奚 銀, 夏新凡, 吳迎春, 劉永杰, 王耀金

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

反輻射雷達(dá)作為雷達(dá)電子戰(zhàn)的重要組成部分,其主要功能是探測(cè)、截獲和跟蹤目標(biāo)的輻射信號(hào),并確定雷達(dá)參數(shù)。只有從隨機(jī)交迭的信號(hào)流中分選出各個(gè)雷達(dá)信號(hào)的脈沖序列,才能進(jìn)行雷達(dá)參數(shù)的測(cè)量、分析、識(shí)別和目標(biāo)截獲。雷達(dá)信號(hào)分選的基本原理就是分析截獲信號(hào)的各種參數(shù),將隨機(jī)交迭的脈沖信號(hào)流自動(dòng)分離成各部雷達(dá)的單獨(dú)脈沖序列。用于雷達(dá)信號(hào)分選的主要參數(shù)有脈沖到達(dá)方向(DOA)、載頻(RF)、脈寬(PW)、脈幅(PA)等?，F(xiàn)有的信號(hào)分選方法都是在根據(jù)這些雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行預(yù)分選的基礎(chǔ)上,再利用到達(dá)時(shí)間(TOA)進(jìn)行脈沖序列的主分選,即脈沖重復(fù)間隔(PRI)分選,從而完成對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和截獲。

針對(duì)電子戰(zhàn)的發(fā)展趨勢(shì)以及軍方的作戰(zhàn)需求,如何在復(fù)雜電磁環(huán)境下提升多目標(biāo)分選及識(shí)別性能是反輻射雷達(dá)設(shè)計(jì)急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。尤其是在反輻射雷達(dá)受到壓制式干擾或虛假目標(biāo)回波信號(hào)的欺騙式干擾時(shí),傳統(tǒng)的一維PRI分選已經(jīng)難以滿足反輻射雷達(dá)對(duì)多目標(biāo)實(shí)時(shí)分選的要求,因此如何獲取更全面的目標(biāo)信息,提升反輻射雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能成為研究的重點(diǎn)。

從上世紀(jì)80年代開(kāi)始,各種PRI分選方法相繼出現(xiàn)[1-5]。主要算法包括基于到達(dá)時(shí)間差(TDOA)直方圖的算法[6-7]和變換域分析方法[7-15]?；赥DOA直方圖的算法包括TDOA直方圖算法、累積差值直方圖(cumulative difference histogram,CDIF)算法、序列差值直方圖(sequence difference histogram,SDIF)算法。這些算法都要計(jì)算脈沖序列的自相關(guān)函數(shù),但由于周期信號(hào)的相關(guān)函數(shù)還是周期函數(shù),在計(jì)算PRI時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)子諧波現(xiàn)象,并且這些算法對(duì)PRI抖動(dòng)和PRI正弦調(diào)制等復(fù)雜信號(hào)的分選能力較差。變換域類的PRI變換法以及修正的PRI變換法能夠有效抑制諧波現(xiàn)象,還可以處理抖動(dòng)PRI脈沖序列。該算法雖然能夠分選抖動(dòng)信號(hào),估計(jì)出目標(biāo)信號(hào)的PRI中心值,但無(wú)法描述和顯示復(fù)雜調(diào)制PRI信號(hào)的變化規(guī)律。變換域分析法中的平面變換法[16-17],通過(guò)平面顯示寬度的變換,能夠?qū)⒁痪S的脈沖到達(dá)信息轉(zhuǎn)換成直觀的二維圖形,可以動(dòng)態(tài)地顯示PRI信息的調(diào)制規(guī)律,使分選變得直觀。但平面變換后的特征曲線需要通過(guò)人工識(shí)別,并且一次調(diào)整只能給出一個(gè)目標(biāo)的PRI信息,無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)自動(dòng)檢測(cè)。

為了解決上述問(wèn)題,本文提出一種短時(shí)PRI變換方法,在修正PRI變換的基礎(chǔ)上,引入短時(shí)加窗的方法,對(duì)變換后的PRI譜圖進(jìn)行二維重排,獲取目標(biāo)的重頻變化信息,有助于在進(jìn)行目標(biāo)分選識(shí)別的同時(shí),實(shí)時(shí)獲取PRI的短時(shí)特征信息。

