劉海江，劉勁松，魏臣雋

（1. 同濟大學機械與能源工程學院，上海201804；2. 上海無線電設備研究所，上海200090）

高精密航天器內(nèi)部元器件與節(jié)點數(shù)量眾多，在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中難免會引入小型金屬件、膠塊以及涂膠線頭等多余物。當高精密航天器處于失重或劇烈震動的工作狀態(tài)時，多余物可能會損壞內(nèi)部精密機械結構或?qū)е陆^緣焊點間短路，甚至造成整個航天器燒毀。目前國內(nèi)外普遍采用微粒碰撞噪聲檢測法進行多余物檢測試驗［1］，由于其具有非破壞性和高效性，高精密航天器多余物檢測也基于此方法，但由于航天器內(nèi)部多余物微粒較小，其在該類試驗中所產(chǎn)生的脈沖信號基本淹沒于環(huán)境噪聲中，且航天器內(nèi)部接插件等可動組件信號對多余物檢測存在干擾，因此有效進行試驗信號去噪、準確提取信號脈沖并識別可動組件是實現(xiàn)多余物檢測的關鍵［2-4］。

在噪聲抑制方面，李超［2］采用卡爾曼濾波對試驗信號的噪聲進行抑制，但存在需要準確估計多余物信號模型、噪聲模型和閾值的缺點。在脈沖提取方面，翟國富等［5］利用基于能量特征的三門限端點檢測算法提取信號脈沖，但其無法排除例如人聲的高能量窄頻寬脈沖干擾。郜雷陣等［6］在三門限端點檢測算法基礎上提出了兩級門限法，但其僅在脈沖信號的提取完整程度上進行了優(yōu)化。在可動組件識別方面，陳金豹［7］利用改進K-平均聚類進行脈沖識別，但其無法判斷可動組件的類型。戚樂［8］采用多特征聯(lián)合方式表征典型脈沖的特性，但其未給出具體判別依據(jù)。王強［9］采用多特征組件信號識別技術來進行信號分類，但其未考慮可動組件信號的周期發(fā)生特性。

本文提出了一種基于譜減法去噪、兩級脈沖提取和脈沖發(fā)生序列周期性分析的高精密航天器多余物檢測算法。采用譜減法對試驗信號進行環(huán)境噪聲抑制處理；通過兩級脈沖提取法提取多余物脈沖與可動組件脈沖；利用脈沖發(fā)生時間的編碼序列求解出的周期信號相似度作為可動組件的識別依據(jù)。試驗表明，此方法可以有效判斷高精密航天器內(nèi)部多余物的存在情況。

1 算法方案分析

1.1 方案基礎

本文基于高精密航天器多余物自動檢測系統(tǒng)開發(fā)多余物檢測算法。檢測系統(tǒng)由回轉裝置、信號檢測模塊和工控機組成，其中回轉裝置為多余物試驗提供力學條件；信號檢測模塊對聲信號進行采集與處理；工控機內(nèi)的多余物檢測軟件可對系統(tǒng)硬件進行控制，同時利用多余物檢測算法分析采集的數(shù)字音頻信號從而實現(xiàn)多余物檢測，系統(tǒng)構成圖如圖1所示。在運動形式選擇上，該系統(tǒng)可提供內(nèi)框轉動和外框轉動兩種轉動形式，在自動檢測過程中采用內(nèi)框轉動形式進行多余物檢測，外框轉動用于人工復檢操作。

圖1 多余物自動檢測系統(tǒng)構成圖Fig.1 Composition diagram of remainder automatic detection system

1.2 問題分析

在信號噪聲抑制方面，由于檢測系統(tǒng)中的電機、減速器等硬件所產(chǎn)生的噪聲有著統(tǒng)計平穩(wěn)性以及與碰撞信號不相關的特點，而譜減法對平穩(wěn)加性噪聲有著很好去噪效果，運算量小且實時性強，故采用譜減法對試驗信號進行噪聲抑制。

在去噪后的信號中，脈沖信號主要包括多余物信號、可動組件信號和干擾信號，其中干擾信號主要為譜減法處理后殘留的音樂噪聲或其他意外引入的高能量窄頻寬脈沖，可根據(jù)噪聲能量幅值將干擾信號分為低幅值干擾信號和高幅值干擾信號，脈沖信號耦合模型如圖2所示。因此準確提取并識別各類脈沖信號即可實現(xiàn)多余物檢測。

