代永波

（中國鐵路武漢局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，湖北武漢 430071）

1 研究背景

京廣鐵路作為“八縱八橫”的骨干鐵路之一，是我國最重要的南北鐵路大動(dòng)脈，作為國家Ⅰ級(jí)客貨共線鐵路，京廣鐵路正線全長2263 km，經(jīng)提速改造后設(shè)計(jì)速度可達(dá)160～250 km/h。近年來，隨著運(yùn)量和軸重的不斷增加，鋼軌傷損問題也日益突出。針對(duì)不同線路類型的鋼軌傷損問題，國內(nèi)學(xué)者開展了大量研究，徐愛民等［1］針對(duì)北京地鐵鋼軌病害問題，對(duì)核傷、內(nèi)部裂紋、孔裂等鋼軌傷損出現(xiàn)情況及規(guī)律進(jìn)行分析，并統(tǒng)計(jì)了鋼軌出現(xiàn)重傷頻率，進(jìn)而提出了對(duì)地鐵線路大修周期的建議；曾昭學(xué)［2］通過對(duì)比大秦重載鐵路2017年和2018年鋼軌傷損數(shù)據(jù)，分析重載鐵路鋼軌主要傷損類型及其產(chǎn)生原因，對(duì)合理的鋼軌探傷方法和探傷周期進(jìn)行探討；劉豐收等［3］對(duì)高速鐵路早期鋼軌典型傷損進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)跟蹤及總結(jié)分析，并針對(duì)各類傷損提出了相應(yīng)的維修建議。

鋼軌的剝離掉塊、核傷、軌頭裂紋等病害大多由鋼軌疲勞產(chǎn)生，鋼軌在服役狀態(tài)下頻繁受到列車荷載，在交變應(yīng)力作用下，會(huì)產(chǎn)生積累損傷，進(jìn)而出現(xiàn)疲勞傷損。針對(duì)鋼軌疲勞傷損及疲勞壽命問題，顏秉善等［4-5］利用威布爾概率分析，建立了鋼軌疲勞失效概率和列車通過總重的關(guān)系，對(duì)鋼軌平均壽命、可靠度壽命及傷損趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；習(xí)年生等［6］對(duì)鋼軌的疲勞重傷率分布規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)鋼軌疲勞重傷累積失效率在一定范圍內(nèi)與列車通過總重服從冪函數(shù)關(guān)系，并對(duì)鋼軌疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)；李軍［7］對(duì)神朔鐵路鋼軌疲勞傷損出現(xiàn)概率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，利用威布爾模型對(duì)重車線傷損發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究并預(yù)測(cè)了鋼軌壽命。

以上研究表明鋼軌傷損發(fā)展規(guī)律以及鋼軌疲勞壽命與線路列車通過總重密切相關(guān)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，以列車通過總重作為確定鋼軌大修周期的主要依據(jù)能夠綜合反映線路的運(yùn)營條件和工作特點(diǎn)［1］。因此，有必要開展列車通過總重對(duì)鋼軌傷損影響規(guī)律研究，明確鋼軌傷損增長速率與列車通過總重的相互關(guān)系，分析鋼軌在循環(huán)荷載作用下的疲勞壽命，為確定合理的養(yǎng)護(hù)維修周期提供理論指導(dǎo)［8］。

2 鋼軌傷損類型特征分析

2.1 鋼軌輕傷分析

對(duì)2016—2018年京廣鐵路下行K807+000—K1110+000段的鋼軌母材傷損及焊縫傷損進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（時(shí)速≤160 km），其中母材傷損主要包括魚鱗傷損、剝離掉塊、表面壓潰、軌面擦傷、核傷以及鋼軌磨耗、銹蝕等其他傷損，焊縫傷損主要包括剝離掉塊、核傷、夾渣、氣孔、裂紋等，鋼軌輕傷具體出現(xiàn)情況見表1。

表1 京廣鐵路下行K807+000—K1110+000段鋼軌輕傷統(tǒng)計(jì) 個(gè)

