鄺英才，呂志平，王方超，許 煒

不同作業(yè)模式下的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型

鄺英才，呂志平，王方超，許 煒

（信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001）

為彌補(bǔ)目前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）/聲學(xué)聯(lián)合解算研究中的不足，提出1種海底控制點(diǎn)布設(shè)的聯(lián)合定位模型：給出觀測(cè)過(guò)程統(tǒng)一并顧及基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位原理，并在不同作業(yè)距離、不同應(yīng)答器數(shù)量條件下，推導(dǎo)出聯(lián)合模型相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；最后以分層等梯度聲速跟蹤終點(diǎn)位置為參考，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，當(dāng)水下觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量及數(shù)量受限時(shí)，較之傳統(tǒng)多步求解法，聯(lián)合定位法能得到更高的定位精度。

底控制點(diǎn)；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；GNSS/聲學(xué)；聲速跟蹤；基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換；多源融合

0 引言

隨著經(jīng)略海洋戰(zhàn)略的制定，建設(shè)可靠的海洋大地基準(zhǔn)已迫在眉睫[1-2]。作為組成海洋大地測(cè)量控制網(wǎng)的關(guān)鍵一環(huán)，海底控制點(diǎn)高精度3維坐標(biāo)的確定，成為近年來(lái)海洋測(cè)繪領(lǐng)域的熱點(diǎn)[3-7]。美國(guó)在20世紀(jì)80年代，就基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）在海洋測(cè)繪中應(yīng)用的諸多優(yōu)勢(shì)，提出利用水下聲學(xué)定位技術(shù)結(jié)合GNSS海面定位技術(shù)，對(duì)海底點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)標(biāo)定[8]?，F(xiàn)階段被廣泛認(rèn)可的是利用可控航跡的測(cè)量船，搭載測(cè)量設(shè)備及相關(guān)傳感器進(jìn)行觀測(cè)的實(shí)施方案，該方案以測(cè)量船為樞紐，通過(guò)距離交會(huì)確定全球坐標(biāo)框架下海底控制點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)。

復(fù)雜海洋環(huán)境以及多類觀測(cè)信息的融合，勢(shì)必會(huì)帶來(lái)更多潛在誤差的影響[9]。為削弱組合定位中的各類誤差，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同方面展開(kāi)了研究。從觀測(cè)量獲取角度考慮，海面GNSS定位根據(jù)作業(yè)距離長(zhǎng)短，可以選擇與岸基基準(zhǔn)站差分定位或深遠(yuǎn)海動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位（precise point positioning, PPP）[10]。文獻(xiàn)[11]論證了優(yōu)化航跡的實(shí)質(zhì)，是改善聲學(xué)觀測(cè)空間的幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高聲學(xué)定位精度；文獻(xiàn)[12]根據(jù)背景聲速剖面誤差和聲速長(zhǎng)周期系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了多應(yīng)答器中垂線航跡，通過(guò)應(yīng)答器間作差分，可以消除相關(guān)誤差。從數(shù)據(jù)處理角度考慮，可以將重要誤差項(xiàng)參數(shù)化[13]，或采用更貼近誤差變化特點(diǎn)的精化模型[14]，此外還有學(xué)者[15]利用聲學(xué)初始入射角，來(lái)完善水下定位隨機(jī)模型。針對(duì)控制點(diǎn)垂直方向精度不高這一難點(diǎn)，目前大多通過(guò)加入換能器至應(yīng)答器的高精度深度差測(cè)量值，來(lái)約束原始測(cè)距方程[16]，提升點(diǎn)位精度。上述研究在解算待求點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，均將海面及海面以下觀測(cè)過(guò)程分開(kāi)處理，考慮到水下觀測(cè)精度日益趨近海面GNSS觀測(cè)精度，文獻(xiàn)[17-18]提出，可以通過(guò)函數(shù)關(guān)系及觀測(cè)量間權(quán)比的準(zhǔn)確描述，將GNSS觀測(cè)信息、姿態(tài)信息、水下聲學(xué)觀測(cè)信息等相結(jié)合進(jìn)行整體處理。近年來(lái)，包容多種測(cè)量手段、強(qiáng)調(diào)多源數(shù)據(jù)融合的綜合定位、導(dǎo)航、授時(shí)（positioning, navigation and timing, PNT）體系逐步發(fā)展[19]，可以預(yù)見(jiàn)，建立統(tǒng)一觀測(cè)信息的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型，將會(huì)構(gòu)成建立我國(guó)海洋大地測(cè)量控制網(wǎng)的重要理論基礎(chǔ)。

