崔愷，曾國奇，林偉，全權(quán)

（1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100083； 2.北京航空航天大學 無人系統(tǒng)研究院，北京100083；3.北京航空航天大學 杭州創(chuàng)新研究院，杭州310051； 4.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100083）

近年來，國內(nèi)外快遞業(yè)務量劇增與人力成本的飆升，無人配送技術(shù)具有廣闊的應用前景。無人機配送直線距離最短、運輸效率高，對復雜服務場景有較好的適應能力，無人機投遞包裹的能力已經(jīng)在多次實驗中得到了證實［1］，因此用無人機解決“最后一公里”的問題，是未來的有效選擇［2-3］。

美國是無人機物流的先驅(qū)陣地，無人機物流始于美國亞馬遜公司，2013年亞馬遜公司公布無人機計劃Prime Air，UPS、谷歌等公司與美國郵政等對無人機物流進行了大量研究與測試；歐洲各國發(fā)展迅速，自2013年起不斷進行相關(guān)布局與測試。亞馬遜公司在英國完成了從倉庫直接向用戶家中傳遞產(chǎn)品的測試［4］，DHL使用其Parcelcopter無人機交付緊急醫(yī)療用品［5］，瑞士郵政的無人機為醫(yī)院提供實驗室樣本等［6］。

中國無人機物流從追趕到領(lǐng)跑，2013年順豐進行無人機測試并進入試運行，2017年起順豐與京東相繼獲得空域批文［7-8］，蘇寧、中通等企業(yè)實現(xiàn)了物流無人機的試飛以至首次派送［9］。

無人機應用于城市物流前景廣闊，能夠有效處理城市物流“最后一公里”難題。城市內(nèi)物流要求無人機具有更高的靈活性與安全性，多旋翼無人機與垂直起降無人機均可實現(xiàn)懸停與垂直起降，機動性能優(yōu)異，轉(zhuǎn)向靈活，對機場要求較低，適合中短距物流配送，是城市物流的極佳選擇。

當前中國市面上的無人機機場，如一飛智控的“梧桐”自動化無人機機場、訊蟻的無人樞紐站RH1與順豐無人機快遞接駁機場等［10］，均能實現(xiàn)單次單架無人機的起降。但上述無人機機場實際上只是無人機的自動接收設備，前一架無人機離開機場之后，后續(xù)無人機才能降落。在真實的物流場景中，“機場”將是物資庫存區(qū)、中轉(zhuǎn)站或配送站，需具有同時起降多架無人機的能力。在機場區(qū)域無人機密度較大時，需要設計應用于城市物流場景的機場與合理的流量控制方法，保證無人機在機場區(qū)域的飛行安全并提高通行效率。

文獻［11］提出了一種單入口單出口、航路交叉、多停機坪的機場模型。機場中使用無約束的停機坪基本模型［12］，即任意一架無人機可以進入任意一座停機坪，機場中各停機坪面積相等。針對該類機場模型提出了一種保證安全、效率優(yōu)先的無人機機場流量控制方法，實現(xiàn)了無人機在機場的安全有序飛行。但該方法對無人機的控制精度要求較高，實際情況下可能因干擾因素影響存在安全隱患，同時文獻［11］沒有考慮需要緊急降落的無人機的調(diào)度問題。

本文是對筆者課題組研究成果［11］的改進和拓展。在文獻［11］的基礎(chǔ)上提出一種基于圖論安全優(yōu)先的機場空域流量控制方法，可實現(xiàn)同時段多架次垂直起降無人機的起降［13］，并為需要緊急降落的無人機設計了降落通道和流量控制方法。通過測試機場運行容量與機場內(nèi)飛行無人機之間最小距離評估了所提方法的有效性。

1 問題描述

對一個可同時停放多架垂直起降無人機的機場，若任意時刻只有一架無人機起飛或降落，只需使無人機從機場入口沿直線飛行至停機坪上方或從停機坪上方沿直線飛行至機場出口。但若有一架以上無人機在機場中飛行，則存在無人機相撞的風險。因而需要預先設置可用航道，令無人機在機場中沿規(guī)劃出的航道飛行，并設計無人機模型，模擬無人機在機場航路的飛行。

