劉應揚，韓志旭，童麗萍，王文華

（1.鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；2.鄭州市文物局 世界文化遺產(chǎn)保護管理辦公室，河南 鄭州 450000）

會善寺位于河南省登封市，是全國重點文物保護單位，2010年作為“天地之中”歷史建筑群之一被列入《世界遺產(chǎn)名錄》［1］。大雄寶殿是會善寺的主體建筑，初建于元代，為傳統(tǒng)抬梁式木結(jié)構(gòu)建筑，其建筑形制、技術對我國建筑史研究有著重要的意義。

斗拱是我國古建筑特有的一種構(gòu)件，位于立柱和橫梁交接處，從柱頂一層層探出成弓形的承重構(gòu)件叫拱，拱與拱之間墊的方形木塊叫斗；拱架在斗上向外挑出，拱端之上再安斗，這樣逐層縱橫交錯疊加，形成上大下小的托架［2］。斗拱可以增加屋檐的出挑尺寸使木構(gòu)架免受雨水侵蝕，同時也兼具美觀和抗震功能［3］。作為古木建筑結(jié)構(gòu)的重要組成部分，斗拱的力學性能直接影響著整體結(jié)構(gòu)的豎向承載和抗震性能，國內(nèi)外學者開展了相關的理論和試驗研究工作。謝啟芳等［4］以獨樂寺觀音閣平座層叉柱造式斗拱為研究對象，采取水平低周反復加載方法，對比研究了完好和損傷斗拱節(jié)點的抗震性能，結(jié)果表明，損傷的斗拱雖然承載力和剛度有一定的降低，但是耗能能力有所提高。闕澤利等［5］以甪直保圣寺天王殿斗拱為研究對象，通過振動臺試驗得到了斗拱各部件在地震作用下的位移響應，探討了斗拱加速度和動力放大系數(shù)的變化規(guī)律。周乾等［6-8］對故宮太和殿一層、二層斗拱進行了系統(tǒng)的研究，制作1∶2縮尺比例模型，分別進行了豎向荷載試驗和水平低周反復試驗，分析斗拱的傳力機理和破壞模式，并提出簡化的力學模型。袁建力等［9］以應縣木塔斗拱為研究對象，通過試驗并對斗拱構(gòu)造進行簡化，提出了基于摩擦剪切耗能的數(shù)值模型。Xie等［10］建立了榫卯節(jié)點基于摩擦的力學模型，對中國古代榫卯連接木框架的抗側(cè)力性能進行了數(shù)值模擬，與試驗結(jié)果具有較好的一致性。

會善寺大雄寶殿的斗拱具有較為明顯的元代特色，現(xiàn)有的相關研究多是針對該寺廟建筑風格和文化傳承等方面，并未涉及斗拱等關鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學性能研究。本文基于上述相關研究成果，以會善寺大雄寶殿斗拱為研究對象，通過豎向單調(diào)荷載試驗和水平低周反復荷載試驗，研究斗拱的傳力機理、破壞模式以及剛度、變形、耗能等力學性能參數(shù)，以豐富我國古建筑木結(jié)構(gòu)斗拱力學性能的研究內(nèi)容，同時為大殿的保護工作提供理論支持。

1 試驗概況

1.1 試件設計

會善寺大雄寶殿檐下包括柱間斗拱（平身科）、柱頭斗拱（柱頭科）和轉(zhuǎn)角斗拱（角科）3種斗拱。柱間斗拱位于兩柱之間，共16個；柱頭斗拱位于柱頂（除角柱外），共12個；轉(zhuǎn)角斗拱位于角柱柱頂，共4個。大殿的柱間斗拱和柱頭斗拱的做法一致，因此本文以該類斗拱為對象進行試驗研究。

