼續(xù)增大到500 km·h-1聲屏障的降噪能力則不會有明顯減少；半圓形聲屏障在車速從350 km·h-1增加到400 km·h-1的過程中插入損失降低較多,但在全速度下依然大于直立聲屏障。上述結(jié)果表明,雖然2 種不同幾何形狀聲屏障的降噪能力均會隨著車速的增加而降低,但是半圓形聲屏障的聲學(xué)性能依然優(yōu)于直立聲屏障,因此可以證明在車速為350～500 km·h-1的區(qū)間內(nèi),半圓形聲屏障都擁有比直立聲屏障更強(qiáng)的降噪效果。

表2 不同車速時測點處聲屏障平均插入損失及相對變化

3.2 聲屏障頻譜特性

分析不同幾何形狀聲屏障的降噪能力除對比平均插入損失的數(shù)值以外,還需結(jié)合其頻譜特性進(jìn)行進(jìn)一步的評判。選擇列車速度為350 km·h-1,未安裝聲屏障時等效聲壓級最大的4號聲測點作為研究對象,研究直立、半圓形聲屏障的插入損失隨頻率的變化規(guī)律如圖9所示。圖中：點畫線代表未安裝聲屏障時測點處氣動噪聲的頻譜特性,總值表示氣動噪聲的聲壓級；直方圖代表3種聲屏障在1/3 倍頻程中心頻率下的插入損失,總值為聲屏障安裝前后總聲壓級的差值；為了更為貼合人耳的感知規(guī)律,對插入損失和氣動噪聲不同頻率下的聲壓級使用A計權(quán)聲級進(jìn)行描述。

圖9 測點處插入損失及頻譜特性

從圖9可以看出：4 號測點處的聲壓級隨頻率增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,在400～1 600 Hz區(qū)間內(nèi)有集中分布并在此后逐漸降低,由此可以看出高速列車氣動噪聲的主要能量集中在中低頻段；直立聲屏障的插入損失在250,400 以及1 250 Hz附近較高,在其他頻率波動較小,整體變化相對平滑,表明直立聲屏障對各頻段氣動噪聲的抑制能力差別相對較??；半圓形聲屏障在中低頻段有較大的插入損失,隨著頻率的增加插入損失逐漸降低,這一變化趨勢在1 600 Hz以上更為明顯,說明半圓形聲屏障對于高速列車氣動噪聲的中低頻段有著更為良好的降噪能力,在高頻段其降噪性能依然優(yōu)于傳統(tǒng)直立聲屏障,僅在4 000 及5 000 Hz 時插入損失略低。

由于高速列車氣動噪聲的聲波能量主要位于在中低頻段,且人耳對中低頻噪聲的敏感性更強(qiáng),因此半圓形聲屏障對該頻段噪聲的強(qiáng)抑制能力最為滿足高速列車的降噪需要。綜上所述,半圓形聲屏障的平均插入損失最大且其頻譜特性與氣動噪聲的降噪要求匹配良好,因此相對傳統(tǒng)直立聲屏障而言具有更優(yōu)的聲學(xué)性能。

3.3 半圓形聲屏障圓心角對遠(yuǎn)場氣動噪聲的影響

幾何結(jié)構(gòu)除影響聲屏障的插入損失和頻率響應(yīng)特性之外,也會造成聲場分布的改變。選擇降噪效果較好的半圓形聲屏障進(jìn)行于幾何形狀影響的進(jìn)一步計算,研究圓心角從180°至30°對其聲學(xué)性能的影響。不同圓心角聲屏障示意圖如圖10所示,計算求得的平均插入損失如圖11所示。

圖10 不同圓心角聲屏障示意圖

從圖11可以看出：不同圓心角對半圓形聲屏障的降噪性能產(chǎn)生了明顯的影響,當(dāng)圓心角從180°變化到120°時,聲屏障的插入損失有較大降低,但是在其繼續(xù)由120°變化到30°的過程中,插入損失則并不會產(chǎn)生顯著變化；參照表2中車速為350 km·h-1時直立聲屏障的插入損失可以看出,圓心角為30°半圓形聲屏障的降噪能力與直立聲屏障相似。

圖11 不同圓心角對應(yīng)的平均插入損失

用θ表示圓心角從30°至180°時半圓形聲屏障平均插入損失D的擬合方程為D=2.69+0.52exp［（θ-0.057）/0.38］,此時R2=0.99,可為實際路況中聲屏障弧度的選擇提供參考。

4 結(jié) 論

（1）安裝不同幾何形狀的聲屏障并未影響高速列車遠(yuǎn)場氣動噪聲由車頭至車尾呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,但會導(dǎo)致測點處的聲壓級產(chǎn)生下降；選擇平均插入損失描述不同幾何形狀聲屏障的降噪能力,結(jié)果表明半圓形聲屏障在350 km·h-1及更高的車速下均具有相較于傳統(tǒng)直立聲屏障更好的聲學(xué)性能。

（2）直立聲屏障對各頻段高速列車氣動噪聲的抑制能力差異較?。话雸A形聲屏障對氣動噪聲的中低頻有良好的降噪效果,其降噪效果在高頻有所降低但總體而言依然優(yōu)于傳統(tǒng)直立聲屏障；結(jié)合高速列車氣動噪聲的聲波能量主要位于在中低頻段,且人耳對中低頻噪聲的敏感性也相對更強(qiáng)的規(guī)律,得出半圓形聲屏障的降噪特性與列車的氣動噪聲處理需求最為匹配的結(jié)論。

（3）圓心角對聲屏障的降噪能力有較大影響,插入損失在其從180°減小至120°的過程中有較大幅度的降低,之后由120°繼續(xù)減少到30°雖不會產(chǎn)生明顯的變化,但圓心角為30°半圓形聲屏障的降噪效果已與傳統(tǒng)直立聲屏障類似；據(jù)此求得圓心角θ在30～180°區(qū)間內(nèi)平均插入損失的擬合方程,能夠為實際路況綜合考慮降噪能力、制作成本與安裝維護(hù)難度時的聲屏障選型提供參考。