圖2 脈沖信號耦合模型Fig.2 Pulse signal coupling model

在脈沖提取方面，由于多余物信號和可動組件信號兩者在時域上呈現(xiàn)窄帶式震蕩衰減特性，如圖3a，圖4a所示，可采用短時能量作為第一級識別標準提取出多余物脈沖信號、可動組件信號與高幅值干擾信號；由于多余物信號和可動組件信號在頻域上是寬頻帶分布，如圖3b，圖4b 所示，在采樣頻率48 KHz下，二者在2.4 ～15 kHz均有較強分布；而高幅值干擾信號呈現(xiàn)窄頻帶高幅值特性，如圖5b所示的典型干擾信號在大于2.4 kHz后信號強度衰減明顯，依據(jù)該特點，可利用信號在頻域上的能量分布來識別并去除高幅值干擾信號。

在可動組件識別上，依據(jù)多余物信號的隨機發(fā)生性和可動組件信號的周期發(fā)生性特點，對提取的脈沖信號發(fā)生時間序列進行周期性分析即可實現(xiàn)多余物與可動組件的區(qū)分。

1.3 算法流程

多余物檢測算法首先利用譜減法對試驗信號進行環(huán)境噪聲抑制處理；在完成去噪后，算法利用兩級脈沖提取法提取多余物與可動組件脈沖；對所提取脈沖的發(fā)生時間進行周期性分析實現(xiàn)對多余物與可動組件的區(qū)分；最后自動給出航天器內(nèi)是否存在多余物與可動組件的檢測結果。

圖3 多余物信號Fig.3 Remainder signal

圖4 可動組件信號Fig.4 Movable component signal

圖5 高幅值干擾信號Fig.5 High amplitude interference signal

2 多余物檢測算法

2.1 基于譜減法的噪聲抑制

2.1.1 譜減法原理［10］

將帶噪信號進行加窗分幀處理后，對每一幀信號xi(m)進行離散傅里葉變換后為

式中：xi(m)表示經(jīng)加窗分幀處理后的得到的第i幀信號；N為幀長；j為虛數(shù)單位。

每個分量的幅值為|Xi(k)|，它的相位角是：

已知純噪聲段信號時長為IS，對應的幀數(shù)為NIS，通過對該段噪聲進行噪聲估算可得噪聲的平均能量為

則譜減法為

將Xiangle(k)與|結合，利用快速傅里葉逆變換，即可求出譜減后的信號。

2.1.2 譜減法參數(shù)確定

在利用譜減法進行試驗信號噪聲抑制時，噪聲段、過減因子a和增益補償因子b的選擇對噪聲抑制效果影響顯著。

在噪聲段的選擇上，選取試驗信號前導噪聲段長度t作為譜減法噪聲估計的輸入信號，本試驗中，t選為外部振動周期的三分之一。

在純噪聲段，即當|Xi(k)|2＜a·D(k)時，取增益補償因子b為0.001，使得譜減后的純噪聲段的能量衰減到原信號的1‰。

在過減因子a 的選擇上，由于碰撞信號的短時高能量特點，當過減因子a 大于臨界值c 時，譜減后短時脈沖信號段的能量與噪聲信號段的能量會產(chǎn)生明顯差別，噪聲段得到很好的抑制，信號能量趨于穩(wěn)定。由于均方值可表征信號能量的特性，故采用去噪信號的均方值變化率R 作為確定臨界值c 的特征參數(shù)。本文采用迭代法確定過減因子a，取a的初值為1，步長為1，其余參數(shù)按上述方法選擇，則均方值變化率R表達式為

式中：Ei(X2(t))表示當a=i 時譜減后信號的均方值。

對每次a 取新值均進行譜減法計算，并對譜減后的輸出信號求解均方值變化率R，將其作為收斂指標。本文取收斂條件為均方值變化率R 小于0.02，即信號能量趨于穩(wěn)定時收斂，并選取此時的過減因子a作為譜減法輸入?yún)?shù)進行去噪。

為驗證譜減法對試驗信號的去噪效果，實驗選取了測試時長為1 min，脈沖發(fā)生周期為3 s 的金屬碰撞信號作為信號輸入。圖6給出了均方值變化率R 隨過減因子a 的變化曲線，當a=24 時，均方值變化率R為0.018 6，小于0.02，故取過減因子a為24。圖7 展示了當特征參數(shù)a=24，b=0.001 時，利用譜減法進行環(huán)境去噪的結果，由譜減后的試驗信號可以看出噪聲得到了很好的抑制。

