龍世享

摘 ?要：利用數(shù)學(xué)知識解決問題是學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是教學(xué)中的重點。其中使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題是一大難點，因為分?jǐn)?shù)相比整數(shù)、小數(shù)理解起來更抽象，掌握分?jǐn)?shù)性質(zhì)有一定難度，而且平時運用分?jǐn)?shù)運算解決問題情況少，所以小學(xué)生在利用分?jǐn)?shù)運算解決問題時錯誤率也比較高。對此，小學(xué)生要了解分?jǐn)?shù)意義，養(yǎng)成使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的思維。同時，教師在講解分?jǐn)?shù)乘除法運算解決問題時，要把抽象運算具體化，靈活授課形式，使學(xué)生能夠熟練使用分?jǐn)?shù)的乘除法解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 ?分?jǐn)?shù) ?乘除法 ?錯因

分?jǐn)?shù)乘除法運算一直都是小學(xué)生數(shù)學(xué)中的難點，理解難度大、運算較抽象是小學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的阻礙，也使得學(xué)生使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題屢屢出錯。所以分析分?jǐn)?shù)運算解決問題的錯因，并針對錯因進(jìn)行探究，能幫助小學(xué)生提高運用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的能力。下文對分?jǐn)?shù)乘除法解決問題錯因進(jìn)行分析，并探索了利用分?jǐn)?shù)運算解決問題的對策，以提升學(xué)生使用分?jǐn)?shù)運算解決問題的能力。

一、分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的錯因

將學(xué)到的知識應(yīng)用到實際問題中是教學(xué)的目標(biāo)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過掌握的數(shù)學(xué)知識解決相應(yīng)問題，將知識學(xué)以致用。利用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題就是其中一個重要且相對困難的方面。小學(xué)生對于抽象的分?jǐn)?shù)難以構(gòu)建正確的數(shù)量關(guān)系，所以利用分?jǐn)?shù)乘除法運算解決問題也就相對困難，具體的原因主要有：一是不理解分?jǐn)?shù)的意義，分不清分子分母的關(guān)系，無法區(qū)分誰是整體，誰是部分，導(dǎo)致不知道如何進(jìn)行正確的分?jǐn)?shù)運算，更無法利用分?jǐn)?shù)運算解決數(shù)學(xué)問題。二是學(xué)生在解決問題中沒有養(yǎng)成使用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣，在面對問題時沒有運用分?jǐn)?shù)乘除法的意識，這也是導(dǎo)致使用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行問題解決時產(chǎn)生困難的原因之一。同時教師在授課中也存在一定問題，講解分?jǐn)?shù)運算解決問題時不聯(lián)系實際，解決問題時忽略分?jǐn)?shù)的使用，不強(qiáng)化分?jǐn)?shù)運算解決問題的練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題中存在困難^[1]。

二、使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的學(xué)習(xí)策略

（一）通過具體實踐了解分?jǐn)?shù)意義

要使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題首先學(xué)生要理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分母和分子的關(guān)系，在實際講解中教師可以用實際操作加深理解，如使用一個圓片，把這個圓片對折再對折，使學(xué)生通過觀察了解這個圓被平均分為了4份，其中的一份，就是圓片的1/4，通過具體道具使學(xué)生了解分母和分子分別代表的意義，同時教師引導(dǎo)學(xué)生通過實物去理解分?jǐn)?shù)。如可以平均切水果的方式，教師可以指導(dǎo)學(xué)生演示并計算，讓學(xué)生實踐1/4的水果是如何得到的，使學(xué)生能通過這個實際的模型能夠得到更多分?jǐn)?shù)，如一個水果平均分成5份，每份是1/5，平均分成8份，每份是1/8，在課上指引學(xué)生反復(fù)操作強(qiáng)化聯(lián)系。使學(xué)生通過具體的事物及實踐加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)的理解，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的方法，這是利用分?jǐn)?shù)運算解決問題的基礎(chǔ)