已有研究對(duì)GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位的基礎(chǔ)理論進(jìn)行了探討，但是模型建立尚存在許多可擴(kuò)展的細(xì)節(jié)。針對(duì)目前研究的不足，本文細(xì)化在近海、深遠(yuǎn)海域，單應(yīng)答器、多應(yīng)答器等不同實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)應(yīng)的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型，以期為相關(guān)研究提供參考。

1 GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位原理

1.1 海面及水下觀測(cè)過(guò)程

隨著GNSS全球化發(fā)展進(jìn)程的加快，衛(wèi)星定位技術(shù)正逐漸融入海洋測(cè)繪領(lǐng)域的諸多重要環(huán)節(jié)。雖然海面利用電磁波測(cè)量簡(jiǎn)便且可靠，但其在水下的傳播會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重衰減，無(wú)法支撐正常的測(cè)量工作；因此，目前水下基本依靠聲脈沖信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)測(cè)距?；诖怂枷耄鲊?guó)開(kāi)始嘗試結(jié)合GNSS定位技術(shù)和聲學(xué)定位技術(shù)，建立海底控制點(diǎn)，其觀測(cè)過(guò)程如圖1所示。

作為整個(gè)觀測(cè)過(guò)程的樞紐，測(cè)量船需要提前規(guī)劃好航行軌跡，相較于浮標(biāo)或早期實(shí)驗(yàn)船的漂浮策略，可以在避免過(guò)多冗余數(shù)據(jù)的同時(shí)，保證良好的觀測(cè)空間幾何結(jié)構(gòu)，削弱聲學(xué)測(cè)距誤差。測(cè)量船搭載GNSS天線進(jìn)行實(shí)時(shí)GNSS動(dòng)態(tài)觀測(cè)，若在近岸海域，通常需再設(shè)立岸基基準(zhǔn)站進(jìn)行同步觀測(cè)。此外，船上還需搭載定向羅經(jīng)、姿態(tài)測(cè)量、鹽溫深（conductivity temperature depth，CTD）測(cè)量等傳感器。若采用最常用的長(zhǎng)基線水聲定位方法，則船體底部應(yīng)安置單探頭收發(fā)換能器裝置，與海底應(yīng)答器進(jìn)行聲脈沖信號(hào)傳輸。通過(guò)采集GNSS觀測(cè)信息、姿態(tài)觀測(cè)信息、聲速剖面觀測(cè)信息、水位計(jì)觀測(cè)信息、聲學(xué)觀測(cè)信息等，實(shí)現(xiàn)海面基準(zhǔn)傳遞至海底控制點(diǎn)。

圖1 GNSS/聲學(xué)聯(lián)合觀測(cè)過(guò)程

1.2 船體坐標(biāo)系

海面GNSS動(dòng)態(tài)定位可以得到全球坐標(biāo)框架下的天線中心坐標(biāo)；但與海底應(yīng)答器建立聯(lián)系的船底收發(fā)換能器中心與其并不重合，還需要進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。考慮到水位計(jì)測(cè)量值等在局部坐標(biāo)系下討論更為直觀，故須引入2種船坐標(biāo)系。

選擇船體上某點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)（通常為與海面相切的船重心），軸指向測(cè)量船前進(jìn)方向，軸垂直于平均海平面向下，軸與軸共平面，指向符合右手坐標(biāo)系，稱此時(shí)建立的坐標(biāo)系為船體水平坐標(biāo)系，又稱船體標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。此坐標(biāo)系建立在測(cè)量船理想航行狀態(tài)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為坐標(biāo)軸指向恒不變。然而受風(fēng)浪等海洋環(huán)境影響，測(cè)量船在航行過(guò)程中時(shí)刻發(fā)生著姿態(tài)或航向的變化，因此需要建立更符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的坐標(biāo)系。約定坐標(biāo)系原點(diǎn)不變，軸指向船艏，軸指向右舷坐標(biāo)軸，軸垂直于船體向下，此時(shí)的局部坐標(biāo)系即為船體坐標(biāo)系。由于船體坐標(biāo)系在航行過(guò)程中跟隨船體姿態(tài)實(shí)時(shí)變化，故姿態(tài)變化是在船體坐標(biāo)系下而不是船體水平坐標(biāo)系下進(jìn)行討論的；事實(shí)上，測(cè)量船進(jìn)行作業(yè)之前，需要進(jìn)行各傳感器測(cè)量中心的相對(duì)位移標(biāo)定，按照定義，標(biāo)定值所屬坐標(biāo)系也應(yīng)為船體坐標(biāo)系。

