趙 謝，程洪杰，趙 媛，高 蕾

(火箭軍工程大學(xué) 兵器發(fā)射理論與技術(shù)軍隊重點學(xué)科實驗室，西安 710025)

0 引言

燃?xì)鈴椛渥鳛橐环N新型的冷發(fā)射技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單、出筒速度高、導(dǎo)彈射程遠(yuǎn)等優(yōu)點，采用燃?xì)獍l(fā)生器作為動力源將導(dǎo)彈彈射出發(fā)射筒，燃?xì)庠趪姽軆?nèi)加速膨脹形成射流，經(jīng)導(dǎo)流錐分流后進入初容室內(nèi)，所以導(dǎo)流錐的結(jié)構(gòu)參數(shù)會直接影響燃?xì)馍淞鞯臎_擊角度和運動軌跡，對流場結(jié)構(gòu)影響較大。

自McKinnis等[1]提出燃?xì)鈴椛涓拍钜詠恚瑢θ細(xì)鈴椛涞难芯糠椒ù蠖疾捎冒肜碚摪雽嶒灥姆椒ㄟM行研究。于勇等[2]研究了同心筒導(dǎo)彈彈底受到附加彈射力的作用，其值主要取決于排氣狹縫寬度、導(dǎo)流錐等因素，并利用數(shù)值模擬技術(shù)進行驗證，得到了增加導(dǎo)流錐能降低筒底所受的沖擊力的結(jié)論；劉念昆[3]分析了車載導(dǎo)彈垂直發(fā)射系統(tǒng)的超音速射流流場結(jié)構(gòu)，建立了燃?xì)馀艑?dǎo)模型，得出合理增加導(dǎo)流錐的折轉(zhuǎn)半徑和沖擊高度都可有效降低燃?xì)饬鲌霎a(chǎn)生的危害；唐洪等[4]研究了在同心筒垂直發(fā)射裝置發(fā)射過程中導(dǎo)彈周圍高溫燃?xì)猸h(huán)境對導(dǎo)彈的影響，采用了數(shù)值仿真方法對兩種導(dǎo)流方式進行了計算模擬比對，導(dǎo)流錐型同心筒明顯地減小了發(fā)射筒底的壓力和溫度。針對減小發(fā)射筒底部壓力和溫度的問題，苗佩云等[5]通過運用數(shù)值模擬的方法研究了導(dǎo)流錐對于沖擊力的影響，得出了增加導(dǎo)流錐能降低沖擊力的結(jié)論，但是對于導(dǎo)流錐結(jié)構(gòu)參數(shù)沒有進行具體的設(shè)定；姜毅等[6]采用了數(shù)值仿真的方法對于同心筒導(dǎo)流錐的尾部收縮段的尺寸進行了改變，結(jié)果表明改進方法能夠有效改善導(dǎo)彈發(fā)射過程中的熱環(huán)境。但是以上研究沒有對導(dǎo)流錐錐型進行詳細(xì)的設(shè)計與分析。

本文以燃?xì)鈴椛溲b置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型和RNGk-ε湍流模型建立了二維軸對稱網(wǎng)格模型，運用動網(wǎng)格技術(shù)，對導(dǎo)流錐錐型進行改變，并對比研究直線錐、拋物線錐、雙曲線錐和橢圓錐等錐型對彈射內(nèi)彈道的性能影響，為彈射裝置的內(nèi)彈道優(yōu)化提供理論支撐。

1 物理模型和數(shù)值計算

1.1 物理模型和基本假設(shè)

燃?xì)鈴椛溲b置主要由燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、發(fā)射筒、噴管、尾罩、底座及支撐結(jié)構(gòu)組成。其中，噴管采用拉瓦爾噴管，導(dǎo)流錐采用的是圓錐型面，底座采用自適應(yīng)橡膠底座，尾罩采用下凹式。通過導(dǎo)流架結(jié)構(gòu)將燃?xì)獍l(fā)生器與導(dǎo)流錐進行連接[7]，并利用細(xì)長的支撐結(jié)構(gòu)固定于筒底，因支撐結(jié)構(gòu)細(xì)長對流場影響較小，幾何模型簡化后如圖1所示。其中，P點為實驗和數(shù)值仿真的監(jiān)測點。彈射的物理過程為：低溫推進劑在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒經(jīng)噴管加速噴出，通過導(dǎo)流錐改變?nèi)細(xì)馍淞鞣较?，在發(fā)射筒內(nèi)迅速建壓，推動導(dǎo)彈向上運動。

