劉科祥，趙 波，楊介印，陳 鑫，趙 露

(1.西安電子科技大學(xué)，西安 710126； 2.西安北方惠安化學(xué)工業(yè)有限公司，西安 710302)

0 引言

燃速是固體推進(jìn)劑重要的性能指標(biāo)之一。準(zhǔn)確測(cè)得試樣的壓強(qiáng)指數(shù)，對(duì)配方研制和工廠生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。燃速受壓強(qiáng)影響明顯，依據(jù)GJB 770B—2005方法706.1規(guī)定，在固體推進(jìn)劑試樣燃燒過程中，壓強(qiáng)波動(dòng)應(yīng)控制在初始?jí)簭?qiáng)的1%以內(nèi)，壓強(qiáng)超限波動(dòng)測(cè)得的燃速結(jié)果無效[1]。國(guó)內(nèi)常用氮?dú)獍芯€法或水下聲發(fā)射法進(jìn)行靜態(tài)燃速特性測(cè)量，優(yōu)點(diǎn)是技術(shù)成熟，數(shù)據(jù)傳承性好，有明確的國(guó)軍標(biāo)作為測(cè)試依據(jù)，能夠準(zhǔn)確得出特定范圍內(nèi)的燃速壓強(qiáng)指數(shù)和溫度敏感系數(shù)，廣泛用于航空、航天、兵器、船舶等領(lǐng)域，是國(guó)內(nèi)目前主流的兩種含能材料燃速測(cè)試方法。然而，國(guó)軍標(biāo)提及的氮?dú)獍芯€法或水下聲發(fā)射法的壓力控制，是通過加入并聯(lián)多路燃燒室或者緩沖器，來削弱壓強(qiáng)的上升[1]，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，利用緩沖手段，在低壓范圍和燃燒生成氣體量大的試驗(yàn)環(huán)境下，壓強(qiáng)波動(dòng)仍有可能超出了國(guó)軍標(biāo)允許的最大偏差。針對(duì)此類壓強(qiáng)波動(dòng)超標(biāo)問題，一般有：(1)選用更大的燃燒室、緩沖瓶容積和緩沖管徑來解決[1]，帶來的問題是大燃燒室和大管徑在高壓范圍存在安全問題，且對(duì)于測(cè)試任務(wù)量大的工廠，大容積意味著更高成本的氮?dú)庥昧浚?2)針對(duì)低壓、高燃速、高成氣量的測(cè)試新建一套大容積燃燒室及緩沖的專用燃速儀成本很高[2-3]；(3)如果采用現(xiàn)有成品電子壓力控制器，如航天常見的ER5000系列，因成本及使用氣體條件限制，并不適用于燃速儀復(fù)雜環(huán)境。因此，雖然氮?dú)獍芯€法或水下聲發(fā)射法燃速儀已歷經(jīng)多年發(fā)展，在此類細(xì)節(jié)問題上，仍有值得研究的地方。

鑒于此，對(duì)于較大生成氣量和需要低壓燃速數(shù)據(jù)的固體推進(jìn)劑靶線法燃速測(cè)試需求[4]，本文設(shè)計(jì)一種燃燒過程中動(dòng)態(tài)調(diào)壓的裝置，確保壓強(qiáng)波動(dòng)始終保持在1%以內(nèi)[1]。該思路同樣適用于氮?dú)庠鰤旱乃侣暟l(fā)射法燃速儀，本文不做詳細(xì)探討。

1 燃速測(cè)試壓強(qiáng)控制機(jī)理分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 現(xiàn)有技術(shù)低壓測(cè)燃速時(shí)壓強(qiáng)波動(dòng)超標(biāo)的機(jī)理分析

