趙 萌， 劉曉禹， 賈 彥*， 王益鶴

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，呼和浩特，010051；2.北京城建亞泰建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100013)

高速列車獲得動(dòng)力來源的重要集電原件是安裝在列車頂部的受電弓，由于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)外形，導(dǎo)致其具有強(qiáng)烈的氣流擾動(dòng)[1]，同時(shí)橫風(fēng)作用下增強(qiáng)了受電弓縱向擾動(dòng)，甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的弓網(wǎng)事故[2]。中外專家學(xué)者對(duì)高速列車受電弓氣動(dòng)特性做了大量的分析研究[3-4]。Navik等[4]采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的方法研究受電弓與接觸網(wǎng)之間的受力關(guān)系；Song等[5]是在強(qiáng)橫風(fēng)作用下，對(duì)高速列車組件繞流場進(jìn)行研究；但其中受電弓、轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)經(jīng)過簡化，不能夠精細(xì)反映列車的真實(shí)氣動(dòng)特性。

受電弓在開口姿態(tài)時(shí)高速氣流首先繞流滑板及其附件，而在閉姿態(tài)時(shí)上臂桿尾流流場對(duì)滑板及支架產(chǎn)生顯著影響，因此十分有必要對(duì)比分析。但是目前中外學(xué)者對(duì)于不同姿態(tài)下受電弓繞流場的分析較少，尤其是在橫風(fēng)的作用下[5-7]。故針對(duì)受電弓以及弓網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，建立模型分析在橫風(fēng)作用下受電弓開口姿態(tài)與閉口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性，為進(jìn)一步提高高速列車的安全行駛提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 分離渦(DES)方法

數(shù)值模擬采用分離渦(detached-eddy simulation,DES)模擬方法，其主要方法是將大渦模擬方法與雷諾時(shí)均方法相結(jié)合[8]。選取湍流模型為SSTk-ω模型。SSTk-ω模型的輸運(yùn)方程的表達(dá)式[9-10]為

(1)

(2)

1.2 計(jì)算方法的驗(yàn)證

受電弓由各桿件構(gòu)成，其中上臂、下臂、拉桿、底座等部件均可近似認(rèn)為是鈍體。

圖1 Ahmed幾何模型Fig.1 The model of Ahmed

Ahmed鈍體繞流現(xiàn)已有較為深入的研究結(jié)論[11]，為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，采用DES方法來對(duì)Ahmed鈍體進(jìn)行數(shù)值模擬研究[12-13]。

選用的Ahmed模型如圖1所示，其數(shù)值模擬的邊界條件為：速度入口，壓力出口；入口速度為60 m/s，且鈍體表面無滑移，計(jì)算域和網(wǎng)格的劃分如圖2、圖3所示。

圖2 Ahmed鈍體的計(jì)算域Fig.2 Computing domain of Ahmed bluff body

圖3 Ahmed鈍體的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of Ahmed bluff body

Ahmed鈍體表面壓力分布、尾部渦量分布如圖4、圖5所示。計(jì)算所得阻力系數(shù)Cd、摩擦阻力系數(shù)Cr分別與文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比研究。其中實(shí)驗(yàn)中阻力系數(shù)Cd=0.285，摩擦阻力系數(shù)Cr=0.055，本次數(shù)值模擬Cd=0.282、Cr=0.054，誤差分別為1.05%、1.82%。由此可見，本文結(jié)果與文獻(xiàn)[14]結(jié)果誤差在合理的范圍內(nèi)，說明DES方法的適用性與準(zhǔn)確性。

圖4 表面壓力云圖Fig.4 Pressure on buff body

圖5 尾部渦量線圖Fig.5 Vorticity after buff body

2 計(jì)算模型和條件

2.1 受電弓模型

受電弓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而重點(diǎn)研究的是受電弓主體的繞流場特性，所以對(duì)受電弓結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，如圖6所示。圖7為受電弓不同姿態(tài)運(yùn)行的示意圖。