基本假設(shè)：

(1)燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞髦袩o固體顆粒；

(2)低溫彈射流場內(nèi)氣體均為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程；

(3)忽略燃?xì)廨椛浜椭亓τ绊懀?/p>

(4)忽略燃?xì)獍l(fā)生器與初容室的傳熱交換。

圖1 燃?xì)鈴椛溲b置幾何模型

1.2 仿真計算方法

由于數(shù)值模型具有高度軸對稱特性，采用有限體積法[8]進行數(shù)值離散時，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量更高，更能夠保證網(wǎng)格計算的準(zhǔn)確性和可靠性，更加容易收斂，故網(wǎng)格模型采用二維軸對稱式結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

噴管采取壓力入口，總壓曲線如圖3所示，各噴管入口組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。

圖2 網(wǎng)格模型

圖3 噴管入口總壓曲線

表1 噴管入口組分及質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對于包含多組分燃燒的非定常工程問題，數(shù)值計算的精度對網(wǎng)格大小和質(zhì)量有較強的依賴性，因此有必要進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。為檢驗無關(guān)性，采用三種網(wǎng)格密度工況下的流動模型進行數(shù)值計算，工況1、工況2和工況3分別為2.2萬網(wǎng)格、6.0萬網(wǎng)格、10.0萬網(wǎng)格。提取三種網(wǎng)格數(shù)量下P點的壓力及溫度載荷作為比較對象，如圖4所示；抽取0.1t0時刻和0.5t0時刻進行相對偏差計算，如表2所示。其中，p0為監(jiān)測點的參考壓力值，T0為監(jiān)測點的參考溫度值，t0為推進劑燃燒完全所用時間。

(a)Pressure comparison of the point P

(b)Temperature comparison of the point P

表2 兩個時刻抽取結(jié)果

由圖4和表2可見，三種網(wǎng)格數(shù)量下P點壓力曲線和溫度曲線具有相同的趨勢，且相對誤差不超過1%。考慮到計算效率的需要，選擇2.2萬網(wǎng)格分析燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道的流場和載荷特性。

3 數(shù)值方法驗證

為驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，采用前文確定的數(shù)值計算模型，將P點的計算值與實驗值進行對比，實驗值參考文獻[9]，如圖5所示?？梢?，壓力與溫度的數(shù)值曲線與實驗曲線吻合度較高，趨勢大體一致，成功捕獲壓力曲線的雙峰值以及溫度曲線的單峰值。實驗得到的第一個壓力峰值為0.83p0，二次壓力峰值為0.79p0，相應(yīng)的計算值也為0.83p0和0.79p0，但較實驗值稍有延遲。實驗測得的溫度峰值為0.95T0，計算值為0.92T0，數(shù)值計算結(jié)果與實驗值最大誤差為3.1%，計算精度滿足工程需要，表明所建立的數(shù)值模型和計算方法具有較高的可信度，可用來作為基礎(chǔ)模型進行優(yōu)化。

(a)Pressure curves

(b)Temperature curves

4 導(dǎo)流錐錐型對彈射流場與載荷特性的影響

導(dǎo)流錐的主要作用是改變噴出的燃?xì)饬鞯牧鲃臃较?，?dāng)高溫高速的燃?xì)饬饔龅綄?dǎo)流錐時，燃?xì)獾牧鲃邮艿搅俗璧K，同時導(dǎo)流錐也受到了燃?xì)獾臎_擊力，如果燃?xì)馀c導(dǎo)流錐的接觸面為平面，則氣流對接觸面的作用力最大，此時燃?xì)獾目偰芰繉⑷哭D(zhuǎn)化為壓強作用在擋板上；如果說接觸面為曲面，燃?xì)鈺糠直环瓷?，此時只有部分能量轉(zhuǎn)化為壓強作用在擋板上，燃?xì)饬鲗佑|面的作用力將減小[10]。

為研究導(dǎo)流錐錐型對彈射流場的影響，現(xiàn)選取導(dǎo)流錐母線為直線、拋物線、雙曲線及橢圓線的導(dǎo)流錐結(jié)構(gòu)形式進行分析。在本文中，將其分別稱為直線錐、拋物線錐、雙曲線錐、橢圓錐。

