常相輝，魏 云，劉其軍，賈欣燕，樊代和

(西南交通大學(xué) a.物理國家級實驗教學(xué)示范中心(西南交通大學(xué)); b.物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756)

為了研究太陽光譜中的吸收線(暗線)，1814年，德國物理學(xué)家約瑟夫·馮·夫瑯禾費(fèi)改進(jìn)了當(dāng)時的觀察儀器，設(shè)計出了由準(zhǔn)直管、三棱鏡和望遠(yuǎn)鏡組成的分光計，這也是目前公認(rèn)的世界上首臺分光計[1]. 由于分光計的設(shè)計思想和基本構(gòu)造極其精妙，所以成為了現(xiàn)代光譜儀、攝譜儀等光譜分析儀器設(shè)計制造的基本依據(jù). 因分光計可以精確測量角度，故與角度相關(guān)的一些物理量，如透明介質(zhì)折射率、光波波長等通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式，也可以被精確地獲得. 因此，分光計在一些物理量的精確測定中起著重要的作用. 通過對分光計的精密調(diào)整可以讓學(xué)生掌握精密光學(xué)裝置的系統(tǒng)調(diào)整方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力. 據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)許多高校的大學(xué)物理實驗課程中，均開設(shè)了“分光計調(diào)整和使用”實驗. 從2019年開始，該實驗也成為了全國高等學(xué)校物理基礎(chǔ)課程青年教師講課比賽實驗題目規(guī)范表中的20個題目之一.

目前，國內(nèi)高校物理實驗課程中所涉及到的分光計，均由望遠(yuǎn)鏡、準(zhǔn)直管、載物盤、刻度盤及游標(biāo)盤等組成. 分光計調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的要求，總體來說有3點：1)望遠(yuǎn)鏡能夠接收平行光(或者說聚焦于無窮遠(yuǎn)，通常采用平面鏡自準(zhǔn)直法來進(jìn)行調(diào)節(jié))，且望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計中心轉(zhuǎn)軸垂直；2)載物盤盤面與中心轉(zhuǎn)軸垂直(通常使用平面鏡或三棱鏡，采用“各半調(diào)節(jié)”法進(jìn)行調(diào)節(jié))；3)準(zhǔn)直管能夠發(fā)出平行光，且與分光計中心轉(zhuǎn)軸垂直. 針對“分光計的調(diào)整和使用”實驗，常開展分光計的調(diào)整及在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三棱鏡頂角測量(自準(zhǔn)直法、分光束法)、三棱鏡折射率測量(最小偏向角法、掠入射法、垂直底邊入射法)等實驗內(nèi)容[2-3]，部分高校也在此基礎(chǔ)上開展了光柵常量測量、基于光柵衍射的光波波長測量等實驗內(nèi)容[5]. 另外，趙偉等人介紹了分光計在基礎(chǔ)實驗與擴(kuò)展實驗領(lǐng)域中可開展的實驗[5]，蔡霞等人利用激光二極管作為光源，在分光計上觀察到了表面等離子體共振現(xiàn)象[6],郭軍進(jìn)行了菲涅耳公式的驗證性實驗[7], 楊昌虎等人證明了在用橢圓偏振儀測量薄膜厚度和折射率的實驗中，分光計的調(diào)整對實驗結(jié)果的影響可忽略，等等[8].

基于多年關(guān)于“分光計調(diào)整和使用”這一常見實驗項目的教學(xué)實踐，總結(jié)了針對該實驗中本科生常遇到的若干問題，分析了問題出現(xiàn)的原因，并給出了相應(yīng)的解決方案.

1 快速調(diào)節(jié)載物盤，使盤面垂直于中心轉(zhuǎn)軸

首先，在調(diào)整分光計到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的教學(xué)過程中，學(xué)生遇到的問題多出現(xiàn)在調(diào)節(jié)載物盤盤面垂直于中心轉(zhuǎn)軸這一步. 學(xué)生可能無法在望遠(yuǎn)鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡表面(1個表面，甚至2個表面)反射回來的像. 此問題出現(xiàn)的主要原因，實際上是分光計的“粗調(diào)”(即目測使分光計能達(dá)到上述調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的要求)步驟沒有做好. 由于望遠(yuǎn)鏡中的視場范圍較小，因此，若“粗調(diào)”沒有調(diào)整好，從平面鏡或者三棱鏡表面反射回望遠(yuǎn)鏡的光線，無法進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的視場范圍(如圖1所示)，最終導(dǎo)致了學(xué)生遇到了該問題.

