陳 豐，彭浩榮，馬小翔，梁潔馀，潘曉東

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

大跨橋梁通常周邊環(huán)境空曠，橋面位置高，橋上行駛的車輛經(jīng)常受到側(cè)風(fēng)的影響。強烈的側(cè)風(fēng)作用可能導(dǎo)致行駛車輛發(fā)生側(cè)偏、側(cè)滑甚至是側(cè)翻，引發(fā)嚴(yán)重的交通事故［1］，而貨車是發(fā)生這些事故的主要車型［2］。為預(yù)防風(fēng)致行車事故、降低事故嚴(yán)重程度，國內(nèi)外學(xué)者對大跨橋梁側(cè)風(fēng)行車安全進(jìn)行了廣泛的研究［3-6］。當(dāng)車輛在大跨橋梁上行駛時，車輛的動態(tài)響應(yīng)不僅受到側(cè)風(fēng)的影響，也受到風(fēng)-車-橋耦合作用的顯著影響［7-8］。因此，Xu 和Guo［9］、Cai 和Chen［10］、韓萬水和陳艾榮［11］分別建立了風(fēng)-汽車-橋梁耦合系統(tǒng)分析框架，并對側(cè)風(fēng)作用下貨車的行車安全進(jìn)行了分析［12-14］。這些研究成果對降低大跨橋梁風(fēng)致行車事故風(fēng)險具有重要的理論意義和實用價值。

此外，作為“人-車-路-環(huán)境”交通系統(tǒng)中的關(guān)鍵因素，駕駛員對風(fēng)致行車安全具有至關(guān)重要的影響。在側(cè)風(fēng)作用下，駕駛員會不斷調(diào)整方向盤以保持車輛平衡。因此，有必要將駕駛員的操縱行為融入風(fēng)-車-橋耦合分析框架中。Baker［15］首先提出了一個轉(zhuǎn)向角模型（Baker 模型）來描述側(cè)風(fēng)作用下駕駛員的反應(yīng)行為。在此基礎(chǔ)上，Chen 和Cai［16］采用前輪而非車體重心處的側(cè)向運動變量，改進(jìn)了Baker 模型。2008年，馬麟［17］將改進(jìn)的Baker模型融入到風(fēng)-車-橋耦合分析中，建立了考慮駕駛員行為的風(fēng)-車-橋耦合振動分析框架。誠然，側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為模型的引入在一定程度上提升了風(fēng)-車-橋耦合作用下行車安全分析的可靠性。但是，現(xiàn)有的Baker模型及其改進(jìn)模型都是基于假設(shè)而沒有經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的驗證［18］。

而在過去的二十年中，由于能提供安全、可控、經(jīng)濟(jì)高效的實驗條件，且能最大限度將駕駛員行為考慮其中，駕駛模擬器已經(jīng)成為研究駕駛安全問題的有效工具。2006 年，Maruyama 和Yamazaki［19］采用駕駛模擬器研究了強側(cè)風(fēng)作用下小轎車的行駛穩(wěn)定性。2015年，Rodriguez等［20］通過修改駕駛模擬器參數(shù)研究了強風(fēng)環(huán)境下大巴車、小轎車和救護(hù)車的動態(tài)響應(yīng)。2019年，Chen等［21］采用駕駛模擬器實驗對橋隧連接段側(cè)風(fēng)作用下貨車行駛安全性進(jìn)行了分析。潘曉東等［22］基于8 自由度駕駛模擬器，提出了風(fēng)-車-橋耦合作用下大跨橋梁駕駛模擬實驗方法，為后續(xù)的研究提供了良好的基礎(chǔ)。