4.1 流場分析

由圖6可見，曲面錐錐型對于流場結(jié)構(gòu)的影響較大，燃?xì)馍淞鹘?jīng)導(dǎo)流錐整流后，形成了順時針的大渦和逆時針的小渦。在0.1t0時刻，當(dāng)導(dǎo)流錐錐型由平面變?yōu)榍?，?dǎo)流錐下方形成的漩渦面積更大，在錐型為橢圓錐時，導(dǎo)流錐下方的渦數(shù)由1個變?yōu)?個，并且由1個逆時針小渦變?yōu)?個方向不同的小渦，渦的形狀也在發(fā)生變化；不同的錐型設(shè)計，導(dǎo)致燃?xì)夥瓷潼c在筒底的位置也在發(fā)生改變，這是由于導(dǎo)流錐母線的線型弧度不同而造成的。

結(jié)合對圖6的流場分析，由圖7、圖8和圖9可見，導(dǎo)流錐錐型的改變對于氧氣的空間分布有較大的影響。當(dāng)錐型為直線錐時，由于導(dǎo)流錐母線為直線，燃?xì)庋刂F型線直接到達反射點，隨即貼著發(fā)射筒壁面進行燃燒反應(yīng)，而錐型母線為曲線時，燃?xì)夥瓷潼c外移，反射軌跡弧線變短。當(dāng)錐型為拋物線錐時，燃?xì)馕吹玫匠浞值恼鳎谶M入發(fā)射筒內(nèi)，筒內(nèi)的氧氣消耗速率明顯慢于直線錐和雙曲線錐，二次燃燒區(qū)域部分轉(zhuǎn)移至筒底。當(dāng)錐型為橢圓錐時，二次燃燒區(qū)域已蔓延至發(fā)射筒壁，筒底的氧氣最早被消耗，由于漩渦增多而造成的“卷吸”作用增大，這與流線圖和氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線圖所展現(xiàn)的過程吻合，在0.1t0～0.2t0時段，拋物線錐與橢圓錐的氧氣消耗速率快于直線錐，隨后在0.3t0時刻，各錐型氧氣耗盡。由于錐型母線弧度原因，拋物線錐與橢圓錐的噴管處的氧氣剩余量較直線錐與雙曲線錐要高。

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

圖9 氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時間變化曲線

4.2 載荷分析

圖10和圖11的(a)、(b)分別為監(jiān)測點P的壓力和溫度曲線對比及發(fā)射筒底的平均壓力和平均溫度對比。

由圖10(a)可見，錐型的改變對于監(jiān)測點P的壓力不會有太大的影響，曲線走勢基本一致，這說明導(dǎo)流錐型對于燃?xì)獾囊龑?dǎo)作用主要體現(xiàn)在發(fā)射筒的下方區(qū)域。由放大圖可見，直線錐壓力峰值最大，橢圓錐最小，壓力的初始峰值是由于二次燃燒導(dǎo)致筒內(nèi)壓強急劇上升，二次峰值與總壓曲線峰值時刻保持一致，這是由于燃?xì)獾牟粩噍斎胨斐傻?。由圖10(b)可見，拋物線錐、雙曲線錐、橢圓錐的溫度峰值較直線錐偏小，出現(xiàn)了時間上的滯后，這是由于在0～0.3t0時段，二次燃燒區(qū)域聚集在導(dǎo)流錐下方，還未延伸至檢測點P點處。在0.24t0時刻，橢圓錐溫度驟降，隨即回位。在0.3t0時刻以后，四種錐型的溫度曲線走勢基本一致。

(a)Comparison of pressure curves (b)Comparison of temperature curves

(a)Comparison of pressure curves (b)Comparison of temperature curves

由圖11(a)可見，三種曲線錐筒底壓力不會出現(xiàn)初始峰值，而是一直處于上升狀態(tài)，在0～0.2t0時段，四種錐型壓力曲線走勢和峰值基本一致，在0.2t0時刻以后，三種曲線錐筒底壓力明顯高于直線錐，其中橢圓錐和拋物線錐高于雙曲線錐。由于二次燃燒區(qū)域聚集于導(dǎo)流錐下方，因而筒底壓力載荷會相應(yīng)增加，曲線走勢和峰值出現(xiàn)時刻與總壓曲線相一致，約在0.72t0時刻。曲線錐對于筒底無二次壓力沖擊，壓力峰值的高低與錐型母線的弧度有關(guān)，弧度越小，燃?xì)馍淞鞲菀讻_擊筒底，導(dǎo)致筒底壓力最大。

