周利民，陳秋妮，李 靜，朱廣嬌 ZHOU Limin, CHEN Qiuni, LI Jing, ZHU Guangjiao

（昆明理工大學 管理與經(jīng)濟學院，云南 昆明650093）

0 引 言

隨著經(jīng)濟進入新常態(tài)，越來越多的國家關(guān)注廢舊產(chǎn)品的回收問題。我國在2008 年頒布了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》，要求企業(yè)對廢舊產(chǎn)品進行回收?；厥盏漠a(chǎn)品不僅數(shù)量增加，還有類型增加，比如：電器、電子、家具等。然而拆卸是回收和重新利用的前提，為了更好達到保護環(huán)境，減少企業(yè)成本的目的，認真研究可拆卸產(chǎn)品是必要的[1]?？刹鹦懂a(chǎn)品的價值創(chuàng)造與常規(guī)的商品不同，常規(guī)商品一般從生產(chǎn)商經(jīng)各種經(jīng)銷商傳遞至消費者手中，實現(xiàn)創(chuàng)造經(jīng)濟效益，而可拆卸產(chǎn)品的回收與利用需要個人或集體手中逆向傳遞至生產(chǎn)商或材料商手中。拆卸后的零件使用范圍比較具有針對性，一般只有在生產(chǎn)商或材料商手中才能創(chuàng)造價值。所以可拆卸商品的物流網(wǎng)絡設(shè)計模型問題與常規(guī)商品有較大的差異。構(gòu)建一套完整的正向供應與逆向回收的物流運輸鏈并對運輸鏈上的各類商家都可以創(chuàng)造額外的經(jīng)濟效益。

近年來，很多國內(nèi)外學者對閉環(huán)供應鏈的物流設(shè)施選址、車輛路徑優(yōu)化以及庫存問題進行了深入的研究。但在現(xiàn)有的大多數(shù)文獻中，選址—路徑優(yōu)化問題主要用來研究靜態(tài)閉環(huán)供應鏈的優(yōu)化[2]，然而在社會經(jīng)濟環(huán)境的變化、環(huán)境污染加重的情況下，越來越多的研究學者傾向于考慮產(chǎn)品類型的差異，如廢舊汽車、廢舊電子產(chǎn)品、可拆卸產(chǎn)品等。Blanc[3]建立廢舊汽車系統(tǒng)網(wǎng)絡模型，該模型運用路徑優(yōu)化的方法計算廢舊汽車回收的運輸成本，并采用混合整數(shù)規(guī)劃方法來確定最佳的廢舊汽車拆解中心和庫存數(shù)量；周虹[4]建立了一種包含多產(chǎn)品、有能力限制的閉環(huán)供應鏈的混合整數(shù)規(guī)劃模型，以制造商為核心，同時對不同收益情況下產(chǎn)品的自營與外包的數(shù)量進行了分析，使可拆卸產(chǎn)品逆向網(wǎng)絡的總體利潤最大。李昌兵[5]將正向配送和逆向回收相結(jié)合來考慮選址—路徑優(yōu)化問題，并引入庫存限制和庫存成本懲罰，使物流網(wǎng)絡布局問題更加優(yōu)化。許民利[6]構(gòu)建回收產(chǎn)品可拆卸的多周期混合制造網(wǎng)絡模型，綜合考慮物流網(wǎng)絡中正逆向物流的選址—路徑問題，將可拆卸產(chǎn)品的部分零件進行回收利用。李伯棠[7]考慮物流成本和碳排放量這兩個因素，建立了閉環(huán)物流網(wǎng)絡混合線性規(guī)劃模型，來解決模糊環(huán)境下的低碳閉環(huán)物流網(wǎng)絡設(shè)計問題，最后采用遺傳算法對模型進行驗證。Davenport T H, et al[8-10]根據(jù)不同的選址問題，采取不同的算法去解決，運輸配送問題，豐富了路徑規(guī)劃問題的研究成果。張鑫等人[11]基于可信性理論的兩個約束，以閉環(huán)供應鏈物流網(wǎng)絡總成本最小，建立起目標和約束條件雙重模糊的閉環(huán)物流網(wǎng)絡模糊規(guī)劃模型?？傮w而言，以上文獻研究存在兩點不足：一是關(guān)于閉環(huán)供應鏈的設(shè)施—路徑優(yōu)化研究，大多數(shù)集中于廢舊產(chǎn)品的研究，并沒有把廢舊產(chǎn)品具體化。二是在以往關(guān)于可拆卸產(chǎn)品的研究中，很少有關(guān)于它的設(shè)施—路徑研究，更多是產(chǎn)品的可拆卸性的設(shè)計。