圖6 受電弓模型Fig.6 The composition of the pantograph

圖7 模型及計(jì)算域 Fig.7 Model and calculation domain

2.2 計(jì)算域和計(jì)算條件

采用1∶1的尺寸建立動(dòng)車組受電弓-列車-接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，接觸線距地面6 m。受電弓運(yùn)行時(shí)，由于其流場受到列車與網(wǎng)的干擾，因此采用3節(jié)車廂編組的列車模型，其中設(shè)定受電弓位于列車的中車，計(jì)算域如圖8所示。

圖8 受電弓不同姿態(tài)下運(yùn)行示意圖Fig.8 Diagram of pantograph in open and closed operation

采用六面體網(wǎng)格，模型邊界層分為6層，以確保邊界與主流區(qū)的網(wǎng)格平滑銜接。在重點(diǎn)研究區(qū)域(受電弓附近流場)進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總數(shù)為750萬，網(wǎng)格劃分如圖9所示。邊界條件為入口速度：受電弓運(yùn)行速度為350 km/h，橫風(fēng)風(fēng)速為15 m/s(風(fēng)向角90°)，出口為壓力出口，相對(duì)大氣壓0 Pa。

圖9 網(wǎng)格的劃分Fig.9 Mesh generation

3 外流場的非定常特性

3.1 速度場與壓力場的分布規(guī)律

相對(duì)于受電弓閉口姿態(tài)而言，開口姿態(tài)工況中速度矢量偏轉(zhuǎn)集中在弓頭區(qū)域，尤其是在弓、網(wǎng)相互接觸的區(qū)域后方。下臂附近流場區(qū)域內(nèi)速度矢量有偏轉(zhuǎn)但無明顯回流，其原因是受到拉桿繞流的影響較小，如圖10、圖11所示。

圖11 水平面速度矢量圖Fig.11 Velocity vector on the horizontal plane

開口姿態(tài)下，車廂之間連接處與導(dǎo)流板相比，后者將對(duì)繞流場造成更大擾動(dòng)。根據(jù)速度矢量圖可得，來流在受電弓底座及下臂底端速度矢量偏轉(zhuǎn)較小，即開口姿態(tài)時(shí)受電弓底部區(qū)域受到影響較小。

開口姿態(tài)下，車廂之間連接處與導(dǎo)流板相比，后者將對(duì)繞流場造成更大擾動(dòng)。根據(jù)速度矢量圖可得，來流在受電弓底座及下臂底端速度矢量偏轉(zhuǎn)較小，即開口姿態(tài)時(shí)受電弓底部區(qū)域受到影響較小。

圖12 速度云圖Fig.12 Velocity on the symmetry plane

圖12所示為受電弓不同運(yùn)行姿態(tài)下的速度云圖。在閉口姿態(tài)中，導(dǎo)流板尾流區(qū)域?qū)κ茈姽鬃挠绊懜语@著，而開口姿態(tài)中的低速尾流主要集中在下臂和拉桿的底端。對(duì)比不同姿態(tài)下繞流場的流線分布(圖13)，其中開口姿態(tài)對(duì)流場擾動(dòng)較小，大范圍的低速尾流區(qū)域主要集中在受電弓與網(wǎng)接觸區(qū)域的后方，這是由于受電弓部件之間與接觸網(wǎng)繞流場的疊加效應(yīng)。由此可得，開口姿態(tài)下，滑板與接觸網(wǎng)更容易受來流影響。

圖13 受電弓表面壓力和流線圖Fig.13 Pressure on the pantograph surface and streamline around the pantograph

3.2 渦量場分布規(guī)律

圖14所示為受電弓閉口、開口姿態(tài)下的渦量分布。由圖14可見，開口姿態(tài)下來流對(duì)繞流場的擾動(dòng)較小，主要擾動(dòng)區(qū)域?yàn)楣?網(wǎng)和弓-車接觸區(qū)域，其中弓-車接觸區(qū)域的擾動(dòng)主要源自于車廂連接處對(duì)來流的影響，拉桿處于下臂的尾流區(qū)域內(nèi)，由圖可見，其尾流區(qū)域并沒有對(duì)弓-車接觸區(qū)域流場產(chǎn)生明顯的影響。