國(guó)內(nèi)使用較多的靶線法燃速儀，氣路布局如圖1所示[1-2]，連接緩沖瓶的燃燒室附近設(shè)安全閥和壓力變送器，通過控制高壓氮?dú)獾妮斎搿⑦M(jìn)氣閥及排氣閥，燃燒室及連通的緩沖瓶到達(dá)試驗(yàn)初始?jí)簭?qiáng)。關(guān)閉進(jìn)氣閥及排氣閥，燃燒室與緩沖氣瓶形成容積有限的燃燒空間[5-6]。

圖1 典型靶線法燃速測(cè)試氣路布局

圖2(a)為燃燒室從加壓-保溫-點(diǎn)火-燃燒結(jié)束-排氣整個(gè)流程壓強(qiáng)曲線，t0為點(diǎn)火時(shí)刻，t1為燃燒結(jié)束時(shí)刻，t2為壓力重新穩(wěn)定時(shí)刻；圖2(b)為燃燒室從保溫至燃燒結(jié)束區(qū)間壓強(qiáng)曲線的拉伸圖，以便于更明顯的表示曲線的波動(dòng)趨勢(shì)?？煽闯?，燃燒室連帶緩沖罐并沒有有效地將壓強(qiáng)波動(dòng)控制在1%以內(nèi)，在燃燒結(jié)束時(shí)，壓強(qiáng)最高值接近1.05 MPa，已遠(yuǎn)超上限1.01 MPa。圖3同理。國(guó)內(nèi)常見的高壓燃速儀，一般使用的35 MPa量程壓力變送器或者指針式壓力表，很難發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，也就忽略了低壓測(cè)試壓強(qiáng)波動(dòng)超標(biāo)問題。

由理想氣體狀態(tài)方程[5]可知：

pV=nRT

(1)

式中p為燃燒室內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)；V為燃燒室及緩沖機(jī)構(gòu)自由容積，當(dāng)燃燒系統(tǒng)一定時(shí)，V為常量；n為燃燒器內(nèi)的氣體總摩爾數(shù)；R為通用氣體常數(shù)；T為燃燒室及緩沖機(jī)構(gòu)溫度。

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

由于緩沖瓶容積一般遠(yuǎn)大于燃燒室，而充壓介質(zhì)氮?dú)馐菬岬牟涣紝?dǎo)體，在短時(shí)間內(nèi)，燃燒室空間的高溫燃燒并不會(huì)對(duì)緩沖瓶整體溫度有明顯抬升，局部微觀上，更多的是通過熱量導(dǎo)致的氣體膨脹，由壓強(qiáng)表征出來[6]。

(2)

式中p0為初始?jí)簭?qiáng)；p緩沖瓶(t)為緩沖瓶實(shí)時(shí)壓強(qiáng)；p緩沖瓶(t)為燃燒室實(shí)時(shí)壓強(qiáng)。

在燃燒過程中，有兩種波動(dòng)超標(biāo)的可能：一類是燃燒氣態(tài)產(chǎn)物釋放過快，同時(shí)溫度急劇上升導(dǎo)致氣體膨脹，以致緩沖瓶因連接管路的瓶頸效應(yīng)導(dǎo)致平衡效果跟不上，從而燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)短時(shí)間超標(biāo)，如式(3)所示；另一類是緩慢燃燒，燃燒氣態(tài)產(chǎn)物和高溫膨脹導(dǎo)致燃燒室和緩沖瓶的壓強(qiáng)同步上升，最終超過波動(dòng)閾值，如式(4)所示。

(3)

(4)

其中，t闕值均由試樣配方、初始?jí)簭?qiáng)p0、初始溫度T0決定。

對(duì)任意時(shí)刻的緩沖瓶或者燃燒室的壓強(qiáng)，各有：

(5)

(6)

(7)