圖1 望遠(yuǎn)鏡發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射時，反射線無法進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視場范圍的示意圖

為了解決該問題，可做2方面的工作：

1)可在距離分光計較遠(yuǎn)處目測分光計望遠(yuǎn)鏡光軸、載物盤盤面是否垂直于中心轉(zhuǎn)軸，特別是可通過一定的速度旋轉(zhuǎn)游標(biāo)盤(帶動載物盤旋轉(zhuǎn))，觀察載物盤與載物臺間的縫隙寬度是否相同，進(jìn)而判斷載物盤盤面是否大致垂直中心轉(zhuǎn)軸，并利用載物盤下方的3個旋鈕進(jìn)行調(diào)整.

2)可直接在望遠(yuǎn)鏡光軸附近(上方或下方，不是從望遠(yuǎn)鏡目鏡筒中觀察)直接觀察從平面鏡或三棱鏡表面上反射回來的像的位置，判斷反射光線高于還是低于望遠(yuǎn)鏡筒，并進(jìn)行調(diào)節(jié)[9].

2 避免過度使用“各半調(diào)節(jié)法”

在調(diào)節(jié)“使望遠(yuǎn)鏡光軸和載物盤盤面垂直于中心轉(zhuǎn)軸”這一步驟時，沒有仔細(xì)分析實驗現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，而過度地使用“各半調(diào)節(jié)”法，進(jìn)而導(dǎo)致這一步驟的調(diào)節(jié)占用較多的時間. 為了克服該問題，需要學(xué)生對出現(xiàn)的實驗現(xiàn)象做出進(jìn)一步的物理分析. 如圖2(a)或(b)所示，當(dāng)從望遠(yuǎn)鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回來的像均處于偏高或偏低位置時，很可能是望遠(yuǎn)鏡光軸和中心轉(zhuǎn)軸不垂直造成的，因此盡管利用“各半調(diào)節(jié)”法可以調(diào)整好，但如果主要調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的俯仰旋鈕，即可快速完成這一步驟調(diào)整. 同理，當(dāng)出現(xiàn)如圖2(c)所示的實驗現(xiàn)象，即從望遠(yuǎn)鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回來的像，一個表面的像偏低(高)，而另一個表面的像偏高(低)時，應(yīng)主要調(diào)節(jié)載物盤的俯仰旋鈕. 通過對出現(xiàn)的這些實驗現(xiàn)象的物理原因分析，可加快分光計的調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的速度.

(a) (b) (c)圖2 望遠(yuǎn)鏡中觀察到的從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回的像示意圖

3 準(zhǔn)直管所用狹縫寬度的選擇

學(xué)生可能會提出如下問題：狹縫寬度過寬時，利用望遠(yuǎn)鏡觀察狹縫像，由于狹縫中心位置不好確定將導(dǎo)致測量精度降低；而狹縫寬度過窄時，則會導(dǎo)致從望遠(yuǎn)鏡中觀察到狹縫像的亮度較低不便進(jìn)行測量. 實際上，此問題是學(xué)生沒有了解分光計準(zhǔn)直管所用狹縫的結(jié)構(gòu)所致.

如圖3所示，一般分光計準(zhǔn)直管所用的狹縫是由2個刀口組成的. 在利用寬度調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)狹縫的寬度過程中，1個刀口(圖3所示的刀口1)位置不變，且此刀口豎線位置正好為狹縫的參考位置，而另外1個刀口(圖3所示的刀口2)的左右位置，可通過狹縫寬度調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行改變，進(jìn)而改變狹縫的寬度. 因此，在分光計的調(diào)整和使用過程中，應(yīng)保持刀口1所在位置作為判斷或讀數(shù)的參考位置，而不應(yīng)以狹縫像中心位置為參考位置. 由于狹縫的寬度并不會影響到測量定位精度，因此在分光計調(diào)節(jié)或使用過程中，如能準(zhǔn)確分辨出刀口1所在位置，則狹縫寬度越大，狹縫像亮度越大，越便于測量.

圖3 準(zhǔn)直管所用狹縫結(jié)構(gòu)示意圖

但是，在狹縫寬度調(diào)節(jié)過程中，應(yīng)注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，必須從望遠(yuǎn)鏡中觀察狹縫像的寬度后進(jìn)行調(diào)節(jié)，避免狹縫寬度調(diào)為0時損壞刀口.

總之，考慮到狹縫結(jié)構(gòu)的這一特點，分光計準(zhǔn)直管調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時，觀察到的狹縫像(不論是橫狹縫還是豎狹縫)應(yīng)如圖4所示，即保持狹縫固定刀口線為狹縫像的參考位置線.