1.1 機場航路圖模型設計

本文涉及到的無人機起降方式為垂直起降，機場航路中確定存在節(jié)點包括出口、入口、停機坪節(jié)點與停機坪上方節(jié)點。僅靠上述節(jié)點的連接來組成機場內(nèi)部航路無法保證無人機的飛行安全，因此需要設置一部分節(jié)點作為連接停機坪上方節(jié)點與出入口的中間節(jié)點。

機場區(qū)域整體呈矩形，每塊停機坪區(qū)域為正方形，無人機停放于停機坪中心。設機場有6個停機坪，機場航路圖設計如圖1所示［11］。機場只有1個入口、1個出口，機場內(nèi)有多個停機坪，且航路交叉。圖1中實心點表示機場節(jié)點；空心點表示停機坪與停機坪上方節(jié)點；實線表示機場中的航路；虛線表示停機坪區(qū)域的航路。

圖1 機場航路示意圖［11］Fig.1 Schematic diagram of airfield route［11］

上述機場航路圖可視為由線連接的點集，可采用圖論模型［14］來表示。用無向圖Γ＝（N，E）表示機場航路圖模型，N表示機場所有節(jié)點，E?N2表示N中各節(jié)點之間是否有路徑直接相連，即表示機場所有航段。

機場節(jié)點數(shù)量為nN，機場航段數(shù)量為nE，則圖Γ節(jié)點可枚舉表示為，其中1＜nN∈Z＋；圖Γ航段可表示為，其中1＜nE∈Z＋。任意航段均可以其兩側(cè)節(jié)點表示為E（j）＝｛Ns（j），Ne（j）｝∈E，其中Ns（j），Ne（j）∈N。

令機場航路圖圖論模型為Γ，則得到Γ中航路圖步驟如下：

步驟1 獲取所有機場節(jié)點坐標，設共有nN個節(jié)點（1＜nN∈Z＋），編號為i的節(jié)點為N（i），坐標為pwp，i。

步驟2 獲取Γ的鄰接矩陣A，A為nN階對稱方陣，E（G）是圖Γ中航路的集合，A的值可表示為

步驟3 將距離作為航路圖的權(quán)值。根據(jù)節(jié)點坐標位置與節(jié)點之間連通關(guān)系，計算得到帶距離權(quán)值的鄰接矩陣GA，GA為nN階對稱方陣，其值如下所示：

該矩陣包含了各節(jié)點之間的相對位置及連通關(guān)系，通過對GA進行處理可實現(xiàn)對機場空域進行流量控制。

1.2 無人機模型

若能保證無人機飛行安全，則無人機的飛行與其大小、形狀無關(guān)，即可將無人機視為一個質(zhì)點。假定機場空域有M 架無人機，滿足如下模型：

式中：li∈R＋；pU，i∈R3與vi∈R3分別表示第i架無人機的位置與速度；vd，i為第i架無人機的期望速度，i＝1，2，…，M。

2 流量控制方法設計

要實現(xiàn)無人機在機場內(nèi)有序飛行，需要對進場與離場的無人機進行流量控制，規(guī)定無人機何時可以進入機場空域。無人機在進場或離場飛行前，應規(guī)劃出航路后沿航路飛行。為保證無人機飛行安全，在為無人機規(guī)劃航路應需避開可能發(fā)生沖突的航段。規(guī)避這部分航段之后，可能無法規(guī)劃出有效航路，起降延誤，無人機需要在入口或停機坪處等待。

本文的流量控制方法主要包括航路規(guī)劃方法、延時策略與航路圖更新3個部分，以得到無人機的進離場時間與路徑。從無人機準備進場或離場到飛行結(jié)束，流量控制方法整體流程如圖2所示。

即在規(guī)劃出有效航路后對航路圖進行更新，航路無效時延時等待；在無人機飛行過程中，在滿足一些條件時繼續(xù)對航路圖進行更新。本文設計的流量控制方法還要為需要緊急降落的無人機提供降落的方案。

圖2 流量控制流程圖Fig.2 Flowchart of flow control

2.1 航路規(guī)劃方法設計

本文中采用基于Dijkstra算法［15］的方法規(guī)劃路徑。Dijkstra算法是一種使用廣度優(yōu)先搜索解決賦權(quán)有向圖的單源最短路徑問題的優(yōu)化方法，可以滿足需求。機場航路不存在負權(quán)邊，滿足Dijkstra算法使用條件。

