鹿 想，張雪彪，宋志鵬

（大連理工大學 運載工程與力學學部 船舶工程學院，遼寧大連 116024）

0 引言

在現(xiàn)代造船工藝中，分段建造完成之后，需要采用吊裝的方式將其放置在托架上，托架上布置鋼墩和木鍥等結(jié)構(gòu)，將分段支撐起來，此道工序稱為下胎封固。圖1是下胎封固后的分段由盤車移運的過程，根據(jù)建造計劃的要求，盤車將分段連同托架運輸?shù)胶线m的工位，開展后續(xù)的裝配工作。分段在下胎封固完成之后，由于分段在托架上由有限個支撐點支持，為了避免可能發(fā)生的變形，以及保證分段運輸過程中的穩(wěn)定性，分段托架和支撐點的合理設(shè)計成為下胎封固設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

圖1 盤車運輸分段實況圖

船體分段下胎封固工藝簡單，精度控制技術(shù)也相對粗糙，該工藝不僅對分段下胎后的預(yù)舾裝作業(yè)產(chǎn)生影響，而且由此產(chǎn)生的分段結(jié)構(gòu)變形也會對后續(xù)的涂裝和裝配工藝帶來負面影響：1）由于分段放置在托架上，會增加預(yù)舾裝作業(yè)的施工難度，由于托架與分段之間的高度限制，導(dǎo)致部分舾裝件無法安裝，需要留待分段涂裝結(jié)束后在總組/合攏場地繼續(xù)施工，進而對船體涂裝也造成了破壞；2）下胎封固后如果有局部的變形會影響船體結(jié)構(gòu)精度；3）下胎封固區(qū)域在分段涂裝時無法涂漆，其中以外板為胎的雙斜切類型分段受影響最大，需要考慮如何在不影響船體結(jié)構(gòu)精度和分段下胎后預(yù)舾裝工作的前提下，優(yōu)化下胎封固工藝及工裝設(shè)備，以減少下胎封固工藝對船體涂裝的影響。

在實際的工藝設(shè)計過程中，船廠設(shè)計人員一般都是根據(jù)經(jīng)驗來進行分段的下胎封固方案設(shè)計，很少有人專門研究這些問題；其中分段下胎封固工藝所導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)局部變形會影響分段結(jié)構(gòu)精度，這主要與下胎封固點的選擇密切相關(guān)，封固點的選擇與分段吊裝工藝中吊點的選擇有相似之處，都是為了減少變形、提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。吳仲其等[1]提出了船舶分段吊裝的工藝要求和注意事項，芮曉松等[2]基于有限元仿真軟件建立15 000 DWT化學品船機艙分段的弱框架結(jié)構(gòu)有限元模型，在計算過程中僅考慮重力，以施加慣性載荷的方式計算得到該分段在吊裝翻身過程中最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，為求解下胎封固過程中的分段變形可以提供參考。林少芬[3]將最小眼板數(shù)量作為優(yōu)化目標，驗證了粒子群算法求解船舶分段吊裝方案設(shè)計問題的可行性；李瑞等[4]對船舶分段吊裝方案設(shè)計系統(tǒng)進行了研究，引入粒子群優(yōu)化算法，并借助MATLAB和ANSYS軟件的數(shù)據(jù)交互，實現(xiàn)吊點位置的最優(yōu)化設(shè)計，這些研究將優(yōu)化算法引入了吊裝的方案優(yōu)化中。

目前下胎封固支撐點的設(shè)計還沒有成熟的算法，本文主要研究下胎封固支撐點的設(shè)計，基于工程經(jīng)驗，本文確立了分段下胎封固的一般工藝要求和工藝原則，下胎封固支撐點的計算選用隨機行走優(yōu)化算法，利用MATLAB軟件進行編程實現(xiàn)，其中的結(jié)構(gòu)變形計算模塊則通過ANSYS軟件進行計算，最后以一個雙層底分段為例進行了算法驗證，初步實現(xiàn)了下胎封固方案設(shè)計的自動化。

1 船舶分段建造下胎封固工藝簡述

1.1 下胎封固結(jié)構(gòu)介紹

圖2為某船上甲板分段下胎封固方案設(shè)計圖，為了避免結(jié)構(gòu)變形，在分段上端設(shè)有局部的臨時加強槽鋼。船體分段有平面分段和曲面分段，平面分段形狀規(guī)則，重心較低，下胎封固比較簡易。對于曲面分段，需要綜合考慮重心以及運輸過程中的穩(wěn)定性等因素，封固工藝相對復(fù)雜。下胎封固方案設(shè)計要結(jié)合不同分段的特點，本文旨在開發(fā)支撐點設(shè)計的優(yōu)化算法，研究對象主要是結(jié)構(gòu)相對簡單的平面雙層底分段。

