周艷明，翦知漸，謝 中

(湖南大學(xué) 物理與微電子科學(xué)學(xué)院 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是面向理工科學(xué)生開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生的受益面廣. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的完整教學(xué)過(guò)程一般包括學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師實(shí)驗(yàn)前講解、實(shí)驗(yàn)室操作、課后數(shù)據(jù)處理與誤差分析等環(huán)節(jié)，而其中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)驗(yàn)后數(shù)據(jù)處理應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重中之重，是讓學(xué)生受到系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練不可或缺的組成部分.

隨著遠(yuǎn)程教育的興起，近年來(lái)各高校正逐步建設(shè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的在線課程，并嘗試開(kāi)展線上教學(xué)[1-3]. 但在眾多的在線課程中，有關(guān)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)多是原理講解的視頻及PPT、實(shí)驗(yàn)操作的視頻、各種練習(xí)問(wèn)答或考卷以及虛擬仿真實(shí)驗(yàn)[4-5]. 這種教學(xué)模式讓學(xué)生離開(kāi)實(shí)驗(yàn)儀器僅僅觀看視頻、做答卷練習(xí)等，無(wú)法感知實(shí)際操作中出現(xiàn)的各種附加信息，也失去了在處理實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題時(shí)可能獲得的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能和動(dòng)手能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的. 如果完全用虛擬仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)取代現(xiàn)場(chǎng)操作實(shí)驗(yàn)，則偏離了教指委“能實(shí)不虛”的教學(xué)要求，而且學(xué)生進(jìn)行的操作是“程序化”的，獲得的信息是設(shè)計(jì)好的，測(cè)得的數(shù)據(jù)也是預(yù)置的，畢竟程序無(wú)法模擬所有小的干擾因素，更不用說(shuō)一些意外情況. 所以在目前的技術(shù)條件下，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)來(lái)說(shuō)只能是補(bǔ)充，可以起到預(yù)習(xí)或增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)的作用，而不能替代真實(shí)的實(shí)驗(yàn)操作.

遠(yuǎn)程教育是今后的發(fā)展方向之一，它能充分共享教育資源，也符合當(dāng)前大多數(shù)人獲取信息的習(xí)慣方式，但要使得大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程在線上教學(xué)方式中達(dá)到教學(xué)目的，必須要做出改進(jìn)才能在實(shí)際施行中達(dá)到教學(xué)要求. 突如其來(lái)的新冠肺炎疫情讓教學(xué)過(guò)程跨入了在線教育模式，如何讓物理實(shí)驗(yàn)不受時(shí)空的限制，達(dá)到教學(xué)目的并保證教學(xué)效果，使學(xué)生獲得全面的培養(yǎng)，是當(dāng)前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教師面對(duì)的重要難題. 湖南大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心的教師設(shè)計(jì)了32課時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案，其中包括6個(gè)必做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和6個(gè)研究性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目選題，統(tǒng)一歸入到“非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)”系列，涉及到了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)要求的多數(shù)方向，可以作為1個(gè)學(xué)期的教學(xué)替代方案，這對(duì)于當(dāng)前的形勢(shì)來(lái)說(shuō)是有積極意義的.

1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的原則與特點(diǎn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的基本原則

設(shè)計(jì)符合要求的實(shí)驗(yàn),必須考慮到以下幾點(diǎn)：

1)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目應(yīng)符合大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)大綱的要求，不論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)目標(biāo)，都應(yīng)該符合課程的定位；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)應(yīng)該讓學(xué)生有新奇感和期待感，使其主動(dòng)認(rèn)真地投入實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而達(dá)到教學(xué)目的.

2)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目應(yīng)立足于定量測(cè)量. 不能把大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)弱化為理論課程的演示實(shí)驗(yàn)，其中最重要的區(qū)別是，一方面大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)需要通過(guò)設(shè)計(jì)、改變、調(diào)整實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)物理量進(jìn)行定量半定量的測(cè)量與研究；另一方面需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、發(fā)掘，按照數(shù)據(jù)處理理論獲得有效的結(jié)果.

