楊宗敏

【摘 要】 高中數(shù)學新課標的提出有利于讓高中數(shù)學從過去的重計算、重技巧向重思想、重應用和重能力轉變，在與數(shù)學高考試卷出題方向相適應的同時，也十分有利于學生個人的未來發(fā)展。本文從高中數(shù)學課程標準的概述出發(fā)，重點闡述了高中數(shù)學課程標準和數(shù)學高考試卷考查方向在一致性方面的表現(xiàn)。

【關鍵詞】 高中數(shù)學;課程標準;數(shù)學高考;探討

一、高中數(shù)學課程標準的概述

高考原本是用來檢測高中學生是否已經(jīng)掌握了高中階段應當掌握的知識和能力、是否已經(jīng)做好了進入大學的充足準備的擇優(yōu)選拔性考試。但隨著高考競爭的日趨激烈，我國的高中教育越來越偏離教育的初衷，向著純粹的應試化方向發(fā)展，越來越多的人開始認識到這種應試教育中存在的問題。新課標改革就是解決問題、扭轉錯誤發(fā)展方向的重要嘗試之一。總體而言，相比舊課標，2017年起開始實行的新高中數(shù)學課程標準的變化如下：

1.選擇性增強

高中數(shù)學新課標增強了對學生創(chuàng)新能力和自主學習能力的要求，引入了選修的概念，增強了數(shù)學課程的多樣性和選擇性，更加尊重學生的情感水平和認知需求，為學生的個性化發(fā)展提供了基礎。

2.改善了課本編排

新課標改善了課本編排，把集合、常用邏輯用語、不等式、一元二次函數(shù)與二次方程、二次不等式放在高一階段，讓初高中的銜接過渡更加順暢。重新加入了一度刪去的排列、組合與二項式等內容，并增添了空間向量等新內容。提升了概率統(tǒng)計部分的難度，也提升了復數(shù)和數(shù)學建模在高中數(shù)學中的地位，降低了數(shù)列的重要度，刪除了三視圖和線性規(guī)劃等部分。

3.提出了核心素養(yǎng)理念，重視應用能力

本次新課標改革的重要突破就是提出了核心素養(yǎng)理念，高中數(shù)學七大數(shù)學思想和六大核心素養(yǎng)的提出，意味著數(shù)學教學從過去的重計算、重技巧開始逐漸向重思想、重理解、重應用和重基礎轉變。

4.與高考改革同步

新課標改革是與高考改革同步進行的，與高考改革聯(lián)系緊密，或者說新課標改革本身就是高考改革的一部分，這就導致高中數(shù)學課程標準與數(shù)學高考試卷的考查方向具有明確的一致性。

二、高中數(shù)學課程標準和數(shù)學高考試卷考查方向的一致性

根據(jù)近年來高考試卷的題目分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學高考的考查方向與高中數(shù)學課程標準在以下幾個方面具有一致性：

1.重視對實際應用能力的考察

隨著高中數(shù)學課程標準對學生數(shù)學應用能力的重視程度日趨提高，高考數(shù)學試題的考查方向也將更加注重實踐能力、數(shù)學建模能力和對數(shù)學文化的了解。比如在新考試大綱中，刪除了原大綱中的映射、三視圖、統(tǒng)計案例、簡單的線性規(guī)劃、推理與證明、命題和邏輯連接詞等內容。弱化了計數(shù)原理、圓錐曲線與方程等內容，增加了有限樣本空間、百分位數(shù)、全概率公式、貝葉斯公式等內容。

除此之外，高考試題的題干描述也開始更加密切地聯(lián)系生活，融入了許多生活元素，如超市顧客數(shù)量、菌落培養(yǎng)，也融入了許多傳統(tǒng)文化元素，如周易八卦等。特別是2019年全國Ⅰ卷的選擇題第六題，如果學生對周易一無所知，可能在看到“重卦”“陽爻”時就被“打懵”了，進而影響心態(tài)，不利于后續(xù)題目的正常發(fā)揮。如果能對周易有一定的了解，知道重卦是由陽陰爻隨機組成的，再根據(jù)題目旁邊所附重卦圖可知最多有6個陽爻，就能夠輕松解決了。這不僅考查學生的心理素質，也是體現(xiàn)了數(shù)學對學生人文素養(yǎng)的要求，反映出新課標改革對學生各個學科全面發(fā)展的期望。附題目如下：

在我國古代典籍《周易》中，用“卦”來描述萬物的變化，每一個“重卦”都由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻和陰爻，在所有重卦中隨機取一重卦，則重卦中恰有3個陽爻的概率是（）。

2.重視數(shù)學核心素養(yǎng)

新課標改革后，各地高考試題中均呈現(xiàn)出重視對考生數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，特別是重視對學生數(shù)學思維能力的考查的傾向。

2017年高考數(shù)學全國Ⅱ卷的第12題、16題、20題、21題和22題都充分展現(xiàn)出了對學生的數(shù)學運算與邏輯思維能力的考查。學生只有在平時學會分析問題、轉化問題，能夠針對不同的考點活用數(shù)學工具，才能簡化計算量，在規(guī)定時間內高質量地完成試卷。

比如第21題考查學生對積化和差公式的掌握情況：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（ x）≥0。

（1）求a。

（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0且e-2

3.創(chuàng)新的題型設計

創(chuàng)新是新課標對學生的要求，也是高考題型設計的發(fā)展方向。隨著選擇題分值比重的不斷提升，根據(jù)教育部考試中心的消息，極有可能在數(shù)學高考試卷中創(chuàng)新性地出現(xiàn)多選題。2019年的高考數(shù)學全國Ⅰ、Ⅲ卷中都出現(xiàn)了多項組合型選擇題，全國Ⅱ卷還首次出現(xiàn)了一題兩空的填空題，這都是針對多選類新題型的探索和嘗試。除此之外，還有2019年全國Ⅰ卷中出現(xiàn)的網(wǎng)紅選擇題“維納斯黃金分割”，在考查數(shù)學文化的同時，也不失為一種題型設計上的創(chuàng)新。

在高中階段，數(shù)學學習的最低要求是學生能夠使用數(shù)學語言描述具體問題，一般要求是能夠正確運用數(shù)學工具，核心要求是理解數(shù)學知識所對應的數(shù)學思想，具備數(shù)學核心素養(yǎng)，能夠在生活中靈活選擇和應用所學數(shù)學知識解決問題。數(shù)學高考作為對高中數(shù)學能力的綜合性檢測，在考查方向上與新課程標準具有一致性。

【參考文獻】

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