王晉美，孫京紅，李光華，張鎮(zhèn)驛，朱 軍*

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南省電子信息產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗院，河南 鄭州 450002)

0 引 言

由于具有無接觸、無摩擦、損耗小等優(yōu)點，磁浮軸承常常被應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機上，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機械軸承，來減少機械軸承帶來的摩擦損耗，提高能量的轉(zhuǎn)換效率[1-3]。根據(jù)磁力的提供方式，磁浮軸承可分為被動式磁軸承、主動式磁軸承以及混合式磁軸承[4-6]。

國內(nèi)外學(xué)者對磁浮軸承的各個方面均展開了研究。美國、瑞士、德國等國家的一些機構(gòu)對磁浮軸承技術(shù)的研究目前處于世界領(lǐng)先地位。國內(nèi)對磁浮軸承技術(shù)的開展較晚，目前還在科研實驗階段，還未有公司有大規(guī)模的市場開發(fā)。但是國內(nèi)磁浮技術(shù)在磁懸浮列車的運用較為成熟。

磁浮軸承主要應(yīng)用于高速機床、空氣壓縮機、醫(yī)療科學(xué)、航空航天等領(lǐng)域。

朱熀秋[7]用等效磁路法對永磁和勵磁混合磁軸承的磁路進行了計算，并用有限元進行了仿真，得出了該電機結(jié)構(gòu)擁有合理緊湊、體積小、效率高等優(yōu)勢；MARTH E, JUNGMAYR G and AMRHEIN W[8-9]通過對磁浮軸承幾何參數(shù)的確定，改變了磁浮軸承充磁方向，提出了新型Halbach結(jié)構(gòu)，提高了軸承剛度；王曉遠[10]應(yīng)用果蠅算法，對飛輪儲能用徑向磁懸浮軸承進行了優(yōu)化，提高了軸承承載力、剛度，減小了軸承體積；RAVAUD R[11]運用基于庫林定律的解析法，對軸向磁化的永磁體進行了分析，并將二維解析結(jié)果與三維仿真結(jié)果進行了對比分析，確定了二維近似的有效范圍。

根據(jù)Earnshaw定律，永磁體在無外力的作用下不可能實現(xiàn)6個自由度的懸浮，即需要在至少一個自由度上使用支撐外力。

本文提出一種適用于小型垂直軸盤式風(fēng)力發(fā)電機的新型全懸浮磁軸承系統(tǒng)，其利用徑向三環(huán)磁浮軸承保持轉(zhuǎn)子徑向懸浮，軸向磁浮軸承提供該電機的承載力。

1 盤式電機磁浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇

本文設(shè)計了一種由徑向三環(huán)磁軸承和軸向磁軸承兩個獨立懸浮單元構(gòu)成的全懸浮軸承系統(tǒng)，垂直軸風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 垂直軸風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)1-外磁環(huán)；2-中磁環(huán)；3-內(nèi)磁環(huán)；4-上軸向磁環(huán)1；5-上軸向磁環(huán)2；6-下軸向磁環(huán)1；7-下軸向磁環(huán)2

小型垂直軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、重量輕、發(fā)電機轉(zhuǎn)子直接與風(fēng)機固定啟動等優(yōu)點；利用磁懸浮軸承無摩擦、回轉(zhuǎn)速度高等優(yōu)點，可提高發(fā)電機的能量轉(zhuǎn)換效率。而主動式與混合式磁浮軸承控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、占用空間大、所需安裝零件較多，故該系統(tǒng)選用被動式磁浮軸承作為支撐軸承。

由于徑向磁軸承磁路與軸向磁軸承磁路是相互獨立的，即徑向力與軸向力是解耦的，同向充磁的兩相對放置的永磁體，不僅漏磁程度較反向充磁磁體嚴(yán)重，且磁路會耦合嚴(yán)重，故本文選用的磁浮軸承所用永磁體均為反向充磁磁體，為斥力磁浮軸承。

固定在發(fā)電機轉(zhuǎn)子及主軸兩側(cè)的徑向磁軸承，維持發(fā)電機轉(zhuǎn)子的徑向懸?。簧陷S向磁環(huán)與下軸向磁環(huán)位于發(fā)電機定子上、下兩側(cè)，利用斥力，承擔(dān)風(fēng)力發(fā)電機及其組件的重力，使轉(zhuǎn)子保持軸向懸浮。

2 徑向磁軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計

筆者在徑向懸浮磁軸承的選擇上，使用型號為N2M的釹鐵硼磁環(huán)材料，轉(zhuǎn)軸、端蓋等采用導(dǎo)磁性材料。

由于雙磁環(huán)永磁體構(gòu)成的磁浮軸承的徑向剛度較小，3個永磁環(huán)徑向疊加構(gòu)成的磁浮軸承的徑向剛度會得到提升[12]。

單對磁環(huán)提供的承載力及剛度都比較小，為了增加發(fā)電的穩(wěn)定性，筆者選用多對磁環(huán)疊加來提高承載力，增大徑向磁力軸承的徑向剛度。