圖2 某分段下胎封固設(shè)計圖

1.2 支撐結(jié)構(gòu)簡述

托架與分段之間的支撐結(jié)構(gòu)有：1）方形鋼墩，尺寸為300 mm×400 mm×400 mm，鋼墩與分段之間的接觸面墊有膠皮；2）對扣槽鋼，對于特殊的曲面分段，將槽鋼與分段焊接在一起，保證其穩(wěn)定性，一般采用28A槽鋼對扣焊接的方式。支撐位置一般設(shè)置在強力構(gòu)件交叉點處。

托架對整個分段起承載作用，采用2個托架進行支撐。托架和分段的總重量不能超過盤車運輸時候的承載力，托架位置設(shè)置在強力連續(xù)構(gòu)件下方。某船廠常用的托架規(guī)格類型有承載能力為100 t、60 t、40 t、20 t這4種，各型號托架的主要區(qū)別是承載力，所以分段的重量是影響托架型號選擇的主要因素。在布置托架時要考慮運輸盤車的載荷分布曲線，盤車中間區(qū)域的承載能力較強，托架應(yīng)放置在中間區(qū)域。

圖3 盤車載荷分布圖

在下胎封固過程中，主要的目標有2點：1）結(jié)構(gòu)在擺放和運輸過程中的穩(wěn)定性與安全性；2）減小分段在擺放和運輸過程中的變形。因此，下胎封固工藝的一般原則如下：

1）2個托架對稱于重心分布，擺放方向視分段長寬而定。

2）托架盡量擺放在強力連續(xù)結(jié)構(gòu)的正下方。

3）支撐結(jié)構(gòu)成對布置，每對槽鋼或鋼墩對稱于分段重心與托架中心分布。

4）支撐位置盡量避開可能碰到的結(jié)構(gòu)和開口等。

5）考慮穩(wěn)定性的影響，支撐工具（托架、鋼墩）不宜太過靠近分段重心。

2 分段下胎封固支撐點優(yōu)化算法設(shè)計

本節(jié)建立了雙層底分段模型的下胎封固方案數(shù)學優(yōu)化模型，描述優(yōu)化算法的實現(xiàn)過程，使用改進的隨機行走法進行求解，得出優(yōu)化的下胎封固支撐點方案。

2.1 下胎封固方案優(yōu)化模型的建立

以直線代表分段橫縱向的結(jié)構(gòu)，縱向結(jié)構(gòu)數(shù)量為a，橫向結(jié)構(gòu)數(shù)量為b，經(jīng)過映射形成網(wǎng)格線。如圖6所示，網(wǎng)格上的點即為橫縱向結(jié)構(gòu)交叉點，可以作為鋼墩支撐點的備選位置。為了找到最優(yōu)的支撐點方案，建立如下優(yōu)化模型：

1）目標函數(shù)f(x)

以分段支撐之后的最大變形f(x)最小為目標函數(shù)，即下胎封固之后使分段的變形最小為優(yōu)化目標。

2）設(shè)計變量x

設(shè)計變量x(i,j)為各支撐點的位置編號，不同的x對應(yīng)不同的鋼墩支撐方案；i代表支撐點所在的橫向構(gòu)件編號，j代表縱向構(gòu)件編號。

3）約束條件

根據(jù)下胎封固的工藝原則，支撐結(jié)構(gòu)不能靠近分段中心，因此托架上某個鋼墩位置的可選方案如圖4所示黑框內(nèi)的n個點，優(yōu)化算法可以就這個鋼墩位置進行計算，其他3個鋼墩根據(jù)重心對稱原則確定，這樣形成n種支撐方案，將n種支撐方案進行編號。根據(jù)不同方案下的分段最大變形量，從而得出最優(yōu)支撐方案。因此約束條件為：1≤x≤n，x∈N*，N*為正整數(shù)；i、j的約束條件根據(jù)分段的橫縱構(gòu)件個數(shù)來確定，1≤i≤b，1≤j≤a。