圖14 受電弓等值面圖Fig.14 Iso surface around the pantograph

在開口姿態(tài)下，受電弓尾流對(duì)導(dǎo)流板附近流場產(chǎn)生顯著影響；而閉口姿態(tài)下，由于導(dǎo)流板尾流影響以及受電弓各個(gè)部件之間的相互影響，將導(dǎo)致弓-網(wǎng)-車?yán)@流場復(fù)雜的疊加效應(yīng)。

4 氣動(dòng)載荷特性分析

不同姿態(tài)下受電弓繞流場受到導(dǎo)流板以及列車頂部的強(qiáng)烈擾動(dòng)，從而對(duì)受電弓氣動(dòng)特性產(chǎn)生劇烈影響。因此需要分析受電弓的氣動(dòng)載荷特性，包括阻力系數(shù)Cx、升力系數(shù)Cy、側(cè)向力系數(shù)Cz、傾覆力矩系數(shù)Mx、俯仰力矩系數(shù)My、側(cè)偏力矩系數(shù)Mz。

4.1 氣動(dòng)力特性分析

圖15～圖17所示為受電弓閉口姿態(tài)與開口姿態(tài)時(shí)的Cx、Cy、Cz的時(shí)域變化曲線。

圖15 阻力系數(shù)CxFig.15 Drag force coefficient

圖16 側(cè)向力系數(shù)CzFig.16 Lateral force coefficient

圖17 升力系數(shù)CyFig.17 Lift force coefficient

當(dāng)受電弓以閉口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)，即Cz完成一個(gè)周期的時(shí)長小于Cx所需時(shí)長。由此可知Cy具有較高的峰值，其原因是列車頂部區(qū)域的流場渦結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，使Cy振蕩周期的規(guī)律性增強(qiáng)，波動(dòng)值在145%左右。

開口姿態(tài)下，Cx的平均值為0.893，其波動(dòng)值為44.9%，均大于閉口姿態(tài)；Cy與Cx趨勢基本相同，但其波動(dòng)值僅為閉口姿態(tài)的30.2%，其峰值相對(duì)于閉口姿態(tài)增加了43.2%，且完成一個(gè)波動(dòng)所需時(shí)間更長。由此可見，高速列車受電弓開口姿態(tài)下有更加強(qiáng)烈縱向振動(dòng)。

4.2 氣動(dòng)力矩系數(shù)的時(shí)域特性

圖18～圖20所示為受電弓不同姿態(tài)運(yùn)行時(shí)的傾覆力矩系數(shù)Mx、俯仰力矩系數(shù)My、側(cè)偏力矩系數(shù)Mz變化規(guī)律。

圖18 傾覆力矩系數(shù)MxFig.18 Upsetting moment coefficient Mx

圖19 俯仰力矩系數(shù)MyFig. 19 Pitching moment coefficient My

在閉口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)，Mx和Mz的波動(dòng)為42%，My為46.5%，其中Mx完成一個(gè)周期變化所需的時(shí)程最短。相對(duì)于閉口姿態(tài)，受電弓在開口姿態(tài)下Mx隨時(shí)間的發(fā)展逐漸下降并穩(wěn)定振蕩在平均值附近，其最值和平均值均較大；My與Mx具有同樣發(fā)展趨勢，且周期變化所需時(shí)程小于閉口姿態(tài)，沿時(shí)程變化規(guī)律更具周期性且振蕩周期明顯減小。

圖20 側(cè)偏力矩系數(shù)MzFig.20 Deflection moment coefficient Mz

受電弓開口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)Mz的時(shí)程變化規(guī)律與閉口姿態(tài)基本一致，但波動(dòng)值較小。

4.3 氣動(dòng)荷載的頻域特性

表1所示為受電弓不同姿態(tài)下氣動(dòng)特性的頻域變化規(guī)律。由此可得，在頻率0～25 Hz的范圍內(nèi)，氣動(dòng)力系數(shù)迅速衰減，最終穩(wěn)定于峰值的2.5%～25%，說明橫風(fēng)效應(yīng)導(dǎo)致的受電弓非定常氣動(dòng)荷載主值的頻率降低。