磁環(huán)疊加方式分為軸向疊加與徑向疊加，徑向疊加磁環(huán)需要較大空間來增加氣隙的截面積。而該小型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機體積小，安裝磁浮軸承空間有限，故筆者在傳統(tǒng)的徑向雙環(huán)磁軸承基礎(chǔ)上，采用了一種新型三環(huán)磁浮軸承，五層軸向疊加，平行充磁且充磁方向兩兩磁環(huán)相對，借以產(chǎn)生極大的斥力，使轉(zhuǎn)子保持徑向懸浮。

通過分析釹鐵硼材料的抗磁曲線及退磁曲線可知，稀土永磁材料的退磁曲線接近直線，材料矯頑力很高不易退磁，故多塊永磁體疊加的磁場分布可看成是單個磁體磁場分布的線性疊加；結(jié)合文獻[13]，可通過計算得到徑向軸承的合適尺寸。

永磁體徑向磁化長度為:

(1)

式中：f—磁阻系數(shù)，一般取1.1～1.5；k—空氣中磁路長度等效為氣隙磁路長度的修正系數(shù)；Lg—工作氣隙長度，本文取0.5 mm。

承載力是衡量軸承的重要參數(shù)，是磁浮軸承在最大允許磁動勢下所得到的懸浮力，大小與磁環(huán)結(jié)構(gòu)及充磁方向有關(guān)，其計算公式為：

(2)

式中：Bg—氣隙中磁感應(yīng)強度；Ag—為氣隙的截面積；u0—真空磁導(dǎo)率。

剛度指某種結(jié)構(gòu)抵抗形變的能力[14-15]，是徑向磁力軸承沿某個方向上的單位位移所需的沿該方向系統(tǒng)外界干擾力的增量，其數(shù)學(xué)表達式為：

(3)

通過計算可得，磁環(huán)參數(shù)的寬度(w)×高度(h)×氣隙(g)為8 mm×8 mm×0.5 mm；磁環(huán)每層高度為1.6 mm。筆者將磁環(huán)參數(shù)應(yīng)用到傳統(tǒng)雙環(huán)和新型三環(huán)中，進行仿真。

根據(jù)單位尺寸內(nèi)產(chǎn)生剛度的大小，可評判磁浮軸承性能的好壞。

磁環(huán)剛度對比如圖2所示。

圖2 磁環(huán)剛度對比

由圖2可知：相同條件下，新型三環(huán)的剛度比傳統(tǒng)雙環(huán)的提高了至少2.4倍，且在計算范圍內(nèi)剛度始終為正值，說明轉(zhuǎn)子在徑向上可以穩(wěn)定懸浮。

磁環(huán)剛度對比如圖3所示。

圖3 磁環(huán)磁路矢量對比

由圖3可知：新型三環(huán)磁密由雙環(huán)磁軸承時的1.396 T提高到1.475 T，小于達到磁飽和時的2.0 T，可見三環(huán)磁軸承對磁體材料的利用率更高。

綜上所述，筆者選擇新型三環(huán)磁軸承作為提供徑向懸浮力的徑向磁浮軸承。

3 軸向磁軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計

該軸向磁浮軸承的軸向懸浮力由兩部分合成：(1)上軸向磁環(huán)間的氣隙產(chǎn)生的磁場斥力；(2)下軸向磁環(huán)間的氣隙產(chǎn)生的磁場斥力。

斥力磁軸承基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 斥力磁軸承基本結(jié)構(gòu)

由圖4可知，利用斥力進行懸浮的磁軸承4種基本結(jié)構(gòu)分別為：軸向疊加斥力磁軸承-垂直向，徑向疊加斥力磁軸承-水平向，徑向疊加斥力磁軸承-垂直向，軸向疊加斥力磁軸承-水平向。

所設(shè)計的垂直軸發(fā)電機為盤式電機，采用雙轉(zhuǎn)子單定子結(jié)構(gòu)，需要磁環(huán)提供軸向承載力平衡軸向的重力，故有圖4(a，d)所示的軸向疊加結(jié)構(gòu)可供選擇。結(jié)構(gòu)圖4(a)相比于結(jié)構(gòu)圖4(d)更加穩(wěn)定；結(jié)構(gòu)圖4(d)兩磁環(huán)相對的一面均存在兩種極性，一旦兩磁環(huán)的徑向偏移超出一定值，該結(jié)構(gòu)就由斥力磁環(huán)變?yōu)槲Υ怒h(huán)；而圖4(a)兩磁環(huán)所對極性為同一極性，所以筆者選擇結(jié)構(gòu)圖4(a)為軸向磁軸承基本結(jié)構(gòu)。

