張純曦

【摘要】思維導圖融入小學數(shù)學課堂有利有弊，教師要善于發(fā)揮它的價值，讓思維導圖服務于數(shù)學課堂。教師可以呈現(xiàn)豐富的思維導圖樣態(tài)，努力讓學生自主地運用，并根據(jù)內容靈活安排繪圖，讓思維導圖真正地屬于課堂，屬于學生。

【關鍵詞】思維導圖? 小學數(shù)學課堂? 融合

思維導圖，最早出現(xiàn)在20世紀60年代，是美國康奈爾大學諾瓦克博士根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學習理論提出并將其運用到教學中的。目前，在小學數(shù)學課堂中融入思維導圖的研究較少，很多教師對它的內涵、結構、特征、評價等還不了解，甚至大部分教師不接受將思維導圖運用到數(shù)學課堂中，認為其弊大于利。筆者近兩年著力研究了思維導圖與小學數(shù)學課堂融合的價值與策略，并進行了一系列的教學實踐，有失敗的教訓，也有成功的經(jīng)驗，下面就談一談研究過程中的點滴收獲。

一、思維導圖與小學數(shù)學課堂融合的價值分析

（一）思維導圖對于數(shù)學學習的價值

1.有利于將知識系統(tǒng)化

對于小學生來說，數(shù)學知識就像一顆顆散落的珍珠，知識之間的聯(lián)系不太明顯。到了第二學段，隨著數(shù)學知識的增多和加深，學生就開始表現(xiàn)出對知識點的不理解，成績出現(xiàn)明顯分化。在這種情況下，如果學生不能很好地把握知識點之間的邏輯聯(lián)系，學習就容易浮于表面，產(chǎn)生“學過就忘，考過就扔”的現(xiàn)象。而思維導圖，能幫助學生建立系統(tǒng)、完整的知識體系，促使學生將所學的內容進行整體把握，便于在頭腦中創(chuàng)造一幅數(shù)學知識的“全景網(wǎng)絡圖”。

2.有利于發(fā)散學生思維

思維導圖的形成是一個嚴謹、周密的過程，需要繪圖者從中心詞開始進行發(fā)散，清晰地知道每一個分支之間的邏輯關系，并逐步建構成結構圖。這其中藏著一些隱性的知識，需要學生先領悟這些隱性知識，并能將其顯性化，呈現(xiàn)在思維導圖上，也需要學生理清知識之間的脈絡，準確地溝通每一個知識點。從某種程度上來說，思維導圖能最大限度地開發(fā)學生的潛力，發(fā)展學生的發(fā)散思維。

3.有利于形象化的記憶

隨著數(shù)學學習的逐步深入，學生面臨的學習或研究對象越來越復雜，涉及的變量增多，常常會出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四等狀況，非常不利于學生對相關數(shù)學知識的記憶。那么，利用思維導圖，將學習的要點、體系繪制在一張圖上，能讓自己對知識點一目了然，加上色彩的沖擊、圖形的形象性，這就好比給大腦打了一劑“強心針”，從而刺激大腦、激發(fā)聯(lián)想、形成表象，這樣形象化的記憶就會比枯燥的記憶更有效。

4.有利于評價學生

通過思維導圖，教師可以很好地了解學生對于某個數(shù)學知識的掌握程度。透過思維導圖作品，教師能發(fā)現(xiàn)每個學生對于某個數(shù)學知識的理解是否全面，他的思考角度是什么，他對于知識與知識間的邏輯關系是否清晰，更能發(fā)現(xiàn)他的知識結構中存在的不足和漏洞，以此來了解學生對所學課程的掌握程度，從而發(fā)現(xiàn)學生存在的共性問題，做出具體的指導或展開相應的教學設計。