開口姿態(tài)下，在0～15 Hz的頻段內(nèi)，Cx的振幅值減小為峰值的28.4%，Cy減小為44%，Cz減小為29.4%；同理在0～50 Hz的頻段內(nèi)，Cx減小為峰值的1.5%，Cy減小為7.3%，Cz則是12.8%；由于Cz的頻段較寬，說明相對(duì)于受電弓閉口姿態(tài)，橫風(fēng)對(duì)開口姿態(tài)繞流場特性的作用更加顯著。

表1 不同姿態(tài)運(yùn)行時(shí)受電弓氣動(dòng)荷載頻域特性Table 1 Frequency domain of aerodynamic load of pantograph in open and closed operation

表2 不同姿態(tài)運(yùn)行時(shí)受電弓對(duì)比Table 2 Comparison of pantograph in different operation

由表1可得，開口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)，氣動(dòng)力矩系數(shù)的頻域?qū)挾容^大，Mx、Mz的減小速度最快，在0～100 Hz的范圍內(nèi)My減小為最大峰值的43.5%，該頻段內(nèi)Mz振幅峰值則減小為最大峰值的20%。當(dāng)受電弓以閉口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)，My的頻譜比Mx和Mz的要寬。這說明由于橫風(fēng)的存在，受電弓沿縱向振動(dòng)，其自身頻率耦合的范圍更寬，其危險(xiǎn)性更大。

4.4 對(duì)比分析

表2所示為受電弓不同姿態(tài)運(yùn)行時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)以及力矩系數(shù)的各個(gè)參數(shù)變化。在開口姿態(tài)中Cx、Cz的波動(dòng)值相差3%，Cy的波動(dòng)值僅為對(duì)應(yīng)閉口姿態(tài)的30%，而Cx和Cz的平均值增加了8.3%和10%。由于Cy的平均值較大，結(jié)合Cy一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的時(shí)程和振幅對(duì)應(yīng)的頻段分析。

在開口姿態(tài)下My、Mz的平均值分別增幅為6.7%和2.3%，其波動(dòng)量也分別增加了13.6%和7.2%；相比較而言，Mx平均值增加了3%，其波動(dòng)值也大幅增加為相對(duì)工況的1.5倍；Mz的波動(dòng)值相對(duì)較小，但振幅對(duì)應(yīng)的頻段較寬，高頻特性較為明顯，頻率衰減的速度慢。

5 結(jié)論

(1)通過對(duì)受電弓不同姿態(tài)運(yùn)行時(shí)的繞流場研究，可以得出受電弓的底座和下臂部分流場區(qū)域在閉口姿態(tài)下有強(qiáng)烈擾動(dòng)；而在開口姿態(tài)時(shí)，滑板和上臂部分流場區(qū)域受到較強(qiáng)擾動(dòng)，而車廂連接處至受電弓迎流面的區(qū)域渦量較小，底座附近的渦量小于閉口姿態(tài)。

(2)在閉口姿態(tài)下，Cx、Cz的脈動(dòng)值為46.4%，Cy的脈動(dòng)值在145%左右，其原因是列車頂部區(qū)域的流場渦結(jié)構(gòu)復(fù)雜化使Cy振蕩周期的規(guī)律性增強(qiáng)；開口姿態(tài)下，Cy的波動(dòng)降低為閉口工況的30.2%，可以得出受電弓在縱向的振動(dòng)較為強(qiáng)烈，同時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率范圍明顯大于閉口姿態(tài)運(yùn)行的工況，可見橫風(fēng)對(duì)開口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)繞流場特性的作用更加顯著。

(3)在閉口姿態(tài)運(yùn)行工況，My的頻譜比Mx和Mz的要寬，說明在橫風(fēng)作用與受電弓自身頻率耦合的范圍更寬，危險(xiǎn)性更大。開口姿態(tài)運(yùn)行時(shí)Mx最大值和平均值均大于閉口姿態(tài)工況，My完成一個(gè)周期變化所需時(shí)程小于閉口姿態(tài)的工況，開口姿態(tài)下氣動(dòng)力矩系數(shù)的頻域?qū)挾却笥陂]口姿態(tài)運(yùn)行的工況。