羅麗文

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最先接觸到的知識(shí)是數(shù)學(xué)概念。邏輯思維的第一要素是數(shù)學(xué)概念，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，所有數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都要用到數(shù)學(xué)概念。因此，教師要把握好概念的本質(zhì)，通過多種方法的應(yīng)用，上好每一節(jié)概念課，并確保概念教學(xué)的實(shí)效性，這樣才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升做好基礎(chǔ)性工作。

【關(guān)鍵詞】感性認(rèn)識(shí);概念教學(xué);本質(zhì)屬性;內(nèi)涵外延;實(shí)效

概念是反映客觀事物最一般的本質(zhì)屬性的思維形式，數(shù)學(xué)教學(xué)追求的也是對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)。把握概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過程，這是提升概念教學(xué)效率的重要手段。在教學(xué)過程中教師可以運(yùn)用比較、分析、綜合、概括等學(xué)習(xí)手段和思維活動(dòng)，把概念的非本質(zhì)屬性逐層剔除，把其本質(zhì)屬性提取出來，并通過靈活的教學(xué)手段，強(qiáng)化概念內(nèi)涵，建立正確的數(shù)學(xué)概念。本文以人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)踐，淺談在概念教學(xué)中如何把握概念本質(zhì)屬性，提高教學(xué)實(shí)效的一些做法。

一、以形象為支撐，豐富概念感性認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)概念是抽象的，小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)，逐步上升、逐步發(fā)展的。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的概念教學(xué)中，要利用實(shí)物圖像的直觀性，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例或已有的知識(shí)，生動(dòng)形象地引進(jìn)新的概念。如：教學(xué)圓的概念時(shí)，先出示生活中有許多圓的形狀物體，包括太陽、向日葵花盤、車輪等。這些熟悉的事物形象都有共同的特點(diǎn)，抓住共同的特點(diǎn)形成表象，進(jìn)而抽象出圓的初步概念：圓就是由曲線圍成的封閉圖形。這樣教師借助于直觀教學(xué)并根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容繼續(xù)有目的、有計(jì)劃地展現(xiàn)豐富的感性材料給學(xué)生，實(shí)物演示能夠讓學(xué)生建立表象，引導(dǎo)他們觀察，并結(jié)合他們?nèi)粘Ｉ钏姡S富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾。

有趣的生活情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，有利于學(xué)生積極觀察和主動(dòng)思考，還有利于培養(yǎng)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，豐富概念感性認(rèn)識(shí)。如在進(jìn)行圓的教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)尋寶的游戲情景：老師把寶物藏在距離大樹3米處，想一想，你能把寶物找出來嗎？如果用1厘米表示1米，你能把自己的想法在空白紙上表示出來嗎？創(chuàng)設(shè)這個(gè)情景，讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)物參照對(duì)比，離大樹3米的點(diǎn)有多少個(gè)？（無數(shù)個(gè)）把所有的點(diǎn)集合起來是什么樣的？形成表象：定點(diǎn)到定長(zhǎng)之間的距離相等的圖形叫做圓。這樣可以讓學(xué)生初步感知圓是怎樣的，從直觀事物的表象抽象出幾何圖形，在頭腦中逐步構(gòu)建圓的具體形象，誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。

二、以本質(zhì)屬性為核心，培養(yǎng)理性思維

在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。在進(jìn)行圓的各部分名稱的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生掌握畫圓，在畫圓的過程中感受圓的基本特征，通過感覺、知覺形成充分的表象。接著用圓規(guī)在黑板上畫一個(gè)圓，經(jīng)過觀察黑板上所畫的的圓認(rèn)識(shí)圓心，圓心在哪里，圓就在哪里，圓心的本質(zhì)屬性就是決定圓的位置，連接圓心和圓上的線段是半徑、穿過圓心兩端都在圓上的線段叫做直徑，半徑和直徑的本質(zhì)屬性是線段，線段的端點(diǎn)在什么地方，就決定了它的名字，以本質(zhì)屬性為核心，從而理性思維：半徑和直徑有什么不同？他們之間又有什么聯(lián)系？這一系列思維活動(dòng)，把事物的共同特點(diǎn)抽象出來，從而認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性，形成概念。

