夏楊玲，牛彥波

基于GNSS-RTK技術(shù)的超高層建筑動(dòng)態(tài)特性

夏楊玲1，牛彥波2

（1. 中交廣州航道局有限公司, 廣州 510221；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350）

為進(jìn)一步提高超高層建筑變形監(jiān)測(cè)的精度，提出1種聯(lián)合去噪的方法：分析實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（RTK）工作模式下全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）傳感器背景噪聲分布特性；提出利用切比雪夫?yàn)V波與自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的算法聯(lián)合去噪，以削弱傳感器背景噪聲的影響，提高其監(jiān)測(cè)精度；然后采用快速傅里葉變換與隨機(jī)減量技術(shù)，從去噪信號(hào)中提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息（固有頻率與阻尼比）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法獲得的結(jié)果與結(jié)構(gòu)的3維有限元模型分析結(jié)果吻合較好，說明GNSS-RTK技術(shù)可有效應(yīng)用于超高層建筑的變形監(jiān)測(cè)中。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分；超高層建筑；聯(lián)合去噪；結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息提取；動(dòng)態(tài)特性

0 引言

隨著新技術(shù)、新材料及經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，近20年來涌現(xiàn)了大量的超高層建筑，如上海中心、深圳平安大廈、廣州新電視塔、天津117大廈等。值得注意的是，這些結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)（如風(fēng)、地震、溫度、車輛等）下會(huì)發(fā)生變形，變形過大會(huì)造成結(jié)構(gòu)損傷甚至破壞。為了保障這些結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)它們?cè)诃h(huán)境激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)變形具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）作為1種高新技術(shù)手段可全天候?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的3維坐標(biāo)信息，克服了加速度計(jì)2次積分造成位移估計(jì)精度不足甚至失真的問題，已經(jīng)得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1-4]。實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（real time kinematic, RTK）是1項(xiàng)基于載波相位雙差模型的定位方法，也是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)最精確的定位技術(shù)。現(xiàn)如今，我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）已經(jīng)逐步完善，多星系組合衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)得到了發(fā)展，與單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相比，可見衛(wèi)星數(shù)與位置精度衰減因子（position dilution of precision, PDOP）均得到了極大的改善[5]。本文采用的GNSS接收機(jī)，可同時(shí)接收GPS、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GLONASS）和BDS 三星系衛(wèi)星信號(hào)，為監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定提供了更為可靠的依據(jù)。

值得注意的是，GNSS-RTK技術(shù)雖然可以直接獲取結(jié)構(gòu)的位移信息，但是定位精度有限：水平方向一般在±1 cm左右，豎向一般在±2 cm左右。超高層建筑一般以水平振動(dòng)為主，環(huán)境激勵(lì)下的振動(dòng)幅度通常也處于厘米級(jí)；因此，要獲取結(jié)構(gòu)的真實(shí)振動(dòng)信息，需要采用1種高效的濾波方法，將噪聲與結(jié)構(gòu)真實(shí)振動(dòng)信息進(jìn)行有效分離。為此，本文在對(duì)GNSS傳感器背景噪聲分布情況進(jìn)行細(xì)致的分析與討論后，提出1種聯(lián)合去噪方法，以盡可能還原結(jié)構(gòu)的真實(shí)振動(dòng)狀態(tài)。

本文利用GNSS-RTK技術(shù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)環(huán)境激勵(lì)下一座超高層建筑的振動(dòng)響應(yīng)。首先對(duì)GNSS傳感器的穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試，分析傳感器背景噪聲的分布特性；繼而提出1種聯(lián)合去噪方法，利用此方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理；最后通過快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）與隨機(jī)減量技術(shù)（random decrement technique, RDT）分析，進(jìn)一步從濾波處理信號(hào)中提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 GNSS-RTK穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

通過穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究，可以初步估計(jì)GNSS傳感器的測(cè)量精度，充分了解背景噪聲的分布情況，并根據(jù)噪聲的分布特征，采取一定的方法消除背影噪聲所帶來的影響，進(jìn)一步提高儀器的測(cè)量精度。本次實(shí)驗(yàn)采用由中海達(dá)（Hi-Target）公司生產(chǎn)的H32型GNSS接收機(jī)，該系統(tǒng)機(jī)身穩(wěn)固，工業(yè)IP67級(jí)的三防設(shè)計(jì)能輕松適用于野外惡劣條件，支持GPS、GLONASS及BDS中的1個(gè)或多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位。