由表1可知，隨著運(yùn)量增加，鋼軌輕傷類型呈現(xiàn)多元化發(fā)展，各類傷損出現(xiàn)概率有明顯的隨機(jī)性，但總體隨著列車通過總重的增加而增加，說明鋼軌逐漸進(jìn)入疲勞期。在母材輕傷中，后期出現(xiàn)頻率最高的鋼軌傷損為魚鱗傷損與剝離掉塊，魚鱗傷損主要是由輪軌接觸產(chǎn)生的疲勞裂紋，當(dāng)魚鱗傷損沿變形流線方向傾斜向下發(fā)展，然后轉(zhuǎn)至沿縱向擴(kuò)展，通常會(huì)發(fā)展成剝落掉塊［9］。在焊縫輕傷中，夾渣和氣孔出現(xiàn)的頻率最高，主要原因?yàn)殇撥壓附淤|(zhì)量不達(dá)標(biāo)，而焊接設(shè)備、焊接工藝、材料、氣溫等諸多因素都會(huì)影響焊接質(zhì)量。

為明確列車通過總重與鋼軌輕傷的關(guān)系，將母材輕傷與焊縫輕傷數(shù)量分別統(tǒng)計(jì)分析，其中通過總重每增加50 Mt 累計(jì)一次傷損數(shù)量，鋼軌輕傷隨列車通過總重的變化規(guī)律見圖1。

由圖1可知，母材輕傷與焊縫輕傷隨列車通過總重的增加呈非線性增加，且增長速率逐漸增大；當(dāng)列車通過總重在0～200 Mt 時(shí)，母材與焊縫輕傷增長速率接近，當(dāng)列車總重達(dá)到200 Mt 時(shí)，兩者增長速率有一較大突變，當(dāng)列車通過總重超過200 Mt 時(shí)鋼軌疲勞傷損將快速發(fā)展。

2.2 鋼軌重傷分析

TG/GW 102—2019《普速鐵路線路修理規(guī)則》將鋼軌傷損按程度分為輕傷、重傷和折斷3類，其中鋼軌折斷嚴(yán)重影響行車安全，對(duì)京廣鐵路下行K807+000—K1110+000段母材重傷、焊縫重傷以及鋼軌折斷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見表2）。

圖1 鋼軌輕傷隨列車通過總重的變化規(guī)律

由表2可知，鋼軌重傷類型出現(xiàn)概率具有一定的隨機(jī)性，母材重傷數(shù)量總體大于焊縫重傷。其中母材重傷的主要類型為核傷和螺孔裂紋，共占母材重傷總數(shù)的65%，兩者本質(zhì)上都是由于輪軌接觸疲勞而形成的疲勞裂紋。鋁熱焊縫隨著鋼軌的超期服役，隨著服役時(shí)間越長，出現(xiàn)傷損的概率越大；焊縫重傷中氣孔所占比例41.2%，占比最大，其余重傷類型分布較為平均；鋼軌折斷發(fā)生在鋁熱焊縫處，說明列車荷載反復(fù)作用下鋁熱焊縫是薄弱環(huán)節(jié)。

表2 京廣鐵路下行K807+000—K1110+000段鋼軌重傷統(tǒng)計(jì) 個(gè)

3 基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的鋼軌壽命分析

由于鋼軌重傷分布具有明顯的隨機(jī)性，采取簡單的多項(xiàng)式擬合方式難以掌握鋼軌重傷的發(fā)展規(guī)律。文獻(xiàn)［6］提出的冪函數(shù)關(guān)系，對(duì)京廣鐵路鋼軌重傷數(shù)與列車通過總重的關(guān)系進(jìn)行分析，并對(duì)鋼軌疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估。

文獻(xiàn)［6］提出，鋼軌累計(jì)重傷率與列車通過總重存在式（1）的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

式中：F（t）為累計(jì)重傷率，根/km；t為列車?yán)塾?jì)通過總重，Mt；m、t0為威布爾分布參數(shù)，其中m與失效機(jī)理密切相關(guān)，是不同疲勞重傷類型分布的綜合反映，t0則與疲勞荷載以及鋼軌的疲勞抗力有關(guān)。

同樣以列車通過總重每增加50 Mt 時(shí)，統(tǒng)計(jì)一次鋼軌重傷數(shù)量，并將鋼軌重傷數(shù)量換算為累計(jì)重傷率，得到鋼軌累計(jì)重傷率隨列車通過總重的變化規(guī)律（見圖2）。

將鋼軌累計(jì)重傷率與列車通過總重進(jìn)行非線性冪函數(shù)曲線擬合，得到兩者關(guān)系見式（2）：

由圖2 可知，當(dāng)威布爾分布系數(shù)t0、m取為704 和1.685 時(shí)，相關(guān)性系數(shù)R2可達(dá)到0.957，接近于1，擬合精度較高，說明冪函數(shù)能準(zhǔn)確反映列車通過總重與鋼軌累計(jì)重傷率之間的關(guān)系。

