張修銘，陳盛軍，鄧子龍，姜文全，楊 帆，杜廣煜

（1.遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順113001；2.中國石油撫順石化設(shè)備技術(shù)開發(fā)有限公司；3.東北大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽110819）

隨著石油化工、能源動(dòng)力及航海等領(lǐng)域的發(fā)展，汽輪機(jī)葉輪的可靠性和耐用性逐漸成為關(guān)注的重點(diǎn)，汽輪機(jī)的葉片經(jīng)常因?yàn)槌掷m(xù)高強(qiáng)度的運(yùn)作所產(chǎn)生的振動(dòng)而發(fā)生損害[1-3]。汽輪機(jī)中的葉輪是唯一對(duì)氣體做功的部件，高速的氣流對(duì)葉片產(chǎn)生一個(gè)沖動(dòng)力，蒸汽在葉片中加速流出對(duì)葉片產(chǎn)生反動(dòng)力，推動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)做工。由文獻(xiàn)[4]可知，在汽輪機(jī)機(jī)械故障中，汽輪機(jī)葉片損壞引起的機(jī)械故障占65%以上，降低葉片在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的不必要的振動(dòng)已成為一個(gè)研究方向。對(duì)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行鍍膜處理，汽輪機(jī)葉片在工作過程中可通過金屬薄膜與葉片產(chǎn)生的馳豫現(xiàn)象，消耗掉一部分外來激振力，從而達(dá)到阻尼減振、增加葉輪使用壽命和穩(wěn)定性的效果[5-8]。在葉片的阻尼減振方面，葉片所鍍金屬薄膜所消耗的能量越大，其阻尼效果越好，減振效果就越好[9-11]。對(duì)大小葉盤的葉片涂敷NiCoCrAlY＋YSZ硬質(zhì)涂層（YSZ為氧化釔穩(wěn)定氧化鋯），對(duì)其進(jìn)行了研究[12]。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，硬質(zhì)涂層對(duì)葉盤固有頻率影響較小，但將其模態(tài)損耗因子提高4倍，由此可知，硬質(zhì)涂層可以提高大小葉盤的阻尼性能。上述研究結(jié)果表明，通過鍍膜或涂層可以提升葉輪葉片的阻尼性能，起到減振的作用。

目前，國內(nèi)外大多采用新的材料和新的檢測(cè)手段去測(cè)試鍍膜后樣品的阻尼減振效果[13-20]。本文通過ANSYS軟件進(jìn)行模擬，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)整體葉盤分析葉片容易出現(xiàn)問題的部位，對(duì)單個(gè)葉片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，通過對(duì)比增加涂層后其形變量的方法說明減振效果，并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，以期為汽輪機(jī)葉片的阻尼減振研究奠定基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 有限元模型的建立及簡(jiǎn)化

本文研究的汽輪機(jī)葉片材料為X22CrMoV12-1，其密度為 7 930 kg/m3，泊松比為 0.26，彈性模量為206.1 GPa。參考實(shí)際汽輪機(jī)葉輪葉片尺寸進(jìn)行建模，實(shí)物圖如圖1（a）所示。為了減小模型的計(jì)算量，對(duì)葉輪部分利用ug軟件進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，簡(jiǎn)化后的模型如圖1（b）所示。由于主要研究葉片在外加涂層后的物理特性，因此選取葉輪的葉片部分通過ANSYS進(jìn)行諧響應(yīng)分析，并將葉片簡(jiǎn)化為帶有硬質(zhì)涂層的矩形葉片，簡(jiǎn)化后的模型如圖1（c）所示。

圖1 汽輪機(jī)葉盤實(shí)物圖及葉輪、葉片的簡(jiǎn)化模型

1.2 網(wǎng)格劃分

通過ug繪圖軟件進(jìn)行建模，葉輪模型的轉(zhuǎn)軸外徑為500.0 mm，葉頂處直徑為1 000.0 mm，葉身長(zhǎng)度為250.0 mm，共有動(dòng)葉片20個(gè)，進(jìn)行整體葉輪模態(tài)分析。為了深入研究涂層減振機(jī)理，取微小部分葉片模型（長(zhǎng)度為9.0 mm，寬度為3.2 mm，基體厚度為0.4 mm，膜厚度為0.1 mm）進(jìn)行微尺度諧響應(yīng)分析。將模型轉(zhuǎn)化為Parasolid文件導(dǎo)入到ANSYS workbench軟件中進(jìn)行進(jìn)一步分析[21]，采取自由劃分網(wǎng)格的方式，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型

