劉迪輝，楊三思，高鶴萱，張銀海，郭照宇

（1.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.上海博匯模具有限公司，上海 201815）

大量使用熱成形件是實(shí)現(xiàn)車身輕量化設(shè)計(jì)的重要途徑之一.超高強(qiáng)度鋼板具有較高的比強(qiáng)度，在增加車身強(qiáng)度的同時(shí)能有效減輕質(zhì)量.在熱成形過(guò)程中板料加熱到920～950 ℃時(shí)完全奧氏體化，具有良好的成形性，成形后在模具中保壓淬火完成向馬氏體組織的轉(zhuǎn)變，強(qiáng)度大大提高.由于熱成形模具的水道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件局部可能由于水道設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致淬火冷卻速率不夠，不能形成馬氏體，這會(huì)導(dǎo)致零件各個(gè)部位的材質(zhì)不同.冷卻水道的設(shè)計(jì)是熱成形模具開發(fā)中的關(guān)鍵技術(shù)，模溫仿真分析方法可以用來(lái)評(píng)估冷卻水道的冷卻效果，優(yōu)化水道設(shè)計(jì).

近年來(lái)，研究者對(duì)熱沖壓成形件起皺、開裂及微觀組織等成形質(zhì)量進(jìn)行了廣泛的研究，研究表明，通過(guò)調(diào)整冷卻水流速、模具導(dǎo)熱參數(shù)，更改局部淬火速率等能夠完成對(duì)成形件微觀組織的控制，實(shí)現(xiàn)軟硬分區(qū)或差異性強(qiáng)化[1-3].文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)仿真模擬的方法探究了水道結(jié)構(gòu)對(duì)保壓結(jié)束溫度的影響，仿真結(jié)果表明，冷卻水道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)影響流場(chǎng)分布從而影響傳熱.文獻(xiàn)[7-10]在研究沖壓成形參數(shù)對(duì)溫度分布、起皺、破裂及回彈等影響的過(guò)程中，對(duì)于冷卻水道和模具的換流傳熱均采用常數(shù)值定義，處理方式趨于理想化，而在實(shí)際生產(chǎn)中熱成形模具內(nèi)部冷卻水道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，局部流速存在差異，仿真時(shí)采用平均傳熱系數(shù)不再合適.

仿真分析能否獲得和生產(chǎn)實(shí)際一致性較好的結(jié)果主要取決于仿真邊界條件的設(shè)置，模具同冷卻水之間的對(duì)流傳熱系數(shù)作為傳熱邊界條件之一，它的設(shè)置至關(guān)重要.本文首先將傳熱系數(shù)仿真值和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明采用基于Fluent 流場(chǎng)分析求解的傳熱系數(shù)來(lái)定義冷卻水同模具的對(duì)流傳熱的可行性；其次將基于流場(chǎng)分析求解對(duì)流傳熱系數(shù)的模溫分析結(jié)果同基于傳熱系數(shù)平均值的分析結(jié)果及熱沖壓實(shí)際生產(chǎn)線上的冷卻效果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果表明，采用考慮流場(chǎng)影響的模溫分析方法能夠提高仿真精度，對(duì)于指導(dǎo)模具冷卻水道設(shè)計(jì)、縮短模具開發(fā)周期具有重大意義.

1 考慮實(shí)際流場(chǎng)的熱成形模溫分析方法

考慮實(shí)際流場(chǎng)影響的熱成形模溫分析方法關(guān)鍵在于通過(guò)流體仿真分析及數(shù)據(jù)處理獲取如圖1 所示的A～D 等節(jié)點(diǎn)處的對(duì)流傳熱系數(shù)，用于定義模溫分析過(guò)程中模具同冷卻水的對(duì)流傳熱.