本文研究內(nèi)容是基于潘曉東等［22］研究開展，目的是通過駕駛模擬器實驗，建立側(cè)風(fēng)作用下貨車駕駛員反應(yīng)行為模型。本文基于8 自由度駕駛模擬器，建立了風(fēng)-車-橋耦合作用下大跨橋梁駕駛模擬平臺。通過駕駛模擬實驗，采集了側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為及車輛動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，建立了兩階段駕駛員反應(yīng)行為模型。研究成果可用于風(fēng)致行車安全分析，為完善風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)分析框架提供參考。

1 側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬平臺建立

1.1 實驗場景建立

基于同濟(jì)大學(xué)交通安全研究聯(lián)合實驗室的8自由度駕駛模擬器，建立了大跨橋梁行車實驗場景。首先，采用SketchUp 建立大跨橋梁三維模型；接下來，通過導(dǎo)入Google Earth 中周邊場景地圖，進(jìn)行貼圖處理，增加實驗場景的視覺真實性；最后，將視覺場景導(dǎo)入駕駛模擬軟件SCANeR 中，設(shè)置道路邏輯層，完成實驗場景的建立。

大跨橋梁實驗場景如圖1 所示，主跨372.5 m，加上兩側(cè)分跨，橋梁試驗段全長840 m。橋梁設(shè)計速度80 km·h-1，橫斷面為雙向4 車道，車道寬度3.75 m，兩側(cè)路肩寬2.5 m。

1.2 廂式貨車模塊

駕駛模擬實驗中的使用的廂式貨車模塊如圖2所示。該模塊基于實際的兩軸廂式貨車開發(fā)，車輛總長7.05 m，寬2.10 m，軸距3.60 m，空載時總重量4 300 kg。駕駛員視點高度與實際貨車駕駛過程中高度保持一致。方向盤、剎車和油門的力反饋均根據(jù)廂式貨車力反饋參數(shù)調(diào)整。此外，多通道聲音系統(tǒng)能夠模擬真實貨車行駛發(fā)出的聲音，提高了駕駛員模擬駕駛體驗的真實性。

圖1 大跨橋梁實驗場景（單位：m）Fig.1 The experimental scenario of long-span bridge(unit:m)

圖2 駕駛模擬實驗中的廂式貨車模塊Fig.2 The box truck module in the driving simulator experiments

1.3 側(cè)風(fēng)作用輸入

相關(guān)文獻(xiàn)表明［14，18］，當(dāng)橋面?zhèn)蕊L(fēng)風(fēng)速達(dá)到約72 km·h-1時，空載廂式貨車的行駛安全受到威脅。為保證駕駛模擬實驗的有效性和可操控性，需要先通過預(yù)實驗，確定駕駛模擬實驗中所要加載的側(cè)風(fēng)風(fēng)速［22］。實驗結(jié)果表明，風(fēng)速為30 km·h-1（相當(dāng)于橋面四級風(fēng)）及以下的側(cè)風(fēng)對空載廂式貨車的行駛無明顯影響，而風(fēng)速達(dá)到70 km·h-1（相當(dāng)于橋面八級風(fēng)）的側(cè)風(fēng)會導(dǎo)致駕駛員難以操控車輛，車輛嚴(yán)重偏出行車道甚至與護(hù)欄發(fā)生碰撞。因此，選取40、50 和60 km·h-1作為駕駛模擬實驗中的側(cè)風(fēng)風(fēng)速。

針對大跨橋梁實驗場景，需考慮風(fēng)-車-橋耦合作用，包括風(fēng)-車相互作用和側(cè)風(fēng)作用下的車-橋耦合作用。根據(jù)Cai 和Chen［10］建立的風(fēng)-車-橋耦合分析框架，分別計算側(cè)風(fēng)風(fēng)速為40、50和60 km·h-1時風(fēng)-車-橋耦合作用對車輛產(chǎn)生的作用力，并通過編寫腳本將風(fēng)-車-橋耦合作用融入駕駛模擬器中，詳細(xì)的風(fēng)-車-橋耦合作用輸入過程可參見文獻(xiàn)［22］。