會善寺斗拱實例如圖1所示。該斗拱的詳細構(gòu)造如圖2所示。主要構(gòu)件尺寸如表1所示。

試驗以會善寺大雄寶殿斗拱為原型，采用1∶1足尺模型，試件整體尺寸為991 mm（高）×2 445 mm（長）×1 996 mm（寬），共設計6個斗拱試件。其中，2個為豎向加載使用，其余4個為水平加載使用。水平加載考慮2個方向，與試件的拱、枋平行的方向，本文稱為縱向；與試件的拱、枋垂直的方向，本文稱為橫向。各試件制作均采用國產(chǎn)硬木松，密度為454 kg·m－3，順紋抗拉強度為56.3 MPa，順紋抗壓強度為27.5 MPa，順紋彈性模量為9 215 MPa，橫紋抗壓強度為10.2 MPa（上述強度值來源于小清材試驗結(jié)果）。各構(gòu)件在工廠預制，在實驗室現(xiàn)場拼裝，在試驗期間，試件的含水率在12%～14%之間。

圖1 會善寺大雄寶殿斗拱實例Fig.1 Dougong in Mahavira Hall of Huishan Temple

圖2 會善寺大雄寶殿斗拱構(gòu)造示意圖Fig.2 Detail sketch of Dougong

表1 構(gòu)件尺寸表Tab.1 Configuration of components mm

1.2 試驗裝置和加載制度

試驗在河南工業(yè)大學結(jié)構(gòu)實驗室進行，豎向加載采用液壓伺服千斤頂進行；水平加載采用MTS加載系統(tǒng)進行，作動器設計推力為±250 kN，位移量程為±375 mm。

豎向加載時，將斗拱擱置在鋼結(jié)構(gòu)地梁上，采用位移控制的方式施加荷載（圖3）。試驗時先進行預加載，以減小系統(tǒng)誤差；試驗采用連續(xù)均勻加載方式，位移增量速度為2 mm·min－1，直至斗拱出現(xiàn)明顯破壞停止加載，并將力卸載至0，試驗結(jié)束。試件的荷載-位移曲線由壓力傳感器（與千斤頂連接）和頂針位移計（設置在螞蚱頭處）測得。

圖3 豎向加載裝置Fig.3 Setup of vertical loading

水平加載考慮縱、橫兩個方向，加載時設置鋼拉桿系統(tǒng)以實現(xiàn)反復荷載的施加（圖4）。作動器施加推力時，通過離作動器近的一側(cè)鋼板直接傳力到試件；施加拉力時，先通過鋼拉桿傳力至另一側(cè)鋼板，再由鋼板傳力到試件，從而避免試件節(jié)點的局部拉壞。底部設置木梁，按會善寺大雄寶殿的實際構(gòu)造，木梁中部伸出榫頭穿過櫨斗底部與斗拱相連接，木梁與實驗室水泥臺座固定牢固。低周反復試驗采用位移加載，加載制度參考美國材料與試驗協(xié)會ASTM E2126標準［11］中的方法B（ISO 16670標準），如圖5所示，其中低周反復加載的位移幅值Δm取50 mm。試驗在承載力下降至極限荷載的80%或斗拱出現(xiàn)明顯破壞時終止。試件的荷載由MTS公司加載系統(tǒng)直接輸出，位移通過與頂部鋼板連接的位移計測得。

圖4 水平加載裝置Fig.4 Setup of horizontal loading

圖5 低周反復試驗加載制度Fig.5 Test protocol of cyclic test

2 試驗現(xiàn)象及破壞模式

2.1 斗拱豎向加載試驗

加載初期隨著荷載的增大，斗拱各部件間逐漸頂緊擠壓，有頻繁吱吱聲。加載至8 mm豎向位移時，泥道拱與底部櫨斗交匯處沿著櫨斗耳底部形成微裂縫（圖6a），裂縫隨著加載的進行繼續(xù)發(fā)展（圖6b）。加載位移增大至12 mm時，頭昂上出現(xiàn)水平裂縫（圖6c）；在此過程中，上部慢拱與枋交匯處開始形成微裂縫，瓜子拱兩端微微向上翹起，試件其余部分未表現(xiàn)出破壞現(xiàn)象。在加載至24 mm豎向位移的過程中，試件頻繁發(fā)出木材劈裂的聲響，櫨斗欹平處、泥道拱與頭昂的嵌合處出現(xiàn)水平裂縫，且縫隙逐漸增大（圖6d）。上部二昂與令拱交匯處的散斗，有斜裂縫出現(xiàn)（圖6e），令拱與螞蚱頭交匯處形成水平裂縫，并且逐漸向外延伸（圖6f）。隨著加載的進行，二昂尾部出現(xiàn)水平裂縫，泥道拱處裂縫增大，木材劈裂聲低頻高聲地出現(xiàn)；加載至34 mm時，各層水平裂縫逐漸形成通縫。隨后二昂與頭昂均有明顯的上翹，慢拱兩側(cè)所枕散斗均形成耳底外側(cè)水平縫，慢拱與螞蚱頭交匯處也開始出現(xiàn)裂縫。試驗在42 mm豎向位移時終止，此時斗拱中大部分裂縫均形成通縫，視為試件發(fā)生破壞。