圖1 冷卻系統(tǒng)局部水道Fig.1 Local water channel of cooling system

分析流程如圖2 所示.首先，采用Fluent 軟件對(duì)水道模型進(jìn)行流場(chǎng)分析，在結(jié)果中輸出水管壁上各節(jié)點(diǎn)處的對(duì)流傳熱系數(shù)；然后，通過(guò)二次開發(fā)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將計(jì)算的對(duì)流傳熱系數(shù)文件轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)S-DYNA 可識(shí)別的關(guān)鍵字?jǐn)?shù)據(jù)格式文件，用于定義模具和冷卻水在管壁處的對(duì)流傳熱；最后，在LSDYNA 中完成沖壓成形和保壓淬火的仿真計(jì)算，獲得熱沖壓模具及板料的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù).

上述分析方法發(fā)揮了Fluent 軟件在流體分析方面的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)利用LS-DYNA 軟件在成形仿真和模溫分析方面的長(zhǎng)處.

圖2 考慮實(shí)際流場(chǎng)的熱成形模溫分析流程圖Fig.2 Temperature analysis flow chart of hot forming die based on actual flow field

2 對(duì)流傳熱系數(shù)理論與仿真對(duì)比

2.1 仿真分析

實(shí)際沖壓過(guò)程中板料在模具中的保壓時(shí)間短，冷卻系統(tǒng)出入口溫差較低，一般為6～7 ℃，水的黏度、熱導(dǎo)率等受溫度影響的參數(shù)在低溫差條件下隨溫度變化并不明顯，文中主要考慮復(fù)雜水道結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的流速差異對(duì)水道表面對(duì)流傳熱系數(shù)的影響.基于Fluent 求解的對(duì)流傳熱系數(shù)可通過(guò)對(duì)比簡(jiǎn)單水管模型表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的理論計(jì)算值進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，水管模型長(zhǎng)300 mm，直徑8 mm，入口流速3 m/s，水溫10 ℃，出口壓力0 MPa（Fluent 中壓力值均為表壓），10 ℃時(shí)水的相關(guān)參數(shù)見表1.基于Fluent 流速分析計(jì)算出的測(cè)試模型表面各處的對(duì)流傳熱系數(shù)分布云圖如圖3 所示.

表1 10 ℃時(shí)水的熱物理性質(zhì)Tab.1 Thermophysical properties of water at 10 ℃

圖3 對(duì)流傳熱系數(shù)分布云圖Fig.3 Cloud chart of convection heat transfer coefficient distribution

圖4 為10 ℃條件下水管模型表面某一邊線上沿軸線方向的對(duì)流傳熱系數(shù)分布，由圖4 可知，該模型表面對(duì)流傳熱系數(shù)主要介于9 880～10 036 W/（m2·K）.

2.2 對(duì)流傳熱系數(shù)準(zhǔn)確性驗(yàn)證

對(duì)流傳熱系數(shù)理論計(jì)算公式如下：

式中：h 為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；λ 為流體熱導(dǎo)率，W/（m·K）；Nu 為努賽爾數(shù)，無(wú)量綱數(shù)；d 為水管直徑，mm

當(dāng)Re≥104時(shí)，水管內(nèi)流體流動(dòng)處于強(qiáng)紊流狀態(tài).對(duì)于管槽內(nèi)紊流強(qiáng)迫對(duì)流傳熱，目前工程上廣泛采用的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）公式[11].

當(dāng)流體被加熱時(shí)n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時(shí)n=0.3；Re 為雷諾數(shù)，無(wú)量綱數(shù)；Pr 為普朗特?cái)?shù)，無(wú)量綱數(shù).

流體流經(jīng)圓形管道雷諾數(shù)及普朗特?cái)?shù)的計(jì)算公式分別為：

式中：ρ 為流體密度，kg/m3；ν 為流體流速，m/s；μ 為流體動(dòng)力黏度，kg/（m·s）或P·s；Cp為等壓比熱容，J/（kg·K）.

參考表1 中數(shù)值，根據(jù)公式（2）（3）（4）計(jì)算努賽爾數(shù)，代入公式（1）計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù).對(duì)流傳熱系數(shù)理論計(jì)算結(jié)果為10 556.4 W/（m2·K），基于Fluent流場(chǎng)分析求得的水道壁面對(duì)流傳熱系數(shù)同理論計(jì)算值相近，誤差為5.45%，說(shuō)明將軟件求解的對(duì)流傳熱系數(shù)用于模溫分析可靠可信.