圖6 均方值變化率R隨過減因子a的變化曲線Fig.6 Variation curve of mean square value change rate R changing with over-reduction factor a

圖7 基于譜減法的噪聲去噪結果Fig.7 Denoising results based on spectrum subtraction

2.2 脈沖提取

本文通過兩級脈沖提取法提取多余物脈沖與可動組件脈沖，為后續(xù)脈沖識別提供基礎。兩級脈沖提取法流程圖如圖8所示。

2.2.1 雙門限檢測法

圖8 兩級脈沖提取法流程圖Fig.8 Flow chart of two-stage pulse extraction method

雙門限檢測法首先在譜減后的信號短時能量圖上選取較高能量門限Tt進行粗判，即確定了代表脈沖大體位置的b、c 點；以一個較低能量門限Tl作為起止點識別門限，并從b點往左、c點往右進行搜索，分別找出脈沖主體起點a與終點d，即確定了脈沖信號的主體位置，如圖9～圖10 所示。雙門限檢測法通過能量門限排除了低幅值脈沖信號干擾，其兩個門限的選擇與信號本身能量特點相關。本文以整個信號的短時能量均值作為基準Tst，選取特征系數(shù)a1和a2，則兩能量門限可表示為Tt=a1·Tst，Tl=a2·Tst。經(jīng)過大量實驗，采用特征系數(shù)a1=20 和a2=0.5可以獲得較好的脈沖主體提取效果。

圖9 典型碰撞信號幅值圖Fig.9 Typical collision signal amplitude map

圖10 典型碰撞信號短時能量圖Fig.10 Typical collision signal short-time energy diagram

2.2.2 小波包頻帶能量檢測法

小波包頻帶能量檢測法利用小波包分解求解能量分布特征剔除高幅值干擾信號。小波包分解可以同時對高頻信號與低頻信號進行分解，相比于小波變換僅對低頻信號進行進一步分解而言，其在高頻頻帶上具有更高的分辨率，故對包含大量中、高頻成分信號的時頻局部化分析具有很好的效果［11］。多余物信號和可動組件信號均為短時碰撞信號，二者能量在頻域上呈現(xiàn)寬頻帶分布特性且包含大量中高頻成分，而滿足能量門限特征的高幅值干擾信號往往呈窄頻特性，故可采用小波包對信號能量分布進行分析。將由第一級識別法提取出的脈沖信號進行J層滿尺度小波包分解，利用信號在J層上的能量分布特性正確識別多余物脈沖和可動組件脈沖。

原始信號f(x)在正交小波包空間Unj的能量分布可定義為［12］

式中：a(n，j)k表示f(x)在小波包空間上的小波包變換系數(shù)。

當原始信號f(x)在進行J層滿尺度小波包分解后，在J層的能量分布表示為S(J，x)，其中S(J，x)=[E(J，0)，E(J，1)，E(J，2)，...，E(J，2J-1)]。 取K為2J×1 階，且元素全為1 的矩陣，則定義能量分布特征矩陣Se為

基于能量分布特征矩陣Se，f(x)在正交小波包空間Unj的能量分布寬度w定義為

式中：w 表示能量分布寬度；Th為能量占比閾值；num運算為求解給定矩陣的所有元素中滿足元素值大于Th值的元素個數(shù)。本文選取Th為5%。

在小波包分解中，小波基函數(shù)選擇需要結合波形信號特點，并滿足正交性、對稱性、緊支性、正則性和消失矩等特性。在聲發(fā)射信號檢測中，Daubechies小波、Symlets 小波和Coiflets 小波是適用于聲信號特點且滿足以上條件的優(yōu)選小波基函數(shù)［13］。而在小波包分解層數(shù)的選擇上，為保證在采樣頻率為fs時干擾信號頻帶主體在第J 層分解上基本覆蓋一個頻帶范圍，以更好地得到能量分布寬度特征，則小波包分解層數(shù)可由式（9）確定，即：