機場中航路由無向圖Γ中的邊組成，設無人機Uk的航路中第i航段表示為Ek（i），則航路可表示為RE，k＝［Ek（1），Ek（2），…，Ek（nx）］，nx為航路中邊的數(shù)量。但使用航路中的節(jié)點序列比使用邊表示航路更加方便。對于航路中前后相接的航段，前方航段起點即為后方航段終點。沿無人機飛行方向，航段Ek（j）前方為Ek（j＋1），設Ek（j）的起點為Ns（Ek（j）），終點為Ne（Ek（j）），則Ne（Ek（j））＝Ns（Ek（j＋1）），其中1≤j≤nE∈Z＋。設使用節(jié)點編號表示的Uk航路為RN，k，RN，k＝N（RE，k）＝［Ns（Ek（1）），Ne（Ek（1）），Ne（Ek（2）），…，Ne（Ek（nx））］。

在設計機場時采用無約束的停機坪模型，進場規(guī)劃時，以入口節(jié)點為起點，以各個停機坪節(jié)點為終點。用Dijkstra算法逐個計算出在無向圖Γ中從入口到每一座停機坪的最短路徑，所有路徑中最短的一條為進場路徑RN，k；若有多條路徑長度相等且最短，選擇航路序列中同等位置但節(jié)點編號最小的一條。如圖3所示的加粗實線，在機場中沒有其他無人機時，無人機U1進場路徑RN，1＝［N（4），N（1），N（5），N（21）］；U2進場路徑RN，2＝［N（4），N（7），N（10），N（23）］。

離場航路規(guī)劃以當前所處停機坪節(jié)點為起點，以機場出口為終點，直接利用Dijkstra算法得出離場路徑。

圖3 機場進場航路規(guī)劃示意圖Fig.3 Schematic diagram of airfield arrival route planning

2.2 飛行延時策略設計

設Uk接收到進場或離場指令的時間為ts，k，并在該時間點為無人機規(guī)劃路徑。若無可用路徑，起降延時，并在一段時間后再次規(guī)劃航路，直到航路可用。設T為當前時刻，Uk在當前時刻總延時為Td，k，每次增加的延時時間為tstep，k，從開始等待到飛行流程如下所示。

設計延時策略目的如下：

1）禁止進場時后方無人機超越前方等待的無人機。

2）使延時等待最久的無人機盡早進場或離場。

上述目的通過改變無人機每次延時tstep，k來實現(xiàn)。設置一個較小的tstep1，一個較大的tstep2，令tstep2≥2 tstep1。當存在多架無人機進場延時或離場延時，延時最久的無人機tstep，k＝tstep1，其余無人機tstep，k＝tstep2。設在當前時刻進場延時或離場延時的無人機數(shù)量為nU，d，機場中全部的無人機數(shù)量為nU，ttl。無人機處于進場延時還是離場延時可通過判斷Uk實時位置pU，k得出。判斷進場或離場時Uk實時tstep，k策略如圖4所示。

無人機規(guī)劃出航線后延時時間Td，k清零，因此Td，k＞0即表示Uk處于延時狀態(tài)。在確定Uk為進場或離場之后通過圖4所示策略確定所有處于延時狀態(tài)Uk的tstep，k。注意進場與離場無人機之間的延時計算互不影響，將兩類無人機的延時時間分開比較。

圖4 t step，k實時計算策略Fig.4 Real-time computing strategy of t step，k

2.3 機場航路圖更新方法設計

機場航路圖更新根據(jù)無人機的飛行狀態(tài)、實時位置等信息，將機場中部分航段中斷或恢復。如機場中已有無人機U1飛行，后續(xù)進場的U2規(guī)劃航路時受U1影響不能經(jīng)過一部分航路，則對于U2該部分航路被中斷。被中斷的航路在滿足某些條件下（如U1降落或離場）應被恢復，使該部分航路能夠重復使用。本節(jié)為全文重點研究內(nèi)容。與文獻［11］中的方法不同，本文設計的航路圖更新方法確保無人機在機場空域的飛行安全。