三、以探究為手段，滲透數(shù)學(xué)思想方法

定義雖然把概念的本質(zhì)屬性揭示了出來，但學(xué)生對(duì)概念的理解還是膚淺的。所以，教師要利用合適的探究方法和手段，幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。在進(jìn)行圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)，概括出了圓的各部分名稱后，我們要對(duì)概念再進(jìn)一步剖析：①圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？②在同一個(gè)圓里可以畫幾條半徑？幾直徑？③在同一個(gè)圓里半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？④同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？只有把這些疑問都解決了，才能對(duì)圓有了真正的認(rèn)識(shí)，也就對(duì)圓的概念有了較深刻的理解。所以這一環(huán)節(jié)的教學(xué)要以探究為手段，把問題拋給學(xué)生，讓他們自主、合作、探究，經(jīng)過觀察、分析、比較、發(fā)現(xiàn)：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑、有無數(shù)條直徑，同圓或等圓里半徑是直徑的二分之一。我們只有在課堂中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，這樣學(xué)生就會(huì)懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)思想看問題，利用數(shù)學(xué)方法解決問題。數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生理解概念的過程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。

四、巧用變式，提高概念的運(yùn)用能力

學(xué)生對(duì)概念理解了就要及時(shí)運(yùn)用，如果學(xué)生能夠運(yùn)用概念進(jìn)行正確的判斷，推理、計(jì)算、作圖等，并且能運(yùn)用概念進(jìn)行分析和解決實(shí)際問題，就達(dá)到了概念教學(xué)的目的。什么叫變式？變式就是所提供的材料或事例，不斷地變換呈現(xiàn)形式，只改變非本質(zhì)屬性，不改變本質(zhì)屬性。在學(xué)習(xí)完圓的概念后，教師設(shè)計(jì)問題一：“汽車的車輪是什么形狀？”學(xué)生立即回答：“圓形?！苯處熇^續(xù)提問：“為什么要將車輪制作成圓形？是否可以將其制作成三角形或者長(zhǎng)方形？如果是，汽車還能正常的運(yùn)動(dòng)嗎？”這樣通過變換呈現(xiàn)方式，通過汽車輪胎的形狀的唯一性，讓學(xué)生知道圓的本質(zhì)特性是：同一圓里所有的半徑長(zhǎng)度都是相等的。問題二：教師問：“老師和你們玩游戲，想在操場(chǎng)畫一個(gè)大圓圈，你有辦法幫助老師畫圓嗎？”學(xué)生思考。教師繼續(xù)追問：“畫圓為什么要用圓規(guī)？”學(xué)生回答：“因?yàn)閳A規(guī)的一端可以確定圓心，另一端可以確定半徑的長(zhǎng)度，手捏手柄還可以靈活轉(zhuǎn)一圈，方便畫圓。”通過回答，學(xué)生很快把圓的本質(zhì)屬性說了出來：圓就是定點(diǎn)到定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。師問：“如果什么圓都用圓規(guī)來畫，行嗎？”“沒有圓規(guī)就不能畫圓了嗎？”學(xué)生經(jīng)過老師的點(diǎn)撥，動(dòng)腦思考就能知道：定點(diǎn)、定長(zhǎng)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵！這樣利用變式把圓的概念深化理解，靈活運(yùn)用，不但解決了問題，還提高了概念的運(yùn)用能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)來說，非常重要，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要不斷學(xué)習(xí)，深入研究，把握好概念教學(xué)的核心，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn)，采取有效的教學(xué)方法來開展教學(xué)工作，把握好概念的本質(zhì)屬性，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效。

【本文系廣東省廣州市增城區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃（2019年度）課題“‘再創(chuàng)造學(xué)習(xí)方式下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)優(yōu)化策略研究”（課題編號(hào)：zc2019006）的研究成果】