1.3 海面基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型將海面觀測(cè)與水下聲學(xué)觀測(cè)聯(lián)合求解。為了建立GNSS天線中心坐標(biāo)與海底應(yīng)答器坐標(biāo)之間的聯(lián)系，就需要在同1個(gè)函數(shù)模型中對(duì)海面基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

根據(jù)2種船坐標(biāo)系的定義可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)船體坐標(biāo)系下各參考點(diǎn)的相對(duì)偏移進(jìn)行橫搖角、縱搖角、航向角3種姿態(tài)角轉(zhuǎn)化，則可以將其轉(zhuǎn)換至船體水平坐標(biāo)系下；再根據(jù)全球坐標(biāo)框架與局部坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)關(guān)系，可將船體水平坐標(biāo)系下的參考點(diǎn)偏移轉(zhuǎn)換至全球坐標(biāo)框架下；最后結(jié)合觀測(cè)得到的GNSS天線中心地理坐標(biāo)，即可得到其他參考點(diǎn)（如換能器）在全球坐標(biāo)框架下的絕對(duì)地理坐標(biāo)。上述過(guò)程可以表示為

2 不同作業(yè)模式下的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位數(shù)學(xué)模型

2.1 作業(yè)模式1（深遠(yuǎn)海域+單應(yīng)答器布設(shè)）

海洋廣袤無(wú)垠的特點(diǎn)，使陸地上部分技術(shù)手段無(wú)法直接應(yīng)用于海洋測(cè)繪領(lǐng)域。在距離海岸上百千米的深遠(yuǎn)海域，因遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出可靠的作業(yè)距離范圍，很難依靠海面動(dòng)態(tài)差分定位；應(yīng)改用不受作業(yè)距離限制的船載動(dòng)態(tài)PPP模式。為保證時(shí)間的同步性，水下采用幾何定位法，并加入基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換方程，將海面與水下觀測(cè)方程聯(lián)系起來(lái)。此時(shí)GNSS/聲學(xué)聯(lián)合觀測(cè)模型可以表示為

為提高垂直解精度，可以利用相對(duì)更高觀測(cè)精度的水位計(jì)壓力深度值對(duì)觀測(cè)模型進(jìn)行約束[16]。結(jié)合式（1），可以推導(dǎo)出在船體水平坐標(biāo)系下，換能器至應(yīng)答器的深度差公式，即約束方程為

由以上分析可知，在深遠(yuǎn)海域?qū)５讍螒?yīng)答器進(jìn)行定位時(shí)，GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型的狀態(tài)向量具體形式應(yīng)為

2.2 作業(yè)模式2（深遠(yuǎn)海域+多應(yīng)答器布設(shè)）

考慮到遠(yuǎn)海測(cè)量高成本、多耗時(shí)的特點(diǎn)，對(duì)于深遠(yuǎn)海域多應(yīng)答器位置的確定，將是未來(lái)海洋基準(zhǔn)研究的重點(diǎn)。該作業(yè)條件下，仍可以按照上節(jié)方案，將各應(yīng)答器單獨(dú)進(jìn)行處理，但效率較低。此時(shí)可以利用多應(yīng)答器同步信號(hào)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，優(yōu)化測(cè)量船航跡，在應(yīng)答器間進(jìn)行水下差分，消除部分聲學(xué)測(cè)距誤差[21]。