綜上所述，本研究中下胎封固問題的最優(yōu)化模型如下：

圖4 分段結(jié)構(gòu)映射網(wǎng)格圖

2.2 應(yīng)用隨機行走法優(yōu)化支撐點位置

隨機行走法在給定初始點的前提下，在給定的以步長為半徑的范圍內(nèi)，通過生成隨機數(shù)的方式不斷比較迭代，找到最優(yōu)解。文獻[5]給出的隨機行走法可以用來解決全局最優(yōu)化問題[5]，隨機行走法操作簡單，不容易陷入局部最小值，將隨機行走法進行改進，迭代過程中隨機生成3個新的支撐位置而不是1個，可以進一步提高全局尋優(yōu)的能力，對初始值的依賴也進一步降低。

圖5 支撐點優(yōu)化計算流程圖

在確立了優(yōu)化模型之后，本文采用改進的隨機行走法進行鋼墩位置的自動優(yōu)化，隨機行走法適合這種組合優(yōu)化問題，找出全局最優(yōu)解；在實際計算時并不需要對每個可選方案都進行計算，而只需要對迭代過程中涉及的支撐點方案進行迭代尋優(yōu)，大大減少了計算量。圖5是支撐點優(yōu)化計算的流程圖，采用改進的隨機行走法，初始迭代點x0行走尋優(yōu)的過程如下：

1）程序開始，設(shè)置初次行走步長λ=3。

2）設(shè)置迭代控制次數(shù)M=3，并用變量k記錄循環(huán)次數(shù)，k設(shè)初始值為1，k≤3。

3）給定鋼墩的初始位置，將鋼墩的初始支撐位置設(shè)在分段靠近中間的區(qū)域，這也符合下胎封固方案設(shè)計的實際情況，然后開始尋找更優(yōu)的支撐點。

4）調(diào)用ANSYS計算初始位置的變形，讀取分段結(jié)構(gòu)的最大變形值δmax，并傳遞回MATLAB優(yōu)化控制算法程序中作為目標函數(shù)值，即令f(x0)=δmax。在調(diào)用ANSYS計算過程中，將各方案的計算結(jié)果保存，如果有重復(fù)計算的方案，直接從保存結(jié)果中獲取。

5）在初始位置以步長λ為半徑的范圍內(nèi)隨機生成 3個新的支撐位置x1、x2、x3，即生成了新的 3組支撐方案，然后調(diào)用ANSTYS計算這3組支撐方案的最大變形量，即獲得f(x1)、f(x2)、f(x3)的值。將f(x1)、f(x2)、f(x3)進行比較找到3組方案中的變形最小值，記為f(xmin)，并將最小值的支撐點記為xmin。

6）將f(xmin)與f(x0)進行比較，如果f(xmin)

7）判別循環(huán)次數(shù)k≤M，如果是Y，則返回5）處，繼續(xù)迭代計算過程；如果是N，將尋優(yōu)范圍縮小一半，即把步長λ減半，返到5）處，再次以此步長為基礎(chǔ)生成3個位置，開始新一輪行走。當步長λ<1時程序停止，此時輸出最終的最優(yōu)解xmin以及f(xmin)，這就是最佳的鋼墩支撐位置與變形量。

3 某船102分段下胎封固方案的分析

本節(jié)以某船102分段為例，分析其結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合下胎封固工藝原則，對某船型102雙層底分段的下胎封固方案進行分析，并應(yīng)用前文所述支撐點優(yōu)化算法進行支撐點優(yōu)化。

3.1 某船102分段介紹與分析

圖6為某船102雙層底分段的結(jié)構(gòu)簡圖，該分段總重為68 t，其重心位于距中心線32 mm的左舷一側(cè)，縱向位置為FR46+483 mm，垂向位置為內(nèi)底面下方567 mm處，重心大致位于分段平面的幾何中心。強力橫向結(jié)構(gòu)分別為FR40、FR42、FR44、FR46、FR48、FR50和FR52。其中FR46為艙壁，其余為帶孔的連續(xù)肋板。長度方向，縱骨間距靠近中心線部分為560 mm，其余部位為670 mm。在中心線處及距離船中2 240 mm處有連續(xù)水密艙壁，在距離中心線4 920 mm和7 600 mm處有強力縱桁。

3.2 下胎封固過程中支撐工具的可選方案

1）托架的可選方案

根據(jù)102分段的重量，選擇2個40 t型號的托架。此型號托架高1 800 mm，長7 800 mm。托架的位置可以放置于縱桁和縱骨的正下方，左右舷各放置1個。分段最大寬度18 200 mm，長度為9 800 mm，托架沿長度方向放置，如圖6所示。