1 PRI變換算法

1.1 基本原理

用脈沖前沿對(duì)應(yīng)的時(shí)間tn(n=0,1,…,N-1)來(lái)表示脈沖的到達(dá)時(shí)間,其中N是采樣脈沖數(shù)。如果只考慮TOA參數(shù),采樣脈沖串可以模型化為單位沖激函數(shù)的和,即

對(duì)交迭脈沖串做自相關(guān)運(yùn)算,將在PRI及其整數(shù)倍處出現(xiàn)峰值,即會(huì)出現(xiàn)子諧波,這給脈沖重復(fù)周期的估計(jì)以及隨后的信號(hào)分選造成了很大的困難。但是PRI變換中相位因子exp(j2πt/τ)或exp(j2πtn/(tn-tm))的引入幾乎可以完全抑制自相關(guān)函數(shù)中的子諧波。

PRI變換中引入相位因子后,對(duì)到達(dá)時(shí)間差值固定的脈沖序列有較好的分選效果。對(duì)于抖動(dòng)和其他復(fù)雜調(diào)制的PRI脈沖序列,落入同一PRI箱的脈沖的TOA差值不具有穩(wěn)定的相位關(guān)系,使得真實(shí)的PRI值難以被準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái);另外隨著TOA遠(yuǎn)離時(shí)間起點(diǎn),PRI變換中相位因子的相位誤差不斷累積增大,使得相位因子不再有抑制諧波的作用。

1.2 修正算法

為了實(shí)現(xiàn)PRI抖動(dòng)等復(fù)雜調(diào)制脈沖序列的分選,修正的PRI變換算法[3]被提出。該算法主要有兩個(gè)方面的改進(jìn):一是利用可變的時(shí)間起點(diǎn)來(lái)降低相位誤差;二是利用交疊的PRI脈沖箱來(lái)減少真實(shí)PRI的分散。

(1)可變時(shí)間起點(diǎn)技術(shù)

為防止相位誤差的積累,可以利用可變的時(shí)間起點(diǎn)來(lái)修正相位變化的影響。PRI變換計(jì)算脈沖序列的相位時(shí),沒(méi)必要全部使用同樣的時(shí)間起點(diǎn)。圖1為脈沖到達(dá)時(shí)間示意圖,圖中τ為相鄰脈沖重復(fù)間隔。

圖1 脈沖到達(dá)時(shí)間示意圖

脈沖對(duì)(t1,t4),(t2,t5),(t3,t6)的脈沖重復(fù)周期均為3τ,兩兩脈沖對(duì)PRI變換的相位因子表達(dá)式分別為

其中兩兩脈沖相位差表達(dá)式的分母均為3τ,分子分別為3τ,4τ,5τ。 這樣3個(gè)相位加起來(lái)矢量和為0。但存在大的抖動(dòng)的情況下,相位誤差不斷累積,使得矢量和不再為0,相位因子不再有抑制作用。為了減少相位誤差的累積,在相位計(jì)算時(shí)不再以t1作為固定的時(shí)間起點(diǎn),而是每隔k個(gè)脈沖改變一次時(shí)間起點(diǎn)。在存在脈沖丟失的情況下,當(dāng)t m-o k與某個(gè)PRI箱中心值τk的整數(shù)倍接近時(shí)也要改變時(shí)間起點(diǎn),其中t m為第m個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間,o k為第k個(gè)PRI箱計(jì)算相位的時(shí)間起點(diǎn)。

可用如下方法改變時(shí)間起點(diǎn)。首先計(jì)算初始相位

式中:t n為第n個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間。這里,用τk代替t n-t m來(lái)緩和PRI抖動(dòng)產(chǎn)生的影響。接著把相位分解為

式中:υ為整數(shù);ζ是(-0.5～+0.5)之間的實(shí)數(shù)。再根據(jù)以下3個(gè)條件來(lái)判斷是否更新時(shí)間起點(diǎn):

a)當(dāng)υ=0時(shí),不更新時(shí)間起點(diǎn);

b)當(dāng)υ=1時(shí),若t m=o k,則使用t m作為新的時(shí)間起點(diǎn);

c)當(dāng)υ≥2時(shí),若,則使用t n作為新的時(shí)間起點(diǎn),其中ζ0為正的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

(2)交疊脈沖箱技術(shù)

為了對(duì)重頻抖動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行分選,引入了交疊脈沖箱[4]的概念。設(shè)δ是PRI抖動(dòng)上限,K為統(tǒng)計(jì)脈沖箱的個(gè)數(shù),根據(jù)需求確定PRI的研究統(tǒng)計(jì)范圍為[τmin,τmax],其中τmin和τmax分別為脈沖重復(fù)間隔的最大值和最小值。若τk為第k個(gè)PRI箱的中心值,則第k個(gè)脈沖箱的寬度b k的表達(dá)式為