斗拱在豎向荷載作用下，中間部分貫通傳力，試件也因此表現(xiàn)出較高的承載能力；拱、枋等構(gòu)件承受了彎矩，表現(xiàn)出兩端的翹起；散斗、交互斗等構(gòu)件承受了偏心壓力而出現(xiàn)傾斜。

2.2 斗拱水平縱向加載試驗

縱向加載即荷載與試件的拱、枋方向平行，研究斗拱在墻體平面內(nèi)的抗側(cè)力性能。在加載初期，試件各部分逐漸擠緊，發(fā)出輕微的咯吱聲。隨后枋與螞蚱頭之間有較小的滑移，瓜子拱與二昂在榫卯連接處有擠壓聲響。加載至5 mm水平位移時，斗拱中枋與散斗之間出現(xiàn)輕微的滑移，櫨斗、泥道拱與頭昂連接處出現(xiàn)沿櫨斗耳部的細小斜裂縫。加載至10 mm的過程中，前期的裂縫持續(xù)發(fā)展，慢拱與二昂交匯處有裂縫出現(xiàn)，斗拱上部坐斗、瓜子拱等有輕微傾斜。加載至30 mm時，櫨斗耳部劈裂（圖7a），各水平構(gòu)件的間隙增大，螞蚱頭處有脫榫現(xiàn)象（圖7b）。加載至60 mm時，斗拱中有較大的劈裂聲響，各水平構(gòu)件間有明顯的滑移，斗拱整體傾斜（圖7c），底部有翹起現(xiàn)象（圖7d）。在后續(xù)的加載過程中，各水平層之間往復摩擦滑移，榫卯連接處木材橫紋承壓破壞出現(xiàn)，部分構(gòu)件出現(xiàn)嚴重的脫榫，但斗拱整體表現(xiàn)出良好的變形能力和延性。

圖6 斗拱豎向加載破壞模式Fig.6 Failure mode of Dougong in vertical loading

圖7 斗拱縱向加載破壞模式Fig.7 Failure mode of Dougong in longitudinal loading

斗拱在縱向水平荷載作用下，由正心枋帶動螞蚱頭，繼而傳力至上層慢拱和令拱；上層構(gòu)件通過散斗和交互斗傳力至第二層的瓜子拱和二昂；第二層構(gòu)件又通過散斗和交互斗傳力至第三層的泥道拱和頭昂；最后通過櫨斗傳力至梁架。

2.3 斗拱水平橫向加載試驗

橫向加載即荷載與試件的拱、枋方向垂直，研究斗拱在墻體平面外的抗側(cè)力性能。在加載初期，試件各部分逐漸擠緊，發(fā)出輕微的咯吱聲。加載至5 mm時，螞蚱頭與二昂之間有輕微的滑移，螞蚱頭與瓜子拱、頭昂與泥道拱之間擠壓緊密。加載至10 mm時，水平構(gòu)件之間出現(xiàn)較為明顯的滑移，櫨斗底部出現(xiàn)微裂縫。加載至20 mm的過程中，散斗與拱之間有較大的摩擦聲響，構(gòu)件中偶有劈裂聲響出現(xiàn)。加載至40 mm的過程中，斗拱出現(xiàn)明顯的傾斜，各水平層之間出現(xiàn)明顯的縫隙（圖8a）。加載至50 mm的過程中，劈裂聲頻發(fā)，各層之間有明顯的滑移，散斗處有脫榫現(xiàn)象（圖8b）。后續(xù)加載至破壞，斗拱在該方向上仍表現(xiàn)出良好的變形能力和延性。