其中，n0為燃燒室內(nèi)初始?xì)鈶B(tài)物質(zhì)的量，由初始?jí)簭?qiáng)p0決定，正向影響壓強(qiáng)波動(dòng)；氣態(tài)燃燒產(chǎn)物生成速率kn、溫升速率kT，在t0～t1的積分，及試樣燃燒時(shí)間Δt=t1-t0，均由試樣配方m配方、初始?jí)簭?qiáng)p0、初始溫度T0決定，正向影響壓強(qiáng)波動(dòng)；ΔT(t)為實(shí)時(shí)燃燒室內(nèi)外溫差，由于燃面溫度遠(yuǎn)高于恒溫浴溫度，溫差近似可認(rèn)為是與配方有關(guān)的定值，對(duì)全階段時(shí)間t0～t2的積分，反向影響壓強(qiáng)波動(dòng)。燃燒時(shí)間越長(zhǎng)，熱傳導(dǎo)能量耗散導(dǎo)致的壓強(qiáng)波動(dòng)抑制效果就更明顯。

燃燒過程中實(shí)時(shí)壓強(qiáng)波動(dòng)k(t)：

(8)

因此，低初始?jí)簭?qiáng)、高燃速、高成氣量的固體推進(jìn)劑，燃燒過程很容易出現(xiàn)壓強(qiáng)超標(biāo)波動(dòng)[9-11]。

1.2 組合式氣路設(shè)計(jì)

通過分析壓強(qiáng)波動(dòng)成因及技術(shù)現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種基于LabVIEW 和組合式氣路的壓強(qiáng)控制系統(tǒng)，如圖4所示。燃燒室與緩沖氣瓶通過緩沖閥連接，入口處設(shè)3組流量不同的進(jìn)氣通道，出口設(shè)3組流量不同的排氣通道。

基本思路如下：

第一階段：空燃燒室進(jìn)壓。短時(shí)全通進(jìn)氣閥3開，燃燒室壓強(qiáng)至目標(biāo)壓強(qiáng)附近，通過20%或3%有效通徑的進(jìn)氣、排氣閥門組2和3微調(diào)至目標(biāo)壓強(qiáng)。

第二階段：點(diǎn)火燃燒。固體推進(jìn)劑靶線法燃燒過程產(chǎn)生的氣體和熱量導(dǎo)致燃燒室及緩沖機(jī)構(gòu)的壓強(qiáng)上升，達(dá)到一定閾值時(shí)，PID算法控制排氣閥門exhaust valve 2或3，適當(dāng)泄放部分燃燒室內(nèi)氣體，使燃燒室壓強(qiáng)回歸到正常范圍內(nèi)。有別于利用緩沖機(jī)構(gòu)被動(dòng)平衡壓強(qiáng)，該方式能更主動(dòng)、更大幅度調(diào)整燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)。

第三階段：排氣。關(guān)閉緩沖閥，全開排氣閥1、2、3。

進(jìn)/排氣閥門組中，電控閥采用電磁閥驅(qū)動(dòng)氣動(dòng)閥方式，流量調(diào)節(jié)閥采用手動(dòng)截止閥。這兩種閥門在靶線法燃速儀中已使用多年，相對(duì)于高精度的電子壓力控制器，這種方式性能可靠，成本較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于維護(hù)，尤其適用于測(cè)試任務(wù)繁重的工廠。

圖4 組合式氣路布局

目前，價(jià)位適中的高壓耐腐蝕氣動(dòng)閥開啟/關(guān)閉速度約100 ms量級(jí)，PID控制電磁閥，控制參數(shù)為單周期內(nèi)閥門的開啟占空比，若只有單路的進(jìn)/排氣，結(jié)構(gòu)上很難兼顧大范圍的快速進(jìn)氣排氣和小范圍的燃燒過程精確泄壓/補(bǔ)壓。

鑒于此，在燃燒室進(jìn)/排氣路中，加入不同流量通道的并行組合式氣路。具體為：在原有全通進(jìn)/排氣管路上，并行加入20%、3%有效通徑的進(jìn)/排氣通道。通徑太小的管路成本反而更高，因此通徑調(diào)節(jié)通過手動(dòng)截止閥實(shí)現(xiàn)控制氣體流速的目的，使得壓強(qiáng)PID控制更精確。

