劉 志，紀(jì)愛敏，張 磊，王 豪，趙仲航

(河海大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引 言

由于結(jié)構(gòu)緊湊、維護(hù)簡(jiǎn)單以及通用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[1]，剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)被廣泛應(yīng)用于貨物運(yùn)送、航空裝卸以及大型設(shè)備的安裝與維護(hù)中。因此，對(duì)剪叉式高空作業(yè)車的承載能力、起升高度以及啟停平穩(wěn)性要求更高，且六級(jí)以上的剪叉式高空作業(yè)車的主要負(fù)載是人。所以，當(dāng)高空作業(yè)車進(jìn)入指定工作區(qū)域內(nèi)，并且底盤滿足工況要求時(shí)，上車部分的剪叉機(jī)構(gòu)在上下兩液壓缸的驅(qū)動(dòng)下，平臺(tái)上升的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性就顯得尤為重要了[2]。

因此，對(duì)于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性而言，可以從結(jié)構(gòu)、液壓以及電氣3個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。隨著科技的不斷進(jìn)步，對(duì)高空作業(yè)安全性要求也在不斷的增加。Md ISLAM T等[3]用鍵合圖法對(duì)剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，對(duì)每級(jí)剪叉臂進(jìn)行了受力分析，畫出了相應(yīng)的鍵合圖，并將所有構(gòu)件聯(lián)系在一起，借助仿真軟件20Sim進(jìn)行了求解，得出了工作平臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性。

國(guó)內(nèi)學(xué)者也在不斷的研究。付昱[4]建立了剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)多缸體模型，借助工程仿真軟件ADAMS，以工作平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性為目標(biāo)，對(duì)模型進(jìn)行了相應(yīng)的仿真分析，以此優(yōu)化了剪叉機(jī)構(gòu)的相應(yīng)參數(shù)；肖寧等人[5]就高空作業(yè)車調(diào)平系統(tǒng)的液壓方面，提出了蓄能器、阻尼孔以及長(zhǎng)管道的方案，解決了響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、時(shí)間滯后問題，并分析了相應(yīng)的方案的動(dòng)態(tài)特性。

由于剪叉機(jī)構(gòu)的突然上升以及制動(dòng)，會(huì)使得液壓系統(tǒng)流量產(chǎn)生突變，引起液壓系統(tǒng)的壓力沖擊，導(dǎo)致工作平臺(tái)的抖動(dòng)。

本文借助工程仿真軟件AMESim建立六級(jí)剪叉機(jī)構(gòu)，采用進(jìn)出油路添加節(jié)流閥、蓄能器以及變速電機(jī)的方式抑制工作平臺(tái)的不穩(wěn)定，同時(shí)分析上、下油缸無桿腔的壓力以及起升平臺(tái)的速度變化。

1 液壓系統(tǒng)參數(shù)確定

本文以六級(jí)剪叉式高空作業(yè)車作為研究對(duì)象，主要針對(duì)大起升高度以及高承載的情況下，研究高空作業(yè)車的啟停的平穩(wěn)性與液壓系統(tǒng)的關(guān)系。由于剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)的上、下液壓缸的推力與各液壓元件的選型以及各鉸點(diǎn)位置直接相關(guān)[6]，需要對(duì)剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)進(jìn)行相應(yīng)的力學(xué)分析，以確定液壓系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。

由于剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)屬于多體動(dòng)力學(xué)問題，常采用達(dá)朗貝爾原理與虛位移原理，將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題。

假定剪叉式高空作業(yè)車的底盤呈水平狀態(tài)，以AB為X軸，AM為Y軸，AV為剪叉臂的各個(gè)連接點(diǎn)以及鉸接點(diǎn)，O1、O7為剪叉臂的中間連接點(diǎn)；其中，PR為下起升液壓缸，TV為上起升液壓缸。

正常作業(yè)時(shí)，下液壓液壓缸PR將推力作用在P、R兩點(diǎn)，上起升液壓缸將推力作用在T、V兩點(diǎn)。

六級(jí)雙缸剪叉臂力學(xué)模型如圖1所示。

在坐標(biāo)系XAY中，剪叉臂與液壓缸的鉸接點(diǎn)V,T,R,P的坐標(biāo)分別如下式所示：

圖1 六級(jí)雙缸剪叉臂力學(xué)模型

(1)

因此，上述各點(diǎn)的變分可得：

(2)