以雙應(yīng)答器為例，若通過(guò)合理規(guī)劃航跡，使2個(gè)應(yīng)答器的信號(hào)傳輸距離在本次航行過(guò)程中始終一致，則可以將同歷元觀測(cè)方程進(jìn)行差分，以達(dá)到消除部分聲速測(cè)距誤差的目的。經(jīng)過(guò)差分組合，式（2）中的水下聲學(xué)信號(hào)觀測(cè)方程改寫(xiě)為

相應(yīng)地，約束方程變?yōu)?維形式

從狀態(tài)向量的構(gòu)成可以發(fā)現(xiàn)：采用此模型定位深遠(yuǎn)海域多應(yīng)答器位置時(shí)，待估參數(shù)較多；一方面應(yīng)該保證有適量必要觀測(cè)數(shù)據(jù)，避免平差秩虧問(wèn)題，另一方面應(yīng)實(shí)時(shí)關(guān)注動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)造成的參數(shù)異常問(wèn)題，可以通過(guò)引入自適應(yīng)濾波方法削弱其影響[22]。

2.3 作業(yè)模式3（近岸海域+單應(yīng)答器布設(shè)）

將式（2）中海面觀測(cè)方程替換為式（11），并聯(lián)立式（3），即為該作業(yè)模式下GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位觀測(cè)模型，待估狀態(tài)參數(shù)向量為

2.4 作業(yè)模式4（近岸海域+多應(yīng)答器布設(shè)）

在上述分析的基礎(chǔ)上，海面與岸基基準(zhǔn)站進(jìn)行動(dòng)態(tài)差分定位，水下在各應(yīng)答器間進(jìn)行差分定位；結(jié)合合理規(guī)劃的測(cè)量船航跡，可以直接得到該作業(yè)模式下GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位觀測(cè)方程為

約束方程形式與式（9）一致。相應(yīng)地，此時(shí)誤差方程待估狀態(tài)向量具體形式為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

基于以上理論推導(dǎo)和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，對(duì)在深遠(yuǎn)海域單應(yīng)答器布設(shè)作業(yè)模式下，GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析。為得到高精度應(yīng)答器的絕對(duì)位置，作為與模型定位結(jié)果的對(duì)比參考量，本文首先對(duì)各類實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并利用分層等梯度聲速跟蹤得到聲線波束腳印坐標(biāo)。

3.1 波束腳印位置計(jì)算

本文采用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自膠州灣口海域?qū)嶒?yàn)的后處理結(jié)果。實(shí)驗(yàn)的日期為2018-10-11，測(cè)量船搭載全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS）天線、聲速剖面儀、電羅經(jīng)、加拿大Applanix公司的POS-MV定位定姿系統(tǒng)等傳感器，測(cè)量船在該海域進(jìn)行了時(shí)長(zhǎng)約為35 min的海上觀測(cè)，如圖2所示。測(cè)區(qū)水深約18 m。水下布設(shè)了1個(gè)應(yīng)答器，利用安裝在船底的聲學(xué)基陣，對(duì)應(yīng)答器進(jìn)行標(biāo)定?；嚺c姿態(tài)傳感器、姿態(tài)傳感器與GPS天線、測(cè)量船重心與姿態(tài)傳感器之間的相對(duì)位置關(guān)系已精確測(cè)定。船載基陣和應(yīng)答器處各固定了1個(gè)水位計(jì)，水位計(jì)至基陣中心、應(yīng)答器中心至應(yīng)答器水位計(jì)的垂直距離已提前測(cè)量，水位計(jì)提供世界協(xié)調(diào)時(shí)（universal time coordinated，UTC）、水溫、壓強(qiáng)和深度信息。聲速剖面儀測(cè)量了該水域的聲速剖面，包括聲速、水溫、深度信息。

圖2 測(cè)區(qū)位置

原始測(cè)量數(shù)據(jù)包括姿態(tài)傳感器測(cè)量文件、GPS觀測(cè)文件、聲線基陣觀測(cè)文件、水位計(jì)數(shù)據(jù)、聲速剖面數(shù)據(jù)。其中，姿態(tài)測(cè)量文件可以用Applanix公司配套處理軟件，提取出后續(xù)處理需要的姿態(tài)角等信息。而GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)提供了水下定位的水面基準(zhǔn)，若其不可靠，將會(huì)嚴(yán)重影響應(yīng)答器定位精度。本文采用高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件Rtklib動(dòng)態(tài)定位模塊，結(jié)合精密星歷、精密鐘差、偽碼偏差（differenced code bias，DCB）文件、天線改正文件等，對(duì)測(cè)量船數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到逐歷元的船位坐標(biāo)。利用以上數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分層等梯度聲線跟蹤，可以得到高精度的應(yīng)答器坐標(biāo)。