1.3 基于LabVIEW PID的壓強(qiáng)調(diào)節(jié)算法

設(shè)計(jì)基于LabVIEW PID控制算法控制2組共6臺(tái)氣動(dòng)閥，實(shí)現(xiàn)了燃速儀高精度、快速可靠的壓強(qiáng)控制。NI公司的LabVIEW PID工具包為PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供各種簡(jiǎn)單易用的VI，PID VI具有控制輸出范圍限制、集成器防飽和、對(duì)PID增益改動(dòng)穩(wěn)定輸出等功能[12]。此外，PID VI還有非線性積分、雙自由度控制和誤差平方控制等功能。

在原有BX-2000D燃速儀基礎(chǔ)上，搭建了圖4氣路，加入基于LabVIEW PID和組合式氣路的壓強(qiáng)控制功能，程序中整定閥門動(dòng)作的PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)過程見圖5；選用0～2.5 MPa/4～20 mA/0.2%FS壓強(qiáng)變送器，16位高精度采集卡實(shí)時(shí)采集燃燒室和緩沖瓶附近的壓強(qiáng)作為反饋信號(hào)[13]。

圖5 進(jìn)排氣閥門控制流程圖

2 結(jié)果與討論

2.1 壓強(qiáng)波動(dòng)曲線

按照上節(jié)內(nèi)容搭建試驗(yàn)環(huán)境，上位機(jī)軟件設(shè)定初始?jí)簭?qiáng)為1 MPa和2 MPa，對(duì)某型固體推進(jìn)劑各進(jìn)行10組驗(yàn)證試驗(yàn)，全程記錄壓強(qiáng)曲線，并選取其中具有代表性的壓強(qiáng)曲線如圖6、圖7所示。

2.2 曲線對(duì)比

將1 MPa時(shí)有無泄放的壓強(qiáng)曲線拉伸圖(圖2(b)與圖6(b))放在一起做對(duì)比，標(biāo)注其中的最高壓強(qiáng)、超限值，如圖8所示。

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)p-t curve (b) p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)No discharge during combustion (b)Discharge during combustion

可發(fā)現(xiàn)，圖8(a)無泄放情況下，僅僅依靠緩沖瓶作用，在t0時(shí)刻點(diǎn)火，12 s后在t1時(shí)刻壓強(qiáng)上升至1.01 MPa這一國(guó)軍標(biāo)壓強(qiáng)波動(dòng)警戒線，隨著燃燒壓強(qiáng)持續(xù)上升，47 s后在t2時(shí)刻升至最高1.045 MPa，燃燒結(jié)束，壓強(qiáng)隨著溫度降低而逐步降低。整個(gè)過程t1～t2之間的約47 s，約占整個(gè)燃燒過程的78%處于無效區(qū)間。圖8(b)有泄放情況下，在t0時(shí)刻點(diǎn)火，12 s后在t1時(shí)刻壓強(qiáng)上升至1.01 MPa警戒線，觸發(fā)LabVIEW PID的壓強(qiáng)調(diào)節(jié)算法，驅(qū)動(dòng)組合式氣路動(dòng)作，從后臺(tái)記錄可以看出，在t1時(shí)刻先觸發(fā)了3%通路排氣，在距t1時(shí)刻8 s之后緊接著觸發(fā)了20%通路排氣，在距t1時(shí)刻10 s后的t2時(shí)刻，出現(xiàn)壓強(qiáng)拐點(diǎn)，3 s后關(guān)閉排氣閥門，在t3時(shí)刻壓強(qiáng)回升，15 s后在t2時(shí)刻升至最高1.045 MPa，燃燒結(jié)束，壓強(qiáng)隨著溫度降低而逐步降低。整個(gè)曲線處于超標(biāo)壓強(qiáng)時(shí)間約9 s，約占整個(gè)燃燒過程的15%處于無效區(qū)間。