4種試件葉片主體網(wǎng)格尺寸為0.40 mm，Al膜、Ti膜試件上膜的網(wǎng)格尺寸為0.10 mm，Al-Ti膜試件上膜的網(wǎng)格尺寸為0.05 mm。網(wǎng)格劃分后4種試件的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格數(shù)見表1。

表1 網(wǎng)格劃分后4種試件的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格數(shù)

1.3 邊界條件

4種模型僅在膜的材料和厚度方面存在不同，其他參數(shù)均一致。因?yàn)槠啓C(jī)葉片輪轂與軸承鏈接方式為軸承穿過葉輪中心固定，所以4種模型邊界條件的選定，統(tǒng)一將簡(jiǎn)化后的葉片端面進(jìn)行固定，固定葉片端面如圖3（a）所示。在諧響應(yīng)模塊中，可將葉輪的外部作用簡(jiǎn)化為約束載荷作用在葉片表面Y軸負(fù)方向加載3 N的激勵(lì)力，相位響應(yīng)中激勵(lì)力的頻率設(shè)定為3 400 Hz，測(cè)量范圍為0～ 10 000 Hz，選取的諧響應(yīng)測(cè)量點(diǎn)如圖3（b）所示。

圖3 約束位置

1.4 諧響應(yīng)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析用于計(jì)算物體結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率與模態(tài)振型，是設(shè)計(jì)承受變化載荷結(jié)構(gòu)的重要手段之一。在分析過程中假設(shè)一些條件，當(dāng)外力為0時(shí)，汽輪機(jī)葉輪的自由振動(dòng)微分方程如式（1）所示。

式中，[M]為總體質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{Fa}為外加載荷向量；{¨}為節(jié)點(diǎn)的加速度向量；{˙}為節(jié)點(diǎn)的速度向量；{u}為節(jié)點(diǎn)的位移向量。對(duì)式（1）中的特征值和特征向量求解，就是求解汽輪機(jī)葉輪的固有振動(dòng)頻率和振型。

2 結(jié)果討論

2.1 葉輪各階振型圖

對(duì)葉輪整體模型進(jìn)行模態(tài)運(yùn)算，可得到4種模型的6階振型圖，在進(jìn)行模態(tài)運(yùn)算過程中發(fā)現(xiàn)，4種模型受力后形變大致相同。本文以Al-Ti模型為例，對(duì)其6階陣型圖進(jìn)行進(jìn)一步的分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 Al-Ti模型的不同模態(tài)振型圖

由圖4可以看出，葉片的振動(dòng)大致可以分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)[22]。

由圖4（a）可以看出，在葉輪的葉根與葉盤連接處幾乎沒有形變，形變從葉根處向葉片頂端逐步增大，在葉輪最頂端達(dá)到最大，葉片在1階振型中主要為彎曲振動(dòng)。

由圖4（b）可以看出，葉輪的2階振型中葉輪葉片整體的形變趨勢(shì)發(fā)生了較大的改變，大致為以一條沒有形變的葉片直線為對(duì)稱線，形變量逐漸增大到與對(duì)稱線垂直的葉片頂端為最大形變處，而且葉盤也有小部分的形變發(fā)生，2階振型主要為彎曲振動(dòng)。

由圖4（c）可以看出，3階振型圖整體上與2階振型圖大致相同，但形變最大處集中在三片相鄰葉片上，葉片的3階振型主要為彎曲振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相結(jié)合的振動(dòng)。

由圖4（d）可以看出，4階振型圖大致呈左右對(duì)稱，葉盤內(nèi)部幾乎未發(fā)生形變，葉盤靠外側(cè)一圈發(fā)生輕微形變，形變從葉盤擴(kuò)散到葉根直至葉頂逐步變大，4階振型主要為彎曲振動(dòng)。

由圖4（e）可以看出，葉盤與4個(gè)葉片基本沒有發(fā)生形變，未發(fā)生形變的4個(gè)葉片呈“十”字形排布，其他相鄰葉片主要為彎曲振動(dòng)，5階振型相對(duì)其他階振型更穩(wěn)定，Al-Ti膜能及時(shí)吸收外來激振力，降低葉輪的振幅。

從圖4（f）可以看出，葉盤與2個(gè)葉片沒有發(fā)生形變，整體呈不規(guī)則形變，6階振型主要為彎曲振動(dòng)。

在6階振型中，最大形變多出現(xiàn)于葉頂，且大多出現(xiàn)在葉輪葉頂部分，葉盤多為沒有形變，相對(duì)安全很多，由此可以看出事故常常出現(xiàn)于葉片頂端部分。從通過運(yùn)算得出的數(shù)據(jù)也能看出，葉片在鍍膜后其變形變小，固有振動(dòng)頻率升高，阻尼損耗因子增大，消耗更多外來激振力，從而達(dá)到減振阻尼、增加壽命的目的。