3)線上教育應(yīng)充分考慮學(xué)生所處環(huán)境. 在居家條件或其他非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，學(xué)生能否實(shí)際完成所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是實(shí)驗(yàn)方案成敗的關(guān)鍵. 非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下學(xué)生能獲得的實(shí)驗(yàn)材料、測(cè)量工具和測(cè)量?jī)x表都很有限，還存在很多不能控制的干擾因素，所以需要教師仔細(xì)考慮實(shí)驗(yàn)方案實(shí)現(xiàn)的可行性. 首先，要考慮學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，實(shí)驗(yàn)太過(guò)精巧難以完成會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，從而失去興趣；其次，要考慮實(shí)驗(yàn)材料的易得性，使得絕大多數(shù)學(xué)生都有條件完成實(shí)驗(yàn)方案；第三，不能使用難以獲得的測(cè)量?jī)x表，這應(yīng)該是很多實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中最大的制約因素.

1.2 本實(shí)驗(yàn)方案的特點(diǎn)

本實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要集中在力學(xué)、振動(dòng)與波、光學(xué)實(shí)驗(yàn)等方面. 搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)利用的都是常見(jiàn)的家用品或材料,光學(xué)實(shí)驗(yàn)采用廉價(jià)的激光筆作為光源,測(cè)量工具是米尺之類(lèi)的常用工具,智能手機(jī)作為很多物理量的測(cè)試儀器在實(shí)驗(yàn)方案中扮演了重要的角色,利用專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件Origin來(lái)處理數(shù)據(jù).

日常使用的智能手機(jī)集成了大量的傳感器，隨之出現(xiàn)的是大量基于手機(jī)內(nèi)置傳感器收集數(shù)據(jù)的應(yīng)用軟件(APP)，而Phyphox就是其中應(yīng)用廣泛的一款[6]. 智能手機(jī)結(jié)合Phyphox測(cè)量軟件，可以提供非常豐富的測(cè)量功能，再加上手機(jī)的照相、錄像、錄音等手段，教師與學(xué)生可以很方便地做物理實(shí)驗(yàn)，這為非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下開(kāi)展物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了解決辦法.

利用手機(jī)獲得的音頻、視頻文件可以使用相應(yīng)的軟件進(jìn)行處理，而手機(jī)傳感器采集到的大量數(shù)據(jù)則必須使用專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件來(lái)進(jìn)行分析，目前教學(xué)中采用Origin. 數(shù)據(jù)分析能力是學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ臉O為重要的組成部分，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的訓(xùn)練，學(xué)生可以熟練掌握專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件，這對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)很有幫助.

綜合以上考慮所設(shè)計(jì)的32課時(shí)的教學(xué)方案，主要教學(xué)過(guò)程基于“學(xué)生在家動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)”，結(jié)合在線課堂等教學(xué)手段，形成了較為完整的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程. 這樣構(gòu)建的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程線上線下混合式教學(xué)的模式，對(duì)當(dāng)前疫情下及今后的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有實(shí)際意義.

2 非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

該教學(xué)方案分別從力學(xué)、振動(dòng)與波、光學(xué)等實(shí)驗(yàn)類(lèi)型中設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了6個(gè)必做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和6個(gè)研究性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，本文介紹其中4個(gè)必做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.

2.1 空氣柱振動(dòng)發(fā)聲的頻率特性

2.1.1 實(shí)驗(yàn)原理

研究空氣柱振動(dòng)發(fā)聲現(xiàn)象. 向水杯或瓶子中均勻注水時(shí)，會(huì)聽(tīng)到聲音的音調(diào)越來(lái)越高，這種現(xiàn)象和空氣柱振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的共振有關(guān)[7]. 聲音在一頂端開(kāi)口、底端封閉、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻圓柱形容器中傳播時(shí)，聲波在底部被反射，容器中的聲場(chǎng)實(shí)際上為入射波與反射波的疊加，如圖1所示，聲源頻率合適時(shí)，將形成穩(wěn)定的駐波. 由于瓶底反射處是剛性反射面故形成波節(jié)，如果瓶口處正好是波節(jié)，則該處空氣的振動(dòng)對(duì)向外發(fā)出的聲音沒(méi)有貢獻(xiàn)，聽(tīng)到的聲音就會(huì)比較小；如果瓶口處是波腹，則對(duì)外發(fā)出的聲音將會(huì)增強(qiáng)，出現(xiàn)共鳴現(xiàn)象(共振). 所以，如果聲源是多頻率混合的，容器會(huì)有“選頻”的作用，符合條件的音頻將被放大. 相鄰波節(jié)與波腹間距是λ/4，所以產(chǎn)生共振的最長(zhǎng)波長(zhǎng)是4L，每當(dāng)波長(zhǎng)滿足

(1)

n為任意非負(fù)整數(shù)時(shí)，都將會(huì)產(chǎn)生共振.