（二）培養(yǎng)運用分?jǐn)?shù)解決問題的習(xí)慣

教師在對問題講解時培養(yǎng)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘除解決問題的習(xí)慣，使學(xué)生能夠靈活掌握分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的能力，做到一題多解。如加工100個零件，5天完成了零件總數(shù)的1/5，加工完剩下的零件還要幾天？常規(guī)解法就是先求出每天加工多少個，在算出還有多少零件未加工，最后得出這些未加工零件要多少天才能完成？求出每天加工量（100×1/5）÷5=4個，未加工的量100—（100×1/5）=80個，再算出完成剩下的零件需要時間80÷4=20天。這種方法一步步計算便于理解，但是步驟較多，做題速度慢。教師要鼓勵學(xué)生使用分?jǐn)?shù)運算進(jìn)行解題：5天完成總零件的1/5，那么全部完成就需要5個1/5的時間，直接用5×5=25天，但是用了5天，所以額外還需要25—5=20天時間就可以加工完剩下的零件。教師也可以在課堂上通過簡單的問題設(shè)置讓學(xué)生養(yǎng)成運用分?jǐn)?shù)的意識，如小紅有10個鉛筆，小麗6個鉛筆，引導(dǎo)學(xué)生提出關(guān)于能夠運用分?jǐn)?shù)解決的問題：如小麗的鉛筆數(shù)是小紅的幾分之幾？小紅的鉛筆數(shù)是小麗的幾分之幾？在課堂上鼓勵學(xué)生多提一些能夠利用分?jǐn)?shù)運算解決的問題，使學(xué)生養(yǎng)成利用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的習(xí)慣。

（三）強(qiáng)化總結(jié)與探索能力

在學(xué)生掌握了用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題之后，教師也要強(qiáng)化學(xué)生的歸納總結(jié)能力。引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的方法進(jìn)行分析總結(jié)，幫助學(xué)生加強(qiáng)解決問題的能力，要使學(xué)生分析使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題中出錯的原因，強(qiáng)化相關(guān)練習(xí)，降低錯誤率，提高使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的準(zhǔn)確率。同時教師要引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法解決問題進(jìn)行實踐探索，利用分?jǐn)?shù)運算解決生活中的問題，比如在學(xué)生過生日的時候，教師布置實踐任務(wù)，1個蛋糕分給5個人，過生日的小朋友可以多分一塊，那么小朋友得到了幾分之幾的蛋糕？讓學(xué)生通過分?jǐn)?shù)運算得到最終分到的蛋糕數(shù)量，加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)解決問題的實際探索，將分?jǐn)?shù)乘除法解決問題應(yīng)用到生活中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，也能得到良好的教學(xué)效果。

結(jié)語

綜上所述，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中小學(xué)生和教師都存在誤區(qū)，學(xué)生對其概念不夠理解，無法準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)乘除法運算中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致利用分?jǐn)?shù)運算解決問題時經(jīng)常出錯。而教師在講解分?jǐn)?shù)時不聯(lián)系實際，使抽象的知識難以被理解，指引學(xué)生解決問題時忽略分?jǐn)?shù)乘除法的使用，導(dǎo)致學(xué)生未形成使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的思維。要具體解決這些問題，首先學(xué)生要掌握分?jǐn)?shù)的意義，同時教師在解決問題時重視分?jǐn)?shù)乘除法的使用，同時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并分析使用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的錯因及方法，引導(dǎo)其利用分?jǐn)?shù)乘除法解決生活中的實際問題。通過教師與學(xué)生的共同努力，使學(xué)生提升運用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]魏世遠(yuǎn).淺議分?jǐn)?shù)乘除法解決問題出錯的成因及解決策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：75.

[2]張翰枝.小學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法計算產(chǎn)生錯誤的原因及對策研究[J].西部素質(zhì)教育，2018（16）：217-218.