李忠華，梁 影，包思遠(yuǎn)，尹萬蕾

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000; 2.安陽工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,河南 安陽 455000)

0 引言

沖擊地壓又稱巖爆，常發(fā)生在井巷或工作面周圍巖體，是一種復(fù)雜的巖石力學(xué)動(dòng)力現(xiàn)象，具有很大的破壞性，也是煤炭開采過程中的嚴(yán)重災(zāi)害之一。世界上很多國家都不同程度的受到?jīng)_擊地壓的威脅，對(duì)沖擊地壓的發(fā)生條件及影響因素進(jìn)行研究顯得尤為重要。由于煤層賦存條件千變?nèi)f化，地質(zhì)構(gòu)造極為復(fù)雜，開采技術(shù)條件變化多端，造成煤巖動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式和外部環(huán)境多種多樣，所以，沖擊地壓的誘發(fā)因素和顯現(xiàn)形式也是多種多樣的，應(yīng)采取科學(xué)的方法進(jìn)行沖擊地壓分類，進(jìn)而針對(duì)不同類型沖擊地壓進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和有效防治[1-4]。

目前沖擊地壓的分類方法有許多種。趙本鈞[5]將龍鳳礦沖擊地壓分為煤爆、淺部沖擊和深部沖擊三類。王乃鵬[6]根據(jù)煤巖體受力來源將沖擊地壓分為重力型和構(gòu)造型兩大類。邰英樓等[7]將沖擊地壓分為采掘誘發(fā)的煤巖體壓應(yīng)力型、頂?shù)装迨芾瓚?yīng)力型及斷層走滑受剪型三類。潘一山等[8]根據(jù)釋放能量的主體將沖擊地壓分為煤體壓縮型沖擊地壓、頂板斷裂型沖擊地壓和斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓三類。大量資料顯示，與斷層相關(guān)的沖擊地壓是一種常見的、破壞性相對(duì)比較嚴(yán)重的基本類型，稱為斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓,這類型的沖擊地壓給煤礦開采帶來很大的影響[9-10]。

王來貴等[11]通過分析斷層等不連續(xù)面沖擊地壓現(xiàn)象，得出了發(fā)生斷層沖擊地壓的原因及影響因素。潘一山等[12]把斷層沖擊地壓看成斷層帶與上、下盤圍巖系統(tǒng)的變形失穩(wěn)，不僅提出擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則，還對(duì)斷層沖擊地壓進(jìn)行了解析分析。徐東強(qiáng)等[13]對(duì)斷層沖擊地壓的發(fā)生機(jī)制及聲發(fā)射特性進(jìn)行了研究。李志華等[14]對(duì)采動(dòng)影響下斷層滑移誘發(fā)煤巖體沖擊的機(jī)制進(jìn)行了研究，認(rèn)為開采過程中斷層下盤發(fā)生斷層沖擊地壓的危險(xiǎn)性較高。

本文參考上述文獻(xiàn)，通過建立斷層-煤柱變形系統(tǒng)，采用頂板剪切梁模型，建立斷層活化條件，研究斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生條件及影響因素，重點(diǎn)研究斷層保護(hù)煤柱寬度在煤礦開采中的作用，為有效防治斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓提供理論依據(jù)。

1 斷層-煤柱變形系統(tǒng)分析模型

煤層采空區(qū)邊界至斷層的煤體稱為斷層保護(hù)煤柱，在斷層附近的煤巖層中進(jìn)行采掘活動(dòng)時(shí)，采空區(qū)周圍煤巖體受采動(dòng)影響而發(fā)生變形破壞。當(dāng)在此影響范圍內(nèi)存在斷層時(shí)，斷層可能活化而產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)。據(jù)此建立斷層-煤柱變形系統(tǒng)。斷層活化前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。在斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓孕育過程中，斷層上下盤圍巖產(chǎn)生壓剪變形，積聚變形能，并不斷累積、傳播、轉(zhuǎn)移、耗散。系統(tǒng)演化過程中，如果穩(wěn)定度增加，則發(fā)生沖擊地壓的可能性降低；如果穩(wěn)定度降低，發(fā)生沖擊地壓的可能性增加。當(dāng)處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，如果遇外部擾動(dòng)，造成斷層活化，釋放大量壓剪變形能，系統(tǒng)將會(huì)失穩(wěn)而發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓。

如圖1所示，假設(shè)煤層置于剛性底板之上。假設(shè)煤層及其底板巖層、斷層上下盤圍巖為均勻、連續(xù)的各向同性材料。建平面直角坐標(biāo)系o-xz。a為采空區(qū)寬度，xp為煤層塑性區(qū)寬度，L為斷層保護(hù)煤柱寬度，H為頂板巖層厚度，h為煤層厚度，其中a、xp、L、H、h的單位均是m。假設(shè)頂板巖層為抗剪剛度為K=GH的彈性剪切梁，單位是N/m，G為頂板剪切彈性模量，單位均是Pa，po為原巖應(yīng)力,單位是Pa。