由圖11(b)可見，在0～0.24t0時段，二次燃燒劇烈，導(dǎo)致曲線錐溫度高于直線錐，但0.24t0時刻以后，二次燃燒燃?xì)庵械目扇汲煞諬2和CO劇烈的放熱反應(yīng)結(jié)束，缺氧無反應(yīng)階段開啟，曲線錐筒底溫度低于直線錐，這是當(dāng)筒內(nèi)氧氣耗盡后，筒底溫度開始下降，隨著單位時間噴管入口燃?xì)饬吭黾?，?dǎo)流錐錐型母線的弧度直接影響燃?xì)庀蛏献撸驳诇囟葴p小。

4.3 內(nèi)彈道特性分析

圖12分別為各導(dǎo)流錐錐型的導(dǎo)彈加速度、速度和位移隨著時間變化曲線對比。四種錐型內(nèi)彈道數(shù)據(jù)對比如表3所示。

(a)Acceleration (b)Velocity (c)Displacement

表3 四種錐型內(nèi)彈道數(shù)據(jù)對比

由圖12及表3可知，改變導(dǎo)流錐錐型后，曲線錐導(dǎo)彈的加速度較直線錐相對平穩(wěn)，位移曲線走勢相對一致。根據(jù)導(dǎo)彈設(shè)計要求，出筒速度范圍為0.8v0～0.95v0，導(dǎo)彈筒內(nèi)加速度不大于0.98a0[11]，可知，各個錐型皆滿足內(nèi)彈道設(shè)計要求，與直線錐相比，拋物線錐的出筒時間延遲了0.62%，加速度峰值增加了0.89%，出筒速度增加了7.21%；雙曲線錐的出筒時間延遲了0.7%，加速度峰值增加了0.93%，出筒速度增加了7.26%；橢圓錐出筒時間延遲了0.65%，加速度峰值增加了0.86%，出筒速度增加了7.23%。雙曲線錐在二次燃燒過程中無脈動現(xiàn)象，筒內(nèi)溫度較低，因此導(dǎo)流錐型為雙曲線錐時的發(fā)射筒結(jié)構(gòu)是最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計。

5 結(jié)論

本文建立了考慮二次燃燒燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道數(shù)值模型，采用了RNGk-ε、有限速率/渦耗散模型以及動網(wǎng)格技術(shù)，研究了導(dǎo)流錐錐型對燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)的流場特性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)分析了四種不同錐型的導(dǎo)流錐對于流場結(jié)構(gòu)以及氧氣消耗速率的影響。結(jié)果表明，錐型的改變主要對于發(fā)射筒內(nèi)部的二次燃燒區(qū)域的范圍產(chǎn)生影響。曲面錐下方形成較大回流區(qū)，二次燃燒高溫區(qū)域轉(zhuǎn)移至筒底區(qū)域，錐底溫度升高，氧氣消耗率增大，橢圓錐最為明顯；拋物線錐在進入發(fā)射筒內(nèi)加速膨脹時出現(xiàn)脈動，筒內(nèi)氧氣消耗速率明顯快于直線錐和雙曲線錐。

(2)分析了四種不同錐型的導(dǎo)流錐對于筒底的載荷作用。結(jié)果顯示，直線錐存在二次壓力沖擊現(xiàn)象，曲線錐筒底壓力曲線呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，對于筒底壓力無二次沖擊，橢圓錐筒底壓力峰值最高，雙曲線錐最低，這與導(dǎo)流錐錐型母線的弧度有關(guān)，弧度越小，燃?xì)馍淞鞲菀讻_擊筒底，導(dǎo)致筒底壓力最大。

(3)分析了四種不同錐型的導(dǎo)流錐對于初容室內(nèi)流場和內(nèi)彈道變化規(guī)律。結(jié)果顯示，曲線錐筒壁溫度比直線錐要低，拋物線錐與雙曲線錐的溫度走勢大致相同，橢圓錐在0.24t0時刻出現(xiàn)輕微震蕩，這是因為曲線錐二次燃燒區(qū)域主要聚集于錐底，發(fā)射筒與燃?xì)獍l(fā)生器間的高溫區(qū)域變小，有效地減小了發(fā)射筒壁面溫度，增加了導(dǎo)彈出筒速度，縮短了出筒時間，雙曲線錐對比直線錐出筒時間縮短了0.7%，加速度峰值增加了0.93%，出筒速度增加了7.26%。