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蜂窩夾層復(fù)合材料小質(zhì)量沖擊接觸力的分析

2020-06-23 09:00尤青文
科學(xué)技術(shù)與工程 2020年14期
關(guān)鍵詞:芯材蜂窩夾層

李 娜, 尤青文,2

(1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,上海 201210; 2.上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院,上海 200240)

蜂窩夾層復(fù)合材料由上下復(fù)合材料面板和中間的蜂窩夾層構(gòu)成,由于其質(zhì)量較輕,具有高強(qiáng)度比、高剛度比的特點(diǎn),同時(shí)蜂窩芯材對(duì)面板有較好的支撐,使其不易失穩(wěn),因此蜂窩夾層復(fù)合材料被廣泛應(yīng)用在航空等領(lǐng)域。夾層結(jié)構(gòu)傳遞載荷的方式和工字梁比較相似,芯材承擔(dān)由橫向力產(chǎn)生的剪應(yīng)力,而面板主要承擔(dān)由彎矩引起的面內(nèi)拉壓應(yīng)力和面內(nèi)剪應(yīng)力。上、下面板間的距離使截面慣性矩增大,提高了結(jié)構(gòu)的彎曲剛度以及材料的利用率。

由于有蜂窩芯材的存在,蜂窩夾層板損傷形式包括基體的損傷、面板分層、芯材壓潰、纖維斷裂、穿透等多種不同的形式[1]。當(dāng)蜂窩夾層復(fù)合材料受到小質(zhì)量高速物體的沖擊之后,面板及蜂窩內(nèi)部容易產(chǎn)生不易觀察的損傷,對(duì)于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)有重要影響[2]。更有甚者,當(dāng)面板出現(xiàn)裂紋之后,水流會(huì)沿著裂紋進(jìn)入到蜂窩夾層復(fù)合材料內(nèi)部,當(dāng)飛機(jī)升空后會(huì)結(jié)冰,體積變大,損壞內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。

目前在蜂窩夾層復(fù)合材料的小質(zhì)量沖擊實(shí)驗(yàn)方面,多采用氣槍發(fā)射小鐵球的方式產(chǎn)生沖擊。Aktay等[3]利用氣槍進(jìn)行蜂窩夾層復(fù)合材料的沖擊,然后用有限元的方法進(jìn)行仿真,可以發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果吻合較好;Hazell等[4]用小鋼球?qū)?fù)合材料層壓板進(jìn)行正沖擊和斜沖擊,并且速度達(dá)到可穿透層壓板的程度,結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同的沖擊速度下,層壓板穿透的形式不同,有的是背部的拉伸損傷為主,有的是鋼球穿透為主;Stronge[5]探究了斜沖擊情況下表面摩擦的影響,如果沖頭最初接觸層壓板表面時(shí)有初始的滑動(dòng),則這個(gè)滑動(dòng)會(huì)伴隨著沖擊的整個(gè)過(guò)程,會(huì)對(duì)層壓板的能量吸收產(chǎn)生較大影響;卞棟梁等[6]通過(guò)對(duì)某型飛機(jī)上應(yīng)用的Nomex蜂窩夾芯板進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn),研究厚度對(duì)其抗沖擊損傷能力及沖擊后軸壓承載性能的影響,結(jié)果表明,蜂窩夾芯厚度的增加可以有效提高結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能及能量的吸收;Passieux等[7]使用氣槍發(fā)射小鐵球,撞擊覆蓋著蜂窩夾層復(fù)合材料的機(jī)翼模型,同時(shí)通過(guò)高速攝像機(jī)對(duì)沖擊前后的圖像進(jìn)行拍攝,當(dāng)改變氣槍發(fā)射角度時(shí),可以模擬不同角度下的斜沖擊情形。同時(shí),通過(guò)高速攝像機(jī)記錄沖擊過(guò)程中小鐵球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過(guò)其加速度得到?jīng)_擊接觸力;Messaadi等[8]也利用小鐵球沖擊層壓板,當(dāng)變換層壓板的角度時(shí),可以模擬不同沖擊角度的斜沖擊情形,通過(guò)比較試驗(yàn)和有限元仿真結(jié)果之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了沖擊角度和物體表面摩擦系數(shù)對(duì)板表面的破壞機(jī)理有很大影響;Zhou等[9]對(duì)層合板和夾層板進(jìn)行不同角度的沖擊,并分析損傷結(jié)果,最終認(rèn)為在0°~45°沖擊角度沖擊下,蜂窩夾層復(fù)合材料能夠承受較大速度的沖擊,但是僅僅對(duì)沖擊之后的損傷結(jié)果進(jìn)行分析檢測(cè),對(duì)沖擊力等數(shù)據(jù)并未采集和分析。