1）水位計(jì)數(shù)據(jù)處理。原始數(shù)據(jù)包括船載基陣處的深度數(shù)據(jù)和海底應(yīng)答器處的深度數(shù)據(jù)，基陣深度和應(yīng)答器深度的計(jì)算公式為

2）聲速剖面數(shù)據(jù)處理。按照分層后，層內(nèi)聲速變化等梯度的原則，將原始聲速剖面進(jìn)行分層處理，由于后續(xù)處理時(shí)需要聲速迭代初始值，需提前計(jì)算加權(quán)平均聲速。實(shí)測(cè)聲速剖面如圖3所示。

圖3 實(shí)測(cè)聲速剖面曲線

3）解算應(yīng)答器概略坐標(biāo)。因?yàn)椴荚O(shè)應(yīng)答器時(shí)，未進(jìn)行提前標(biāo)定，故應(yīng)答器概略坐標(biāo)是未知的；而聲速跟蹤模型需要應(yīng)答器概略坐標(biāo)作為近似值參與解算，因此需要利用聲基陣觀測(cè)數(shù)據(jù)粗略求解應(yīng)答器坐標(biāo)。解算時(shí)，采用長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)處理單應(yīng)答器模式時(shí)的定位方法，利用多個(gè)測(cè)量船船位實(shí)現(xiàn)應(yīng)答器坐標(biāo)解算。需要注意的是，GPS動(dòng)態(tài)PPP結(jié)果是船載天線中心的坐標(biāo)，而水下定位需要的是船底基陣中心的坐標(biāo)；這就需要通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換對(duì)基陣坐標(biāo)進(jìn)行改化。由于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率與聲基陣觀測(cè)采樣率也不相同，改化后的基陣中心坐標(biāo)序列仍需要進(jìn)行插值處理。對(duì)所有歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘平差后，可以得到應(yīng)答器概略坐標(biāo)?？紤]到平差中使用了近似坐標(biāo)，可以進(jìn)行迭代平差以保證結(jié)果精度。

4）表層入射角精化。實(shí)際處理時(shí)發(fā)現(xiàn)：隨著測(cè)量船的航行，部分歷元基陣中心至應(yīng)答器較遠(yuǎn)，此時(shí)其表層入射角將變大；當(dāng)角度過(guò)大時(shí)，逐層計(jì)算的聲線入射角可能不再是實(shí)數(shù)，即入射角計(jì)算發(fā)散。為避免這個(gè)問(wèn)題，可采用改進(jìn)表層入射角迭代計(jì)算公式[23]，即

3.2 聯(lián)合模型定位結(jié)果分析

基于自編GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位解算軟件原型，對(duì)膠州灣口數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，觀測(cè)模型設(shè)置與2.1節(jié)相同，采用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，逐歷元得到應(yīng)答器3維坐標(biāo)；另按照傳統(tǒng)多步求解方法設(shè)計(jì)對(duì)比方案：船位坐標(biāo)采用Rtklib軟件動(dòng)態(tài)差分定位模塊逐歷元解算結(jié)果，在不考慮姿態(tài)誤差的情況下，通過(guò)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換得到逐歷元換能器坐標(biāo)，參與水下定位解算。利用實(shí)測(cè)聲速剖面得到加權(quán)平均聲速，與觀測(cè)時(shí)延相乘作為逐歷元的水下測(cè)距觀測(cè)值，測(cè)距誤差設(shè)為0.3 %倍的斜距觀測(cè)值，采用最小二乘法進(jìn)行迭代平差解算。以聲速跟蹤結(jié)果作為2種方案解算結(jié)果的對(duì)比參考值，將多步求解法結(jié)果與聲速跟蹤結(jié)果作差，統(tǒng)計(jì)各方向上的絕對(duì)差值分量為1.591、2.545、2.387 m；將聯(lián)合定位結(jié)果與聲速跟蹤結(jié)果作差得到偏差序列，統(tǒng)計(jì)序列的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD），各方向上的STD值分別為1.073、0.782、1.812 m。