2.2 模態(tài)與諧響應(yīng)結(jié)果分析

分別對(duì)4種葉輪模型的葉片進(jìn)行模態(tài)分析，并對(duì)其前6階模態(tài)進(jìn)行運(yùn)算，得出4種試件其前6階模態(tài)的固有振動(dòng)頻率，并對(duì)其進(jìn)行了計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果如圖5（a）所示；對(duì)諧響應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖 5（b）所示。

圖5 不同模態(tài)下的固有振動(dòng)頻率曲線和諧響應(yīng)形變量曲線

由圖5（a）可以看出，4種葉輪試件的頻率隨著模態(tài)階數(shù)的增加呈逐步上升趨勢(shì)。為了汽輪機(jī)在實(shí)際工作中的安全運(yùn)作，應(yīng)盡量避開圖5（a）中各階模態(tài)的頻率，以免對(duì)輪葉片產(chǎn)生重大損害。

由圖5（b）可以看出，振動(dòng)頻率為4 000～5 000 Hz時(shí)出現(xiàn)了明顯的波峰，沒有鍍膜的葉片形變量最大，鍍膜后的3種葉片的形變量均小于沒有鍍膜的葉片，除波峰外，其走勢(shì)趨于平緩。

各涂層諧響應(yīng)的最大形變量及平均形變量見表2。由表2可以看出，沒有鍍膜的葉片在受到周期性激勵(lì)力的作用下其最大振幅為0.039 8 mm；Al-Ti膜葉片的最大形變量為0.035 1 mm，與沒有鍍膜的葉片相比減小了11.81%；Al-Ti膜葉片的平均形變量最小，與沒有鍍膜的葉片相比減小了49.24%，減振效果十分明顯。鍍膜的葉片在受到外來激勵(lì)力作用后，其最大形變量均小于沒有鍍膜的葉片，起到了一定的減振效果。

表2 各涂層諧響應(yīng)的最大形變量及平均形變量

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過DMA得到4種試件的阻尼損耗因子與應(yīng)變振幅之間的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，4種試件的阻尼損耗因子與應(yīng)變振幅大致呈冪函數(shù)關(guān)系；鍍Al膜、Ti膜與Al-Ti膜試件的阻尼損耗因子比沒有鍍膜的試件高，因阻尼損耗因子越高所消耗的能量就越多，故其阻尼減振效果越好；在4種試件中，鍍Al-Ti膜試件的阻尼減振效果最好，其平均阻尼損耗因子對(duì)比沒有鍍膜的葉片提升了66.34%；鍍Ti膜試件的減振阻尼效果好于鍍Al膜試件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果大致相同，鍍膜后汽輪機(jī)葉片的阻尼減振效果可得到明顯的提升。

圖6 4種試件的阻尼性能曲線

2.4 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從仿真得到的結(jié)果可以看出，鍍膜葉片的平均形變量均小于沒有鍍膜的葉片；從4種模型的阻尼減振效果來看，鍍Al-Ti膜葉片的阻尼減振效果最好，鍍Al膜葉片次之，然后是鍍Ti膜葉片和沒有鍍膜的葉片。

通過DMA等實(shí)驗(yàn)得到的阻尼損耗因子從大到小的順序?yàn)殄傾l-Ti膜葉片、鍍Al膜葉片、鍍Ti膜葉片、沒有鍍膜的葉片。阻尼損耗因子越大，所吸收的激振力越多，阻尼減振效果越好，由此可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，這進(jìn)一步說明了鍍膜后葉片的阻尼減振效果得到了一定的提升。

3 結(jié) 論

（1）經(jīng)過諧響應(yīng)分析可知，鍍Al-Ti膜葉片的形變量比沒有鍍膜的葉片形變量減小11.81%，且平均形變量減小49.24%，在4種試件中阻尼減振效果最佳。

（2）發(fā)生最大形變的位置多分布于葉頂附近，且形變大都發(fā)生在葉片，葉盤很少出現(xiàn)形變，形變量從葉根開始到葉頂附近逐漸變大，因此有必要對(duì)葉頂處進(jìn)行相應(yīng)的安全檢測(cè)和維護(hù)。

（3）鍍Al膜、鍍Ti膜及鍍Al-Ti膜葉片的阻尼損耗因子明顯高于沒有鍍膜的葉片，其中效果最好的鍍Al-Ti膜葉片的阻尼損耗因子比沒有鍍膜的葉片提升了66.34%，這一結(jié)果與ANSYS軟件模擬的結(jié)果一致，汽輪機(jī)葉片鍍膜后的確可以增加汽輪機(jī)葉片的阻尼減振效果。