3 實(shí)際零件模溫分析試驗(yàn)與仿真

3.1 熱成形試驗(yàn)

熱沖壓流程如圖5 所示，首先根據(jù)目標(biāo)零件形狀對(duì)成形件進(jìn)行板料線估計(jì)后經(jīng)落料機(jī)完成落料.由于未經(jīng)處理的板料在加熱過(guò)程中產(chǎn)生的氧化皮會(huì)影響成形性及淬火效果，所以對(duì)板料進(jìn)行防氧化處理后，將板料推進(jìn)加熱爐加熱300 s 至930 ℃，保溫4～6 min 以保證板料能夠均勻奧氏體化；經(jīng)機(jī)械手完成板料進(jìn)模過(guò)程，本例實(shí)際入模溫度為687 ℃，在靠近板料過(guò)程中上模運(yùn)動(dòng)速度為600 mm/s，成形速度為120 mm/s；冷卻水入口平均溫度為8 ℃，出口平均溫度為15 ℃，出入口壓差為0.3 MPa；單腔理論沖壓力150 T，模具初溫20 ℃，板料厚度1.5 mm，保壓時(shí)間8 s.

圖5 熱沖壓流程圖Fig.5 Hot stamping flow chart

3.2 熱成形仿真

3.2.1 有限元模型創(chuàng)建

目前冷卻管道的開設(shè)方式主要分為：鑄造式、鑲拼式及鉆孔式[12].鑄造式可以實(shí)現(xiàn)模具隨形冷卻，但制造難度大、成本高；鉆孔式加工難度低，但加工方式受限，只能直孔加工.本文以某車A 柱邊梁模具為例，采用鉆孔、鑲拼相結(jié)合的方式進(jìn)行冷卻管道設(shè)計(jì)，可以在降低加工難度的同時(shí)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)“隨形”冷卻.仿真分析時(shí)水管和模面涉及流體計(jì)算及界面?zhèn)鳠?，故?yīng)采用較小的單元尺寸以提高求解精度，同時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大側(cè)壁和底面的單元尺寸以減少單元總數(shù).單元類型均為三角形，綜合考慮求解精度及計(jì)算效率，網(wǎng)格具體尺寸見表2.

流速及模溫分析中所使用的四面體網(wǎng)格均基于封閉的殼網(wǎng)格區(qū)域自動(dòng)生成，網(wǎng)格模型分別如圖6和圖7 所示.

表2 模型網(wǎng)格尺寸Tab.2 Mesh size of model mm

圖6 整體網(wǎng)格模型Fig.6 Overall mesh model

圖7 冷卻水道網(wǎng)格模型Fig.7 Mesh model of cooling water channel

3.2.2 冷卻系統(tǒng)流場(chǎng)分析

熱沖壓模具的散熱主要依賴于模具內(nèi)部的冷卻系統(tǒng)：冷流體快速流經(jīng)管道，高熱板料傳遞到模具中的熱量通過(guò)同冷流體的對(duì)流傳熱被帶走.如果熱成形模具冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理，連續(xù)沖壓時(shí)模具體中將產(chǎn)生嚴(yán)重的熱聚集，使得板料對(duì)應(yīng)區(qū)域奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)化受到影響，導(dǎo)致力學(xué)性能變差.同時(shí)也更容易出現(xiàn)因冷卻速率不一致而產(chǎn)生翹曲變形.因此熱成形模具冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，能否通過(guò)模溫分析發(fā)現(xiàn)其設(shè)計(jì)缺陷以及驗(yàn)證冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能否滿足冷卻效率的要求主要取決于模具體同冷流體在壁面處對(duì)流傳熱系數(shù)的設(shè)置.由于整個(gè)冷卻系統(tǒng)內(nèi)部的最高溫差為7 ℃，隨溫度變化的水的熱物性參數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)的影響較小，為了進(jìn)一步弱化水的參數(shù)變化的影響，本文在仿真分析過(guò)程中采用水在10 ℃時(shí)的參數(shù)進(jìn)行流場(chǎng)分析，并計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù).

