惠 航

(中國地震局第二監(jiān)測中心，西安 710054)

中國是地質(zhì)災(zāi)害較為嚴(yán)重的國家之一，各種外界因素和基礎(chǔ)的斜坡地質(zhì)條件是誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的原因[1]。在誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的多種因素中持續(xù)強(qiáng)降雨是主要因素之一[2]。地質(zhì)危險區(qū)域中強(qiáng)降雨會導(dǎo)致巖土體內(nèi)部強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)、應(yīng)力狀態(tài)和含水量發(fā)生變化，降低了巖土體的強(qiáng)度[3]。通過提取地質(zhì)危險區(qū)在持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下的災(zāi)害特征，可以對地質(zhì)區(qū)域進(jìn)行危險預(yù)警，對于減災(zāi)防災(zāi)和災(zāi)后重建等工作具有重要意義[4]。當(dāng)前地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法存在特征提取精準(zhǔn)度低的問題，需要對地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法進(jìn)行研究。

尚慧等[5]對持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下的地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害資料進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果選取降雨、泥石流點(diǎn)密度、溝床比降、平均坡度、流域面積和流域相對高差因素作為地質(zhì)危險區(qū)的災(zāi)害特征，通過組合賦權(quán)法對災(zāi)害特征的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，選取權(quán)重較高的因素作為地質(zhì)危險區(qū)的災(zāi)害特征，但該方法計(jì)算得到的權(quán)重存在誤差，導(dǎo)致特征提取精度低。李孝攀等[6]采用標(biāo)度法在灰色聚類理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建判斷矩陣，通過層次分析法提取地質(zhì)危險區(qū)在持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下的災(zāi)害特征，但該方法的特征提取精準(zhǔn)度較低。

Ding等[7]針對地質(zhì)災(zāi)害的頻繁發(fā)生現(xiàn)象，提出基于野外調(diào)查和高分辨率遙感影像結(jié)合的地質(zhì)災(zāi)害特征提取方法，對地震等級大于7級的地震進(jìn)行研究，根據(jù)獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地分析地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害特征。但是該方法的實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，因此該方法的應(yīng)用具有較高的局限性。Piras等[8]利用無人機(jī)對地質(zhì)災(zāi)害范圍進(jìn)行測量并提取災(zāi)害特征信息。利用無人機(jī)獲得地質(zhì)災(zāi)害地區(qū)的地形模型、正射影像和三維模型，以此為基礎(chǔ)建立災(zāi)害地區(qū)模型，通過分析模型完成地質(zhì)災(zāi)害特征的提取，但是該方法的提取準(zhǔn)確性需要進(jìn)一步提高。

為了解決上述方法中存在的問題，提出持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法，完成地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征的高精度提取。

1 特征因子提取

在查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)以及實(shí)地考察后，得出地質(zhì)坡度、起伏度、地表切割密度、地表切割深度、河網(wǎng)密度、植被因子、降雨因子是影響地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。因此，準(zhǔn)確計(jì)算特征因子可實(shí)現(xiàn)高精度災(zāi)害特征提取。

1.1 坡度

坡度描述點(diǎn)在地表面中的傾斜程度，即水平地面和該點(diǎn)切平面之間存在的夾角。

1.2 起伏度

起伏度Hi是單位地表單元中地勢對應(yīng)的起伏復(fù)雜程度，起伏度Hi的計(jì)算公式為

Hi=Himax+Himin

(1)

式(1)中：Hi是地表在統(tǒng)計(jì)單元i內(nèi)對應(yīng)的起伏度；Himax是在統(tǒng)計(jì)單元i內(nèi)地表對應(yīng)的最大高程值；Himin是在統(tǒng)計(jì)單元i內(nèi)地表對應(yīng)的最小高程值。

1.3 地表切割密度

地表切割密度也被稱為溝谷密度或溝壑密度，通常情況下通過溝谷線在地表面積中的總長度進(jìn)行度量，描述的是地表切割破碎的程度。設(shè)D代表切割密度，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中：A為地表面積；∑L為溝谷線在單位地表面積中的長度總和。

1.4 地表切割深度

地表切割深度是單元匯水面積中存在的相對高差，通常情況下表示的是地勢起伏在單位地表單元內(nèi)對應(yīng)的復(fù)雜程度[9]。設(shè)Qi代表地表切割深度，其計(jì)算公式為

Qi=Himean+Himin

(3)

式(3)中：Qi為地表在統(tǒng)計(jì)區(qū)域i內(nèi)對應(yīng)的切割深度；Himean為地表在區(qū)域i中的平均高程值；Himin為在區(qū)域i中地表對應(yīng)的最小高程值。