式中：L—剪叉臂AD的長(zhǎng)度；α—剪叉臂與水平方向夾角；φ1—下液壓缸下鉸接點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鉸接臂的夾角；φ2—下液壓缸上鉸接點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鉸接臂的夾角；φ3—上液壓缸下鉸接點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鉸接臂的夾角；φ4—上液壓缸上鉸接點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鉸接臂的夾角；l1，a—O1O以及OP的長(zhǎng)度；l2，b—O3Q以及QR的長(zhǎng)度；l3，c—O4S以及TS的長(zhǎng)度；l4，d—O6U以及UV的長(zhǎng)度。

上、下兩缸的推力假設(shè)分別為F2,F1，如下式所示：

(3)

式中：β，γ—下起升液壓缸與X軸的夾角；ω，z—上起升缸與X軸的夾角。

其中，β、γ、ω、z為P，R，T，V點(diǎn)在X方向的虛位移與X、Y虛位移的合位移之間的夾角。

由于上、下起升缸體共用一個(gè)液壓系統(tǒng)，且剪叉機(jī)構(gòu)和液壓系統(tǒng)是機(jī)械連接的同步回路，兩液壓缸無桿腔的壓力相同。因此，在不考慮背壓的情況下，推力的不同取決與無桿腔的作用面積。

假定上、下液壓缸無桿腔直徑分別為D1、D2，且D2/D1=x。則上、下活塞桿的推力比如下式所示：

(4)

根據(jù)虛功原理可知：

(5)

因此，上活塞桿的推力為：

(6)

其中：L=2.8 m,W=160 kg,P=600 kg,l1=l3,l2=l4,φ1=φ3,φ2=φ4,a=c,b=d,D1=D2。

上、下液壓缸對(duì)應(yīng)的鉸接位置相同，故β=ω，γ=z。

將上述參數(shù)代入公式，聯(lián)立各個(gè)公式可得推力與上升角度之間的關(guān)系。由上式可知，液壓缸推力隨著剪叉臂起升角的變化而不斷地變化。

2 AMESim仿真

AMESim是一款優(yōu)秀的復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真軟件，它能夠研究系統(tǒng)或元件的穩(wěn)態(tài)或動(dòng)態(tài)性能。AMESim面向工程應(yīng)用提供了液壓元件設(shè)計(jì)庫、液壓庫、信號(hào)控制庫、機(jī)械庫等多種應(yīng)用庫，能夠快速地搭建各種系統(tǒng)的模型，使得研究人員僅需關(guān)注物理系統(tǒng)的本身即可。仿真部分主要利用AMESim的液壓庫、信號(hào)庫以及平面機(jī)構(gòu)庫所搭建的仿真模型。

通過添加液壓元件以及對(duì)電機(jī)進(jìn)行變速控制，可使得液壓系統(tǒng)流量穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)平臺(tái)啟停穩(wěn)定，保證作業(yè)人員的安全。

2.1 液壓系統(tǒng)的建模

剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)的作業(yè)主要分為3個(gè)階段：

(1)上升階段。需要加節(jié)流閥對(duì)速度進(jìn)行調(diào)控，使得平臺(tái)的上升速度滿足工況要求；

(2)暫停作業(yè)階段。平臺(tái)到達(dá)指定作業(yè)高度后，需要確保液壓系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自鎖，使得確保作業(yè)人員的作業(yè)安全；

(3)下降階段。平臺(tái)可依靠完全自重下降，在液壓系統(tǒng)的回油路上添加可變阻尼孔，使得有桿腔產(chǎn)生背壓[7]，從而確保平臺(tái)的下降速度滿足工況要求。

上車液壓系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 上車液壓系統(tǒng)原理圖1-油箱;2-過濾器;3-泵;4-電動(dòng)機(jī);5-溢流閥;6-節(jié)流閥;7，8-電磁換向閥;9-節(jié)流閥;10-平衡閥;11-液壓缸

由圖2可知，液壓系統(tǒng)原理如下：

首先壓力油從油箱流經(jīng)過濾器進(jìn)入齒輪泵，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪泵為液壓系統(tǒng)提供動(dòng)力，壓力油進(jìn)入電磁換向閥Y1，此時(shí)換向閥Y1右位接通，油液流經(jīng)電磁換向閥Y2,此時(shí)換向閥Y2左位接通，液壓油流經(jīng)節(jié)流閥9.1，對(duì)進(jìn)油路節(jié)流調(diào)速；壓力油分別進(jìn)入的單向閥10.1、10.2，在壓力油進(jìn)入無桿腔油路上，設(shè)置單向閥以防止平臺(tái)因負(fù)載自重下落，使得活塞桿平穩(wěn)伸出；