2 側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬實驗

2.1 駕駛模擬器

側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬實驗在同濟(jì)大學(xué)交通安全研究平臺的8自由度駕駛模擬器中進(jìn)行。該駕駛模擬器內(nèi)置車輛為雷諾Megane III，設(shè)置了包括剎車、油門和方向盤在內(nèi)的力反饋系統(tǒng)。通過5個內(nèi)置投影儀把駕駛場景投射在一個水平視角為250°的環(huán)形屏幕上，場景刷新頻率為60 Hz。車輛行駛時的聲音通過多通道聲音系統(tǒng)模擬。

2.2 實驗駕駛員

本次駕駛模擬實驗共招募某物流公司職業(yè)貨車駕駛員32名，全部為男性。32名駕駛員全部完成側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬實驗任務(wù)，且沒有出現(xiàn)眩暈、惡心等駕駛模擬不良反應(yīng)。參與實驗的駕駛員平均年齡32.1歲（標(biāo)準(zhǔn)差：8.26年），平均駕齡5.7年（標(biāo)準(zhǔn)差：3.02年）。

2.3 側(cè)風(fēng)工況

在正式的實驗中，貨車行駛到橋梁段之后，隨機加載側(cè)風(fēng)，每個工況側(cè)風(fēng)作用持續(xù)時間為10 s。每位駕駛員分別進(jìn)行6次行車模擬駕駛，每次經(jīng)歷1種工況。6種側(cè)風(fēng)工況如表1所示：風(fēng)向與車道方向垂直，90°表示從左向右，－90°表示從右向左；側(cè)風(fēng)風(fēng)速分別為40、50或60 km·h-1。

為了盡可能減小側(cè)風(fēng)工況次序所引起的實驗偏差，對6 種側(cè)風(fēng)工況進(jìn)行了排列。針對不同的駕駛員，隨機選取不同的側(cè)風(fēng)工況次序進(jìn)行實驗。

表1 駕駛模擬試驗側(cè)風(fēng)工況Tab.1 Crosswind conditions in the driving simulator experiments

2.4 實驗步驟

首先，對實驗駕駛員進(jìn)行駕駛模擬器基本操作培訓(xùn)，明確在實驗過程中應(yīng)遵守的行為規(guī)范。每位駕駛員需要在高速公路場景中完成10 min的培訓(xùn)駕駛，經(jīng)歷加減速、平穩(wěn)駕駛、變道和進(jìn)出匝道等行駛過程，熟悉對實驗車輛方向盤、剎車和油門的操控。

若駕駛員在培訓(xùn)駕駛過程中沒有出現(xiàn)不適，則在休息10 min之后進(jìn)行正式的側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬實驗。駕駛員需要完成大跨橋梁駕駛?cè)蝿?wù)，隨機經(jīng)歷6種側(cè)風(fēng)工況。駕駛員不會被提前告知遭遇側(cè)風(fēng)的位置、風(fēng)速和風(fēng)向。要求駕駛員將車輛加速到80 km·h-1左右，保持在左側(cè)車道行駛，不能隨意變道。

每位駕駛員總共完成6次側(cè)風(fēng)作用下的模擬駕駛，加上模擬器復(fù)位啟動等過程，每次模擬駕駛耗時約5 min。完成模擬駕駛之后，駕駛員需填寫個人基本信息，包括性別、年齡、駕齡、駕駛頻率等，并對駕駛模擬實驗場景及駕駛操作的真實性進(jìn)行評價。每位駕駛員完成整個實驗平均需要1 h。

2.5 數(shù)據(jù)采集

駕駛模擬器可采集包括方向盤轉(zhuǎn)角、車輛側(cè)向位移和車輛橫擺角在內(nèi)的400多種數(shù)據(jù)。本次實驗中，主要關(guān)注側(cè)風(fēng)作用下車輛的動態(tài)響應(yīng)及駕駛員的反應(yīng)操縱行為，從駕駛模擬器中提取了車輛側(cè)向位移、側(cè)向位移速度、橫擺角、橫擺角速度、車輪轉(zhuǎn)向角、方向盤轉(zhuǎn)角、方向盤反饋力矩等數(shù)據(jù)，采樣頻率為20 Hz。