（二）思維導圖融入數(shù)學課堂的難處

1.課堂時間之難

一堂數(shù)學課的時間是40分鐘，要有新知的講解，要有學生自主的探究，還要有相應的練習時間……這對于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂來說，已經(jīng)時間緊迫了，尤其對于高年級的數(shù)學課來說，內容多、時間緊一直是數(shù)學教師面臨的難題。如果再加入繪制思維導圖，那么時間怎么安排？筆者在研究的過程中，就碰到過這樣的問題，加入了思維導圖的繪制過程，練習的環(huán)節(jié)就要舍棄，學生對于新知的練習就顯得不扎實，課后還要花時間補。這就要求教師思考如何合理地處理好教學各個環(huán)節(jié)與思維導圖的關系。

2.適用范圍之難

可以說，思維導圖是由一個中心詞發(fā)散出與之相關的其他分支的網(wǎng)絡圖，每個主干、分支之間都有聯(lián)系。那么，對于課堂教學內容簡單的數(shù)學課來說，就無法在一節(jié)課上完成一個思維導圖，比如《確定位置》、計算課《小數(shù)加法》、實踐活動課《釘子板上的多邊形》等，如在課上給學生呈現(xiàn)思維導圖，或者讓學生自己繪制思維導圖，就比較困難。就筆者近兩年研究的課型來說，比較成功的是在練習課、單元復習課、總復習課中融入思維導圖的課例。這就需要教師探索在其他課型中如何更好地融入思維導圖。

3.技術運用之難

思維導圖的繪制是有專門的軟件的，但是很多教師對軟件的安裝和使用不熟練，筆者就遇到了這樣的窘境，自己的電腦上軟件怎么也安裝不了。即使安裝好了，勉強繪制了思維導圖，也無法在教室的屏幕里放映，教室的屏幕太小，每一個分支看不清，嚴重影響了教學效果。而對于學生來說，使用專業(yè)的軟件來繪制思維導圖難度較大，也不適用于平時的學習。于是，手繪思維導圖成了主要的手段，手繪又比較浪費時間。種種矛盾，促使我們思考怎樣合理、高效地使用思維導圖。

二、思維導圖與數(shù)學課堂融合的實踐策略

關于思維導圖，的確有利有弊，教師要做的不是把它的弊端無限放大，而是要利用它的優(yōu)勢，探索如何借助思維導圖服務于數(shù)學課堂、服務于學生學習，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成。

（一）豐富呈現(xiàn)樣態(tài)，讓思維導圖屬于課堂

對于剛剛接觸思維導圖的學生來說，教師要做的是讓學生了解數(shù)學思維導圖的形成過程，感受思維導圖的優(yōu)勢，明確思維導圖的適用范圍和使用時機。這就需要教師呈現(xiàn)比較豐富的思維導圖的樣態(tài)，讓學生在各種思維導圖中感受它的作用和好處，從而激發(fā)學生利用思維導圖來幫助自己進行數(shù)學學習。

新授課時，思維導圖可以是整堂課學習的思路導引。例如，教師在教學“平移和旋轉”時，借助思維導圖闡明了這節(jié)新課的學習思路。在認識平移時，用思維導圖表明研究路線，表示—舉例—特點，讓學生一點點地循著這樣的學習路徑深入認識平移。而教學旋轉時，就讓學生根據(jù)剛才研究平移時的思維導圖，明確研究思路，展開自主學習。這樣的學習，學生的自主性得到了極大的提高，而思維導圖則起了穿針引線的作用。

練習課時，思維導圖可以呈現(xiàn)所有知識間的邏輯關系。例如，教師在教學“百分數(shù)的整理與練習”時，就抓住一個中心詞“45%”，讓學生展開回憶、復習、發(fā)散，從基本概念的梳理，到實際問題的類型展開，學生把百分數(shù)這一內容分成了兩大主支。在基本概念的梳理中，又分為讀寫、意義、互化三個分支。實際問題的整理是本課的重點，學生在自主討論、辨析中，分成兩大分支：單位“1”已知和單位“1”未知，并在每個分支下又根據(jù)題型、解題思路等進一步展開整理（見圖1）。在師生的互動交流中，學生清晰地對百分數(shù)這一內容進行了整理和復習，從最終呈現(xiàn)的思維導圖中可以看出，學生對于這部分知識的理解是到位的。