分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)可知：受限于水下實(shí)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量及數(shù)量，較之精度較高的聲速跟蹤結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)中多步求解法最小二乘解算結(jié)果并不理想；而此時(shí)GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位方法相對(duì)更具優(yōu)勢(shì)，因其函數(shù)模型較準(zhǔn)確地描述了衛(wèi)星端至海底應(yīng)答器的觀測(cè)過(guò)程，通過(guò)對(duì)GNSS信息、水下聲學(xué)信息、姿態(tài)信息等觀測(cè)量在同一數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行統(tǒng)一處理，一定程度上改善了單一觀測(cè)量可能造成的精度損失問(wèn)題。由于我國(guó)海底控制點(diǎn)布設(shè)尚處于實(shí)驗(yàn)階段，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少，GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型在其他幾種作業(yè)模式下的應(yīng)用效果還有待在后續(xù)研究中進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)束語(yǔ)

如今，多源觀測(cè)信息融合技術(shù)在海洋測(cè)繪中的重要性愈發(fā)明顯。針對(duì)目前海底控制點(diǎn)布設(shè)中的研究不足，在利用走航式測(cè)量船進(jìn)行海面及水下觀測(cè)的基礎(chǔ)上，本文顧及不同海域、不同數(shù)量應(yīng)答器的實(shí)驗(yàn)條件特點(diǎn)，分別推導(dǎo)了不同作業(yè)模式下的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位數(shù)學(xué)模型，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）分層等梯度聲速跟蹤模型計(jì)算細(xì)節(jié)較多，但刻畫(huà)的曲線能逼近最真實(shí)的聲線傳播路徑，故

其跟蹤得到的波束終點(diǎn)位置具有較高的精度。

2）GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型顧及各類觀測(cè)信息對(duì)海底控制點(diǎn)定位過(guò)程的貢獻(xiàn)，合理準(zhǔn)確地描述相互間的函數(shù)關(guān)系，使得聯(lián)合衛(wèi)星和聲學(xué)觀測(cè)信息解算海底控制點(diǎn)成為可能。在水下觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量不高或數(shù)量較少的情況下，較之傳統(tǒng)多步求解法，本文提出的方法可以得到更高精度的應(yīng)答器定位結(jié)果。

下一步研究需要對(duì)不同作業(yè)模式下的聯(lián)合定位模型進(jìn)行細(xì)節(jié)精化，如引入抗差估計(jì)和自適應(yīng)選權(quán)濾波算法，削弱觀測(cè)粗差和動(dòng)力學(xué)異常的影響，再如各類傳感器間的時(shí)間配準(zhǔn)問(wèn)題等，避免不必要的精度損失，進(jìn)一步改善聯(lián)合濾波效果。

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Study on GNSS/acoustic joint positioning model under different measurement schemes

KUANG Yingcai, LYU Zhiping, WANG Fangchao , XU Wei

（Institute of Geography and Spatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to supplement the insufficiency in current study on the joint solution of GNSS/acoustics, the paper proposed an integrated positioning model for the layout of submarine control points: the principle of GNSS/acoustic joint positioning with unified observation process and reference conversion was given, and the corresponding mathematical model of the joint positioning was derived under the condition of different surveying distances and amounts of transponders; finally based on the tracking ending point location with the layered equal-gradient acoustic velocity, the measured data were used in test. Result showed that the proposed method could obtain higher positioning accuracy than the traditional multi-step method when the quality and quantity of underwater observation data are limited.

submarine control points; global navigation satellite system (GNSS); GNSS/acoustic; acoustic velocity tracking; datum transformation; multi-source fusion

P228

A

2095-4999(2020)03-0040-07

鄺英才，呂志平，王方超，等. 不同作業(yè)模式下的GNSS/聲學(xué)聯(lián)合定位模型[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2020,8(3): 40-46.（KUANG Yingcai, LYU Zhiping, WANG Fangchao, et al. Preliminary study on GNSS/acoustic joint positioning model under different measurement schemes[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 40-46.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200306.

2019-12-02

鄺英才（1994—），男，四川成都人，博士研究生，研究方向?yàn)闇y(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法。