Pernas-Sánchez等[10]對(duì)復(fù)合材料層壓板進(jìn)行了高速?zèng)_擊,然后分別進(jìn)行無(wú)損和有損檢測(cè),同時(shí)提出了能量吸收的解析模型,可以發(fā)現(xiàn)斜沖擊下的損傷面積比正沖擊下要小,并且能量吸收主要是由分層和纖維斷裂造成;Xie等[11]通過(guò)小鋼球分別正沖擊和斜沖擊復(fù)合材料層壓板,發(fā)現(xiàn)不同的沖擊形式有著不同的能量吸收準(zhǔn)則,因此提出了能量極限值的概念,在極限值以下,正沖擊的損傷區(qū)域更大,而在極限值以上,情況則是相反的;Gupta等[12]對(duì)夾層結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了高速?zèng)_擊,發(fā)現(xiàn)斜沖擊的剩余速度大于正沖擊的剩余速度,也就是正沖擊時(shí)候夾層結(jié)構(gòu)吸收的能量會(huì)更多。

可見(jiàn),目前對(duì)于蜂窩夾層材料小質(zhì)量物體沖擊的測(cè)試主要采用氣槍發(fā)射鋼珠、子彈等方法,但是這些方法不能夠直接測(cè)量接觸力,因此將測(cè)量接觸力與理論結(jié)果對(duì)比的研究也較少。葉文勛等[13]通過(guò)研發(fā)小質(zhì)量沖擊試驗(yàn)機(jī),發(fā)展了復(fù)合材料層壓板小質(zhì)量物體沖擊測(cè)試技術(shù),實(shí)現(xiàn)了沖頭速度和沖擊點(diǎn)撓度的測(cè)量。在此基礎(chǔ)上,筆者首先對(duì)小質(zhì)量沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行改進(jìn),使其能夠進(jìn)行斜沖擊測(cè)試,然后開(kāi)展多角度的小質(zhì)量沖擊實(shí)驗(yàn),最后通過(guò)在以前的理論模型上增加剛度折減模型,模擬出沖擊接觸力。

1 層壓板小質(zhì)量沖擊的工程模擬方法

1.1 局部接觸變形模擬

Olsson[14]用沖頭和層壓板的質(zhì)量比作為沖擊類型劃分的依據(jù),對(duì)矩形板而言,當(dāng)沖擊體與板的質(zhì)量比小于0.23的時(shí)候,沖擊類型為小質(zhì)量沖擊,該類沖擊下板的響應(yīng)中包含高階的模態(tài)。蜂窩夾層板小質(zhì)量沖擊下[15],當(dāng)沖頭以某一速度沖擊到蜂窩夾層板表面時(shí),層壓板發(fā)生變形,接觸力會(huì)逐漸增大。其中夾層板的變形值α可以分為兩部分,分別是面板的壓縮值αH,以及由于面板凹陷發(fā)生的變形αF,其中αH通常較小,根據(jù)赫茲接觸理論,存在以下的關(guān)系式:

(1)

(2)

式中:αF為凹陷值,m;F為沖擊接觸力,N;kH為面板的接觸剛度,N/m3/2;QH為等效面外剛度,N/m2;R為沖頭半徑,m。

對(duì)于凹陷值αF,在不同的階段存在不同的特點(diǎn),因此求解方法也存在差異。當(dāng)接觸力逐漸增大到蜂窩芯材的壓潰力Fcr的時(shí)候,局部變形可以用小變形理論求解,其中變形值αF可以表示為