根據(jù)TG/GW 102—2019《普速鐵路線路修理規(guī)則》規(guī)定：當(dāng)鋼軌每千米重傷數(shù)量達(dá)到2～4 處時(shí)，應(yīng)及時(shí)更換。將對(duì)應(yīng)累計(jì)重傷率帶入式（2），得到京廣鐵路下行鋼軌疲勞壽命在10.62億t～16.03億t。

圖2 累計(jì)重傷率與列車通過總重的變化規(guī)律

4 基于有限元分析的鋼軌壽命分析

4.1 有限元模型

鋼軌傷損大多由輪軌接觸疲勞產(chǎn)生，在列車動(dòng)荷載的反復(fù)作用下，鋼軌傷損逐漸積累，當(dāng)疲勞傷損累積到一定限值后，鋼軌便難以滿足正常服役性能而失效，嚴(yán)重危害行車安全。因此有必要采用有限元法對(duì)鋼軌疲勞壽命進(jìn)行探討，明確列車通過總重對(duì)鋼軌疲勞壽命的影響。

采用Abaqus-Fesafe 有限元軟件聯(lián)合仿真對(duì)鋼軌疲勞壽命進(jìn)行探討，在Abaqus 軟件中建立鋼軌三維實(shí)體有限元模型并計(jì)算，得到鋼軌在列車荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)并將其導(dǎo)入到Fesafe 軟件中進(jìn)行疲勞分析。根據(jù)線路采用的實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)，建模分析中考慮鋼軌以及扣件系統(tǒng)。鋼軌采用實(shí)體單元（C3D8R） 模擬，斷面采用60 軌標(biāo)準(zhǔn)斷面；扣件系統(tǒng)采用三向非線性彈簧-阻尼單元（SpringA）模擬，為了降低軌枕上扣件位置處的應(yīng)力集中以及真實(shí)的模擬軌下墊板的尺寸效應(yīng)，扣件采用多根彈簧進(jìn)行模擬；線路采用Ⅲ型軌枕，底寬280 mm，按1840 根/km 布置，取1 個(gè)軌枕間距，故鋼軌長度取為1.1 m，共計(jì)2 組扣件，模型中不考慮道砟層和路基的沉降。建立的鋼軌實(shí)體有限元模型見圖3。

圖3 鋼軌實(shí)體有限元模型

4.2 計(jì)算參數(shù)與荷載取值

京廣鐵路下行K807+000—K1110+000區(qū)段采用P60鋼軌，材質(zhì)主要為U71Mn，扣件采用彈條Ⅱ型，具體計(jì)算參數(shù)［10］見表3。

表3 P60鋼軌軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

京廣鐵路為客貨共線鐵路，客車與貨車通過軸重差異較大，參考京廣鐵路下行K807+000—K1110+000區(qū)段列車通過軸重歷史數(shù)據(jù)，考慮最不利荷載作用，取列車軸重為25 t［11］，則作用在單股鋼軌上的垂向荷載為125 kN。

4.3 鋼軌應(yīng)力

由于僅考慮列車垂向荷載作用，則鋼軌橫向應(yīng)力可忽略不計(jì)。提取鋼軌跨中截面軌頂至軌底的垂向應(yīng)力與縱向應(yīng)力，得到的應(yīng)力云圖與具體應(yīng)力分布見圖4、圖5。

圖4 鋼軌跨中截面垂向應(yīng)力云圖

由圖4 可知，鋼軌的垂向應(yīng)力呈現(xiàn)三階段式分布，從軌頂至軌頭中部先急劇減小，軌頭中部至軌腰下部減小幅度變小，分布較為均勻，而軌腰下部至軌底急劇減小到0。在軌頂以下20 mm 范圍內(nèi)鋼軌應(yīng)力較大，在列車荷載反復(fù)作用下，輪軌接觸面以及軌頭內(nèi)部容易產(chǎn)生疲勞裂紋，進(jìn)而發(fā)展為魚鱗傷、剝離掉塊和核傷等鋼軌傷損。由此可見，列車荷載是鋼軌疲勞傷損的主要成因。