1.5 河網(wǎng)密度

河網(wǎng)密度為單位流域面積和單位地表面積河流總長度在流域中的比值，地表流域情況可以通過河網(wǎng)密度進(jìn)行反映，地表徑流沖刷隨著河網(wǎng)密度的增大而增強(qiáng)，具體提取流程如圖1所示。

圖1 提取流程Fig.1 Extraction process

設(shè)R代表河網(wǎng)密度，其計(jì)算公式為

(4)

式(4)中：G為河網(wǎng)面積；∑Lg為河溝在單位河網(wǎng)面積中的長度總和。

1.6 植被因子

通常情況下通過植被覆蓋度代替植被指數(shù)F，植被指數(shù)F的計(jì)算公式為

(5)

式(5)中：Y5、Y4分別表示植被覆蓋度。

1.7 降雨因子

持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法通過插值法獲取降雨量[10]，設(shè)Z(x0)代表未知樣點(diǎn)值，其表達(dá)式為

(6)

式(6)中：ri為在未知樣本點(diǎn)中第i個已知樣本點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)重；Z(xi)代表已知樣本點(diǎn)在未知樣本點(diǎn)周圍對應(yīng)的值。

2 災(zāi)害特征提取

持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法通過群組層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)計(jì)算特征因子對應(yīng)的權(quán)重，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取權(quán)重較高的特征因子作為持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)域?yàn)?zāi)害的特征。

2.1 群體一致度系數(shù)

專家們的共識程度隨著權(quán)重向量的相近不斷提高，應(yīng)該賦予可信度高的專家評價結(jié)果較高的權(quán)重[11]。根據(jù)上述分析，持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法根據(jù)專家指標(biāo)權(quán)重向量對應(yīng)的相似度通過系統(tǒng)聚類分析方法對專家進(jìn)行分類，根據(jù)獲取的結(jié)果獲得專家對應(yīng)的群體一致度系數(shù)。

可以通過向量夾角余弦計(jì)算兩個專家個體向量間存在的相似性程度。設(shè)Cij代表的是特征向量W(i)和特征向量W(j)之間存在的向量夾角余弦，其計(jì)算公式為

(7)

如果向量夾角余弦Cij的值與1接近，代表專家之間存在相似的評價結(jié)果。當(dāng)相似程度較高時，可以將兩個專家歸屬到同一類中。

n位專家可以通過上述過程被分為t類，針對同類專家，在聚類分析原理的基礎(chǔ)上可以看為相似的，賦予上述專家相同的權(quán)重，將不同的權(quán)重賦予不同類型專家對應(yīng)的評價信息[12]。針對不同類，該類專家的數(shù)量和專家的評價結(jié)果之間為正比。

設(shè)φk代表第k位專家所屬的類中存在的專家總數(shù)；φk代表專家對應(yīng)的權(quán)重。專家總數(shù)φk和專家權(quán)重ak之間為正比，存在：

a1:a2:…an=φ1:φ2:…:φn

(8)

通過式(8)對第k位專家對應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得：

(9)

利用式(9)計(jì)算得到的權(quán)重即為群體一致度系數(shù)。

2.2 個體差異性系數(shù)

群體一致度系數(shù)通常只對類和類間的差異進(jìn)行考慮，并認(rèn)為專家的類別相同時對應(yīng)的權(quán)重也相同[13]。

因?yàn)閷＜以u價、知識、偏好和經(jīng)驗(yàn)的思路清晰度存在差異，導(dǎo)致專家評判結(jié)果通常情況下都存在差異性。如果不考慮上述差異性，會對評判結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定的影響[14]。

為了提高評判結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法在均值距離思想的基礎(chǔ)上利用個體差異性系數(shù)對專家評判結(jié)果的差異性進(jìn)行度量。

(10)

權(quán)重向量之間存在的距離可以通過幾何距離公式進(jìn)行計(jì)算[15]。持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法通過閔考斯基距離對平均權(quán)重向量和專家個體權(quán)重向量之間存在的距離進(jìn)行度量。

設(shè)Bk代表平均權(quán)重向量和第k位專家權(quán)重向量之間存在的距離，其計(jì)算公式為

(11)

式(11)中：q≥3，“平均意見”和第k位專家意見之間存在的差異可以通過Bk進(jìn)行衡量，與平均意見越接近，獲得的權(quán)重值越大[16-17]。綜上，個體差異系數(shù)bk的計(jì)算公式為