(3)

式(3)中:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

當(dāng)沖擊接觸力大于Fcr,即芯材損壞之后,整體面板分為兩部分,分別為芯材損傷區(qū)域,該區(qū)域均布載荷支撐,以及芯材損傷區(qū)域之外的區(qū)域,此處仍然為彈性區(qū)域,如圖1所示[16]。

圖1 非彈性階段的受力圖Fig.1 The stress in the inelastic range

此時(shí)面板變形可以用小變形板理論或者膜理論計(jì)算。首先引入無(wú)量綱量如下:

(9)

(10)

(11)

式中:pcr為芯材壓潰的臨界應(yīng)力,N/m;αi為芯材損傷區(qū)域的半徑,m;M為芯材損傷區(qū)域邊界的分布彎矩,N;此時(shí)變形值:

(12)

αcr=αF(Fcr)

(13)

當(dāng)接觸力繼續(xù)增大到Fdth時(shí),面板發(fā)生分層。面板分層之后會(huì)大大降低彎曲剛度,但是分層不會(huì)降低膜的剛度。因此,面板分層之后的接觸力響應(yīng)可以根據(jù)膜理論求解,得到的變形值:

(14)

式(14)中:am為是芯材壓潰區(qū)域半徑,m;s1為接觸半徑和芯材壓潰半徑的比值;Ff為發(fā)生纖維斷裂損傷時(shí)的接觸力,N;wm為當(dāng)層壓板受到集中載荷F時(shí)的變形,m。

(15)

1.2 小質(zhì)量沖擊響應(yīng)模型

考慮了板的等效剛度D*和等效剪切剛度S*之后,剪切變形引起的蜂窩夾層復(fù)合材料的位移可以表達(dá)成下列積分式[17]:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

式中:m為面密度,kg/m2;T為只考慮接觸剛度情況下的沖擊周期,s,如果初始沖擊速度為V0,則T的定義為

(22)

式(22)中:kα為沖頭與蜂窩夾層板的接觸剛度,N/m3/2,初始條件為

(23)

經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化后,蜂窩夾層板受到小質(zhì)量外來(lái)物體沖擊的運(yùn)動(dòng)方程為

(24)

接觸剛度kα與接觸力和壓入的總位移有關(guān),用下式計(jì)算:

(25)

如果處于彈性接觸狀態(tài),kα計(jì)算方法為

(26)

當(dāng)蜂窩夾層復(fù)合材料芯材損傷而面板未損傷時(shí),有:

(27)

當(dāng)最終面板分層以后,面板剛度會(huì)劇烈減小,假定面板最大的分層數(shù)為nmax,則分層區(qū)域的等效彎曲剛度:

(28)

最后,蜂窩夾層板受到小質(zhì)量外來(lái)物體沖擊時(shí)的接觸力為

F=kαα

(29)

2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)用到的小質(zhì)量多角度沖擊設(shè)備如圖2所示,此設(shè)備是在已有小質(zhì)量沖擊試驗(yàn)機(jī)[18]的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成,改進(jìn)之后的實(shí)驗(yàn)設(shè)備可以模擬小質(zhì)量物體對(duì)材料的多方向沖擊。