式中：fs為采樣頻率；Δf 為干擾信號主體頻寬；［］表示向下取整。

已知采樣頻率fs為48 kHz且由多次實驗獲得的干擾信號主體頻寬Δf 為2.8 kHz，本文采用Db8 小波對脈沖信號進行3 層滿尺度小波包分解，得到典型碰撞信號與干擾信號在第3 層的能量百分比，如圖11 所示，根據(jù)二者分布特征，選取能量分布寬度為3 作為第二級脈沖檢測標準，即當脈沖的能量分布寬度大于等于3 時判斷為碰撞信號，并進行脈沖提取。

為驗證兩級脈沖提取法的脈沖提取效果，利用其對某一可動組件信號進行了脈沖提取，其結果示意圖如圖12所示，可以看出該方法對排除干擾信號與提取信號脈沖有著很好的效果。對100組試驗信號進行試驗，脈沖識別準確率達到98%。

當試驗信號經(jīng)過兩級脈沖提取法后未提取出脈沖，則判斷該航天器內(nèi)不含有多余物；當兩級脈沖提取法檢測出脈沖，則進行下文脈沖識別。

圖11 典型碰撞信號和干擾信號第三層能量百分比Fig.11 Layer 3 energy percentage of typical collision signal and interference signal

2.3 可動組件識別

可動組件信號與多余物信號在時域與頻域上有著很強的相似性，極易引起誤判。本文依據(jù)多余物信號的隨機發(fā)生性和可動組件信號的周期發(fā)生性特點區(qū)分二者。

2.3.1 信號編碼

在實際高精密航天器產(chǎn)品中，可動組件有時會較為松動，此時可動組件信號發(fā)生時間并不呈現(xiàn)嚴格的周期性特點。同樣，某些強碰撞多余物信號在短時間內(nèi)會產(chǎn)生多次高能量峰值，這類信號會被兩級脈沖識別法提取出多個多余物信號。為了強化較為松動的組件信號的周期特性，且減少冗余多余物信號的數(shù)量，采用離散時間段來表示脈沖發(fā)生時刻。首先以回轉試驗周期T 為參考周期，將測試信號采集時間Te均分為Te/T 個相等時間尺度，如圖13所示。

其次，采用某一時間尺度t將一個周期T進行進一步等長度細分得到T/t 個時間段。由于脈沖信號持續(xù)時間小于0.1 s，且根據(jù)人工利用擴音器進行多余物檢測時，人耳能分辨兩個聲音的最小時間差為0.1 s的經(jīng)驗，可以認為在0.1 s內(nèi)不同時刻產(chǎn)生的單個或多個脈沖信號均可歸為同一個脈沖信號，故取時間尺度t為0.1 s將周期T細分。

圖12 兩級脈沖提取法提取可動組件信號示意圖Fig.12 Schematic diagram of extracting movable component signals by two-stage pulse extraction method

圖13 信號時間分割圖Fig.13 Time division diagram of signal

在兩級脈沖識別法的基礎上加入脈沖發(fā)生時間段的識別準則即可獲得每個脈沖在一個周期內(nèi)的發(fā)生時間段。識別準則為當脈沖起點與終點均在同一個時間段內(nèi)時，則該時間段為該脈沖信號發(fā)生時間段；當脈沖起點與終點處于不同時間段時，則將脈沖分割到這些時間段，通過選取脈沖信號的短時能量最大的時間段作為該脈沖信號發(fā)生時間段。構造T/t 長碼字x=(x1x2...xi...xT/t)，將一個周期T 內(nèi)所有存在脈沖的時間段xi置1，其余置0，如圖14所示。在測試時間為Te的測試條件下，可將測試信號編碼成由Te/T個碼字x組成的碼組集合。

圖14 信號編碼示意圖Fig.14 Signal coding diagram

2.3.2 識別依據(jù)

在完成信號編碼后，本文基于漢明距離對脈沖信號進行識別。在信息理論中［14］，漢明距離用于描述兩個m 長碼字x=(x1x2...xi...xm) 和y=(y1y2...yi...ym)間的距離，其數(shù)學表達式為

式中：⊕表示模二加法運算；xk，yk∈{0，1}；D(x，y)表示兩個等長碼字在對應位置上不同碼符號的數(shù)目，即兩個m長碼字x，y之間的漢明距離。

試驗信號碼組集合是在回轉周期為T、試驗次數(shù)為N 的試驗條件下，由反映單回轉周期內(nèi)脈沖信號發(fā)生時段的N個碼字組成。對于由N個碼字組成的碼組集合X，不重復兩個碼字Xik，Xjk之間的漢明距離可組成向量V：