當(dāng)平臺(tái)上升至指定高度后，電磁換向閥Y2右位接通后，比例溢流閥溢流。在不考慮閥口泄漏的情況下，工作平臺(tái)不再上升，保持其縱向起升高度。在完成高空作業(yè)后，電磁比例換向閥Y2左位接通，換向閥Y1左位接通，活塞桿在剪叉機(jī)構(gòu)的自重下，工作平臺(tái)開始下降，無桿腔液壓油流經(jīng)節(jié)流閥9.2、9.3，對(duì)工作平臺(tái)的下降速度進(jìn)行調(diào)控后，液壓油流經(jīng)過濾器后，進(jìn)入油箱。

2.2 剪叉機(jī)構(gòu)與液壓系統(tǒng)的建模

利用AMESim自帶的平面機(jī)構(gòu)庫可以對(duì)六級(jí)剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確建模，用戶通過編寫各個(gè)剪叉臂的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)剪叉機(jī)構(gòu)的界面化操作[8]。

由剪叉機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖可知，六級(jí)剪叉機(jī)構(gòu)的剪叉臂主要由：帶鉸接臂的剪叉臂、不帶鉸接臂的剪叉臂以及工作平臺(tái)組成。因此，六級(jí)剪叉臂的建模需要進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)定義。

首先，在自身絕對(duì)坐標(biāo)中，對(duì)剪叉臂的外形定義3種data文件；此外，還需確定內(nèi)部鉸接點(diǎn)的位置。

帶鉸接臂的剪叉臂外形如圖3所示。

圖3 帶鉸接臂的剪叉臂外形圖

不帶鉸接臂的剪叉臂外形如圖4所示。

圖4 不帶鉸接臂的剪叉臂外形圖

工作平臺(tái)外形如圖5所示。

圖5 工作平臺(tái)外形圖

最后，在相對(duì)坐標(biāo)系中，需要對(duì)初始起升角度、起升高度以及質(zhì)量進(jìn)行參數(shù)的輸入。

剪叉機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 剪叉機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)

將已編寫完成的剪叉臂，按照外形機(jī)構(gòu)圖進(jìn)行連接；同時(shí)，需要保證各個(gè)接口的參數(shù)相同，以確保各個(gè)剪叉臂的連接成功。

AMESim剪叉機(jī)構(gòu)建模如圖6所示。

圖6 AMESim剪叉機(jī)構(gòu)

圖6所示的AMESim剪叉機(jī)構(gòu)中，圖左的剪叉臂相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)為theta0，圖右剪叉臂相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)為-theta0。

2.3 啟停穩(wěn)定性分析

目前，大高度的剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)主要作為運(yùn)送作業(yè)人員到達(dá)指定作業(yè)高度，進(jìn)行高空作業(yè)的運(yùn)輸工具。因此，平臺(tái)的上升速度不僅需要安全平穩(wěn)，而且需要滿足人體的舒適度要求[9]。

整機(jī)上車液壓系統(tǒng)中，當(dāng)電磁換向閥突然打開后，盡管換向閥的信號(hào)呈斜坡上升的，但是液壓泵無法滿足瞬時(shí)的大流量，系統(tǒng)壓力驟降，管路會(huì)產(chǎn)生壓力沖擊。所以，要采取液壓控制的方式，在液壓系統(tǒng)的進(jìn)、出油口添加節(jié)流閥、進(jìn)油口加蓄能器，以及調(diào)速電機(jī)控制流量的方式，以此調(diào)控平臺(tái)的上升速度，實(shí)現(xiàn)工作平臺(tái)的啟停平穩(wěn)，以及安全可靠的性能要求。在滿足工作平臺(tái)上升速度的情況下，筆者采用3種調(diào)速方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于上車系統(tǒng)而言，其主要由油箱、過濾器、泵、電機(jī)以及各類閥組構(gòu)成。

根據(jù)圖2，筆者調(diào)用AMESim的信號(hào)庫以及液壓庫，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的建模。

AMESim液壓系統(tǒng)模型如圖7所示。

圖7 AMESim液壓系統(tǒng)建模

該液壓系統(tǒng)仿真主要參數(shù)如表2所示。

表2 液壓系統(tǒng)主要參數(shù)