圖2 小質(zhì)量沖擊設(shè)備簡(jiǎn)圖Fig.2 Configuration of small-mass impact instrument

該設(shè)備的沖擊頭通過(guò)細(xì)鋼絲連接到搖臂上,搖臂端部有卡槽,可推動(dòng)鋼絲和沖擊頭一起運(yùn)動(dòng)。通過(guò)扳手帶動(dòng)釋放鉤,將搖臂、鋼絲和沖頭拉起。當(dāng)達(dá)到預(yù)定角度時(shí),松開(kāi)釋放鉤,在扭簧的作用力下,搖臂前端的卡槽推動(dòng)鋼絲和沖擊頭加速,當(dāng)搖臂經(jīng)過(guò)光電傳感器時(shí),光電傳感器會(huì)記錄到信號(hào),從而可以得到搖臂的沖擊速度和沖擊能量。當(dāng)搖臂撞擊到撞擊支座時(shí),搖臂停止運(yùn)動(dòng),鋼絲會(huì)脫離卡槽,跟隨沖擊頭繼續(xù)運(yùn)動(dòng),使沖擊頭撞擊到試驗(yàn)件不會(huì)飛出。由于鋼絲較細(xì),沖擊頭在沖擊過(guò)程中可以近似為無(wú)約束運(yùn)動(dòng),可以較好模擬自由物體的沖擊。加速度傳感器安裝在沖頭尾部,通過(guò)沖擊頭的加速度計(jì)的信號(hào),可以求得沖擊接觸力。

實(shí)驗(yàn)采用的沖頭前部為半圓形,后部為圓柱形,質(zhì)量為30 g,實(shí)驗(yàn)時(shí)采樣頻率為1 MHz。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比

當(dāng)用1.51 J的能量垂直沖擊兩種試驗(yàn)件時(shí),經(jīng)過(guò)濾波后,最終得到的濾波之后的沖擊接觸力和理論模擬之后的沖擊力對(duì)比如圖3和圖4所示。實(shí)驗(yàn)之后,面板出現(xiàn)凹坑,蜂窩夾芯復(fù)合材料變?yōu)榉菑椥誀顟B(tài),即發(fā)生了芯材的壓潰和面板的分層。

表1 單向帶的參數(shù)Table 1 Parameters of unidirectional tape

表2 蜂窩的參數(shù)Table 2 The parameters of honeycomb

圖3 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.5 mm;E=1.51 J)Fig.3 The experimental force and simulated force (hf=0.5 mm,E=1.51 J)

圖4 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.8 mm,E=1.51 J)Fig.4 The experimental force and simulated force (hf=0.8 mm,E=1.51 J)

通過(guò)對(duì)比圖3和圖4中的接觸力可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于芯材相同的夾層復(fù)合材料,相同的沖擊能量下,面板層數(shù)越多,沖擊接觸力越大,這是由于面板層數(shù)增加的時(shí)候,面板的接觸剛度會(huì)迅速增加,也可見(jiàn)面板剛度對(duì)接觸力影響明顯。

另外也會(huì)發(fā)現(xiàn),由于通過(guò)加速度計(jì)來(lái)測(cè)量沖擊過(guò)程的接觸力,加速度計(jì)可能在沖擊過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng),從而干擾測(cè)量信號(hào)。并且,在夾層板產(chǎn)生損傷,如面板分層、纖維斷裂時(shí),所測(cè)接觸力曲線會(huì)有較多的抖動(dòng),但是整體的趨勢(shì)和數(shù)值等能夠反應(yīng)真實(shí)情況。

當(dāng)對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行斜沖擊時(shí),為了仿真沖擊載荷,對(duì)沖擊力和沖擊速度進(jìn)行法向和切向的分解,如圖5和圖6所示。實(shí)驗(yàn)中加速度計(jì)測(cè)得的沖擊接觸力為F,對(duì)接觸力進(jìn)行分解,得到在垂直于夾層結(jié)構(gòu)面板方向的接觸力為F1。同理,當(dāng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的沖擊速度為v時(shí),分解得到的垂直于面板方向的速度為v1,最后將用初始速度v1模擬沖擊接觸力,并和F1進(jìn)行比較。