式中：i，j ∈N且i≠j。

定義試驗信號周期信號相似度S為

式中：S表示周期信號相似度；mean(V)運算表示求解向量V中元素的平均值；h表示由大量實驗所確定的最大經(jīng)驗漢明距離。

當信號的周期信號相似度低于給定閾值時，判斷信號為多余物信號。為保證航天器內(nèi)部活動多余物得到充分激活且保證可動組件獲得周期性外部激勵，則需要在保證試驗安全的前提下，使回轉裝置達到較高的勻速轉動速度。經(jīng)試驗驗證，回轉裝置的勻速轉動速度為20 r·min－1時可獲得理想的實驗效果?；诖耍疚脑趧蜣D速20 r·min－1，單件測試時間為150 s的測試條件下，基于多次試驗獲得最大經(jīng)驗漢明距離h=5，周期信號相似度S=90%。

可動組件主要包括單組件、雙組件以及少數(shù)多組件。識別可動組件類型可為排查非正?？蓜咏M件提供幫助。本文采用脈沖序列統(tǒng)計圖進行輔助判斷，通過統(tǒng)計Te/T個碼字x組成的碼組集合在每個細分時間段內(nèi)脈沖個數(shù)的總數(shù)，可得脈沖序列統(tǒng)計值Y=(Y1，Y2，...，Yi，...，Ym)，并將其在脈沖序列統(tǒng)計圖中進行表示。根據(jù)峰值的大小與個數(shù)可以輔助檢測人員進行可動組件類別的判斷，如圖15所示脈沖序列統(tǒng)計圖存在兩個明顯峰值，可以判斷該件高精密航天器存在雙組件。

3 試驗與分析

圖15 脈沖序列統(tǒng)計圖Fig.15 Pulse sequence statistics

在勻轉速20 r·min-1，單件測試時間為150 s的測試條件下，利用多余物檢測系統(tǒng)對100 件試驗用高精密航天器進行了多余物檢測試驗。本文通過將人工多次測試所得出的結論作為真值，并將其與多余物自動檢測系統(tǒng)檢測結果進行對比，結果見表1和表2。

表1 多余物試驗檢測結果Tab.1 Detection results of remainder test

表2 多余物試驗檢測結果統(tǒng)計Tab.2 Statistics on the detection results of remainder test

在被檢測的100組航天器中，21號航天器的單組件為過于松動螺栓，在一次回轉中產(chǎn)生多次沖擊，從而被檢測系統(tǒng)誤判為有多余物；53號、54號與68號航天器中的多余物由于顆粒十分微小未產(chǎn)生明顯撞擊使得檢測系統(tǒng)誤判為無多余物。由于小波包頻帶能量檢測法中能量分布寬度特征的選擇和可動組件識別中周期信號相似度的確定是基于典型多余物與可動組件實驗所得，對于十分微弱的非典型多余物脈沖信號，由于其能量分布寬度較小，故小波包頻帶能量檢測法將其誤判為干擾信號；而對于過于松動的可動組件，較高的周期信號相似度閾值也使得其被誤判。從檢測結果來看，本文所提出的高精密航天器多余物檢測算法正確率為96%，能對航天器內(nèi)部典型多余物與可動組件實現(xiàn)很好的檢測。

4 結論

本文基于微粒碰撞噪聲檢測原理，提出了一種高精密航天器多余物檢測算法，與其他多余物自動檢測算法相比，其對低信噪比條件下的多余物與可動組件信號檢測效果較好，結論如下：

（1）采用譜減法對環(huán)境噪聲進行抑制且譜減參數(shù)確定方法對環(huán)境噪聲去噪有著很好效果。

（2）采用基于短時能量和能量分布寬度特征的兩級脈沖提取法提取多余物脈沖與可動組件脈沖。

（3）提出了試驗信號編碼方法并采用周期信號相似度實現(xiàn)了多余物信號與可動組件信號的準確區(qū)分。

（4）對于可動組件類型的識別，本文提出了采用脈沖序列統(tǒng)計圖進行判斷的方法。

（5）本文提出的多余物檢測算法雖然在實際使用過程中對非常微小的多余物顆粒和過于松動的可動組件檢測效果不佳，但對典型多余物與可動組件能實現(xiàn)很好的檢測，通過后期實驗積累完善微小多余物的特征識別并優(yōu)化周期信號相似度閾值的選取，便可達到滿意的效果。