(12)

2.3 特征因子權(quán)重向量計(jì)算

設(shè)λe代表7種特征因子對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，可通過個體差異性系數(shù)和群體一致度系數(shù)計(jì)算得到，特征因子權(quán)重系數(shù)的計(jì)算公式為

(13)

設(shè)W′代表的是特征因子權(quán)重子向量，可根據(jù)上式計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)得到：

W′=(λ1,λ2,…,λe)

(14)

通過加權(quán)平均法在子向量的基礎(chǔ)上獲得特征因子的權(quán)重向量

(15)

挑選權(quán)重向量高的特征因子作為地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征，完成持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)域?yàn)?zāi)害特征的提取。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法的整體有效性，在Visual C++開發(fā)的TTE(time-triggered ethernet)網(wǎng)絡(luò)平臺中對持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)以陜西省西鄰降雨量充沛的鹽池縣地區(qū)為實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域，進(jìn)行持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取實(shí)驗(yàn)。該地區(qū)的特征因子數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 特征因子數(shù)據(jù)

圖2 研究區(qū)域位置Fig.2 Study area location

研究區(qū)域的位置如圖2所示。鹽池縣降雨量豐富，該地區(qū)屬中溫帶大陸性氣候，具有降雨豐富、蒸發(fā)強(qiáng)烈、晝夜溫差大等特征。該地區(qū)多年的平均氣溫為8.11 ℃，1月份最低平均氣溫為-7.82 ℃，7月份最高平均氣溫為21.95 ℃。多年平均降水量為310.35 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 939.12 mm。其中7—8 月是全年降水量最多的時期。該地區(qū)的降水量(1996—2018 年)如圖3所示。

圖3 研究區(qū)域降水量Fig.3 Precipitation in the study area

3.1 災(zāi)害特征提取

運(yùn)用提出的災(zāi)害特征提取方法對研究區(qū)域內(nèi)持續(xù)強(qiáng)降雨作用下的災(zāi)害特征進(jìn)行提取。提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 研究區(qū)域?yàn)?zāi)害特征提取結(jié)果Fig.4 Research on regional disaster feature extraction results

根據(jù)圖4的災(zāi)害特征提取結(jié)果，可以清晰地辨別出研究區(qū)域在持續(xù)強(qiáng)降雨作用下發(fā)生自然災(zāi)害的區(qū)域，說明提出方法具有較高的災(zāi)害特征提取有效性。

為了驗(yàn)證本文提出的災(zāi)害特征提取方法的權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率與提取精確度進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

3.2 權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率對比

計(jì)算特征因子權(quán)重是提取地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征的主要步驟，分別采用持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法和文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]方法進(jìn)行測試，對比3種方法的權(quán)重計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確率，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種方法的權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率Fig.5 Accuracy of weight calculation of three methods

分析圖5可知，在多次迭代中持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法的權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率均高于文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]方法的權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率。因?yàn)槌掷m(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法優(yōu)化AHP，通過改進(jìn)的群組AHP賦權(quán)方法由個體差異系數(shù)和群體一致度系數(shù)計(jì)算特征因子對應(yīng)的權(quán)重，提高了持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法的權(quán)重計(jì)算準(zhǔn)確率。

3.3 特征提取精準(zhǔn)度對比

將特征提取精準(zhǔn)度作為衡量指標(biāo)，通過特征提取精準(zhǔn)度測試持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法、文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法的有效性，測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 3種方法的特征提取精準(zhǔn)度Fig.6 Feature extraction accuracy of the three methods

分析圖6可知，持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法的特征提取精準(zhǔn)度均高于文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法的特征提取精準(zhǔn)度，因?yàn)樵摲椒梢詼?zhǔn)確地計(jì)算得到特征因子對應(yīng)的權(quán)重，選取權(quán)重高的特征因子作為地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害的特征，提高了持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法的特征提取精準(zhǔn)度。

4 結(jié)論

中國因持續(xù)強(qiáng)降雨引起的地質(zhì)災(zāi)害較多，會引起交通延誤、交通中斷和交通事故等問題，對人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重的威脅，通過提取地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征，可以減小損失程度。當(dāng)前地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法存在特征提取精準(zhǔn)度低的問題，提出持續(xù)強(qiáng)降雨天氣下地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征提取方法，通過確定特征因子的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)地質(zhì)危險區(qū)災(zāi)害特征的提取，為危險區(qū)地質(zhì)災(zāi)害分析提供技術(shù)支持，降低因地質(zhì)災(zāi)害造成的影響。