綜上所述，針對現(xiàn)有文獻中缺失以可拆卸產(chǎn)品為研究對象的閉環(huán)物流網(wǎng)絡設(shè)計問題的研究，建立以回收產(chǎn)品為可拆卸產(chǎn)品，將檢測拆分中心考慮在模型之內(nèi)的總費用最小模型，以閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的總成本最小為目的，來確定系統(tǒng)上各設(shè)施的位置、數(shù)量以及物流分配?？刹鹦懂a(chǎn)品的再利用需要回收、拆解、分類等多步處理，分類后的產(chǎn)品中包含零件、原材料、報廢品等多個部分，所以可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)物流網(wǎng)絡設(shè)計模型中需要將逆向的多級物流與正向的供應物流進行優(yōu)化整合。

1 問題描述

可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈是由正向供應和逆向回收兩部分組成，其中正向供應部分就是傳統(tǒng)的生產(chǎn)銷售物流，而逆向回收卻是一個新興的研究領(lǐng)域。本文針對可拆卸產(chǎn)品閉環(huán)供應鏈而言，將整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)運作過程如圖1 所示。從正向供應的物流運作來看，先由生產(chǎn)商從供應商那購買原材料，生產(chǎn)商對其進行生產(chǎn)后，將產(chǎn)品運往分銷中心，銷售商從分銷中心那拿貨，再銷售給消費者。從逆向物流的運作過程來看，消費者將廢舊產(chǎn)品（可拆卸產(chǎn)品） 以低于購買價的方式賣給銷售回收商，而銷售回收商把回收到的可拆卸產(chǎn)品，運往回收站，此時回收站會對可拆卸產(chǎn)品進行區(qū)分，可以拆卸的直接運往檢測拆分中心，不可以拆卸的直接報廢。拆卸檢測中心先對可拆卸產(chǎn)品進行檢測，然后進行拆卸，若拆卸的是零配件，直接運往生產(chǎn)商，若是原材料，直接運往供應商。

圖1 閉環(huán)供應鏈流程圖

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

為了便于模型的建立做出以下假設(shè)：

（1） 商品的運輸過程均按照供應鏈中所規(guī)劃的路徑進行，不存在越級運輸?shù)那闆r。

（2） 生產(chǎn)商的產(chǎn)品具有一定的穩(wěn)定性，即可拆卸商品在回收過程中，商品的報廢率與拆解成原料與零配件的比例不會出現(xiàn)大的波動。

（3） 由于商品具有可回收的屬性，最后一級的銷售商同時承擔第一級的回收商，商品的使用與回收時間沒有限制，但僅

回收生產(chǎn)商制造的商品，與本供應鏈無關(guān)的商品不予處理。

（4） 模型計算的最終結(jié)果是使整個閉環(huán)供應鏈的運行成本最低，只進行每個環(huán)節(jié)的成本計算，對該成本的承擔方案不進行設(shè)計。