若GA（i，j）＝0，說明航點N（i）與N（j）之間不存在航路。航路圖更新僅指對原有的航路變化，不允許產(chǎn)生新的航路。設去掉中斷的航路后，剩余機場航路矩陣為GA，r，GA，r也是對稱 矩陣。中斷航路時GA，r對應位置歸零，恢復航路時GA，r對應位置恢復原值。則無人機經(jīng)過機場，不斷更新航路圖的過程實質(zhì)上是將GA，r中的值不斷歸零與恢復原值。

為保證無人機的飛行安全，規(guī)定任意時刻同航段上最多只有1架無人機，不考慮無人機間縱向安全距離。因此在為無人機規(guī)劃完成航路之后，規(guī)劃出的航路應被中斷。但若2架無人機航線存在公共節(jié)點，且可能在相近的時間到達該公共點，仍舊存在安全隱患。

文獻［11］中為了防止在公共節(jié)點處發(fā)生沖突，先規(guī)劃出一條航線，預估無人機按當前速度沿航線飛行時在公共節(jié)點是否發(fā)生沖突。若并無沖突，則這條航線就是在空域內(nèi)的航路；否則重新規(guī)劃航路。一旦無人機沒有按照當前速度飛行或受其他因素干擾，便可能發(fā)生意料之外的沖突。

為進一步提高飛行安全性能，在規(guī)劃有效航路后，本文將GA，r中所有已規(guī)劃出航路中節(jié)點為端點的航段全部中斷，可以保證所有無人機的航路不存在公共點，使2架無人機的航路不存在交集?？梢栽跓o人機Uk飛過整條航路后恢復因Uk被中斷的所有航路。但上述策略飛行效率較低，因此規(guī)定Uk每經(jīng)過一個節(jié)點，在GA，r中恢復以該節(jié)點為端點的航段，前方航段除外。在規(guī)劃完成航路后中斷航路，無人機在機場內(nèi)飛行過程中恢復航路。

若有多架無人機在機場內(nèi)飛行，可能有部分航段被重復中斷，若不進行處理，任意一架無人機經(jīng)過該航段端點節(jié)點后，會將該航段恢復。該航段此時可能不應恢復，仍舊存在安全隱患。用標志位矩陣GF記錄航段被中斷的次數(shù)，GF將與鄰接矩陣A共同判斷各個航段是否可以中斷或恢復，令初始值GF＝A。GF（i，j）＝1表示節(jié)點i，j之間航路為通，否則說明該航路不存在或已中斷。

整個機場運行過程中，在GF滿足一定條件下，對GA，r進行更新。無人機規(guī)劃出有效航路之后，若GF（i，j）＝1，則中斷航路，且使GF（i，j）＝0；若GF（i，j）≤0且原本存在航路（即A（i，j）＝1），說 明 該 航 路 已 被 中 斷，只 需 使 GF（i，j）＝GF（i，j）-1。無人機飛過一個航點時，若以該節(jié)點為端點的航段對應的GF（i，j）＝0，則恢復航路，且使GF（i，j）＝1；若GF（i，j）＜0且原本存在航路，只需使GF（i，j）＝GF（i，j）＋1。注意GF為對稱矩陣，在更新GF（i，j）時需要同步更新GF（j，i）。

為防止無人機通過停放有無人機的停機坪上方航點，停機坪區(qū)域航路需進行特殊處理。

無人機進場航路圖更新步驟如下：

步驟1 設Uk的進場航路為RN，k＝［N（i1），N（i2），…，N（ir）］，在GF對應值滿足條件時，

GA，r對稱，將GA，r（in，im）一同修改，并對GF同時進行更新。規(guī)劃出有效航路后，將所有以RN，k中節(jié)點為端點的航段中斷，并進行標記。

2），GA，r表達式如下：

同理，將GA，r（in，ia）一并修改并對GF進行更新，恢復的航路不包括N（ia）到下一航點的航段。若無人機U1與U2位置如圖3所示，剩余航路圖如圖5所示。

圖5 機場剩余航路示意圖Fig.5 Schematic diagram of airfield remaining route

步驟3 為避免后續(xù)無人機進入已被占據(jù)的停機坪，規(guī)定無人機到達航路中的停機坪節(jié)點N（ir-1）與N（ir）時不恢復停機坪區(qū)域航路，也不改變停機坪區(qū)域航段的標志位。