選取1個(gè)開闊無風(fēng)的地帶，將5臺(tái)GNSS接收機(jī)固定在三腳架上，如圖1所示。其中，1臺(tái)作為參考站，另外4臺(tái)作為移動(dòng)站。在RTK工作模式下，參考站上接收機(jī)的發(fā)射電臺(tái)將測(cè)點(diǎn)的3維坐標(biāo)與觀測(cè)值通過數(shù)據(jù)鏈一并傳送給移動(dòng)站，移動(dòng)站不僅接收參考站傳送的信息，同時(shí)還同時(shí)采集GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行實(shí)時(shí)差分處理，繼而給出厘米級(jí)定位結(jié)果。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采集頻率設(shè)置為1 Hz，采集時(shí)長(zhǎng)為3 h。此處，選擇其中1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，其余測(cè)點(diǎn)類似，此處不再贅述。

圖1 穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)示意圖

圖2(a)~圖2(d)給出了其中1個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平方向位移，并利用FFT法得到了相應(yīng)的功率譜密度（power spectral density，PSD）函數(shù)。從理論上講，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移均應(yīng)為零，但由于多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星遮蔽效應(yīng)，系統(tǒng)誤差等原因，造成實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果并不為零。由于在本次實(shí)驗(yàn)中，環(huán)境條件未發(fā)生明顯變化、三腳架未產(chǎn)生位移，則可以將監(jiān)測(cè)到的位移全部視為GNSS接收機(jī)的背景噪聲。

從圖2中可以看，水平位移在±1 cm以內(nèi)，這與Hi-Target公司提供的儀器定位精度是相符的，其他測(cè)點(diǎn)可以得到類似的結(jié)論。觀察PSD圖發(fā)現(xiàn)，背景噪聲可劃分為小于0.03 Hz的高能量低頻噪聲與大于0.03 Hz的低能量高頻白噪聲2部分。通常超高層建筑屬于低頻振動(dòng)，低頻噪聲的影響較高頻噪聲更為顯著。本文提出1種聯(lián)合去噪方法來對(duì)儀器的背景噪聲進(jìn)行處理。

2 自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

為了解決經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（empirical mode decomposition, EMD）[6]中的模態(tài)混疊問題，提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（ensemble empirical mode decomposition, EEMD）[7]。該算法在原始信號(hào)中引入高斯白噪聲，但加入的白噪聲并不能完全消除，信號(hào)與噪聲的相互作用產(chǎn)生了新的不同模態(tài)。為了解決這一問題，文獻(xiàn)[8]提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）算法，該方法實(shí)現(xiàn)了分解信號(hào)的精確重構(gòu)，解決了附加模態(tài)的問題。具體做法如下：

式中為分解得到的IMF分量總數(shù)。

原始信號(hào)()可以被表示為

基于CEEMDAN分解過程可以看出，在計(jì)算每1級(jí)IMF分量時(shí)，自適應(yīng)噪聲可以通過調(diào)節(jié)系數(shù)實(shí)現(xiàn)噪聲幅度的調(diào)整，且原始信號(hào)可以被精確重構(gòu)，不存在重構(gòu)誤差，該方法是1種更完備的分解方法。

3 聯(lián)合去噪算法

在充分考慮傳感器背景噪聲分布特性的基礎(chǔ)上，提出1種聯(lián)合去噪算法，具體步驟如下：

1）切比雪夫I型高通濾波。通過穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)分析可知，低頻背景噪聲主要分布在小于0.03 Hz的頻帶，因此，首先設(shè)計(jì)采用8階切比雪夫I型高通濾波器，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通帶頻率為0.03 Hz，通帶波紋為1 dB。

相關(guān)系數(shù)介于0到1之間，其值越接近于0，說明2個(gè)序列相關(guān)性越弱，越接近于1，說明2個(gè)序列相關(guān)性越強(qiáng)。通過對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并由大到小進(jìn)行排序編號(hào)，然后找到相鄰2個(gè)差值最大的系數(shù)所在的模態(tài)，編號(hào)在此之前的IMF分量，定義為敏感分量并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，在此之后的分量定義為偽分量并予以剔除，以此達(dá)到去噪的目的[9]。