圖1 容器中聲音傳播示意圖

向容器中注水時(shí)，聲源是水滴撞擊水面發(fā)出的聲音，該聲音包含的頻率非常豐富. 頻率不符合共振條件的聲音，將很難傳出容器，能聽(tīng)到的基本上是符合共振條件的音頻. 注水時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度逐漸縮短，共振波長(zhǎng)也越來(lái)越短，聽(tīng)到的聲音音調(diào)越來(lái)越高. 設(shè)空氣柱的長(zhǎng)度為

L=L0-βt,

(2)

式中，β與注水速度有關(guān)，即均勻注水時(shí)單位時(shí)間空氣柱縮短的長(zhǎng)度. 此時(shí)聽(tīng)到的聲音中，最強(qiáng)的聲音頻率(基頻)滿足

(3)

其中v是聲速. 因?yàn)槠胀ㄈ萜鞯摹斑x頻”效果不是很好，所以聽(tīng)到的聲音頻率不是單一的而是在基頻附近有分布. 高頻泛音一般較弱不易聽(tīng)到.

2.1.2 實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)步驟

圖2 細(xì)長(zhǎng)容器、米尺和膠帶

保持水的流速不變，清空容器，準(zhǔn)備開(kāi)始記錄聲音頻譜. 打開(kāi)手機(jī)Phyphox的“Frequency history”功能模塊，水面高度到達(dá)下標(biāo)志線時(shí)開(kāi)始測(cè)量(手機(jī)自動(dòng)記錄數(shù)據(jù))，數(shù)據(jù)記錄數(shù)10 s后停止測(cè)量，數(shù)據(jù)記錄界面如圖3所示. 水面到達(dá)下標(biāo)志線才開(kāi)始測(cè)量是因?yàn)橐苊獗變?nèi)部可能存在的凹凸不平. 在菜單欄中選擇“Export Data”導(dǎo)出數(shù)據(jù).

圖3 Phyphox測(cè)量界面1

2.1.3 數(shù)據(jù)處理

使用Origin處理數(shù)據(jù). 導(dǎo)入數(shù)據(jù)后，畫(huà)出頻率值的散點(diǎn)圖(圖4). 可以看到，大量的頻率點(diǎn)集中在下方的1條數(shù)據(jù)帶上. Phyphox程序是從麥克風(fēng)中獲取音頻的模擬信號(hào)，然后做頻譜分析，“Frequency history”功能記錄的是該時(shí)刻聲強(qiáng)最大的聲音頻率. 可以看到下方密集的數(shù)據(jù)點(diǎn)形成的帶是基頻的數(shù)據(jù)，而因泛音和噪音聲強(qiáng)相對(duì)較小，在基頻數(shù)據(jù)帶之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)是泛音和噪音的頻率點(diǎn).

圖4 原始數(shù)據(jù)

將注意力集中在基頻帶上，圖4的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在噪音較大的環(huán)境中獲得的，低沉的排風(fēng)扇聲形成了較多的“野點(diǎn)”，所以應(yīng)予屏蔽. 如圖5所示，紅色的點(diǎn)是所謂“野點(diǎn)”，不再參與后續(xù)的數(shù)據(jù)處理. 對(duì)屏蔽處理后的數(shù)據(jù)做曲線擬合，可以得到圖5中紅色曲線的擬合結(jié)果. 可以看到，數(shù)據(jù)擬合結(jié)果完全符合預(yù)期.

圖5 擬合曲線

根據(jù)擬合的參量值和已測(cè)得的L0及β的值，可以計(jì)算出聲速. 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)境的影響，特別是當(dāng)實(shí)驗(yàn)所用容器較粗較短時(shí)，一般計(jì)算得到的聲速值與標(biāo)準(zhǔn)值相較偏低，某些容器測(cè)得的結(jié)果偏離甚至能達(dá)到15%. 這是由于“管口效應(yīng)”帶來(lái)的影響，本文不作展開(kāi)討論.