圖5 沖擊力示意圖Fig.5 Diagram of impact force

圖6 沖擊速度示意圖Fig.6 Diagram of impact velocity

對(duì)兩種不同厚度的面板進(jìn)行斜沖擊測(cè)試,沖擊能量設(shè)為1.51 J左右和3.84 J左右,通過(guò)改變?cè)囼?yàn)件支撐組件的角度,可以得到不同沖擊角度下的接觸力。圖7、圖8和圖9為0.5 mm厚面板的夾層復(fù)合材料在沖擊角度為10°、20°和30°下的測(cè)試和仿真結(jié)果。實(shí)驗(yàn)后,通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)夾層板的面板纖維發(fā)生斷裂,可以發(fā)現(xiàn)在該種情況下,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的力信號(hào)波動(dòng)較為劇烈,特別是在下降階段,這種現(xiàn)象更為明顯。另外一方面,在圖7中,可以發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的接觸力信號(hào)模擬情況較好,但是在圖8和圖9中,沖擊開(kāi)始階段模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好,隨后實(shí)測(cè)沖擊力的幅值低于模擬沖擊力的幅值,這主要是由于當(dāng)斜向沖擊時(shí),沖擊頭受到面板的側(cè)向作用力,發(fā)生偏轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的;另外,斜向沖擊對(duì)面板造成的損傷面更大一些,也會(huì)導(dǎo)致載荷的差異,而模擬時(shí)不會(huì)考慮這種因素。

圖7 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.5 mm,E=1.51 J,θ=10°)Fig.7 The experimental and simulated force (hf=0.5 mm,E=3.84 J,θ=10°)

圖8 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.5 mm,E=1.51 J,θ=20°)Fig.8 The experimental force and simulation force (hf=0.5 mm,E=1.51 J,θ=20°)

圖9 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.5 mm,E=1.48 J,θ=30°)Fig.9 The experimental and simulated force (hf=0.5 mm,E=1.48 J,θ=30°)

0.8 mm厚面板在沖擊能量為3.84 J左右,沖擊角度分別為10°、20°、30°的情況下,測(cè)量和仿真的接觸力分別如圖10、圖11和圖12所示。由于試驗(yàn)件面板較厚,試驗(yàn)件表面均未出現(xiàn)明顯的面板纖維損傷的情形。

圖10 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.8 mm,E=3.84 J,θ=10°)Fig.10 The experimental and simulated force (hf=0.8 mm,E=3.84 J,θ=10°)

圖11 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.8 mm,E=3.82 J,θ=20°)Fig.11 The experimental and simulated force (hf=0.8 mm,E=3.82J,θ=20°)

圖12 實(shí)驗(yàn)和仿真的接觸力(hf=0.8 mm,E=3.84 J,θ=30°)Fig.12 The experimental and simulated force (hf=0.8 mm,E=3.84 J,θ=30°)

通過(guò)對(duì)比圖10、圖11、圖12可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)沖擊能量為3.84 J左右時(shí),隨著沖擊角度的增加,沖擊接觸力的最大值不斷減小。沖擊角度分別為10°、20°、30°的時(shí)候,最大沖擊力分別約為662、548、466 N,呈現(xiàn)規(guī)律性地減小。隨著沖擊角度的增大,理論模擬的精度也越來(lái)越差。當(dāng)沖擊角度增大的時(shí)候,沖頭在沖擊過(guò)程中,除了垂直于面板方向的運(yùn)動(dòng)以外,還可能在面板上滑動(dòng)。而沖擊角度越大,這種現(xiàn)象越明顯,而仿真模型中沒(méi)有考慮這個(gè)因素,因而仿真精度也隨著角度的增大而降低。

4 材料參數(shù)對(duì)接觸力的影響

4.1 面板的等效剛度

當(dāng)面板厚度為0.5 mm時(shí),其等效剛度為0.75 N·m;當(dāng)厚度分別為0.44、0.5、0.56、0.63 mm時(shí),對(duì)應(yīng)的等效剛度分別為0.5、0.75、1、1.5 N·m,仿真得到的接觸力如圖13所示。可以看出,面板剛度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響明顯:隨著面板的等效剛度的增加,沖擊持續(xù)時(shí)間減小,沖擊接觸力的最大值增大。另外,由于面板的分層閾值與厚度有關(guān),在仿真過(guò)程中,對(duì)應(yīng)的面板的分層閾值力也隨之調(diào)整。

