朱志斌 華陸工程科技有限責任公司 西安 710065

煙囪廣泛應用于石油、化工、電力、冶金等諸多行業(yè)，它將燃燒的煙氣排放到高空中，利用自然條件使污染物在大氣中彌散、稀釋，大幅降低地面污染物濃度，達到改善污染源附近地區(qū)大氣環(huán)境的目的。同時，對于自然通風的加熱爐，可以利用煙囪形成抽力，在加熱爐內(nèi)形成一定的負壓，將外界空氣吸入爐內(nèi)供燃料燃燒。常見的煙囪可以分為磚煙囪、鋼筋混泥土煙囪、玻璃鋼煙囪和鋼煙囪，其中鋼煙囪根據(jù)結(jié)構(gòu)型式可分為塔架式鋼煙囪、拉索式鋼煙囪和自立式鋼煙囪三種。由于煙囪結(jié)構(gòu)形式和材料的差異，每種煙囪的設計都有其自身的特點，《煙囪設計規(guī)范》 GB50051-2002給出了不同煙囪的設計方法和思路，但內(nèi)容比較淺顯[1]?！端饺萜鳌?NB/T47041-2014系統(tǒng)地介紹了塔設備在受內(nèi)壓、風載荷、地震載荷及自重等條件下設備筒體的設計計算方法，其力學模型比煙囪多了內(nèi)壓，若塔設備的內(nèi)壓為常壓，那么塔設備的力學模型就與煙囪一致了，故認為可以利用《塔式容器》 NB/T47041-2014對煙囪進行設計計算。本文將通過工程實例，根據(jù)《塔式容器》 NB/T47041-2014對自立式鋼煙囪的設計計算進行系統(tǒng)討論。

1 煙囪設計參數(shù)

煙囪設計參數(shù)見表1。

表1 煙囪設計參數(shù)

2 煙囪結(jié)構(gòu)設計計算

根據(jù)以往的設計經(jīng)驗及國家建筑標準設計圖集《鋼煙囪(自立式30～60m)》08SG213-1確定各段煙囪的壁厚，選取若干計算截面，再根據(jù)《塔式容器》NB/T47041-2014的規(guī)定對煙囪進行校核計算，使煙囪滿足各相應要求，否則需重新設定有效厚度，直至滿足全部校核條件為止[2]。

2.1 煙囪結(jié)構(gòu)

煙囪的結(jié)構(gòu)簡圖見圖1。

圖1 煙囪結(jié)構(gòu)簡圖

煙囪筒體材料為Q235B，高度70m，煙氣入口的煙囪直徑為4000mm，筒體壁厚20mm；煙囪高度20m～30m之間為變徑段，小端筒體直徑為2600mm，筒體厚度16mm；煙囪上部40m～70m間筒體直徑為2600mm，筒體厚度12mm。為了防止煙囪筒體溫度過高，煙囪內(nèi)壁設50mm厚輕質(zhì)澆注料襯里，在環(huán)境溫度27℃，無風條件下，計算得到煙囪外壁溫度為52.7℃，取煙囪外壁金屬材料設計溫度100℃。

2.2 自振周期計算

將直徑、厚度沿高度變化的煙囪分為7段，每段高度10m，每段煙囪質(zhì)量可處理為該段高度1/2處的集中質(zhì)量。每段煙囪的質(zhì)量主要包括筒體質(zhì)量、襯里質(zhì)量、附件質(zhì)量(包括人孔、接管、梯子平臺等)。煙囪自振周期為：

(1)

其中各計算截面慣性矩對于圓筒段為：

(2)

圓錐段為：

(3)

煙囪各段質(zhì)量及各計算截面慣性矩見表2和表3，其中煙囪總質(zhì)量97.2t。

表2 煙囪各段質(zhì)量 (kg)

表3 煙囪各計算截面慣性矩

注：0-0截面為煙囪0m標高截面，1-1截面為10m標高截面，以此類推，下同。

按公式(1)計算得

由于該煙囪沿高度方向直徑和厚度都不一致，故不能近似取T2=T1/6，根據(jù)ANSYS建模得出煙囪第二振型自振周期T2=0.30s。

2.3 風載荷計算

2.3.1 順風向風載荷計算

每段煙囪的順風向水平風力為：

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(4)

煙囪各段的順風向水平風力見表4。

表4 各段煙囪順風向水平風力 (N)

煙囪任意計算截面的順風向彎矩為：

(5)