4 隨機(jī)減量技術(shù)

隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）是針對(duì)結(jié)構(gòu)在未知隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)問題，提出的1種時(shí)域信號(hào)處理技術(shù)[10]。它可以通過對(duì)樣本分段平均，來獲取結(jié)構(gòu)自由衰減信號(hào)，將此信號(hào)定義為隨機(jī)減量信號(hào)（random decrement signal, RDS），然后從RDS信號(hào)中提取結(jié)構(gòu)的阻尼比。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

天津117大廈位于天津市中心城區(qū)西南部，是天津新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)的重要組成部分，建筑高度約為597 m，共117層，有3層地下室，結(jié)構(gòu)形式為巨型框架-核心筒-巨型斜撐結(jié)構(gòu)。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)處于117大廈在建階段，核心筒以領(lǐng)先外框架數(shù)層的高度同步向上攀升（如圖3（a）所示）?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的施工環(huán)境，在距離117大廈約150 m的地方布置1臺(tái)GNSS接收機(jī)作為參考站，如圖3(b)所示。為了盡可能避免強(qiáng)反射物造成的多路徑效應(yīng)與物體遮擋衛(wèi)星造成的衛(wèi)星遮蔽效應(yīng)，且超高層結(jié)構(gòu)主要受風(fēng)荷載作用，結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)主要以1階振型為主，因此，僅在核心筒頂層四角處布置4臺(tái)GNSS接收機(jī)作為移動(dòng)站，監(jiān)測(cè)高度約478 m，如圖3(c)所示。此外，為了與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)之前，利用有限元分析軟件ANSYS14.5建立了天津117大廈的3維有限元模型，得到結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)頻率（即0.2017、0.2306、0.3256 Hz）及相應(yīng)的振型，如圖4(a)~圖4(c)所示。

圖3 天津117大廈及測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置

圖4 天津117大廈有限元模態(tài)分析結(jié)果

5.2 數(shù)據(jù)處理與分析

根據(jù)Nyquist采樣定理，當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)的最高頻率的2倍時(shí)，可不失真地保留原始信號(hào)中的信息。根據(jù)有限元模態(tài)分析結(jié)果，設(shè)置超高層結(jié)構(gòu)使用的GNSS接收機(jī)的采樣率為1 Hz，可以滿足采樣密度要求。圖5給出了結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)平面布置圖，選取3測(cè)點(diǎn)做進(jìn)一步分析，其余測(cè)點(diǎn)分析過程類似，不再贅述。

圖5 傳感器布置位置

圖6(a)~圖6(d)給出了5000 s內(nèi)切比雪夫?yàn)V波前后3測(cè)點(diǎn)水平位移及相應(yīng)的功率譜密度函數(shù)曲線。

圖6 Chebyshev濾波前后位移時(shí)程曲線及其功率譜密度函數(shù)

對(duì)比濾波前后水平位移信號(hào)可以看出，在 1800 s附近，位移幅值經(jīng)切比雪夫高通濾波后明顯降低，可見這是由于低頻背景噪聲的影響所產(chǎn)生的異常值。同時(shí)，對(duì)于任一幅PSD圖，均可以明顯觀測(cè)到一處峰值，這對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)頻率，即南北向?yàn)?.189 3、東西向?yàn)?.190 7 Hz。與圖4(a)有限元模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，2者基本吻合。

進(jìn)一步對(duì)切比雪夫?yàn)V波結(jié)果進(jìn)行CEEMDAN分解，結(jié)果如圖7(a)與圖7(b)所示。計(jì)算每階IMF分量與切比雪夫?yàn)V波信號(hào)的歸一化互相關(guān)系數(shù)，并從中找出差值最大的2個(gè)編號(hào)，結(jié)果如圖8(a)與圖8(b)所示。圖8(a)顯示編號(hào)9與編號(hào)10之間插值最大，因此對(duì)編號(hào)9之前（含9）所對(duì)應(yīng)的IMF分量（即IMF1~IMF9）進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，其余分量作為虛假分量剔除。類似的，對(duì)于圖8(b)：對(duì)編號(hào)8之前所對(duì)應(yīng)的IMF分量（即IMF1~IMF8）進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)信號(hào)如圖9(a)與圖9(b)所示。與原始監(jiān)測(cè)信號(hào)相比，經(jīng)過雙重去噪，位移幅度明顯降低，在保證結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的同時(shí)，信號(hào)中含有的背景噪聲已經(jīng)被大幅削減，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理精度得到了有效提升。