基于Fluent 流場(chǎng)分析求解的對(duì)流傳熱系數(shù)以表格文件導(dǎo)出用于模溫分析，局部節(jié)點(diǎn)對(duì)流傳熱系數(shù)見表3，在相鄰區(qū)域傳熱系數(shù)值比較接近，不同區(qū)域會(huì)因流速不同導(dǎo)致傳熱系數(shù)差值較大.

表3 局部節(jié)點(diǎn)對(duì)流傳熱系數(shù)Tab.3 Convection heat transfer coefficient of local node

由表3 可知，冷卻水道表面對(duì)流傳熱系數(shù)分布存在差異，聯(lián)立公式（1）～（4）得到對(duì)流傳熱系數(shù)h 和相關(guān)物理參數(shù)之間的關(guān)系如表4 所示.

表4 傳熱系數(shù)和參數(shù)間的關(guān)系Tab.4 Relationship between heat transfer coefficient and parameters

由表4 可知，當(dāng)流體類型選定后，可改變的只有流速和管道直徑，其中傳熱系數(shù)h 正比于流速的0.8次方，因此流速的改變對(duì)傳熱系數(shù)的影響十分顯著.表3 和表4 綜合表明，對(duì)熱成形模具進(jìn)行傳熱分析研究時(shí)，應(yīng)考慮由管道結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的流速差異的影響.

3.2.3 模溫分析

采用2 種方法對(duì)熱沖壓模具進(jìn)行模溫分析：基于Fluent 流速分析求解得到的對(duì)流傳熱系數(shù)直接用于模溫分析；對(duì)基于Fluent 求解得到的對(duì)流傳熱系數(shù)求平均值，再進(jìn)行仿真分析.兩者區(qū)別在于，方法1中的流場(chǎng)分析過(guò)程考慮了水道結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)于復(fù)雜零件的熱沖壓模具或多腔模具而言模具內(nèi)部管道之間的轉(zhuǎn)接、變徑及流量分配等都會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致流場(chǎng)分布存在差異性，突出表現(xiàn)在局部管道流速偏低，流速的變化將導(dǎo)致水管表面上對(duì)流傳熱系數(shù)表現(xiàn)出明顯的差異，最終影響保壓結(jié)束后板料上的溫度分布.圖8 為冷卻水道上一節(jié)點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化曲線.

由圖8 可知，首次沖壓時(shí)冷卻水主要用于給冷模具降溫，結(jié)束后節(jié)點(diǎn)溫度維持在22 ℃左右，接近模具初溫，表明首次沖壓過(guò)程中，冷卻水并未發(fā)揮太大的作用；第4 次沖壓后節(jié)點(diǎn)溫度趨于接近，繼續(xù)多次沖壓后傳熱過(guò)程將趨于平衡，本文中選擇10 次沖壓結(jié)束后的仿真值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比.圖9 為保壓結(jié)束后采用FLIR 熱像儀拍攝的A 柱邊梁大頭背側(cè)的溫度分布，高溫區(qū)域特征明顯，呈W 形分布.A 柱邊梁大頭背側(cè)溫度分布圖中呈W 形分布的深色區(qū)域面積大且位于側(cè)壁中間，便于熱像儀測(cè)量，故在此區(qū)域選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)，溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布如圖10 所示.

圖8 溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Temperature versus time curve

圖9 A 柱邊梁大頭背側(cè)溫度分布Fig.9 Temperature distribution on the back side of the big head of the A-pillar side beam

圖10 溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.10 Distribution of temperature monitoring points

用于模溫分析的網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果見表5，其中模具四面體網(wǎng)格單元6 168 248 個(gè)，模具傳熱分析主要研究模具及板料上的溫度分布，忽略模具自身在成形過(guò)程中的微形變，將上下模具定義為剛體.設(shè)置求解時(shí)間步為5×10-5，容差為10-4，仿真中能量比率為1.004 5，誤差為0.45%.