式中:b=(τmax-τmin)/K。δ可以根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)獲得,PRI變換的門限設(shè)定準(zhǔn)則詳見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

修正的PRI變換算法對(duì)PRI抖動(dòng)和其他復(fù)雜調(diào)制信號(hào)有較好的分選效果,能夠準(zhǔn)確估計(jì)出目標(biāo)PRI中心值,但不能分辨和顯示目標(biāo)的PRI調(diào)制或者變化特性。

2 短時(shí)PRI變換算法

短時(shí)PRI變換的基本思想,來(lái)源于PRI變換的方法和短時(shí)加窗濾波的方法。給連續(xù)的采樣脈沖TOA加分析窗,本文采用簡(jiǎn)單的矩形窗,對(duì)交錯(cuò)脈沖信號(hào)加窗的示意圖如圖2所示。

圖2 信號(hào)加窗示意圖

假設(shè)加窗函數(shù)長(zhǎng)度為tw,加窗間隔為t i,則第k拍的短時(shí)PRI變換式為

將式(1)代入式(9),第k拍數(shù)據(jù)的離散PRI變換可表示為

式中:M為矩形窗內(nèi)所包含的混合脈沖個(gè)數(shù)。根據(jù)第k拍的短時(shí)PRI變換譜圖,可以獲取當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)的PRI信息。將各拍PRI譜圖數(shù)據(jù)按照時(shí)間進(jìn)行二維重排,如圖3所示。橫向?yàn)楫?dāng)前拍脈沖信號(hào)中目標(biāo)PRI的估計(jì)和檢測(cè)信息,縱向?yàn)槟繕?biāo)PRI信息隨時(shí)間的變化情況。因此二維的短時(shí)PRI變換譜圖能獲取多目標(biāo)的PRI信息,并顯示在不同時(shí)間段內(nèi)的變化規(guī)律。

圖3 短時(shí)PRI變換二維重排示意圖

短時(shí)PRI變換算法將一維的脈沖TOA時(shí)域信息,變換為二維的時(shí)間-PRI變換域信息,實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)PRI信息的實(shí)時(shí)平面顯示,在進(jìn)行目標(biāo)分選識(shí)別的同時(shí),可以實(shí)時(shí)觀測(cè)和更新PRI隨時(shí)間的變化信息。短時(shí)PRI變換算法的基本流程見(jiàn)圖4。系統(tǒng)初始化后,選擇合適的加窗寬度和加窗間隔;接收連續(xù)脈沖到達(dá)時(shí)間,并存入脈沖池內(nèi);計(jì)算當(dāng)前窗口的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間,當(dāng)脈沖池中最大到達(dá)時(shí)間大于當(dāng)前窗結(jié)束時(shí)間,則當(dāng)前拍數(shù)據(jù)做短時(shí)PRI變換,否則繼續(xù)等待脈沖;最終,將各拍PRI譜圖數(shù)據(jù)按照時(shí)間進(jìn)行二維重排,并更新二維短時(shí)PRI變換譜圖。

圖4 短時(shí)PRI變換算法的流程圖

3 仿真分析

為驗(yàn)證短時(shí)PRI變換算法對(duì)多雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)的分選性能以及在實(shí)時(shí)平面顯示方面的優(yōu)勢(shì),選取3種典型的雷達(dá)脈沖信號(hào),形成交錯(cuò)的目標(biāo)脈沖流,采用短時(shí)PRI變換算法進(jìn)行信號(hào)分選仿真試驗(yàn),并與修正PRI變換算法進(jìn)行對(duì)比。

仿真試驗(yàn)中,交錯(cuò)脈沖流包含一個(gè)固定重頻信號(hào)、一個(gè)重頻抖動(dòng)信號(hào)(PRI抖動(dòng)量5%)和一個(gè)重頻正弦調(diào)制信號(hào)(調(diào)制度10%)。雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)