圖8 斗拱橫向加載破壞模式Fig.8 Failure mode of Dougong in transversal loading

斗拱在橫向水平荷載作用下，由螞蚱頭帶動正心枋、慢拱和令拱；上層構(gòu)件通過散斗和交互斗傳力至瓜子拱和二昂，再至泥道拱和頭昂；最后通過櫨斗傳力至梁架。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 力-位移曲線和主要力學性能參數(shù)

斗拱在豎向單調(diào)荷載以及水平反復荷載作用下的力-位移曲線如圖9所示。圖中試件編碼：M表示單調(diào)加載；C表示反復加載；V表示豎向；H表示水平向；X表示縱向；Y表示橫向。

圖9 力-位移曲線Fig.9 Load versus displacement

通過單調(diào)荷載下的力-位移曲線和反復荷載下的平均骨架曲線（正骨架曲線與負骨架曲線的絕對值取平均值）確定各構(gòu)件的峰值荷載Ppeak及相應峰值位移Δpeak，結(jié)構(gòu)破壞時的極限位移Δu及相應的極限荷載Pu。單調(diào)荷載下的屈服點定義為上升段0.4Ppeak荷載值對應的點；反復荷載下的屈服點通過基于能量等效的理想彈塑性（EEEP）方法［11］確定。定義屈服荷載Pyield，屈服位移Δyield，彈性階段剛度Ke=Pyield/Δyield，延性系數(shù)D=Δu/Δyield。各試件主要力學性能參數(shù)如表2所示。

表2 試件主要力學性能參數(shù)Tab.2 Parameters of mechanical performance

表2中的力學性能參數(shù)分別取各組試件的平均值進行評價。從圖9和表2中可以看出：

（1）各試件的峰值荷載與極限荷載均相等，即各試件在加載過程中均未出現(xiàn)承載力下降的現(xiàn)象，表明斗拱構(gòu)件在經(jīng)歷較大位移后，雖然各部件有損壞的情況，但仍能維持其整體的承載能力；另一方面也說明了木結(jié)構(gòu)的變形能力強，在設計中宜采用位移控制的方法。

（2）豎向荷載作用下，在加載初期隨著斗拱中各部件頂緊，曲線的剛度有上升的現(xiàn)象；加載中后期，曲線階段出現(xiàn)“鋸齒”狀，是因為部分木材受壓開裂引起的。斗拱構(gòu)件的承載力達到384.31 kN，表現(xiàn)出良好的承載能力。

（3）水平縱向加載的斗拱試件的承載力為5.17 kN，為橫向加載下斗拱試件承載力的58%。這是因為斗拱在橫向的卡槽咬合較多，表現(xiàn)出更好的承載能力?？v向和橫向的彈性階段剛度相當，分別為0.67 kN·mm－1和0.63 kN·mm－1。斗拱在縱向荷載作用下的極限位移為53.19 mm（位移角5.37%），在橫向荷載作用下的極限位移為62.67 mm（位移角6.32%），均達到1/20以上的位移角，表現(xiàn)出斗拱良好的變形能力。

（4）低周反復荷載作用下的斗拱試件的滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出良好的耗能能力。斗拱構(gòu)件在縱向加載下的延性系數(shù)為8.34，在橫向加載下的延性系數(shù)為5.11，均表現(xiàn)出良好的延性。

3.2 剛度退化

為反映斗拱在反復荷載作用下的剛度，以割線剛度來表示試件的有效剛度［12］，第i次有效剛度定義如下：

式中：F+i、F-i分別為第i次循環(huán)的正、負方向峰值荷載；X+i、X-i分別為第i次循環(huán)的正、負方向峰值位移。

各試件在反復荷載作用下的有效剛度曲線如圖10所示。從圖10中可以看出：

（1）隨著加載的進行，試驗現(xiàn)象上，斗拱各部件的咬合逐漸松散，甚至出現(xiàn)了脫榫的現(xiàn)象；在有效剛度曲線中，剛度表現(xiàn)出明顯的下降，最終維持在較低的水平，兩者吻合一致。