（5） 每個環(huán)節(jié)產(chǎn)品的運輸成本只與運輸距離與貨運量有關(guān)，不考慮特殊情況造成的運輸成本增加。

（6） 經(jīng)回收站與檢測拆分中心產(chǎn)生的原材料與零配件，性質(zhì)穩(wěn)定均達到產(chǎn)品的相關(guān)要求。

（7） 閉環(huán)供應鏈中所涉及的各個環(huán)節(jié)均具備一定的庫存能力，庫存成本的投入均為已知量。

（8） 產(chǎn)品可全部拆卸為零件，生產(chǎn)商與銷售商對每個零件的價值均為已知。

2.2 符號說明

（1） 模型參數(shù)

Q：可拆卸產(chǎn)品供應鏈的最小費用；Q1：供應鏈的運輸費用；Q2：供應鏈的建設(shè)投入；Q3：拆解中心的運行維護費用；i：供應商的集合，i∈I；j：生產(chǎn)商的集合，j∈J；k：分銷商的集合，k∈K；l：零售商的集合，l∈L；m：回收中心可選地點的集合，m∈M；n: 檢測拆分中心可選地點的集合，n∈N；Wm：回收站的建設(shè)投入；Wn：檢測拆分中心的建設(shè)投入；Sij：供應商與生產(chǎn)商之間的距離；Sjk：生產(chǎn)商與分銷商之間的距離；：零售商與分銷商間的距離；：零售商與回收中心之間的距離；Smn：回收中心與檢測拆分中心的距離；Sni：檢測拆分中心與供應商之間的距離；Snj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的距離；Dij：供應商與生產(chǎn)商之間的單位運輸成本；Djk：生產(chǎn)商與分銷商之間的單位運輸成本；：零售商與分銷商之間的單位運輸成本；：零售商與回收中心之間的單位運輸成本；Dmn：回收中心與檢測拆分中心的單位運輸成本；Dni：檢測拆分中心與供應商之間的單位運輸成本；Dnj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的單位運輸成本；Vij：供應商與生產(chǎn)商之間的運輸量；Vjk：生產(chǎn)商與分銷商之間的運輸量；：分銷商與零售商之間的運輸量；：零售商與回收中心之間的運輸量；Vmn：回收中心與檢測拆分中心的運輸量；Vni：檢測拆分中心與供應商之間的運輸量；Vnj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的運輸量；Ac：單周期c零件的拆解數(shù)量，c∈（1,2,3,4…,n ）；Ae：單周期原材料e的拆解重量，e∈（1,2,3,4…,n）；Bc：拆解出零件c需要的成本；Be：拆解出單位重量e需要的成本。

（2） 決策變量

：回收站m是否將產(chǎn)品運往檢測拆分中心n；：檢測拆分中心是否將原料運往供應商i；：檢測拆分中心是否將原料運往生產(chǎn)商j；Xm：是否在m地開設(shè)回收中心；Xn：是否在n地開設(shè)檢測拆分中心。

2.3 模型的建立

本文以可拆卸產(chǎn)品為對象，研究其在閉環(huán)供應鏈中的選址與路徑最小費用。包括運輸費用、建設(shè)投入費用以及運營費用?？刹鹦懂a(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈最小的建設(shè)成本為鏈上各組成部分最小成本之和，其目標函數(shù)Q如下：

在模型中，為了使目標函數(shù)Q達到最小，需要將運輸費用Q1、建設(shè)投入費用Q2以及檢測拆分中心的運營費用Q3之和達到最小。

（1） 運輸費用Q1

在模型中，式（2） 闡述了參與閉環(huán)供應鏈的各個主體間的運輸費用關(guān)系。式（3） 敘述了生產(chǎn)商、分銷商與零售商間的距離關(guān)系，即生產(chǎn)商到分銷中心的距離應大于分銷中心到零售商的距離。式（4） 對供應商、生產(chǎn)商、分銷商以及零售商兩兩之間的單位運輸成本的關(guān)系。式（5） 中限制了供應商到生產(chǎn)商的運輸量大于生產(chǎn)商到分銷商的運輸量。式（6） 限制了生產(chǎn)商到分銷商的運輸量等于各零售商到分銷商的運輸量之和。