停機坪與停機坪上方航點在進場航路中為最后兩位，在無人機進場直到起飛離開停機坪的過程中均需保持航路中斷的狀態(tài)，直到無人機起飛后才會恢復。進場航路圖更新流程如圖6所示。

離場航路圖更新與進場時類似。但在規(guī)劃航路前，需先將無人機所在停機坪區(qū)域航路全部恢復，否則無法規(guī)劃出可用航路。若規(guī)劃出航路無效，則需再次中斷該停機坪區(qū)域所有航段，到下個離場時間點再次恢復。更新過程中需符合GF矩陣的限制，并對GF進行更新。航路圖更新步驟與進場時步驟1、2相同，但在步驟2時可以一直飛離出口節(jié)點。離場時航路圖更新流程如圖7所示。

與入口相連的航段有兩條，雖然兩條航段在航路規(guī)劃時被中斷，但無人機進場后在規(guī)劃航路之外的航段會立即恢復，因此無人機可以連續(xù)進場；但與出口相連的航段直到無人機離場才能恢復，因此同時段只能實現(xiàn)1架無人機起飛離場。

圖6 進場航路圖更新流程圖Fig.6 Flowchart of airfield arrival route map update

2.4 無人機緊急降落方法設計

在正常飛行以外，若無人機運輸?shù)氖切枰o急處理的物品或者無人機自身狀態(tài)不佳，無人機需要緊急降落，機場應設計降落通道。對于此類無人機，需要遵循如下原則：

圖7 離場航路圖更新流程圖Fig.7 Flowchart of airfield departure route map update

1）確保無人機飛行安全。

2）使無人機盡快降落。

因此，無人機緊急降落航路應沿最短路徑飛行至停機坪區(qū)域。無人機在機場以外的空域飛行時高度高于機場航路，因此設計緊急航路高度高于正常飛行航路，且航線從入口直接飛行至停機坪上方。

在入口及各停機坪上方航點上方增加一個航點作為緊急降落航路，如圖8所示。

圖8 緊急降落機場航路示意圖Fig.8 Schematic diagram of airfield route for emergency landing

當無人機需要緊急降落時，從緊急入口進入。航路規(guī)劃方法與進場時的航路規(guī)劃方法相同。由于部分緊急降落的航路夾角較小，若有無人機連續(xù)緊急降落，緊急入口附近存在安全隱患。因此規(guī)定前一架無人機從緊急入口進入時，將以緊急入口為端點的航段全部中斷，在該無人機飛過安全距離后恢復該部分航路。

3 性能測試

3.1 評估指標

對于有人機，扇區(qū)容量評估在空域安全與空域設計等方面非常重要［16］，是影響空中交通系統(tǒng)安全和效率的核心因素［17］。本文方法雖針對可垂直起降的無人機設計，與有人機差別很大，但空域容量仍是機場性能的重要指標。

實驗中通過測試機場的運行容量［18］來評估機場性能，運行容量是指在可接受的延誤水平下，空域系統(tǒng)單位時間所能服務的最大航空器架次。仿真時使用無人機進場間隔，即每隔多長時間進場1架無人機來表示機場容量。在確保無人機飛行安全時，通過調(diào)整無人機的進場間隔時間，得到可接受平均延誤時長（以下簡稱平均延時）時的間隔，該間隔對應機場運行容量。測量進場與進離場間隔時間與平均延時的曲線，并找出對應機場運行容量的進場間隔時間。

無人機之間的距離可以最直觀地表示空域系統(tǒng)的安全性能，機場運行時場內(nèi)無人機的最小距離是機場安全性能的重要指標。在本文設計的流量控制方法中，一段航路同時段最多只有1架無人機經(jīng)過，不需要設計縱向安全距離，令安全距離為無人機直徑的2倍即可。

實驗通過測試任意時刻場內(nèi)飛行的無人機之間距離的最小值來評估流量控制方法的安全性能，若任意時刻的無人機重心最小距離均大于安全距離，則該方法可以確保無人機飛行安全。