3 駕駛員反應(yīng)行為模型

3.1 側(cè)風(fēng)作用下貨車動態(tài)響應(yīng)

為完整地展現(xiàn)側(cè)風(fēng)作用下車輛的動態(tài)響應(yīng)過程，側(cè)風(fēng)出現(xiàn)前10 s 和側(cè)風(fēng)結(jié)束后10 s 的車輛動態(tài)變化也將呈現(xiàn)在以下的分析中。

3.1.1 車輛側(cè)向位移

在駕駛模擬實驗中，車輛的中心位置一開始處在車道中心線上。車輛的側(cè)向位移指的是車輛中心與車道中心線之間的距離。圖3所示為不同側(cè)風(fēng)工況下32 位駕駛員駕駛貨車行駛的側(cè)向位移的平均值的變化，圖3a 中側(cè)風(fēng)風(fēng)向從右到左，圖3b 中側(cè)風(fēng)風(fēng)向從左到右。在實驗中，車道寬度3.75 m，廂式貨車寬度2.1 m，因此，側(cè)向位移大于0.825 m 則表示車輛超出車道線進(jìn)入相鄰車道或路肩，車輛的行駛安全性受到嚴(yán)重的威脅。

從圖3可以看出，在遭遇側(cè)風(fēng)之前，貨車靠近行車道中線行駛；在側(cè)風(fēng)的作用下，車輛的側(cè)向位移迅速增大，達(dá)到峰值之后回落，隨后保持穩(wěn)定；在側(cè)風(fēng)作用突然消失之后，車輛的側(cè)向位移向反方向突然變化，隨后車輛向車道中線靠攏。在側(cè)風(fēng)作用下，車輛側(cè)向位移的最大值隨著風(fēng)速的增加而增大，車輛發(fā)生側(cè)滑引起的事故風(fēng)險增加。

3.1.2 車輛橫擺角速度

車輛的橫擺角速度可用來表征側(cè)風(fēng)作用下車輛的行駛穩(wěn)定性［21-22］。駕駛模擬實驗中，不同側(cè)風(fēng)工況下車輛橫擺角速度平均值的變化如圖4所示。在遭遇側(cè)風(fēng)作用之前，車輛橫擺角速度在0°附近小范圍波動；在側(cè)風(fēng)作用下，車輛橫擺角速度先是突然增大到第一個峰值，隨后迅速向反方向變化，在波動中逐漸穩(wěn)定；在側(cè)風(fēng)作用突然消失之后，車輛橫擺角速度也呈現(xiàn)出類似的變化規(guī)律。從圖4 可以看出，側(cè)風(fēng)作用下，車輛橫擺角速度的第一個峰值隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速的增加而增大，車輛的行駛穩(wěn)定性變差。

圖3 側(cè)風(fēng)作用下車輛側(cè)向位移Fig.3 Lateral displacement of the moving truck under crosswinds

3.1.3 方向盤反饋力矩

在駕駛過程中，方向盤反饋力矩，能通過觸覺感知為駕駛員提供車輛的行駛狀態(tài)、車輪的運動狀態(tài)以及路面情況等信息，是影響駕駛員操縱判斷的重要因素之一［23］。不同側(cè)風(fēng)工況下方向盤反饋力矩的變化過程如圖5所示。已有的側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為模型［15-16］，認(rèn)為車輛轉(zhuǎn)向角主要與車輛的側(cè)向位移、橫擺角等運動狀態(tài)變量有關(guān)，忽略了受力感知對駕駛員反應(yīng)行為的影響。誠然，視覺是駕駛員獲取環(huán)境信息的主要來源，車輛運動狀態(tài)的變化確實能夠給駕駛員提供重要的決策信息。但是，在車輛受到突然的側(cè)風(fēng)作用時，車輪的偏轉(zhuǎn)及車輛行駛方向變化的趨勢等信息能夠通過方向盤反饋力矩及時地傳遞給駕駛員。特別是在突遇側(cè)風(fēng)這種情況下，觸覺感知與車輛發(fā)生明顯的側(cè)向位移之后的視覺感知具有明顯的區(qū)別，觸覺感知更及時、更強烈。因此，側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為模型的建立過程中，有必要考慮方向盤反饋力矩的影響。