實(shí)驗(yàn)方案中可以要求學(xué)生變更某些實(shí)驗(yàn)條件多次測(cè)量，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論.

2.2 利用自制的三線扭擺測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2.2.1 實(shí)驗(yàn)原理

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度，它與物體的總質(zhì)量、形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置等有關(guān)，利用三線扭擺可以測(cè)量物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. 自制的三線扭擺結(jié)合Phyphox軟件，即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定量研究.

三線扭擺的運(yùn)動(dòng)原理如圖6所示. 上面的圓盤(pán)水平固定，下面的圓盤(pán)A用細(xì)線懸掛在上盤(pán)的邊緣(懸點(diǎn)在對(duì)稱位置). 圓盤(pán)A可以轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)，如果A做純粹的小角度轉(zhuǎn)動(dòng)，則為簡(jiǎn)諧振動(dòng). 經(jīng)計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)周期的關(guān)系為[8]

圖6 三線扭擺原理示意圖

(4)

其中，JA為圓盤(pán)A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，TA為轉(zhuǎn)動(dòng)周期，g為重力加速度. 如果A上放置另一物體B，使A和B一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，則

(5)

因此有

JB=JAB-JA.

(6)

2.2.2 實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)步驟

利用簡(jiǎn)單物品(如蒸盤(pán)、粗線等)，制作三線擺，如圖7所示. 制作時(shí)應(yīng)盡量保證上、下各3個(gè)懸線點(diǎn)位于正三角形的頂點(diǎn)上，3根線等長(zhǎng)，越準(zhǔn)確誤差越小.

圖7 自制三線擺

1)打開(kāi)手機(jī)App “Phyphox”，選擇應(yīng)用“Gyroscope”，按啟動(dòng)鍵開(kāi)始記錄數(shù)據(jù). 然后把手機(jī)平放在下盤(pán)的中間位置，穩(wěn)住圓盤(pán)不動(dòng)，再將圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)小角度(小于5°)后放手，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng). 經(jīng)過(guò)數(shù)十個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，記錄了足夠的數(shù)據(jù)量.

2)將待測(cè)物體(例如水杯，將水杯的中心盡量對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)的中心)放在手機(jī)上，此過(guò)程中不要調(diào)整手機(jī)，讓它繼續(xù)記錄數(shù)據(jù). 可以發(fā)現(xiàn)加上待測(cè)物體后數(shù)據(jù)曲線周期變化了. 記錄數(shù)十個(gè)周期后，停止測(cè)量. 數(shù)據(jù)曲線如圖8所示，底部的曲線是繞z軸的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(角速度)，曲線的前半段是未加水杯的結(jié)果，后半段是加了水杯之后的結(jié)果.

3)導(dǎo)出數(shù)據(jù)，然后處理數(shù)據(jù).

4)用彈簧秤、體重秤等工具稱量“圓盤(pán)A+手機(jī)”的質(zhì)量mA和物體B的質(zhì)量mB；用卷尺測(cè)量上盤(pán)、下盤(pán)懸線點(diǎn)到圓心的距離(分別為r和R)，懸線的長(zhǎng)度為l. 再利用Phyphox相應(yīng)的功能測(cè)量本地重力加速度g.

5)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算待測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

圖8 Phyphox測(cè)量界面2

2.3 光柵衍射實(shí)驗(yàn)

2.3.1 實(shí)驗(yàn)原理

周期性排列的狹縫就形成了光柵. 光柵是常用的分光器件，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)光學(xué)譜儀中. 光柵可分為透射型與反射型. 實(shí)際應(yīng)用中，各類(lèi)光學(xué)設(shè)備使用的光柵基本上都是反射光柵. 平面反射光柵原理如圖9所示，d是光柵常量，θ是相對(duì)于光柵平面的入射角，φ是衍射角，θ0為光柵平面與槽面之間的夾角(也稱閃耀角). 入射光投射到光柵平面后，其反射光因單個(gè)槽面的衍射和縫間的干涉形成多級(jí)譜線，譜線位置可由光柵方程給出. 對(duì)于正入射，(7)式簡(jiǎn)化為dsinφK=±Kλ.

d(sinφK±sinθ)=±Kλ.