（2） 回收中心與檢測拆分中心建設(shè)投入費用Q2

回收鏈的構(gòu)建一般以較為完善的正向供應銷售鏈為基礎(chǔ)[11]，因此本文在閉環(huán)供應鏈中只考慮回收中心與檢測拆分中心的建設(shè)投入費用。式（8） 限制了回收中心與檢測拆分中心的投入成本。式（9）、式（10） 是回收中心與檢測拆分中心的選址決策變量。

（3） 檢測拆分中心的運營費用Q3

在閉環(huán)供應鏈構(gòu)建過程中，除運輸與建設(shè)費用外，檢測拆分中心的日常運營也需要資金維持。拆分中心的運營費用主要由零配件與原材料的拆分成本構(gòu)成。

式（11） 為檢測拆分中心的拆分零件與原材料的運營費用。式（12） 表明零售商回收可拆卸產(chǎn)品數(shù)量多于零件與原材料之和。式（13） 表明回收中心運往檢測拆分中心的可拆卸產(chǎn)品可全部拆分為零件和原材料。式（14） 回收站m是否將回收的可拆卸產(chǎn)品運往檢測拆分中心n。式（15） 檢測拆分中心是否將原材料運往供應商i。式（16） 檢測拆分中心是否將零配件運往生產(chǎn)商j。式（17）、式（18） 表明零件與原材料的拆分成本大于零。

3 模型分析與實例驗證

3.1 模型分析

可拆卸性與具有回收價值的產(chǎn)品是使用本模型的前提，對于一次性產(chǎn)品、消耗品與具有一定使用壽命的產(chǎn)品并不適用該模型。如食品、生活用品及電子消耗品等產(chǎn)品，由于其具有產(chǎn)品種類多，回收后無質(zhì)量保證，回收價值小于回收成本等缺點，并不適合拆解回收的物流模型。同時具備可拆解與可回收性質(zhì)的商品在生活中的種類同樣較多，如家電產(chǎn)品、電子產(chǎn)品中的電子原件、廢舊汽車、大部分的金屬制品、廢舊家具中的木制品，實現(xiàn)回收再利用后，不僅可以在商品的制造環(huán)節(jié)節(jié)約成本的支出，還可以減輕對環(huán)境的污染。

把可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈環(huán)節(jié)，分成供應鏈與回收鏈，供應鏈由材料供應商開始，至零售商結(jié)束。參與供應鏈各個商家間的運輸關(guān)系如圖2 所示。

圖2 為正向供應環(huán)節(jié)存在的常規(guī)運輸關(guān)系。由于生產(chǎn)商所需的原料一般由數(shù)家不同的材料供應商供應，同時一個材料供應商的材料也會被多個生產(chǎn)商所需要，所以供應商與生產(chǎn)商間為全覆蓋交叉供應的關(guān)系。同理，分銷商需要實現(xiàn)商品種類的富集，所以每個分銷商需要接受各個生產(chǎn)商的貨物，每個生產(chǎn)商也需要往各個分銷商供貨。在分銷商實現(xiàn)商品種類富集后，零售商只需要在就近的分銷商進行貨物的批發(fā)即可，所以分銷商與零售商的運輸關(guān)系為一對多單線供應關(guān)系。