圖4 側(cè)風(fēng)作用下車輛橫擺角速度Fig.4 Yawing rate of the moving truck under crosswinds

3.2 側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為

根據(jù)3.1 節(jié)前面的車輛行駛特征分析可知，在突然的側(cè)風(fēng)作用下，車輛的側(cè)向位移和橫擺角速度都會急劇地增大，車輛的行駛穩(wěn)定性和安全性受到嚴(yán)重的威脅。駕駛員需要通過控制方向盤來調(diào)整車輛行駛的方向，由此減小車輛的側(cè)向位移和降低車輛橫擺角速度的波動幅度。此外，方向盤反饋力矩能夠通過觸覺感受為駕駛員提供側(cè)風(fēng)作用下車輛行駛狀態(tài)等信息，對駕駛員的反應(yīng)操縱行為具有重要的影響。

在已有的側(cè)風(fēng)作用下駕駛員操縱模型中，均采用車輛前輪轉(zhuǎn)向角來表示駕駛員的操縱行為［15-16］。而針對同一輛貨車，方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向角之間存在固定的比例關(guān)系。因此，本文采用車輛轉(zhuǎn)向角的變化來展現(xiàn)側(cè)風(fēng)作用下駕駛員的操控行為。側(cè)風(fēng)作用前后，車輛轉(zhuǎn)向角的變化過程如圖6所示。

圖5 側(cè)風(fēng)作用下方向盤反饋力矩Fig.5 Steering wheel torque feedback of the moving truck under crosswinds

從圖6中可以看出，在側(cè)風(fēng)作用之前，車輛轉(zhuǎn)向角在0°附近小范圍波動。根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向角的符號定義為左正右負(fù)可知，在側(cè)風(fēng)的突然作用下，車輛轉(zhuǎn)向角順著側(cè)風(fēng)方向出現(xiàn)第一個峰值。雙因素方差分析結(jié)果表明，不同風(fēng)速（顯著性水平p=0.13 ＞0.05）和不同風(fēng)向（p=0.79 ＞0.05）對第一個峰值出現(xiàn)的時間均沒有顯著的影響。計算得到，6種不同側(cè)風(fēng)工況下32 位駕駛員操縱得到的車輛轉(zhuǎn)向角第一個峰值出現(xiàn)的平均時間為側(cè)風(fēng)開始作用之后0.23 s（標(biāo)準(zhǔn)差0.06 s）。此后，車輛轉(zhuǎn)向角反向增大到最大值，隨后有所回落并保持在某一角度附近上下波動，逐漸趨于穩(wěn)定。