(7)

圖9 光線入射至閃耀光柵發(fā)生的衍射

已知光柵常量d，通過(guò)測(cè)量衍射角φ可計(jì)算出光波長(zhǎng)λ；反過(guò)來(lái)，已知光波長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量衍射角，可以得到光柵常量d.

日常生活中，用到經(jīng)常具有光柵特性的物品，例如手機(jī)，其顯示屏為正方形網(wǎng)格[圖10(a)]，每個(gè)小方格是1個(gè)顯示單元，可看作是二維光柵(閃耀角為0°). 另一種物品就是光盤(pán)[圖10(b)]，光盤(pán)上相鄰的環(huán)狀刻痕(光軌)實(shí)際上形成了反射光柵(如虛線區(qū)域，閃耀角也為0°)，2條刻痕之間的間距就是光柵常量d[9]. 利用常見(jiàn)的激光筆作為光源，通過(guò)測(cè)量上述物品衍射圖樣的數(shù)據(jù)，可以獲得物品的參量.

(a)

(b)圖10 手機(jī)屏幕及光盤(pán)光柵示意圖

2.3.2 實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)步驟

1)實(shí)驗(yàn)器材：激光筆，手機(jī)，刻蝕過(guò)的光盤(pán)，泡沫塑料(用來(lái)搭建光路)，卷尺. 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)要有用來(lái)投射衍射光斑的白墻.

2)搭建實(shí)驗(yàn)光路. 為了方便測(cè)量和簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)驗(yàn)采用正入射，如圖11所示. 對(duì)于手機(jī)，激光筆垂直于墻面、手機(jī)平行于墻面放置，微調(diào)手機(jī)平面，使得反射光回到激光筆出光口，然后再讓反射光稍稍上移，使得衍射光斑能投射到墻面上，衍射光斑如圖12所示. 因?yàn)樗椒较蚴钦肷?，而豎直方向有所偏離，所以應(yīng)測(cè)量水平方向上相鄰光斑的間距x. 測(cè)量長(zhǎng)度應(yīng)盡量大些(里面包含多個(gè)光斑)，這樣誤差會(huì)小. 再測(cè)量手機(jī)上的光入射點(diǎn)到衍射光斑中心點(diǎn)的距離L，當(dāng)L在1 m以上時(shí)，x/L即為衍射角φ的極好近似.

圖11 手機(jī)屏衍射光路圖

圖12 手機(jī)屏衍射圖樣

3)對(duì)于光盤(pán)，同樣保證激光筆垂直于墻面、光盤(pán)平行于墻面放置，激光入射點(diǎn)在光盤(pán)水平直徑靠邊緣的位置. 微調(diào)光盤(pán)平面，使得反射光恰好回到激光筆出光口，保證光的入射角θ為零(如圖13所示). 用米尺測(cè)出±1級(jí)和±2級(jí)(如果存在)衍射光斑間距l(xiāng)2，光盤(pán)和墻面的距離為l1，利用三角函數(shù)即可計(jì)算出衍射角.

圖13 光盤(pán)衍射光路圖

4)手機(jī)屏幕顯示單元的個(gè)數(shù)可從手機(jī)系統(tǒng)中查到，測(cè)出手機(jī)屏幕寬度即可得到每個(gè)顯示單元的周期d. 再根據(jù)手機(jī)屏幕衍射光斑的測(cè)量結(jié)果，即可得到激光波長(zhǎng). 根據(jù)波長(zhǎng)和光盤(pán)衍射光斑的測(cè)量結(jié)果，即可得到光盤(pán)的光軌間距，并可進(jìn)一步計(jì)算光盤(pán)的存儲(chǔ)容量[10].