圖1 斷層-煤柱系統(tǒng)分析模型Fig.1 Analysis model of the pillar-fault system

2 斷層處的頂板剪力

頂板在載荷po和煤層支承壓力p(x)作用下產(chǎn)生剪切變形而下沉，下沉量w，剪力為Q，其中p(x)、w、Q的單位分別是Pa、m、N，則頂板變形微分方程為：

(1)

式中：w——下沉量；

Q——剪力；

po——載荷。

假設(shè)煤層內(nèi)應(yīng)力均勻分布，即σz=p(x)，得煤層單元體平衡方程為:

(2)

式中：σx、σz——為應(yīng)力分量,單位是Pa;

τw——為煤層與頂?shù)装彘g摩擦力, 單位是Pa。

當(dāng)煤層與頂?shù)装彘g有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，τw=fσz，無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，τw

煤層單元體幾何方程為:

(3)

式中：u——為水平位移，單位是m;

εx、εz——為應(yīng)變分量。

當(dāng)煤層埋深較大時(shí)，采空區(qū)附近區(qū)域的煤層處于塑性變形狀態(tài)(簡(jiǎn)稱為P區(qū))，距離采空區(qū)較遠(yuǎn)處的煤層處于彈性變形狀態(tài)(簡(jiǎn)稱為E區(qū))。設(shè)P區(qū)寬度為xp。

E區(qū)(x≥xp)：煤層與頂?shù)装彘g無相對(duì)滑動(dòng)

(4)

式中：

為煤層彈性模量，單位是Pa，μ為煤層泊松比。

P區(qū)(0≤x≤xp)：煤層與頂?shù)装彘g有相對(duì)滑動(dòng)。采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，并忽略剪切變形的影響，則屈服函數(shù)f(σ)為：

f(σ)=σz-mσx-σc=0

(5)

式中：

單軸抗壓強(qiáng)度，單位是Pa，對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)棣與；

C——黏聚力，單位是Pa；

φ——內(nèi)摩擦角，單位是度。

σz=mσx+b1-b2w

(6)

定解條件：

a)當(dāng)x=-a/2時(shí)，Q=0；

b)當(dāng)x=0時(shí),w、Q連續(xù)，σx=0；

c)當(dāng)x=xp時(shí)，w、Q、σx連續(xù)；

d)當(dāng)x=∞時(shí)，Q=0。由定解即可得到煤層及其頂板的變形與應(yīng)力分布規(guī)律和煤層區(qū)寬度。

假設(shè)斷層處于煤層彈性區(qū)位置，L>xp，得斷層處的頂板剪力為：

Q(L)=po(f1-b3)exp(αxp-αL)

(7)

煤層塑性區(qū)寬度xp由下式確定：

(8)

f3=exp(-α1xp)-exp(-α2xp)；

f4=α2exp(-α2xp)-α1exp(-α1xp)；

3 斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓發(fā)生條件及其影響因素

斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生條件為：在斷層處滿足斷層活化條件。下面對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生條件及其影響因素進(jìn)行分析。

設(shè)斷層抗剪強(qiáng)度為τf，單位是Pa，則直立斷層活化條件為

Q(L)=Hτf

(9)

由式(7)、(9)得發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr，單位是m。

(10)

3.1 載荷(采深)的影響

下面分析采空區(qū)寬度一定的條件下，載荷(采深)對(duì)臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr1的影響。

通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)試及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，取H=8 m，G=8 GPa，f=0.8 m，h=2 m，a=3 m，E=2 GPa，λ=3 GPa，μ=0.35，C=2 MPa，φ=30°，分別取斷層抗剪強(qiáng)度τf=1 MPa、3 MPa，得載荷po、臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr1隨煤層塑性區(qū)寬度xp變化曲線(圖2)所示。

由圖2可見，載荷po隨煤層塑性區(qū)寬度xp變化曲線存在一個(gè)極大值點(diǎn)xpcr。當(dāng)xpxpcr時(shí)，載荷po隨煤層塑性區(qū)寬度xp增大而減小。當(dāng)xp=xpcr時(shí)，滿足dpo/dxp=0。由沖擊地壓失穩(wěn)理論知，xp=xpcr為煤層發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓的臨界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的載荷為發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓的臨界載荷。在發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓(煤層失穩(wěn))之前，如果留設(shè)的斷層保護(hù)煤柱寬度LLcr1。

圖2 載荷和臨界斷層保護(hù)煤柱寬度隨煤層塑性區(qū) 寬度變化曲線Fig.2 Curves of load and critical fault protection coal pillar width with the change of coal seam plastic zone width

由圖2可見，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr1隨煤層塑性區(qū)寬度xp增大而增大。在滿足xp

令Lcr1=xp，由式(10)得

po(f1-b3)=Hτf

(11)