2 MPa曲線對(duì)比過程不再贅述。

2.3 結(jié)果分析

2.2節(jié)的結(jié)果顯示，有泄放的壓強(qiáng)控制，明顯更好地將燃燒室壓力控制在更小的波動(dòng)范圍。下面對(duì)燃燒過程壓強(qiáng)曲線做進(jìn)一步分析。

對(duì)曲線做二階巴特沃斯低通濾波，分別計(jì)算固體推進(jìn)劑燃速測(cè)試從點(diǎn)火到燃燒結(jié)束期間的方差、最大壓強(qiáng)、最小壓強(qiáng)、平均壓強(qiáng)，如表1所示。

表1 兩種測(cè)試模型在不同初壓情況下壓強(qiáng)波動(dòng)對(duì)比

由表1可看出，在1 MPa和2 MPa兩個(gè)壓強(qiáng)點(diǎn)所做的測(cè)試均反映出：相比無泄放功能的傳統(tǒng)緩沖方式，改進(jìn)后有泄放功能的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)控制系統(tǒng)，對(duì)某些燃燒成氣量大的試樣，在低壓燃速測(cè)試中，能更有效地將壓強(qiáng)控制在國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的1%以內(nèi)。

但研究圖8(b)曲線不難發(fā)現(xiàn)，即使加入了泄放，仍無法完全將壓力波動(dòng)縮小至1%，在t1時(shí)刻往后近10 s，壓強(qiáng)處于1.01～1.02 MPa之間的主要原因有以下幾點(diǎn)：

(1)壓強(qiáng)傳感器的滯后誤差或時(shí)間滯后性，這是由傳感器原理決定的。

(2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信號(hào)——壓強(qiáng)的4～20 mA信號(hào)受外界干擾，不能直接用于PID反饋，必須對(duì)采集到的模擬量加入FIR 濾波去噪處理，這也導(dǎo)致壓強(qiáng)信號(hào)時(shí)序的延遲。

(3)推進(jìn)劑燃燒過程能量并不是理想化的平穩(wěn)釋放，微弱的跳變?nèi)绻麕隤ID反饋將會(huì)誤導(dǎo)控制算法，因此在壓強(qiáng)曲線還加入了時(shí)域?yàn)V波，使壓強(qiáng)曲線的變化更平滑。

(4)燃燒室壓強(qiáng)要求必須相對(duì)平穩(wěn)，不能有大的起伏。因此，LabVIEW PID的壓強(qiáng)調(diào)節(jié)算法中比例參數(shù)相對(duì)較小，積分參數(shù)相對(duì)較大，優(yōu)點(diǎn)是曲線平穩(wěn)，缺點(diǎn)是反應(yīng)較慢。

上述原因最終導(dǎo)致即使算法已獲知波動(dòng)超標(biāo)，仍需更多的信息判斷是否開啟泄放，判斷開啟哪路泄放通道，由此也就出現(xiàn)了短時(shí)超過1%壓強(qiáng)波動(dòng)的情況。

改進(jìn)措施：選用高靈敏傳感器、低噪電纜；繼續(xù)優(yōu)化PID整定參數(shù)。

3 結(jié)論

(1)現(xiàn)有常見的通用高壓燃速儀，燃燒室連接緩沖瓶的氣路連接方式，對(duì)低壓范圍及燃燒成氣量大的高燃速試樣，無法保證壓強(qiáng)波動(dòng)符合國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的1%。

(2) 基于LabVIEW 和組合式氣路的燃速測(cè)試壓強(qiáng)控制系統(tǒng)，相比傳統(tǒng)燃燒室連接緩沖瓶方式，對(duì)固體推進(jìn)劑燃燒過程的壓強(qiáng)波動(dòng)抑制，更加靈活和主動(dòng)，是一種完全可行的控壓方式。

(3) 本文所述算法對(duì)氮?dú)庠鰤旱乃侣暟l(fā)射法燃速儀同樣適用，其壓強(qiáng)控制方式靶線法大體類似，裝置細(xì)節(jié)有所不同，本文不做詳細(xì)探討。