若只設(shè)計單對軸向斥力磁環(huán)提供承載力平衡重力，當(dāng)發(fā)電機受到大于重力的向上擾動，又在向上斥力的作用下，會使電機上拋情況失控，嚴(yán)重時會損壞電機。經(jīng)綜合考慮，筆者設(shè)計一個包含上軸向磁環(huán)與下軸向磁環(huán)的軸向磁軸承。

上軸向磁環(huán)1固定在定子上為靜磁環(huán)，上軸向磁環(huán)2固定在轉(zhuǎn)子上為動磁環(huán)，動/靜永磁環(huán)之間的磁斥力使動磁環(huán)在受載時產(chǎn)生一個向上的恢復(fù)力F1；下軸向磁環(huán)1固定在定子上為靜磁環(huán)，下軸向磁環(huán)2固定在轉(zhuǎn)子上為動磁環(huán)，動/靜永磁環(huán)之間的磁斥力使動磁環(huán)在受載時產(chǎn)生一個向下的恢復(fù)力F2。這樣在受到向上擾動時，有了方向向下且距離越小力越大的F2存在，平衡了向上的擾動，使電機能夠穩(wěn)定懸浮。根據(jù)受力分析，有：

F1-F2-G=0

(4)

式中：F1—向上的恢復(fù)力；F2—向下的恢復(fù)力；G—重力。

由上式可知，利用F1與F2之間的差值平衡重力，可實現(xiàn)軸向懸浮。

3.1 上軸向磁環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計

該風(fēng)力發(fā)電機及其組件重力共計200 N，上軸向磁環(huán)1固定在定子側(cè)為靜磁環(huán)，上軸向磁環(huán)2固定在轉(zhuǎn)子側(cè)為動磁環(huán)。

軸向磁軸承承載力如圖5所示。

圖5 軸向磁軸承承載力

筆者設(shè)定上軸向磁環(huán)的原始尺寸，然后進行研究。磁環(huán)參數(shù)的寬度(w)×高度(h)×氣隙(g)為8 mm×4 mm×0.5 mm。以這組尺寸為基礎(chǔ)，研究磁軸承的性能與尺寸參數(shù)變化之間的關(guān)系。

筆者以垂直向下方向為位移正方向，對上軸向磁環(huán)的承載力進行有限元建模仿真，結(jié)果可知，該磁環(huán)承載力較小，需要對其進行優(yōu)化。

3.2 上軸向磁環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.2.1 參數(shù)變量優(yōu)化

在磁浮軸承的設(shè)計中，上軸向磁環(huán)的主要性能指標(biāo)有承載力、剛度等，其大小取決于磁浮軸承的體積。為得到最理想的承載力、剛度，本文對影響磁環(huán)性能的寬度w、高度h、氣隙g在內(nèi)的多個變量(因子)運用田口法進行優(yōu)化設(shè)計。

以承載力F及剛度K為約束條件(品質(zhì)特性)，以得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)為目的，各設(shè)計變量及影響因子水平取值如表1所示。

表1 各設(shè)計變量及影響因子水平取值

針對以上3個變量的變化范圍，每個優(yōu)化變量取3個不同的因子水平，最終確定選用L9(33)正交表，只需做9次試驗。

3變量3水平正交表實際值如表2所示。

表2 3變量3水平正交表實際值

3.2.2 因子水平對品質(zhì)特性影響所占的比重

分析不同因子水平對品質(zhì)特性影響所占比重，如因子B在水平因子3下對F的影響，可以通過下式求解[16]：

(4)

各水平因子對承載力F及剛度K的影響如表(3，4)所示。

表3 各水平因子對承載力F的影響

表4 各水平因子對剛度K的影響

3.2.3 因子對品質(zhì)特性影響所占的比重

(5)

影響比重百分比是指各因子對F和K的影響比重與各因子對F和K的影響比重總和之比。

各變量對承載力及剛度的相對重要性如表5所示。

表5 各變量對承載力及剛度的相對重要性

由表5可知，高度g對F的影響比重最大，其次為磁環(huán)寬度w；磁環(huán)間氣隙g對K的影響最大。

3.2.4 結(jié)果分析

優(yōu)化參數(shù)對性能指標(biāo)的影響隨性能指標(biāo)而變。筆者將表(3，4)中的數(shù)據(jù)用圖來表示，如圖6所示。

圖6 各因子水平對F及K的影響

由圖6可知，本次優(yōu)化目標(biāo)是使上軸向磁環(huán)的承載力、剛度在一定參數(shù)下能夠取到最大值。結(jié)合表(3，4)、圖6可知，當(dāng)選擇承載力F為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)時，磁環(huán)的高度h所占比重最大；其次，磁環(huán)寬度w所占比重較大，因此，在選取參數(shù)時應(yīng)優(yōu)先考慮磁環(huán)高度和寬度的影響因子；當(dāng)剛度K為上軸向磁環(huán)優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)時，高度h所占比重最大，氣隙g次之。