測試機場性能時只針對正常飛行的無人機進行實驗。因為機場性能的測試是在無人機流量很高的極端情況下進行的測量，而無人機緊急降落是在機場實際運行時的功能。在機場內(nèi)有空閑停機坪時，需要緊急降落的無人機降落延時可以忽略不計，只需要測試此種情況下無人機之間的安全性能。

3.2 仿真實驗

實驗分別對擁有3座、6座與12座停機坪的機場進行測試。每座停機坪為邊長10m的正方形區(qū)域，停機坪節(jié)點位于區(qū)域中心。3種機場的停機坪排布分別為一行三列、二行三列、三行四列。航路高10 m，入口與出口節(jié)點與左上方、右上方的2座停機坪正對（6座停機坪機場示意圖見圖1）。無人機在機場內(nèi)勻速飛行，速度為0.4m／s，進場間隔均勻。無人機處于等待狀態(tài)時每次延時時間為10 s；若有多架無人機處于延時狀態(tài)，后進入等待狀態(tài)的無人機每次延時時間為20 s。入口處在前一架無人機飛出10 s后，方允許后續(xù)無人機進場。停機坪上方航點到四周航段距離為5m，該距離需要能夠確保無人機之間的飛行安全，因此設無人機直徑為1.5m，無人機之間安全距離為3m。仿真開始時，機場中沒有無人機。

測試緊急降落的安全性能時，用少數(shù)緊急降落無人機與多數(shù)正常飛行無人機按照一定進場間隔在圖8所示的機場中進行測試。

3.2.1 進場容量測試

無人機只進場不離場，不考慮停機坪承載量的情況下，每座停機坪在無人機降落后恢復停機坪區(qū)域航線，等待后續(xù)無人機降落。

分別在3座、6座、12座停機坪的3種機場通過20架、50架、100架無人機，調(diào)整無人機進場間隔并計算每架無人機平均延時。設進場時允許的平均延時為25 s。進場間隔時間-平均延時關(guān)系如圖9所示。

圖9中橫虛線為允許的延誤水平（25 s），與3條曲線交點的橫坐標即為對應運行容量的進場間隔時間。3種機場無人機進場間隔時間分別在大于23 s、16 s與14 s時可以滿足允許的延誤。

3.2.2 進離場容量測試

分別在3種機場通過15架、30架、60架無人機，調(diào)整進場間隔時間并分別計算進場平均延時、離場平均延時與平均總延時，無人機在降落40 s后準備起飛。設允許的平均總延時為50 s。3種機場進離場間隔時間-平均延時關(guān)系如圖10所示。

3種機場進場間隔時間-平均總延時如圖11所示。

圖10 間隔時間-平均延時（進離場）Fig.10 Interval versus average delay of arrival and departure

圖11 間隔時間-平均總延時（進離場）Fig.11 Interval versus average total delay of arrival and departure

3種機場無人機進場間隔時間分別在大于70、75與105 s時可以滿足允許的延誤。對于有12座停機坪的機場，在平均延時可接受的情況下，對機場中停機坪的利用率非常低。

3.2.3 進場安全性能測試

分別使用達到3種機場運行容量時的進場間隔時間與10 s的間隔時間，使用與測試運行容量時相同數(shù)量的無人機流，測試進場時無人機之間的最短相距距離，結(jié)果如圖12所示。

圖12縱坐標為仿真各個時刻所有機場內(nèi)飛行中的無人機最短相距距離。圖12（a）和圖12（b）分別為進場間隔時間達到進場容量時和間隔時間為10 s時各個機場內(nèi)所有飛行中的無人機不同時刻的最短相距距離。2組數(shù)據(jù)中任意時刻最短相距距離均大于4m，大于安全距離。

3.2.4 進離場安全性能測試

分別使用達到3種機場運行容量時的進場間隔時間與20 s的間隔時間，使用與測試運行容量時相同數(shù)量的無人機流，測試進離場時無人機之間的最短相距距離，結(jié)果如圖13所示。

圖13（a）為間隔時間達到進場運行容量時各個機場內(nèi)所有飛行中的無人機不同時刻的最短相距距離，圖13（b）為間隔時間為20 s時不同時刻的最短相距距離。2組數(shù)據(jù)中任意時刻最短相距距離均大于4m，大于安全距離。

圖12 運行時間-無人機最短相距距離（進場）Fig.12 Arrival running time versus the shortest distance between drones