圖4 分光計準(zhǔn)直管調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時，從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的狹縫像示意圖

4 分光計調(diào)整至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的確認(rèn)

分光計調(diào)節(jié)過程中，可能會有學(xué)生說自己的分光計已經(jīng)調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)了，但是換學(xué)生檢查，發(fā)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡中不論從平面鏡反射回來的像，還是狹縫像都是模糊的. 因此，分光計是否已經(jīng)調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，就變成了一個常見問題. 實際上，此問題的出現(xiàn)，可能主要是由于2個學(xué)生的視力差較大造成的. 因此，在檢查分光計是否調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時，應(yīng)該首先旋轉(zhuǎn)目鏡旋轉(zhuǎn)滾輪，使其能清晰地看清分劃板分劃線，然后可進(jìn)一步通過觀察平面鏡或三棱鏡反射回的像、狹縫像是否清晰，進(jìn)而檢驗分光計望遠(yuǎn)鏡是否能夠接收平行光及準(zhǔn)直管是否發(fā)出了平行光這一調(diào)整要求.

5 望遠(yuǎn)鏡無法觀察到三棱鏡其中一個表面反射回的狹縫像

在利用分光束法測量等邊三棱鏡頂角的過程中，學(xué)生可能會遇到如下實驗現(xiàn)象：可從望遠(yuǎn)鏡中觀察到從三棱鏡一個表面反射的狹縫像，而望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到三棱鏡另一個表面位置時，無法觀察到狹縫像. 此問題出現(xiàn)的原因，主要是三棱鏡在載物盤的放置位置不理想而造成的.

如圖5(a)所示，由于望遠(yuǎn)鏡是繞著分光計中心轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的，因此從望遠(yuǎn)鏡觀察到的光，可看作是從載物盤中心點(中心轉(zhuǎn)軸點)發(fā)出的. 當(dāng)目測三棱鏡放置于載物盤中心位置時，如圖5(b)所示，從準(zhǔn)直管發(fā)出的光經(jīng)三棱鏡表面反射后，只有部分光束可進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡. 特別地，當(dāng)三棱鏡放置于如圖5(c)所示靠近準(zhǔn)直管一端時，從三棱鏡表面反射的光將無法進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，進(jìn)而導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡中觀察不到狹縫像. 因此，在該實驗中，應(yīng)將三棱鏡放置于靠近望遠(yuǎn)鏡方向的位置，如圖5(d)所示，使大部分從三棱鏡表面反射的光均能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，即可避免望遠(yuǎn)鏡中觀察不到狹縫像的問題.

(a) (b)

(c) (d)圖5 能夠進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中的光束寬度的示意圖

另一方面，如果三棱鏡被測頂角沒有正對準(zhǔn)直管放置(圖6)，也會出現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡中觀察不到狹縫像的現(xiàn)象. 但是，只要目測偏離的角度α不是很大，也不會出現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡中觀察不到像的現(xiàn)象.

圖6 三棱鏡頂角沒有正對準(zhǔn)直管的示意圖

6 計算三棱鏡頂角時測量數(shù)據(jù)“過零”的問題

如圖7所示，假設(shè)望遠(yuǎn)鏡處于左方準(zhǔn)確位置時，分光計左右2個游標(biāo)盤的角位置坐標(biāo)讀數(shù)分別為α1和β1，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡處于右方準(zhǔn)確位置時，分光計左右2個游標(biāo)盤的角位置坐標(biāo)讀數(shù)分別為α2和β2. 考慮到消除偏心差，則望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度φ通常采用下式計算[10]：

(1)

但是，當(dāng)其中一個游標(biāo)(以左游標(biāo)為例)的讀數(shù)出現(xiàn)“過零”時，即望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動過程中，角坐標(biāo)讀數(shù)α1到α2的變化過程中經(jīng)過了刻度盤的0°(或360°)刻度線，則望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度φ應(yīng)修正為

(2)

而不是利用式(1)進(jìn)行計算. 教學(xué)中對實驗數(shù)據(jù)處理的檢查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)常會犯上述錯誤. 因此，在實驗數(shù)據(jù)的記錄過程中，除了應(yīng)掌握正確讀數(shù)的方法外，還應(yīng)注意是否有“過零”現(xiàn)象的出現(xiàn)，進(jìn)而準(zhǔn)確計算出望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)角度值.

圖7 分光計測量角度的“過零”問題示意圖

7 結(jié)束語

本文總結(jié)了“分光計的調(diào)整和使用”實驗中，學(xué)生常遇到的6個問題. 通過分析這些問題出現(xiàn)的原因， 給出了相應(yīng)的解決方案. 希望本文的分析結(jié)果，可以幫助學(xué)生更好地深入學(xué)習(xí)和掌握“分光計調(diào)整和使用”實驗，也為國內(nèi)高校實驗教師的教學(xué)設(shè)計提供參考.