在Baker［15］提出的側(cè)風(fēng)作用下駕駛員轉(zhuǎn)向模型中，駕駛員反應(yīng)時間取值為0.25 s。本文以車輛轉(zhuǎn)向角第一個峰值出現(xiàn)的時間作為駕駛員反應(yīng)時間，根據(jù)駕實驗結(jié)果，取值為0.23 s，與Baker模型相近。以駕駛員反應(yīng)時間為界線，可以將側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角的變化過程分為兩個階段。第一個階段為側(cè)風(fēng)開始作用到駕駛員開始做出反應(yīng)的階段。在這個階段，由于側(cè)風(fēng)的突然出現(xiàn)，駕駛員需要一定的反應(yīng)時間才能對側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的影響做出反應(yīng)，車輛轉(zhuǎn)向角在側(cè)風(fēng)作用下沿著側(cè)風(fēng)方向變化，駕駛員對車輛的操縱是側(cè)風(fēng)作用之前操作行為的慣性延續(xù)。第二個階段為駕駛員開始做出反應(yīng)到側(cè)風(fēng)作用結(jié)束的階段。在這個階段，駕駛員對側(cè)風(fēng)作用的影響做出反應(yīng)，車輛轉(zhuǎn)向角在側(cè)風(fēng)和駕駛員主動操作的共同作用下趨于穩(wěn)定?；谝陨戏治觯酉聛磉M(jìn)行側(cè)風(fēng)作用下貨車駕駛員反應(yīng)行為模型的建立。

圖6 側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角Fig.6 Steering angle of the moving truck under crosswinds

3.3 駕駛員反應(yīng)行為模型

Baker假設(shè)在側(cè)風(fēng)作用下，駕駛員將根據(jù)車輛的側(cè)向運動調(diào)整車輛轉(zhuǎn)向角，提出了Baker 模型［15］，公式如下：

式中：δ 為車輛轉(zhuǎn)向角；λ1和λ2為與駕駛員有關(guān)的參數(shù)；t 為側(cè)風(fēng)開始作用之后的時間；Y 和Y˙分別為車輛質(zhì)心的側(cè)向位移和側(cè)向位移速度；ε為駕駛員的反應(yīng)時間，取值0.25 s，并認(rèn)為當(dāng)時間t ＜ε 時，車輛轉(zhuǎn)向角δ=0。

基于車輛轉(zhuǎn)向角應(yīng)根據(jù)修正車輛前輪的側(cè)向位移而調(diào)整的假設(shè)，Chen 和Cai［16］采用車輛前輪而非車體重心處的側(cè)向干擾運動作為變量提出了一個與Baker模型相類似的駕駛員轉(zhuǎn)向模型，表達(dá)式如下：

式中：R為車輛轉(zhuǎn)彎半徑；L1和L2分別為車輛質(zhì)心到前軸和后軸的距離；ψ和ψ˙分別為車輛的橫擺角和橫擺角速度。

在Baker模型中，假設(shè)轉(zhuǎn)向角與車輛側(cè)向位移和側(cè)向位移速度有關(guān)。Chen和Cai增加了車輛橫擺角和橫擺角速度兩個變量。此外，方向盤反饋力矩也是影響駕駛員反應(yīng)行為的重要因素之一。為確認(rèn)上述變量對駕駛員反應(yīng)行為的影響，本文對駕駛模擬實驗采集的車輛轉(zhuǎn)向角、側(cè)向位移、側(cè)向位移速度、橫擺角、橫擺角速度和方向盤反饋力矩數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并選取關(guān)鍵變量建立側(cè)風(fēng)作用下貨車駕駛員反應(yīng)行為模型。

根據(jù)側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角的兩階段變化過程，本文嘗試建立兩階段駕駛員反應(yīng)行為模型。第一階段從側(cè)風(fēng)開始作用（t=0 s）到駕駛員開始做出反應(yīng)（t=0.23 s），為駕駛員的被動反應(yīng)階段。第二階段從駕駛員開始反應(yīng)到側(cè)風(fēng)作用結(jié)束（0.23 s ＜t ≤10 s），為駕駛員主動穩(wěn)定階段。其實Baker模型本質(zhì)上也是兩階段模型，該模型假設(shè)在第一階段車輛轉(zhuǎn)向角δ=0，第二階段模型如式（1）所示。但Baker模型對第一階段模型的假設(shè)不符合實際，而第二階段模型并未經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的驗證。接下來，本文根據(jù)駕駛模擬實驗數(shù)據(jù)建立駕駛員反應(yīng)行為模型，隨機將32 個樣本（包含6 種側(cè)風(fēng)工況的實驗數(shù)據(jù)）按照7：3劃分為訓(xùn)練集（包含22位駕駛員實驗數(shù)據(jù)）和測試集。針對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，分兩階段進(jìn)行各變量的相關(guān)性分析，結(jié)果如表2和表3所示。表2和表3中，所有數(shù)值均為Pearson相關(guān)性系數(shù)r。