煙囪各計算截面的順風向彎矩見表5。

表5 煙囪各計算截面順風向彎矩 (N·mm)

2.3.2 橫風向風載荷計算

煙囪共振時的臨界風速為：

(6)

煙囪頂部實際風速為

(7)

由于vc1≤v

共振時，煙囪頂部振幅為：

(8)

對于變截面煙囪，式(8)中的I應為：

(9)

經(jīng)計算得到Y(jié)Ti=88.9mm。

煙囪任意計算截面J-J處于第一振型共振時的橫向風彎矩為：

(10)

作用在煙囪計算截面上的組合風彎矩取式(11) 和式(12)中較大者。

(11)

(12)

煙囪各計算截面的橫向風彎矩和組合風彎矩見表6。

表6 煙囪各計算截面橫風向彎矩和組合風彎矩 (N·mm)

2.4 地震載荷

煙囪任意高度處的集中質(zhì)量引起的水平地震力為：

F1k=α1η1kmkg

(13)

煙囪各段的水平地震力見表7。

表7 煙囪各段水平地震力 (N)

由于地震設防烈度為7度，可不考慮煙囪上下兩個方向的垂直地震力。煙囪任意計算截面處的地震彎矩為：

(14)

煙囪各計算截面的地震彎矩見表8。

表8 煙囪各計算截面地震彎矩 (N·mm)

2.5 最大彎矩

煙囪任意截面處的最大彎矩為：

(15)

煙囪各計算截面的最大彎矩見表9。

表9 煙囪各計算截面最大彎矩 (N·mm)

2.6 軸向應力校核

煙囪所受的最大應力為壓應力，其應力值為：

(16)

煙囪各計算截面的軸向應力見表10。

表10 煙囪各計算截面軸向應力 (MPa)

由計算結(jié)果可知，危險截面發(fā)生在3-3截面(即錐段小端)，最大軸向應力為42.33MPa，根據(jù)GB/T 150.2-2011附錄D查得[σ]t=108MPa，σ[σ]t，煙囪軸向應力校核合格[3]。

2.7 軸向穩(wěn)定性校核

煙囪許用軸向壓應力應按式(17)確定：

(17)

根據(jù)GB/T 150.3-2011，查圖4-5得到B=120MPa，[σ]cr=1.2×108=129.6MPa，σ[σ]cr煙囪軸向穩(wěn)定性校核合格。

2.8 地腳螺栓計算

地腳螺栓承受的最大拉應力應按式(18)計算：

(18)

地腳螺栓的螺紋根徑應按式(19)計算：

(19)

經(jīng)計算，d1=45.8mm,設32個M56x5.5的地腳螺栓，地腳螺栓材質(zhì)為Q345B。

3 利用有限元程序ANSYS計算煙囪

3.1 模型的建立

根據(jù)圖1煙囪結(jié)構(gòu)建立ANSYS計算模型，采用shell181單元，根據(jù)煙囪高度方向的不同厚度及腐蝕余量定義各高度位置單元厚度及鋼材的彈性模量、泊松比、鋼材密度。煙囪內(nèi)設置襯里，由于襯里強度較低，對結(jié)構(gòu)的剛度影響較小，因此結(jié)構(gòu)計算時只考慮其重量，不考慮其剛度對結(jié)構(gòu)的影響。采用映射方法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格模型見圖2。煙囪底部為固支、全約束。

圖2 煙囪的網(wǎng)格模型

3.2 載荷的施加及煙囪應力

根據(jù)基本風壓，同時考慮體型系數(shù)、風振系數(shù)和風壓高度變化系數(shù)對風載荷的影響，施加風載荷，見圖3。

圖3 風載荷

在風載荷、地震載荷和重力載荷的共同作用下，煙囪的應力強度見圖4。

學生經(jīng)過交流發(fā)現(xiàn)：破壞生態(tài)系統(tǒng)中任意一類角色（生產(chǎn)者、初級消費者、次級消費者）都會影響生態(tài)系統(tǒng)中物質(zhì)和能量的流動，從而導致失去生態(tài)平衡。值得反思的是，大多數(shù)的破壞罪魁禍首都是人類，從而從情感上認同人與自然和諧發(fā)展的意義，增強社會責任感，形成保護環(huán)境的意識。