設(shè)脈沖序列采樣時(shí)長(zhǎng)為300 ms,脈沖箱的個(gè)數(shù)為600,PRI范圍為(0～2 000)μs,采用修正PRI變換法對(duì)交疊的脈沖流進(jìn)行處理,重頻正弦調(diào)制信號(hào)的調(diào)制度為10%時(shí)的PRI變換譜如圖5所示,分別在600μs和800μs處出現(xiàn)譜峰。對(duì)于重頻正弦調(diào)制信號(hào)的PRI變換譜,其譜峰有明顯展寬現(xiàn)象,并在真實(shí)目標(biāo)PRI處高于目標(biāo)檢測(cè)門限。可知,修正PRI變換算法能夠分辨目標(biāo)個(gè)數(shù),但對(duì)于重頻正弦調(diào)制信號(hào),由于譜峰展寬,給準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的PRI中心值帶來(lái)一定的難度,且無(wú)法獲取目標(biāo)PRI的調(diào)制規(guī)律信息。

圖5 修正PRI變換譜圖(調(diào)制度10%)

對(duì)上述交錯(cuò)脈沖流信號(hào)的TOA作短時(shí)PRI變換,以獲取目標(biāo)PRI的短時(shí)變化信息。其中,PRI脈沖箱的個(gè)數(shù)設(shè)置為600,采用矩形窗函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理,單拍數(shù)據(jù)加窗時(shí)長(zhǎng)為20 ms,窗的移動(dòng)步進(jìn)時(shí)長(zhǎng)為6 ms。將獲取的64拍脈沖數(shù)據(jù)做短時(shí)PRI變換并進(jìn)行二維重排,譜圖如圖6所示。

圖6 二維短時(shí)PRI變換譜圖(正弦調(diào)制信號(hào)調(diào)制度10%)

可知,3個(gè)目標(biāo)信號(hào)的PRI信息清晰顯示在譜圖中,在中心值600,800,1 250μs附近出現(xiàn)譜峰。對(duì)于正弦調(diào)制信號(hào),對(duì)其短時(shí)PRI變換譜圖進(jìn)行峰值檢索,獲取目標(biāo)PRI的正弦調(diào)制曲線,即可估計(jì)出目標(biāo)PRI中心值。

為驗(yàn)證短時(shí)PRI變換算法對(duì)更大調(diào)制度PRI信號(hào)的分選性能,調(diào)制度分別設(shè)為20%和30%進(jìn)行仿真,得到的二維短時(shí)PRI變換譜圖如圖7所示。

圖7 增大重頻調(diào)制度后的二維短時(shí)PRI變換譜圖

由圖7可知,混合了3種調(diào)制類型的目標(biāo)脈沖信號(hào)被清晰準(zhǔn)確地分選出來(lái),不同PRI調(diào)制類型的信號(hào)分選及PRI參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 脈沖分選及PRI參數(shù)估計(jì)結(jié)果

結(jié)果表明,本文提出的短時(shí)PRI變換算法對(duì)固定重頻信號(hào)、重頻抖動(dòng)信號(hào)及重頻正弦調(diào)制調(diào)制度30%以內(nèi)的信號(hào)有良好的分選效果,能夠準(zhǔn)確估計(jì)出目標(biāo)中心PRI值,估計(jì)誤差可以控制在很小的范圍內(nèi)。由于采用了短時(shí)分析的方法,算法能夠獲取目標(biāo)PRI的短時(shí)變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)變換譜進(jìn)行二維重排,能夠?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)的PRI平面顯示和實(shí)時(shí)更新,以便對(duì)目標(biāo)的最新PRI動(dòng)態(tài)進(jìn)行觀察和跟蹤。

短時(shí)PRI變換算法能夠獲取更豐富的目標(biāo)二維PRI成像信息,有利于抗同重頻信號(hào)的干擾。相對(duì)于傳統(tǒng)的一維信息,更加適合各類智能化目標(biāo),曲線提取算法的應(yīng)用。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)PRI變換法和修正PRI變換法無(wú)法描述和顯示復(fù)雜調(diào)制PRI信號(hào)的變化規(guī)律,以及平面變換法無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全自動(dòng)分選識(shí)別的問(wèn)題,提出了一種短時(shí)加窗的PRI變換算法。仿真結(jié)果表明,短時(shí)PRI變換算法能夠在快速分選識(shí)別目標(biāo)的同時(shí),獲取目標(biāo)PRI的短時(shí)調(diào)制信息,對(duì)固定重頻、重頻抖動(dòng)和重頻正弦調(diào)制調(diào)制度30%以內(nèi)的目標(biāo)信號(hào)具有優(yōu)良的分選識(shí)別和跟蹤顯示性能,為多目標(biāo)平面顯示技術(shù)提供了新的思路。