表2 側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角變化第一階段各變量相關(guān)性分析Tab.2 Correlation analysis of variables in the first-level of steering angle change under crosswinds

表3 側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角變化第二階段各變量相關(guān)性分析Tab.3 Correlation analysis of variables in the second-level of steering angle change under crosswinds

駕駛員反應(yīng)時間ε為兩階段劃分的依據(jù)，本文中ε=0.23 s。在第一階段，由表2可知，車輛轉(zhuǎn)向角與橫擺角速度顯著相關(guān)（r=0.759），與橫擺角（r=－0.362）和方向盤反饋力矩（r= －0.490）也有一定的相關(guān)性。選取橫擺角、橫擺角速度和方向盤反饋力矩三個變量建立如下模型：

式中：λ3為與駕駛員有關(guān)的參數(shù)；t為側(cè)風(fēng)作用時間。采用Matlab 進(jìn)行多元線性回歸分析，得到可決系數(shù)R2=0.88，p＜0.001，通過基于方差膨脹因子（variance inflation factor，VIF）的多重共線性診斷，模型中不存在多重共線性。得到第一階段駕駛員反應(yīng)行為模型如下：

采用測試集數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行評估，得到測試集可決系數(shù)R2=0.86，可認(rèn)為模型較好地反映了第一階段駕駛員反應(yīng)行為。

在第二階段，由表3可知，車輛轉(zhuǎn)向角與方向盤反饋力矩顯著相關(guān)，而側(cè)向位移與方向盤反饋力矩（r = 0.817）、橫擺角與側(cè)向位移速度（r = 0.957）具有較強的相關(guān)性，為避免多重共線性不能都選入作為模型變量。因此，選取車輛側(cè)向位移速度、橫擺角速度和方向盤反饋力矩三個變量建立如下模型：

多元線性回歸結(jié)果可決系數(shù)R2=0.90，p＜0.001，通過基于VIF 的多重共線性診斷，模型中不存在多重共線性。得到第二階段駕駛員反應(yīng)行為模型如下：

采用測試集數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行評估得到可決系數(shù)R2=0.86，可認(rèn)為模型較好地反映了第二階段駕駛員反應(yīng)行為。

4 結(jié)語

（1）本文基于風(fēng)-車-橋耦合作用下大跨橋梁駕駛模擬平臺，招募職業(yè)貨車駕駛員進(jìn)行了側(cè)風(fēng)作用下駕駛模擬實驗。分析了側(cè)風(fēng)作用下貨車的動態(tài)響應(yīng)特征和駕駛員反應(yīng)行為特征。

（2）在側(cè)風(fēng)作用下，方向盤反饋力矩能讓駕駛員及時感知到車輛的受力狀況。通過駕駛模擬實驗數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析表明，方向盤反饋力矩是影響駕駛員反應(yīng)行為的關(guān)鍵因素之一。

（3）根據(jù)側(cè)風(fēng)作用下車輛轉(zhuǎn)向角的變化過程，以駕駛員反應(yīng)時間為界線，可將側(cè)風(fēng)作用下駕駛員反應(yīng)行為劃分為兩個階段。本文基于駕駛模擬實驗數(shù)據(jù)，建立了側(cè)風(fēng)作用下兩階段駕駛員反應(yīng)行為模型，考慮了方向盤反饋力矩對駕駛員反應(yīng)行為的影響。該模型有望用于風(fēng)致行車安全分析，可為風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)分析框架中考慮駕駛員反應(yīng)行為提供參考。