表5 模具四面體網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果Tab.5 Mold tetrahedral mesh quality test results

4 結(jié)果與討論

采用2 種模溫分析方法得到的仿真結(jié)果如圖11所示.由圖11 可知，基于Fluent 流場(chǎng)分析的仿真結(jié)果呈W 形分布和實(shí)際冷卻效果吻合較好.在實(shí)際熱沖壓過(guò)程中導(dǎo)致板料溫度偏高的因素主要包括：模具鑲塊拼接處的管道間隙、水管到形面的距離以及冷卻水道結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的局部流速偏低.熱沖壓模具一般采用獨(dú)立鑲塊加工再拼裝的方式制造，在拼接處管距較大，冷卻效果不佳；出于對(duì)模具強(qiáng)度考慮，凸凹模圓角處水管到模面的距離會(huì)適當(dāng)增大，熱阻增大，熱量集聚在模具圓角處導(dǎo)致局部溫度偏高；模具鑲塊獨(dú)立加工，局部結(jié)構(gòu)的不合理設(shè)計(jì)以及較多的轉(zhuǎn)接接頭會(huì)使得整體水道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沿程壓力損失大，導(dǎo)致的局部流速偏低而形成局部高溫區(qū)域.

圖11 2 種仿真方法分析結(jié)果對(duì)比圖Fig.11 Comparison of analysis results of two simulation methods

水管壁面處鄰近區(qū)域?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)相近，忽略單元尺寸可認(rèn)為傳熱系數(shù)是連續(xù)變化的，故鄰近區(qū)域溫度值變化不大，10 次沖壓結(jié)束后，在仿真模型中選取和實(shí)際成形板料位置相近區(qū)域內(nèi)的多個(gè)節(jié)點(diǎn)，提取節(jié)點(diǎn)溫度并求其平均值，作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度仿真值，用于同實(shí)際板料上12 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比.采用2 種分析方法的仿真值和實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比如圖12 所示.

圖12 節(jié)點(diǎn)溫度及誤差值Fig.12 Temperature and error value of each node

圖12 中，仿真1 表示基于Fluent 流場(chǎng)分析的仿真結(jié)果，仿真2 表示基于對(duì)流傳熱系數(shù)平均值的仿真結(jié)果，對(duì)應(yīng)誤差分別為誤差1 和誤差2.由圖12 可知，仿真1 中的結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果一致性較好，最大誤差為3.6 ℃，平均誤差為0.96 ℃；仿真2 中最大誤差為9.1 ℃，平均誤差為4.96 ℃.相比于仿真1 及實(shí)測(cè)結(jié)果，仿真2 中整體溫度下降，表明熱沖壓模具在監(jiān)測(cè)區(qū)域水道流速偏低，導(dǎo)致模具和冷卻水的傳熱減弱，這是溫度實(shí)測(cè)值比較高的原因.而仿真2 由于對(duì)傳熱系數(shù)求平均后增大了監(jiān)測(cè)區(qū)域的傳熱系數(shù)值，傳熱能力增強(qiáng)，使溫度仿真值下降.

5 結(jié)論

1）基于Fluent 流速分析求解的對(duì)流傳熱系數(shù)和理論計(jì)算值相比誤差較小，為定義模具同冷卻水在壁面處的對(duì)流傳熱提供了新途徑，特別是針對(duì)復(fù)雜形狀零件及多腔模具的傳熱仿真分析.

2）采用基于Fluent 流場(chǎng)分析求解對(duì)流傳熱系數(shù)的模溫分析方法能夠考慮由管道結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的流場(chǎng)差異對(duì)冷卻效果的影響，仿真中高溫區(qū)域及12 個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度值和實(shí)際結(jié)果吻合較好，12 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大誤差為3.6 ℃，平均誤差為0.96 ℃，相比于采用平均傳熱系數(shù)的仿真方法，仿真精度得到提高.