圖4 煙囪的軸向應力圖

軸向最大拉應力和壓應力都出現(xiàn)在錐段小端(即3-3截面)，分別為37.4MPa和45.0MPa，0-0截面拉應力和壓應力分別為34.4MPa和39.7MPa。將數(shù)值模擬結(jié)果與上述解析解進行比較，兩者應力分布趨勢一致，最大壓應力都出現(xiàn)在錐段小端(即3-3截面)，兩者最大偏差為6.3%，認為有限元模擬結(jié)果和解析結(jié)果比較吻合。

4 防止煙囪共振措施

4.1 煙囪共振分析

當風以一定的速度吹向煙囪時，平行的氣流在煙囪背風面的兩側(cè)交替形成旋渦，旋渦的出現(xiàn)與消失會引起煙囪兩側(cè)壓力的改變，迫使煙囪發(fā)生垂直于風向的橫向振動。在何種情況下產(chǎn)生渦流與煙囪的外形尺寸、風速等因素有關(guān)，綜合反映在雷諾數(shù)上。當300≤Re<3×105時屬亞臨界區(qū)，煙囪背后兩側(cè)交替形成旋渦并以相當確定的頻率從煙囪表面脫落，在尾流中有規(guī)律地交錯排列成兩行，即通常所說的卡門渦街；當3×105≤Re<3.5×106時進入過渡區(qū)，旋轉(zhuǎn)脫落不規(guī)則，卡門渦街消失；當Re≥3.5×106時屬超臨界區(qū)，卡門渦街重新出現(xiàn)，見圖5。

(a)300≤Re<3×105

(b) 3×105≤Re<3.5×106

(c)Re≥3.5×106

在出現(xiàn)卡門渦街時，由于煙囪兩側(cè)旋渦的交替產(chǎn)生和脫落，在煙囪兩側(cè)的流體阻力不相同，并呈現(xiàn)周期性變化。在阻力大的一側(cè)，即旋渦形成并長大的一側(cè)繞流較差，流速下降，靜壓強較高；而阻力小的一側(cè)，即旋渦脫落的一側(cè)，繞流改善，速度較快，靜壓力較低，因而，阻力大的一側(cè)會產(chǎn)生一垂直于風向的推力。當一側(cè)旋渦脫落后，另一側(cè)又產(chǎn)生旋渦，因此在另一側(cè)產(chǎn)生一垂直于風向、與上述方向相反的推力，從而使煙囪在沿風向的垂直方向產(chǎn)生振動，其振動頻率等于旋渦形成或脫落的頻率。

根據(jù)Re=DOρv/μ得出

v=Reμ/DOρ

其中動力粘度μ=1.79×10-5Pa·s，空氣密度ρ=1.25kg/m3，煙囪上部外徑為2.624m，代入公式(20)得出當風速v<1.64m/s或v≥19.1m/s時，煙囪背后產(chǎn)生卡門渦街現(xiàn)象。

當風以一定的速度流經(jīng)煙囪時，旋渦脫落頻率fv等于或者接近煙囪任一振型的固有頻率時便會產(chǎn)生共振，產(chǎn)生垂直于風向的推力，使煙囪在橫風向產(chǎn)生較大振幅的振動。為了防止煙囪的共振，旋渦脫落頻率fv不得在煙囪任一振型固有頻率的0.85～1.3倍范圍內(nèi)[4]，即當0.85fcn≤fv≤1.3fcn時，煙囪容易產(chǎn)生共振，根據(jù)fv=St·v/D，得出

(21)

其中St為斯特羅哈數(shù)，取0.2，第一振型固有頻率fc1=1/T1=0.725 s-1，第二振型固有頻率fc2=1/T2=3.38 s-1，代入公式算出，當8.08≤v≤12.36m/s時，旋渦脫落頻率接近第一振型固有頻率；當37.17≤v≤56.85m/s時，旋渦脫落頻率接近第二振型固有頻率。由于當8.08≤v≤12.36m/s時，卡門渦街現(xiàn)象消失，不會引起煙囪共振，只有當37.17≤v≤56.85m/s時煙囪發(fā)生超臨界范圍的共振。

本實例中基本風壓為500N/m2，煙囪高度10m處風速為28.3m/s，煙囪高度55m處風速達到37.17m/s，煙囪頂部風速38.58m/s，故應對該煙囪采取防共振措施。

4.2 防止煙囪共振的措施

4.2.1 增大煙囪的固有頻率

降低煙囪高度可以增大煙囪的固有頻率，但必須在煙囪抽力及環(huán)保要求許可的情況下進行；增大煙囪內(nèi)徑，增加煙囪的厚度也能有效提高煙囪的固有頻率，但這樣會增加煙囪的成本。