在回收鏈中，回收鏈由零售商開始，零售商作為商品銷售的最末端，同時也是回收鏈的最始端，參與回收鏈各個商家運輸關(guān)系如圖3 所示。

圖2 正向供應鏈運輸關(guān)系

圖3 回收鏈運輸路徑圖

在逆向回收鏈關(guān)系中零售商會把回收的商品運輸至最近的回收中心，所以各個零售商與回收中心的運輸關(guān)系為確定關(guān)系?；厥罩行呐c分析拆解中心的連接線為虛線連接，每條虛線表示可能存在的運輸關(guān)系，在實際回收過程中，虛線是否成為運輸路徑，要分析拆解中心是否可以處理當前的產(chǎn)品為主。如果處理產(chǎn)品過飽和，則轉(zhuǎn)運給下一拆解中心進行拆解處理。同理分析拆解中心與供應商、生產(chǎn)商的關(guān)系也如此，分析拆解中心拆解出的零件的具體需求方需要按照供應商與生產(chǎn)商的需求來定，難以生成固定的輸送路線。

3.2 實例分析

根據(jù)3.1 中對模型分析的結(jié)果來看，當一個商品正常銷售時，關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)、配送路線已經(jīng)基本成熟。但產(chǎn)品的回收鏈成熟時間要晚于正向配送鏈的時間。所以構(gòu)建可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈，一般是在正向供應鏈之后再構(gòu)建逆向回收鏈，從而實現(xiàn)該產(chǎn)品的循環(huán)回收利用[12]。

以一種可拆卸回收產(chǎn)品為例，按照構(gòu)建模型中的條件約束，對供應商、生產(chǎn)商、分銷商與零售商進行位置選址。選址結(jié)果見圖4。

按照模型要求在50 公里范圍內(nèi)隨機生成供應商、生產(chǎn)商、分銷商與零售商。各商家間的運輸關(guān)系為模型分析中的運輸關(guān)系，零售商的周圍區(qū)域為其服務范圍與回收產(chǎn)品的范圍，按照分銷商的位置可以把圖中大致分為3 個大的消費區(qū)域?；厥照镜倪x擇也大致鎖定在這3 個范圍內(nèi)。從回收成本考慮回收站的位置為距離每個消費區(qū)域各個零售商距離總和最小點?；厥照緮?shù)量為3 個，具體位置如圖5。

圖4 供應鏈商家位置

圖5 回收站位置

分析拆解中心的零件與原料需要供應給生產(chǎn)商與供應商，所以分析拆解的位置除考慮回收中心的位置外，還需要考慮距離供應商與制造商之間的位置。分析拆解中心的位置見圖6。

基于路徑最小原則，在圖6 中給出了分析拆解中心的位置，根據(jù)計算結(jié)果，回收中心位置分別為（19.5,44.5 ）（31.1,24.4 ）（44.8,9.8 ），分析拆解中心的位置分別為（34.8,24.8 ）（25.5,18.8 ）?？梢詫崿F(xiàn)可拆卸性產(chǎn)品閉環(huán)供應鏈的供應。

圖6 分析拆解中心選址圖

4 小 結(jié)

隨著全球經(jīng)濟進入新常態(tài)，人們不僅關(guān)心社會經(jīng)濟利益，更關(guān)心對社會環(huán)境的影響，因此對物流模式提出了更高的要求，尤其是對可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈的物流模式更是如此。傳統(tǒng)的閉環(huán)供應鏈考慮正向配送和逆向回收兩部分，而對于可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)物流網(wǎng)絡設(shè)計是研究可拆卸產(chǎn)品最為重要的一步。本文針對單周期可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈為研究對象，構(gòu)建以供應商、生產(chǎn)商、分銷商與銷售商組成的正向供應鏈和以銷售商、回收商、檢測拆分中心、生產(chǎn)商與供應商組成的逆向回收鏈，對正逆向物流同時進行優(yōu)化設(shè)計的問題研究。然后進行模型分析，案例分析，得到回收站和檢測拆分中心的位置以及最短路徑。本文構(gòu)建的是單周期、單產(chǎn)品的模型，將來可以考慮多周期、多產(chǎn)品的閉環(huán)供應鏈物流網(wǎng)絡設(shè)計模型。并且本文尚未對回收的可拆卸產(chǎn)品進行質(zhì)量分級，這也可作為以后的研究方向。