（2）斗拱在橫向的剛度水平始終略高于縱向，這是因為斗拱各部件在橫向的卡槽連接多于縱向，試件橫向的整體性略好于縱向。

圖10 有效剛度曲線Fig.10 Secant stiffness

3.3 強度退化

強度退化是指在位移幅值不變的條件下，斗拱承載力隨著反復加載次數(shù)的增加而降低的特性。以同級荷載強度退化系數(shù)來表示［12］，同級荷載強度退化系數(shù)λ定義如下：

式中：Fmin為同級位移幅值下最后一次循環(huán)的峰值荷載；Fmax為同級位移幅值下第一次循環(huán)的峰值荷載。

各級位移幅值下強度退化系數(shù)構(gòu)成的曲線可以反映結(jié)構(gòu)總體的強度退化趨勢，各試件強度退化曲線如圖11所示。從圖11中可以看出：

（1）在加載過程中，隨著側(cè)向位移的增大，斗拱各部件均表現(xiàn)出不同程度的損壞，包括榫卯連接處木材的橫紋塑性變形和劈裂，這也反映在曲線中的強度退化現(xiàn)象。

（2）各組試件在發(fā)生破壞之前強度退化均小于20%，表明了斗拱在地震作用下，盡管各部分之間出現(xiàn)了滑移和錯動，但仍能保持較好的協(xié)同工作特性，維持斗拱整體的承載力。

圖11 強度退化曲線Fig.11 Degradation of strength

3.4 耗能能力

耗能作為衡量斗拱抗震性能的重要指標，可以用滯回曲線所包圍面積的總和來衡量，其綜合反映了斗拱剛度、延性等因素。每個加載循環(huán)的耗能情況如圖12所示。從圖12中可以看出：

（1）斗拱的耗能主要來源于各部件之間的摩擦、木材的壓潰和劈裂。在加載過程中，隨著位移幅值的增加，摩擦的總行程隨之增加，表現(xiàn)出耗能水平的提高。在同一位移幅值的3次循環(huán)中，第1次循環(huán)增大了斗拱整體的變形量，會出現(xiàn)新的木材的劈裂，釋放一定的彈性應變能，表現(xiàn)出最大的耗能水平；第2次、第3次循環(huán)時，因為沒有新的劈裂產(chǎn)生，所以耗能有一定程度的下降。

（2）斗拱在橫向的耗能能力始終略高于縱向。這是因為斗拱在橫向的有效剛度較大，同等位移幅值下的反力較大，因此滯回環(huán)包括的面積也較大。這與3.2節(jié)中的剛度退化曲線也表現(xiàn)出一致性。

（3）斗拱隨著位移的增加，耗能始終在提升，并未出現(xiàn)下降的現(xiàn)象。這說明了斗拱在地震作用下可以表現(xiàn)出良好的耗能能力和延性。

圖12 各加載循環(huán)耗能曲線Fig.12 Energy dissipation characteristics within each cycle group of specimens

4 結(jié)論

基于對試驗現(xiàn)象的觀察以及對試驗數(shù)據(jù)的分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）斗拱在豎向荷載和水平荷載作用下的破壞模式表現(xiàn)為局部木材的壓潰和劈裂，以及各部件間聯(lián)系的松散（如傾斜、翹起和脫榫等）。在水平加載過程中，特別是加載的末期，斗拱各部件始終能保持較好的協(xié)同工作特性，維持斗拱整體的承載力，表現(xiàn)出良好的延性。

（2）斗拱在豎向荷載作用下表現(xiàn)出了良好的承載力。在水平荷載作用下表現(xiàn)出了良好的變形能力，在縱向和橫向均能達到1/20以上的位移角，而不出現(xiàn)明顯的承載力下降；在斗拱的設計中，宜采用位移控制的方法。

（3）斗拱在反復荷載作用下，表現(xiàn)出良好的耗能能力。在加載過程中，各部件之間的摩擦提供了斗拱的主要耗能，隨著位移的增加，耗能始終在提升且未出現(xiàn)下降現(xiàn)象，這說明斗拱在地震作用下“以柔克剛”的可靠性。