由圖5可知，鋼軌縱向應(yīng)力在跨中截面垂直向上存在正負(fù)變化，自軌頂至軌腰底部正應(yīng)力逐漸減小后過渡到負(fù)應(yīng)力，負(fù)應(yīng)力在軌底部分先增大后減小，總體變化為-60 MPa～60 MPa。鋼軌縱向應(yīng)力小于垂向應(yīng)力，主要原因是軌枕間距較小，且扣件在軌枕寬度范圍內(nèi)對(duì)鋼軌的均勻扣壓能夠遏制縱向應(yīng)力。

圖5 鋼軌跨中截面縱向應(yīng)力分布

4.4 鋼軌疲勞壽命

相對(duì)于鋼軌的強(qiáng)度而言，列車往復(fù)作用下產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力水平較低，彈性應(yīng)力在鋼軌疲勞過程中起主導(dǎo)作用。在疲勞分析時(shí)，需考慮材料的疲勞性能以及疲勞傷損積累法則。鋼軌的疲勞性能可采用外加應(yīng)力S與破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述，即S-N曲線。而疲勞傷損積累法則大多采用Miner 線性累計(jì)傷損法，包括Miner 法則、Miner 修正法則和Miner 組合法則等多種形式。由于工務(wù)段暫不具備測(cè)試條件，無法獲得現(xiàn)場(chǎng)鋼軌的S-N曲線，參考日本鐵道綜合技術(shù)研究所測(cè)試得到的P60鋼軌S-N曲線［12-14］（見圖6）。

圖6 日本鐵道綜合技術(shù)研究所P60鋼軌S-N曲線

圖6 中A 曲線為Miner 法則，適用于荷載應(yīng)力水平大于200 MPa 的情況；B 曲線為Miner 修正法則，是將Miner 法則曲線直接線性延長到200 MPa 以下；C 曲線為Miner 組合法則，是一種介于上述兩者法則之間的線性積累傷損法?？紤]到鋼軌在列車荷載作用下產(chǎn)生的動(dòng)彎應(yīng)力大多低于200 MPa，而Miner 修正法又過于保守，因此采用Miner 組合法則對(duì)鋼軌疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，其表達(dá)見式（3）：

式中：S為鋼軌最大彎曲應(yīng)力，MPa；N為鋼軌疲勞失效對(duì)應(yīng)的荷載循環(huán)次數(shù)；a、b為S-N曲線系數(shù)，與材料的破壞概率有關(guān)，可參考表4取值［12］。

表4 鋼軌S-N曲線系數(shù)表

將上述有限元模型計(jì)算得到的鋼軌應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入到FESAFE 軟件中，取破壞概率為1%，得到鋼軌疲勞壽命云圖見圖7。

由圖7 可知，當(dāng)列車荷載循環(huán)4841 萬次時(shí)，鋼軌軌頭首先出現(xiàn)疲勞失效，為了將有限元計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析得到的鋼軌壽命進(jìn)行對(duì)比，將荷載循環(huán)次數(shù)換算為列車通過總重，得到鋼軌疲勞壽命為12.10 億t，與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果較為吻合。

圖7 鋼軌疲勞壽命云圖

5 結(jié)論

對(duì)2016—2018年 京 廣 鐵 路 下 行K807+000—K1110+000區(qū)段鋼軌傷損數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并建立鋼軌三維實(shí)體有限元模型對(duì)鋼軌的疲勞壽命進(jìn)行研究，得出的主要結(jié)論如下：

（1）鋼軌傷損數(shù)量隨列車通過總重的增加呈非線性增加，增長速率逐漸增大；且當(dāng)列車通過總重達(dá)到200 Mt 時(shí)，鋼軌輕傷增長速率有一較大突變，當(dāng)列車通過總重超過200 Mt時(shí)鋼軌疲勞傷損將快速發(fā)展。

（2）鋼軌累積重傷率與列車通過總重符合冪函數(shù)關(guān)系，擬合公式精度較高，能夠很好的反映列車通過總重對(duì)鋼軌重傷的影響，利用該公式預(yù)測(cè)的鋼軌壽命在10.62億t～16.03億t。

（3）鋼軌在列車荷載作用下，荷載作用截面的垂向應(yīng)力自上而下逐漸減小，列車荷載是鋼軌疲勞傷損的主要成因。利用有限元模型計(jì)算得到的鋼軌疲勞壽命為12.10億t，與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果吻合。

（4）結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與有限元模擬，建議鋼軌大修周期取為鋼軌疲勞壽命下限10.62 億t，研究結(jié)論可為線路設(shè)備維護(hù)決策和線路大修周期預(yù)測(cè)提供技術(shù)理論支撐。