圖13 面板的等效剛度的影響Fig.13 The influence of effective stiffness of face sheet

4.2 芯材的模量

圖14 芯材模量的影響Fig.14 The influence of modulus of core

4.3 芯材的壓縮強(qiáng)度

實(shí)驗(yàn)所用芯材的壓縮強(qiáng)度Pu為1.7 MPa,這里又計(jì)算了芯材的壓縮強(qiáng)度為0.5、1、2.2 MPa時(shí)的接觸力,如圖15所示??梢园l(fā)現(xiàn),芯材的壓縮強(qiáng)度對(duì)沖擊力形態(tài)影響較大,壓縮強(qiáng)度增大的時(shí)候,接觸力峰值會(huì)增大,相應(yīng)地,沖擊周期會(huì)變小。這主要是由于當(dāng)面板受到?jīng)_頭沖擊的時(shí)候,壓縮強(qiáng)度較大的芯材能夠達(dá)到更大的位移而不產(chǎn)生損傷,因此根據(jù)接觸力的公式,接觸力和凹坑深度成正比,因此接觸力峰值會(huì)更大。

圖15 芯材壓縮強(qiáng)度的影響Fig.15 The influence of the compressive strength of the core

4.4 芯材的厚度

根據(jù)式(7)和式(8),芯材厚度存在一個(gè)臨界參考值hcmax,當(dāng)芯材厚度hc大于hcmax時(shí),材料為薄面板蜂窩夾層復(fù)合材料,而當(dāng)芯材厚度hc小于hcmax時(shí),應(yīng)采用不同的模型參數(shù)計(jì)算式,在本項(xiàng)仿真研究中,hcmax值為7 mm。分別選取芯材厚度為3、6、14、20和25 mm,仿真得到的接觸力曲線如圖16所示。

圖16 芯材厚度的影響Fig.16 The influence of core thickness

從圖16中可以看出,當(dāng)蜂窩芯材厚度改變的時(shí)候,力曲線的最大值幾乎不發(fā)生改變。根據(jù)式(4),當(dāng)芯材厚度小于hcmax時(shí),芯材厚度會(huì)影響芯材壓潰力,當(dāng)芯材厚度為3 mm時(shí),壓潰力大約為83 N,而6 mm芯材的壓潰力為107 N。此外,當(dāng)芯材厚度超過(guò)hcmax時(shí),即當(dāng)芯材厚度分別為14、20、25 mm時(shí),沖擊周期有所增大,但各個(gè)接觸力曲線幾乎完全重合,因此對(duì)于薄面板蜂窩夾層材料,如果僅僅是芯材厚度不同,則沖擊接觸力變化不大。

5 結(jié)論

改進(jìn)了小質(zhì)量沖擊試驗(yàn)機(jī),使其能夠產(chǎn)生不同角度下的斜沖擊。使用該設(shè)備對(duì)蜂窩夾層復(fù)合材料進(jìn)行不同角度和不同速度的沖擊試驗(yàn)。在已有的蜂窩夾層復(fù)合材料小質(zhì)量沖擊工程算法基礎(chǔ)上,增加面板剛度折減模型,模擬由于面板分層導(dǎo)致的彎曲剛度下降。得到以下結(jié)論。

(1)在受到外來(lái)小質(zhì)量物體沖擊的時(shí)候,蜂窩夾層復(fù)合材料會(huì)依次出現(xiàn)芯材壓潰、面板分層、面板纖維斷裂以及穿透損傷。

(2)基于所提出的剛度折減方法仿真不同角度和不同速度下的沖擊力曲線,所得結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)吻合,表明了所用方法的有效性。

(3)參數(shù)分析表明,面板的等效剛度和芯材的壓縮強(qiáng)度對(duì)沖擊周期和最大沖擊接觸力具有較大的影響,而芯材的厚度和模量則對(duì)沖擊周期和沖擊接觸力的影響較小。

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隔夾層參數(shù)對(duì)底水油藏注水效果影響數(shù)值模擬研究
——以渤海A 油藏為例