由于剪叉臂起升角度不斷的變化，導(dǎo)致工作平臺(tái)的上升速度也在不斷變化。筆者對(duì)系統(tǒng)模型剪叉機(jī)構(gòu)的起升高度設(shè)定為13 m，在平臺(tái)上設(shè)置位移傳感器，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行接收；同時(shí)，將信號(hào)通過變送器輸出給比例閥以及電機(jī)。

接下來，在作業(yè)平臺(tái)起升高度相同的情況下，筆者將分別分析不同方案對(duì)啟停穩(wěn)定性的影響。

2.3.1 節(jié)流閥方案

節(jié)流閥可以改變管道截面積的大小，使得多余的流量溢出，以調(diào)節(jié)管道流量[10]；流量的控制是通過節(jié)流方式的流量閥實(shí)現(xiàn)的。

節(jié)流口的流量計(jì)算如下：

(7)

式中：Q—流量，m3/s；A—節(jié)流口的開口面積，m2；ΔP—壓力損失，N/m2；ρ—油液密度，NS2/m4；α—流量系數(shù)，決定于節(jié)流口，一般為0.6～0.9。

由式(7)可知，在調(diào)定好開口面積后，流量系數(shù)取為0.7，可知節(jié)流閥的流量特性與壓差成正相關(guān)，即與液壓缸的負(fù)載呈正相關(guān)。從公式中可知，活塞桿的負(fù)載隨著起升角度變化而變化，因此，流量會(huì)不可避免地產(chǎn)生波動(dòng)，要采用節(jié)流閥，對(duì)工作平臺(tái)的上升速度進(jìn)行優(yōu)化；進(jìn)油口節(jié)流閥外部變量取0.1，回油口外部變量取0.04.。

筆者配置節(jié)流閥系統(tǒng)模型，節(jié)流前后速度對(duì)比如圖8所示。

由圖8可知，對(duì)進(jìn)出油口進(jìn)行節(jié)流調(diào)速后，系統(tǒng)流量波動(dòng)幅度明顯變?nèi)?，在平臺(tái)上升和下降過程中速度未出現(xiàn)大幅波動(dòng)；但平臺(tái)在暫停工作階段，平臺(tái)的速度波動(dòng)稍有減緩，節(jié)流閥會(huì)在很大程度上降低液壓系統(tǒng)的效率，所以節(jié)流閥可作為有效的備選方案。

節(jié)流閥調(diào)速可以有效地提高工作平臺(tái)上升以及下降過程中的穩(wěn)態(tài)效應(yīng)，但平臺(tái)處于暫停狀態(tài)下，速度仍存在抖動(dòng)無法解決；同時(shí)，采用節(jié)流閥調(diào)速，也一定程度上會(huì)導(dǎo)致油溫上升以及降低液壓系統(tǒng)的效率。

2.3.2 蓄能器方案

蓄能器的主要作用是獲取液壓系統(tǒng)中一定數(shù)量的壓力流體并加以儲(chǔ)存，以滿足系統(tǒng)的需求。所以，筆者將蓄能器安裝在進(jìn)出油口處，可以起到穩(wěn)壓減震的作用，吸收液壓泵的壓力脈動(dòng)或吸收系統(tǒng)中產(chǎn)生的液壓沖擊壓力[11]。

由于剪叉式高空作業(yè)車的流量較小，同時(shí)在考慮成本的基礎(chǔ)上，筆者選用隔膜式蓄能器。隔膜式蓄能器體積小、造價(jià)低廉，具有優(yōu)良而有效的密封，以及較長(zhǎng)的使用壽命，使得其可以安裝于任何位置，且運(yùn)動(dòng)無慣性。

蓄能器的預(yù)充氣壓力P0應(yīng)在最高工作壓力的0.7～0.9倍以內(nèi)。由仿真可知，系統(tǒng)的峰值壓力為114 bar，因此P0<80 bar，且始終保持P0

配置蓄能器系統(tǒng)模型后，速度對(duì)比曲線如圖9所示。

圖9 蓄能器前后的速度對(duì)比

由圖9可知，對(duì)進(jìn)油口進(jìn)行配置蓄能器后，系統(tǒng)初始流量波動(dòng)幅度降低，在平臺(tái)上升和下降過程中，蓄能器吸收了液壓管路中的壓力沖擊；特別是在暫停階段，平臺(tái)的速度最為穩(wěn)定。因此，在管路中配置蓄能器可以很大程度上吸收系統(tǒng)的壓力沖擊，同時(shí)還利于系統(tǒng)節(jié)能。