復習課時，思維導圖就是全課復習的指向標。例如，“多邊形面積復習”一課中，知識點很多而且復雜。那么，教師就引導學生梳理復習的思路，最終明確從公式、推導、關系、應用四個方面展開復習。對照著這樣的思維導圖，學生再來進行發(fā)散復習，便于梳理知識，形成記憶。（見圖2）

通過這么多課型中思維導圖的呈現(xiàn)，學生對思維導圖的理解就會更深入，也為后續(xù)完成思維導圖、借助思維導圖幫助學習奠定了基礎。

（二）體現(xiàn)學生自主，讓思維導圖屬于學生

在學生初步理解了思維導圖的功能和優(yōu)勢后，教師要做的就是怎么在課堂教學中滲透思維導圖，以及引導學生自主建構思維導圖的中心詞、主支、分支等。但是把思維導圖融入數(shù)學課堂，不是一蹴而就的，而是需要慢慢接受、層層遞進。首次實踐思維導圖時，教師應更多地展示思維導圖的設計過程，其中教師引導甚至設計的成分要多一些。隨著課堂融合思維導圖實踐的深入，學生逐步有了建構思維導圖的意識和想法，此時，教師要退出主導地位，設計合理的教學環(huán)節(jié)，促使學生自主地構建思維導圖，思考中心詞、主干、分支等。

例如，在教學“常見的量”復習課時，教師在簡單闡明復習內容后，就設計了這么一個環(huán)節(jié)：請同學們梳理知識點，并把這些知識點按規(guī)律串聯(lián)起來。在問題的引導下，學生則根據(jù)自己的標準，將6年間常見的量進行自主整理。根據(jù)課堂反饋來看，每個學生都有自己獨到的整理標準，有按內容來分的;有按常規(guī)復習思路分的;也有羅列式的……可以說是各有千秋，各有亮點。在學生呈現(xiàn)自主繪制的思維導圖后，教師要發(fā)揮主導作用，繼續(xù)補充和完善相應的知識，畢竟學生的整理中還有很多不符合邏輯的或者遺漏的知識。只有當學生主動地靠近知識、整理知識，將知識形成系統(tǒng)，才能真正地吸收知識。

（三）靈活安排繪圖，讓思維導圖屬于自己

不是所有的思維導圖都一定是在數(shù)學課堂上呈現(xiàn)的，教師可以根據(jù)具體的教學內容進行合理地安排。

第一，簡單、邏輯要求不高的知識梳理，就可以安排在課堂上進行，例如上面提到的“常見的量”的復習，知識點比較簡單、常用，所以只需要課上進行有序的整理和補充即可。

第二，知識點多、邏輯關系不明顯或者分類角度多樣的內容，可以在課堂上由教師引導后形成。例如，“百分數(shù)的整理與練習”一課，百分數(shù)實際問題的分支的確定是有多個角度的，可以分成單位“1”已知與未知，也可以分成“百分率”已知與未知，這就需要教師做一個統(tǒng)整，以免后進生摸不著頭腦。

第三，單元復習、總復習中內容多且學生已經(jīng)遺忘的知識，可以放在課前進行制作。這樣，既能讓學生進行自主的課前復習，又能在課堂上找到學生復習時暴露的知識漏洞，同時也能呈現(xiàn)不同學生對于數(shù)學知識的掌握程度，便于其他學生取長補短。

第四，對于分散、細小的知識點，教師可以在課堂上和學生一起把主干、分支基本確定，完成半成品，課后讓學生根據(jù)分支填充細小的知識點，完成思維導圖，這樣不僅節(jié)約課堂時間，也讓學生能更多地關注思維導圖的框架，以此引出具體的數(shù)學知識。

以上所述，是筆者在進行思維導圖與小學數(shù)學課堂融合的實踐中的點滴感悟，還有很多實踐中的問題需要后續(xù)不斷解決、完善。融合之路才剛剛開啟，相信在這段旅程中，只要我們不斷思考，勇于實踐，合理運用，總能為學生學習數(shù)學提供更好的路徑和方法。