式(11)與式(8)聯(lián)立，得不會(huì)發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的最小斷層保護(hù)煤柱斷層寬度Lmin1、最小載荷pomin或最小采深Homin。當(dāng)τf=1 MPa時(shí)，由以上數(shù)據(jù)計(jì)算得Lmin1=0.35 m，pomin=7.9 MPa或Homin=316 m。

由圖2(a)、(b)對(duì)比可見，當(dāng)斷層抗剪強(qiáng)度τf較大時(shí)，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr1較小，表明斷層不易活化，斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓不會(huì)發(fā)生，可以留設(shè)較窄的斷層保護(hù)煤柱。

3.2 采動(dòng)(采空區(qū)寬度)的影響

下面分析載荷(采深)一定的條件下，采空區(qū)寬度(采動(dòng))對(duì)臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr2的影響。

通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)試及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，取H=8 m，G=8 GPa，f=0.8 m，h=2 m，p0=10 MPa，E=2 GPa，λ=3 GPa，μ=0.35，C=2 MPa，φ=30°，分別取τf=1 MPa、3 MPa，得采空區(qū)寬度a、臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr2隨煤層塑性區(qū)寬度xp變化曲線，如圖3所示。

圖3 采空區(qū)寬度和臨界斷層保護(hù)煤柱寬度隨煤層塑性區(qū) 寬度變化曲線Fig.3 Curves of gob width and critical fault protection pillar width with the change of coal seam plastic zone width

由圖3可見，采空區(qū)寬度a隨煤層塑性區(qū)寬度xp變化曲線存在一個(gè)極大值點(diǎn)xpcr。當(dāng)xpxpcr時(shí)，采空區(qū)寬度a隨煤層塑性區(qū)寬度xp增大而減小。當(dāng)xp=xpcr時(shí)，滿足da/dxp=0。由沖擊地壓失穩(wěn)理論知，xp=xpcr為煤層發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓的臨界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的采空區(qū)寬度acr為發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓的臨界采空區(qū)寬度。在發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓(煤層失穩(wěn))之前，如果留設(shè)的斷層保護(hù)煤柱寬度LLcr2。

由圖3可見，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr2隨煤層塑性區(qū)寬度xp增大而增大。在滿足xp

由圖3可見，當(dāng)采空區(qū)寬度a較小時(shí)，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr2很小，理論值甚至小于零。表明即使留設(shè)很窄的斷層保護(hù)煤柱斷層也不會(huì)活化，因此初采階段一般不會(huì)發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓。

由圖3(a)、(b)對(duì)比可見，當(dāng)斷層抗剪強(qiáng)度τf較大時(shí)，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr2較小，表明斷層不易活化，斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓不會(huì)發(fā)生，可以留設(shè)較窄的斷層保護(hù)煤柱。

在工作面走向平行斷層面布置時(shí)，應(yīng)根據(jù)工作面傾向長(zhǎng)度a計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr。留設(shè)足夠?qū)挾鹊臄鄬颖Ｗo(hù)煤柱，L>Lcr，以避免斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生。

在工作面走向垂直斷層面布置時(shí)，應(yīng)首先選擇將開切眼布置在斷層附近，背離斷層推進(jìn)。根據(jù)頂板初次來壓步距計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr，留設(shè)足夠的斷層保護(hù)煤柱寬度，L>Lcr，以避免斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生。

在回采工作面前方遇到斷層時(shí)，應(yīng)根據(jù)頂板垮落情況計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度Lcr。在達(dá)到臨界斷層保護(hù)煤柱寬度之前，L=Lcr采取煤體卸壓、頂板預(yù)裂、斷層弱化等措施，以避免斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生。

4 結(jié)論

通過建立斷層-煤柱變形系統(tǒng)，得到了斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生條件，并對(duì)其主要影響因素進(jìn)行了分析，得到結(jié)論如下：

(1)留設(shè)的斷層保護(hù)煤柱寬度足夠時(shí)，在斷層活化之前潛在發(fā)生煤體壓縮型沖擊地壓的危險(xiǎn)性；留設(shè)的斷層保護(hù)煤柱寬度不夠時(shí)，存在斷層活化發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的危險(xiǎn)性。

(2)在采空區(qū)一定時(shí)，滿足xp

(3)在載荷一定時(shí)，滿足xp

(4)當(dāng)斷層抗剪強(qiáng)度較大時(shí)，臨界斷層保護(hù)煤柱寬度較小，斷層不易活化，斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓不會(huì)發(fā)生，可以留設(shè)較窄的斷層保護(hù)煤柱。

(5)在工作面走向平行斷層面布置時(shí)，應(yīng)根據(jù)工作面傾向長(zhǎng)度計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度；在工作面走向垂直斷層面布置時(shí)，根據(jù)頂板初次來壓步距計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度，以避免斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生。

(6)在回采工作面前方遇到斷層時(shí)，應(yīng)根據(jù)頂板垮落情況計(jì)算臨界斷層保護(hù)煤柱寬度，以避免斷層錯(cuò)動(dòng)型沖擊地壓的發(fā)生。