蓄能器調(diào)速的動(dòng)態(tài)特性好，但在實(shí)際工程中，蓄能器的安裝條件比較苛刻；同時(shí)，會(huì)降低剪叉機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊性，因此只能作為備選方案。

3.3.3 調(diào)速電機(jī)方案

調(diào)速電機(jī)是通過改變電機(jī)的級(jí)數(shù)、電壓、電流以及頻率的方法，使得電機(jī)可以獲得較高的使用性能。仿真采用調(diào)速電機(jī)方案的主要目的是，當(dāng)平臺(tái)啟動(dòng)或停止時(shí)，流量可以緩慢上升或下降，使得平臺(tái)的升降速度不會(huì)產(chǎn)生突變；同時(shí)，可以達(dá)到良好的節(jié)能效果[12-13]。

采取調(diào)控電機(jī)的轉(zhuǎn)速來解決平臺(tái)啟動(dòng)時(shí)，針對(duì)速度突變的問題，當(dāng)平臺(tái)上升速度穩(wěn)定于5×10-2m/s后，速度突變現(xiàn)象減緩，因此，只需對(duì)其上升階段進(jìn)行調(diào)節(jié)。變速電機(jī)信號(hào)，并對(duì)其加入增益信號(hào)k，k=15 000。

配置調(diào)速電機(jī)的系統(tǒng)模型，速度曲線如圖10示。

圖10 調(diào)速電機(jī)速度對(duì)比

由圖10可知，對(duì)平臺(tái)啟動(dòng)階段配置變速電機(jī)后，系統(tǒng)初始流量波動(dòng)大幅度降低，在平臺(tái)上升和下降過程中，流量供給緩和。然而，工作平臺(tái)在暫停階段，平臺(tái)的速度仍存在抖動(dòng)現(xiàn)象。因此，對(duì)管路中配置調(diào)速電機(jī)只能在一定程度上吸收系統(tǒng)的壓力沖擊。

采用調(diào)速電機(jī)方案，在平臺(tái)上升以及下降過程穩(wěn)定，但平臺(tái)處于暫停階段時(shí)，速度抖動(dòng)現(xiàn)象仍然存在。然而，在實(shí)際工程中，為了節(jié)約成本，仍常采用該方法對(duì)工作臺(tái)的上升速度進(jìn)行調(diào)控。

3 結(jié)束語

針對(duì)剪叉機(jī)構(gòu)的突然上升以及制動(dòng)，會(huì)使得液壓系統(tǒng)流量產(chǎn)生突變導(dǎo)致工作平臺(tái)抖動(dòng)的問題，本文首先對(duì)剪叉式高空作業(yè)車的上車機(jī)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，并進(jìn)行了力學(xué)模型的搭建以及分析，得出了液壓缸的推力與起升角度之間的關(guān)系；由此可知液壓系統(tǒng)的負(fù)載是不斷變化的，為保證工作平臺(tái)上升的平穩(wěn)性，對(duì)工作平臺(tái)的上升速度進(jìn)行了調(diào)控；

其次，針對(duì)大高度的剪叉式高空作業(yè)車，借助工程仿真軟件AMESim對(duì)剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模，編寫了相應(yīng)的外形文件以及內(nèi)部鉸接點(diǎn)，定義了剪叉機(jī)構(gòu)的相應(yīng)參數(shù)；

最后，針對(duì)工作平臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性，闡述了影響動(dòng)態(tài)特性的原理，并提出了節(jié)流閥、蓄能器以及調(diào)速電機(jī)的3種方案，以提高工作平臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性。

由仿真結(jié)果可知：就工作平臺(tái)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性而言，蓄能器>調(diào)速電機(jī)>節(jié)流閥；其次，就液壓系統(tǒng)的工作效率而言，調(diào)速電機(jī)和節(jié)流閥都會(huì)在一定程度上降低液壓系統(tǒng)的工作效率。但是，選用蓄能器需要考慮元件的安裝位置以及安裝空間，使得蓄能器安裝難度相對(duì)較大。然而，節(jié)流閥以及蓄能器的使用成本均高于調(diào)速電機(jī)。

因此，實(shí)際方案仍需要根據(jù)具體的作業(yè)工況要求來定。同時(shí)，未來可在考慮成本的情況下，采用直接對(duì)工作平臺(tái)的上升速度實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的方式，以保證工作平臺(tái)在作業(yè)過程中能夠更加穩(wěn)定。