圖13 運行時間-無人機最短相距距離（進離場）Fig.13 Arrival and departure running time versus the shortest distance between drones

3.2.5 緊急降落安全性測試

保持正常飛行的無人機進場間隔時間為100 s，一共通過10架正常飛行的無人機，緊急降落的無人機數(shù)量從1架增加到5架，分別在第1、3、5、7、9架正常飛行的無人機之后從緊急入口進場，計算仿真過程中的最小距離。測試結(jié)果如表1所示。

表1 緊急降落最小距離Tab le 1 M inim um d istance during em ergency landing

表1表明緊急降落時的最小距離均遠大于安全距離。

3.3 結(jié)果說明

圖9結(jié)果表明，在保證無人機飛行安全時，機場內(nèi)停機坪數(shù)量越多，其進場運行容量越大。

圖10結(jié)果表明，無人機進離場時增大進場間隔時間，進場平均延時會快速降低，但對離場平均延時影響不大。這是由于在設計的流量控制策略下，同時刻只允許1架無人機起飛，此時其他準備離場的無人機被迫延時等待。在進場平均延時趨向于0 s時，離場平均延時快速降低，這是由于此時無人機進場頻率很低，機場內(nèi)同時存在的無人機數(shù)量較少，對需要離場的無人機限制大幅減小，使離場平均延時快速降低。

圖11結(jié)果表明，在確保飛行安全時，機場內(nèi)停機坪數(shù)量越多，其進離場運行容量越小。其結(jié)果與進場相反，分析后發(fā)現(xiàn)，任意1架無人機規(guī)劃出離場航路后，會阻塞住出口節(jié)點直到離開機場，同時刻只允許1架無人機離場，影響了離場效率，且機場越大，在機場中等待的無人機數(shù)量越多，無人機在機場內(nèi)飛行時間越長，使平均延時越高。

圖12與圖13結(jié)果表明，所有機場中，無論是進場或者進離場，無人機之間的最短相距距離均超過安全距離，說明本文所設計的流量控制方法能夠保證無人機的飛行安全。

表1表明本文設計的緊急降落方法是安全可行的，在機場正常使用時，能夠為需要緊急降落的無人機提供通道。

4 結(jié) 論

1）本文針對城市物流場景設計了一種單入口單出口、航路交叉、多停機坪的無人機機場模型，并就此模型提出一種基于圖論的中小型垂直起降無人機的流量控制方法，實現(xiàn)了同時段多架次無人機在機場中安全起降，并為需要緊急降落的無人機提供降落通道。

2）所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)對垂直起降固定翼無人機與多旋翼無人機在設計機場區(qū)域的流量控制，保證無人機在機場空域的飛行安全，算法魯棒性較高。

3）設計機場時應設計較大的停機坪，不宜使機場內(nèi)停機坪數(shù)量過多。較小的停機坪會降低機場的安全性能，過多的停機坪會影響無人機進離場效率，降低機場容量。

4）安全優(yōu)先的流量控制方法能夠確保無人機的飛行安全，但由于同時刻只允許1架無人機起飛，影響了無人機飛行效率，降低機場運行容量。因此，在后續(xù)工作中，應實現(xiàn)同時段多架無人機的離場飛行，進一步提高機場運行容量。

5）所提方法與文獻［11］設計的效率優(yōu)先的流量控制方法均能實現(xiàn)無人機在機場的安全飛行。2種方法在無人機離場時都會在出口發(fā)生阻塞，因而運行容量相接近。安全優(yōu)先的方法最小距離要大于效率優(yōu)先的方法，且對無人機控制精度要求較低，安全性能優(yōu)于效率優(yōu)先的方法。

6）所提方法在規(guī)劃航路時就保證了機場內(nèi)無人機的飛行安全。若無人機機場規(guī)劃時，采用本文設計的機場模型，均可使用本文提出的流量控制方法。無論機場大小與出入口數(shù)量，都可以保證機場內(nèi)無人機的飛行安全。若存在多個出口，需要判斷無人機從哪個出口離場；若出入口數(shù)量較多，在從機場出入口到外部航路的飛行過程中需要進行更加縝密的防沖突判斷，后續(xù)研究將考慮存在多個出入口的情況中機場和空中的流量調(diào)度。