4.2.2 增大煙囪的阻尼

增加煙囪阻尼對控制煙囪振動能起到一定的作用，如使用耐火襯里等措施。

4.2.3 設置破風圈

工程實際中常使用空氣動力學方法，采用破風圈來化解風引起的振動，破風圈應在距離煙囪上端不小于煙囪高度1/3的范圍內(nèi)設置[5]，其結(jié)構(gòu)型式有兩種：

(1) 錯排直板式：直板厚度不小于6mm，長度不大于1.5m，寬度應為煙囪外徑的0.1倍，設置三個擾流板沿煙囪圓周外表面相隔120°，相鄰擾流板位置應相互錯開30°。天津某裝置的乙烯精餾塔，高75m，內(nèi)徑2.45m，發(fā)生共振，安裝錯排直板式破風圈后，最大振幅為安裝前的一半[6]。

(2) 螺旋形板式：螺旋板厚度不小于6mm，寬度應為煙囪外徑的0.1倍，三個擾流板垂直煙囪外表面，沿煙囪圓周均布，節(jié)距為煙囪直徑的5倍。天津大學利用風洞裝置進行了模擬試驗，在紫銅管外壁焊上螺旋形翅片，翅片管最大振幅僅為光管的1/3.55，減振效果明顯[6]。

由于螺旋形板式破風圈的減振效果比錯排直板式破風圈更為明顯，故在煙囪頂部設置26m螺旋形板式破風圈，該煙囪已安全運行6年，未發(fā)生共振現(xiàn)象。

5 自立式鋼煙囪設計的經(jīng)濟性分析

本文根據(jù)上訴工程實例，取煙囪高度分別為65m、70m、75m、80m、85m、90m六個工況，在其他條件不變的情況下，計算得到各個計算截面上的應力，見圖6。

圖6 煙囪軸向應力隨煙囪高度變化

在煙囪高度低于80m時，煙囪最大軸向應力所在截面均為3-3截面，即煙囪錐段上截面。隨著高度的增加，各個截面的軸向應力逐漸增大，當煙囪高度達到85m時，實際風速大于第二振型臨界風速，煙囪發(fā)生第二振型共振，煙囪橫向風彎矩大幅增加，煙囪軸向應力急劇增加，且危險截面由3-3截面變?yōu)?-4截面。當煙囪高度達到90m時，煙囪軸向最大應力為128.66MPa，煙囪強度和穩(wěn)定性均無法滿足要求。

對上述6個工況進行優(yōu)化設計，使各截面應力均剛好能滿足強度和穩(wěn)定性要求，得到各個工況下煙囪筒體的質(zhì)量見圖7。

圖7 煙囪質(zhì)量隨煙囪高度變化

當煙囪高度小于80m時，煙囪質(zhì)量以8%左右的斜率緩慢增加，該質(zhì)量的增加主要是由于煙囪筒體長度增加所引起的質(zhì)量變化。當煙囪高度達到85m時，煙囪質(zhì)量急劇增加，由煙囪高度80m時的80.3t增加到107.1t，增幅達到33.4%，該質(zhì)量的增加不僅僅是由于煙囪筒體長度增加所產(chǎn)生，更大程度是因為筒體壁厚增加所致。

為了控制煙囪筒體軸向應力，當煙囪受力需同時考慮第一振型和第二振型共振時，煙囪壁厚會大幅度增加，不僅增加煙囪的制造成本，同時也給安裝造成一定的難度，增加煙囪吊裝費用等。通過上述分析，若由于煙囪高度的影響，使煙囪同時產(chǎn)生第一振型和第二振型共振，建議選取其他型式的煙囪，比如拉索式煙囪、塔架式煙囪或鋼筋混泥土煙囪，而不選用自立式鋼煙囪。

6 結(jié)語

(1) 本文中煙囪高度和煙囪出口直徑由工藝確定，經(jīng)計算，煙囪最大軸向應力發(fā)生在錐段小端，應力值為42.33MPa，煙囪結(jié)構(gòu)能滿足強度和穩(wěn)定性的要求。

(2) 通過有限元程序ANSYS對煙囪進行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與計算結(jié)果基本吻合。

(3) 為了防止煙囪發(fā)生共振，應在煙囪頂部三分之一處設置破風圈。

(4) 當煙囪需同時考慮第一振型和第二振型共振時，不建議使用自立式鋼煙囪。