綜合考慮各參數(shù)對上軸向磁環(huán)各性能指標(biāo)影響的變化趨勢，筆者選擇優(yōu)化后參數(shù)選取值如下：w=10 mm，h=5 mm，g=0.5 mm。

3.2.5 實驗及結(jié)果分析

為了進一步驗證優(yōu)化結(jié)果的正確性，本文對優(yōu)化前、后的上軸向磁環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立有限元仿真模型；以垂直向下的方向為正方向，對磁路矢量、軸向承載力、剛度進行仿真。

優(yōu)化前、后磁路矢量對比如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前、后磁路矢量對比

由圖7可知，優(yōu)化后的上軸向磁環(huán)磁密由1.452 T提高到1.596 T。

優(yōu)化前、后懸浮特性對比如圖8所示。

圖8 優(yōu)化前、后懸浮特性對比

由圖8可知，靜止懸浮時，承載力由255.74 N增加到375.57 N，且優(yōu)化后的承載力最小為333.95 N，大于重力200 N；優(yōu)化后的剛度提高了1.5倍，且通過分析可知，剛度在各自象限內(nèi)均為正值，表明該優(yōu)化后的軸向磁環(huán)能夠克服重力，從而實現(xiàn)懸浮。

3.3 下軸向磁環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計

由前文可知，上軸向磁環(huán)提供的承載力為375 N，重力為200 N，故下軸向磁環(huán)應(yīng)提供175 N的力，滿足系統(tǒng)力的平衡。

根據(jù)永磁體材料的抗磁曲線及退磁曲線，結(jié)合式(14)，可以計算出下軸向磁環(huán)參數(shù)為：寬度(w)×高度(h)×氣隙(g)=10 mm×2.81 mm×0.5 mm。

以豎直向上為正方向，對下軸向磁環(huán)進行仿真，下軸向磁環(huán)承載力及剛度由圖9所示。

圖9 下軸向磁環(huán)承載力及剛度

由圖9可知，下軸向磁環(huán)提供的承載力為175.19 N，誤差為0.1%；剛度均為正值，滿足懸浮設(shè)計要求。

3.4 軸向磁浮軸承徑向擾動

軸向磁浮軸承在軸向懸浮時，也會有來自徑向的擾動。筆者對軸向磁浮軸承在徑向以X軸正向為偏移正方向進行建模仿真。

軸向磁軸承徑向擾動下承載力如圖10所示。

圖10 軸向磁軸承徑向擾動下承載力

由圖10可知，在規(guī)定所能達到的最大徑向偏移中，上軸向磁環(huán)提供的承載力依舊維持在(375±4)N，遠大于200 N重力；軸向下軸向磁環(huán)提供的懸浮斥力維持在(175±3)N。以上表明，在徑向擾動下，該軸向磁軸承在垂直方向提供的承載力與重力之間的力矩平衡維持不變，軸向磁軸承系統(tǒng)可以穩(wěn)定懸浮。

4 結(jié)束語

本文提出了一種適用于小型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機的磁浮軸承系統(tǒng)，對徑向磁浮軸承與軸向磁浮軸承進行了設(shè)計；利用Taguchi的優(yōu)化方法，得到了軸向磁浮軸承磁環(huán)寬度、高度及氣隙的最佳組合，實現(xiàn)了最優(yōu)化設(shè)計；利用仿真建模，驗證了該方法的有效性。得出了如下結(jié)論：

(1)由于在相同垂直高度下，徑向雙環(huán)磁浮軸承提供的剛度過小，筆者采用徑向疊加三環(huán)磁浮軸承，可增大磁密利用率，徑向剛度提高到原來的2.4倍，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子徑向懸??；

(2)上軸向磁環(huán)經(jīng)過多變量優(yōu)化，軸向承載力提高了175 N，剛度提高了1.5倍；其與下軸向磁環(huán)構(gòu)成了軸向磁浮軸承系統(tǒng)，平衡重力，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子軸向懸浮；

(3)在面對徑向擾動造成的徑向偏移時，軸向磁軸承的承載力沒有較大變化，上軸向磁環(huán)提供的承載力依舊維持在(375±4)N，軸向下軸向磁環(huán)提供的懸浮斥力維持在(175±3)N，表明該軸承能夠承受住徑向擾動實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。