2）支撐點可選方案

102分段為重心較低的平面分段，采用鋼墩支撐的方案。每個托架上設(shè)2個鋼墩，共計4個鋼墩，對稱分布于重心。根據(jù)此前的托架位置，鋼墩的位置選在縱桁或縱骨與肋板的交叉點處。如圖7所示，將肋板重新編號為 1-7，將縱骨或縱桁重新編號為1-21。除去4號肋板與8-15號縱桁，鋼墩的位置可以選在其余肋板與縱桁或縱骨的交叉點處。根據(jù)對稱原則將支撐點進行組合，一共可以得到14種方案。為了得到最合適的下胎封固方案，有必要進行優(yōu)化計算。

圖6 102分段結(jié)構(gòu)簡圖

根據(jù)圖6所示102分段結(jié)構(gòu)，以直線代表分段橫縱向的結(jié)構(gòu)，經(jīng)過映射形成網(wǎng)格線。如圖7所示，網(wǎng)格上的點即為橫縱向結(jié)構(gòu)交叉點，可以作為鋼墩支撐點的備選位置。

3.3 支撐點優(yōu)化及結(jié)果分析

程序設(shè)置隨機行走法的步長為 3，采用優(yōu)化程序計算，其間調(diào)用ANSYS進行計算7次，得到9號鋼墩位置方案最優(yōu)，對應(yīng)于左右舷距分段距中心線4 920 mm縱桁與FR42、FR52的交點，最大變形值為0.71 mm。

本文采用ANSYS軟件建立102分段的有限元模型，如圖7所示，坐標軸原點位于分段艏部中心線處。應(yīng)用 SHELL63單元模擬分段中的鋼板，BEAM188單元模擬縱骨，彈性模量設(shè)為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，慣性載荷取為9.8 m/s2。

圖7 102分段結(jié)構(gòu)簡化模型圖

最優(yōu)方案變形如圖8和圖9所示，變形最大處位于坐標原點的艏部開口位置，最大變形為0.71 mm，此變形量相對于整個分段來講非常小，對分段結(jié)構(gòu)的運輸及合攏裝配等不會產(chǎn)生影響。最大應(yīng)力位于肋板開口處和支撐點處，最大應(yīng)力為65.3 Mpa，整體分段沒有大的應(yīng)力集中區(qū)，且應(yīng)力水平較低，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生屈曲變形。

3.4 優(yōu)化程序可視化界面開發(fā)

本文采用隨機行走法對某雙層底分段的下胎封固方案進行優(yōu)化，計算結(jié)果較好。為了適應(yīng)不同分段進行下胎封固方案的計算要求，應(yīng)用 MATLAB軟件開發(fā)了分段下胎封固方案優(yōu)化的計算程序，相關(guān)的功能模塊都集成到程序GUI界面中。圖10為下胎封固方案選擇界面，將分段信息輸入對應(yīng)的文本框，點擊對應(yīng)按鈕，右上方則輸出對應(yīng)的工藝要求，左側(cè)的封固方案圖顯示托架和鋼墩的推薦方案。在優(yōu)化完成之后，界面會彈出提示框。點擊查看結(jié)果，可以進入下胎封固方案結(jié)果顯示界面，如圖11所示。可以在右上方顯示各個支撐點的坐標，并顯示優(yōu)化方案的分段結(jié)構(gòu)最大變形值，在界面左側(cè)顯示分段變形、應(yīng)力等云圖。

圖8 102分段最優(yōu)方案垂向變形云圖

圖9 102分段最優(yōu)方案應(yīng)力云圖

圖10 下胎封固方案選擇界面

圖11 下胎封固方案結(jié)果顯示界面

4 結(jié)論

本文基于船廠下胎封固工藝的一般原則，以結(jié)構(gòu)變形量最小為優(yōu)化目標，采用隨機行走法對封固支撐點進行了優(yōu)化，并以某船102分段為例，設(shè)計了分段的下胎封固可選方案，包括托架的方案和支撐點的優(yōu)選方案，優(yōu)化結(jié)果表明基于隨機行走法的下胎封固支撐點優(yōu)化算法是可行的。目前，本算法適用于一般的船體雙層底分段，未來結(jié)合船廠Tribon軟件所建立的分段模型，可以開發(fā)各種分段下胎封固方案計算的程序，為船廠提供下胎封固工藝優(yōu)選方案。