圖8 歸一化互相關(guān)函數(shù)

圖9 經(jīng)CEEMDAN分解后重構(gòu)的位移信號(hào)

結(jié)構(gòu)阻尼表征了結(jié)構(gòu)在動(dòng)力響應(yīng)過程中，能量耗散的能力，取值與多種因素有關(guān)，如結(jié)構(gòu)材料、結(jié)構(gòu)類型、基本振動(dòng)周期、振型等。通過對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行FFT分析，可以簡(jiǎn)單獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率，且識(shí)別精度較高，而阻尼比通常都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定，因此，本文基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取結(jié)構(gòu)的阻尼信息具有一定的研究意義。圖10(a)與圖10(b)給出了基于RDT法[10]拾取的隨機(jī)減量信號(hào)?；谑?12)可進(jìn)一步從隨機(jī)減量信號(hào)中提取結(jié)構(gòu)的阻尼比，即南北向1.7 %，東西向1.6 %。至此，已成功拾取到結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)參數(shù)。

圖10 隨機(jī)減量信號(hào)

6 結(jié)束語

本文基于GNSS-RTK技術(shù)，對(duì)環(huán)境激勵(lì)下一座超高層建筑的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，并針對(duì)GNSS背景噪聲分布特點(diǎn)，提出1種聯(lián)合濾波方法，得到如下結(jié)論：

1）通過穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)分析可知，GNSS-RTK背景噪聲可分為小于0.03 Hz的高能量低頻背景噪聲與大于0.03 Hz的低能量高頻白噪聲2部分。采用基于切比雪夫?yàn)V波與CEEMDAN分解法的聯(lián)合去噪技術(shù)，可有效削弱噪聲的影響，提高GNSS-RTK監(jiān)測(cè)精度。

2）基于FFT分析，從實(shí)測(cè)信號(hào)中獲取了結(jié)構(gòu)1階模態(tài)頻率，繼而利用RDT技術(shù)結(jié)合對(duì)數(shù)衰減法成功提取到結(jié)構(gòu)的阻尼信息。并與有限元模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)，2者模態(tài)頻率識(shí)別結(jié)果基本吻合。這也說明，GNSS-RTK技術(shù)可有效應(yīng)用于監(jiān)測(cè)超高層建筑的動(dòng)態(tài)變形。

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Dynamic characteristics of super high-rise buildings based on GNSS-RTK technology

XIA Yangling1, NIU Yanbo2

（1. China Communications Guangzhou Waterway Bureau Ltd., Guangzhou 510221, China;2. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China）

In order to further improve the deformation monitoring accuracy of super high-rise buildings, the paper proposed a combined de-noising method: the distribution characteristics of the background noise of GNSS-RTK sensors were analyzed; and the algorithms of Chebyshev filtering and complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CEEMDAN) were combined to remove the noise for reducing the influence of background noise of sensors and advancing the monitoring accuracy; then the modal information (i.e. natural frequency and damping ratio) of the structure was extracted from the denoised signal via using fast Fourier transform and random decrement technique fianlly. Experimental result showed that the analytical output of the proposed method would coincide with that of three-dimensional finite element model of the structure, which indicated that GNSS-RTK technology could be efficiently applied in the deformation monitoring of super high-rise buildings.

global navigation satellite system (GNSS); real time kinematic (RTK); super high-rise building; a combined de-noising; modal information extraction of structures; dynamic characteristics

P228

A

2095-4999(2020)03-0092-08

夏楊玲，牛彥波. 基于GNSS-RTK技術(shù)的超高層建筑動(dòng)態(tài)特性[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2020, 8(3): 92-99.（XIA Yangling,NIU Yanbo. Dynamic characteristics of super high-rise buildings based on GNSS-RTK technology[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 92-99.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200315.

2019-12-28

夏楊玲（1975—），女，湖北省黃岡市人，碩士，工程師，研究方向?yàn)镚NSS應(yīng)用、海洋測(cè)繪。

牛彥波（1988—），男，山西省長(zhǎng)治市人，博士，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。