2.4 利用單絲衍射測(cè)量細(xì)絲直徑

2.4.1 實(shí)驗(yàn)原理

波在傳輸過(guò)程中其波陣面受到阻礙時(shí)，若障礙物尺度相比波長(zhǎng)不是大太多，波會(huì)繞過(guò)障礙物進(jìn)入幾何陰影區(qū)，并在接收屏上出現(xiàn)強(qiáng)度分布不均勻的現(xiàn)象，這就是波的衍射. 大學(xué)物理課程中講述的基本上為光的單縫、雙縫衍射現(xiàn)象，而在非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，適用于可見(jiàn)光波段的單縫和雙縫不易獲得. 根據(jù)巴比涅原理[10]，對(duì)于夫瑯禾費(fèi)衍射，2個(gè)振幅互補(bǔ)的衍射屏到達(dá)接收屏的衍射花樣在遠(yuǎn)離衍射中心時(shí)是相同的. 單絲和單縫正好是互補(bǔ)屏，所以它們的衍射圖樣除了最中心之外都是相同的(單絲衍射圖樣在中心處有很亮很小的光斑)，如圖14所示[11]. 所以將單縫衍射改為單絲衍射實(shí)驗(yàn)，既貼合了理論教學(xué)并擴(kuò)展其內(nèi)容，又可以簡(jiǎn)便易行地進(jìn)行居家實(shí)驗(yàn)研究.

圖14 巴比涅原理示意圖

2.4.2 實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)器材：激光筆、泡沫塑料、卷尺和固定細(xì)絲的架子. 如圖15所示，從左至右固定的是1根較粗的銅絲(直徑約0.6 mm)、1根頭發(fā)、1根細(xì)銅絲(直徑約0.12 mm). 細(xì)絲可以使用透明膠布固定.

圖15 固定的3根細(xì)絲

1)搭建實(shí)驗(yàn)光路(圖16). 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)要有白墻用來(lái)投射衍射光斑. 雖然光路簡(jiǎn)單，但要安放準(zhǔn)確并易于調(diào)節(jié). 衍射屏放置要使細(xì)絲豎直，接收屏(墻面)離衍射屏的距離在1 m以上，光束垂直于墻面. 衍射光斑如圖17所示，頭發(fā)絲的衍射圖樣與細(xì)銅絲相似但光斑間距更寬(略).

圖16 單絲衍射實(shí)驗(yàn)光路

(a)較細(xì)銅絲

(b)粗銅絲圖17 單絲衍射光斑圖

2)對(duì)每種細(xì)絲的衍射圖樣，測(cè)量其相鄰暗點(diǎn)的間距，測(cè)量距離應(yīng)該長(zhǎng)些. 把1張白紙貼在墻上，標(biāo)出第1個(gè)暗點(diǎn)和第N個(gè)暗點(diǎn)的位置(其中的間距有N-1個(gè))，然后把紙拿下來(lái)用米尺測(cè)量距離. 注意:如果其中包含中央亮斑，則中央亮斑兩側(cè)的暗點(diǎn)間距是其他相鄰暗點(diǎn)間距的2倍. 另外，如果中央亮斑光太強(qiáng)影響到了次極強(qiáng)的觀察，則測(cè)量應(yīng)在主極強(qiáng)的同一側(cè)進(jìn)行.

3)用米尺測(cè)量衍射光斑中心與細(xì)絲的距離.

4)在實(shí)驗(yàn)2.3中已測(cè)得激光波長(zhǎng)，再根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的單絲衍射暗斑位置的角間距，即可計(jì)算得到細(xì)絲直徑.

3 構(gòu)建非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)新模式

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的遠(yuǎn)程教學(xué)或在線教學(xué)，如果要達(dá)到教學(xué)大綱的要求，應(yīng)該包括“在線學(xué)習(xí)”、“真實(shí)操作”、“數(shù)據(jù)分析處理”完整的三部分，很顯然這其中的關(guān)鍵難點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié). 學(xué)生要在實(shí)驗(yàn)室之外完成大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的項(xiàng)目，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)需要考慮的因素就有很多，內(nèi)容選取、難度調(diào)整以及可操作性，各方面都需要仔細(xì)權(quán)衡. 本方案中的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，基本上照顧到了這些因素，在教學(xué)實(shí)踐中試用時(shí)也獲得了明顯的效果，從課堂交互中可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)與參與的興趣是很高的.

在時(shí)間緊迫的情況下，我們積極準(zhǔn)備，及時(shí)梳理相關(guān)內(nèi)容，制作了系列實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)講義、教學(xué)課件，錄制了相關(guān)操作短視頻，盡可能地完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源. 教學(xué)過(guò)程采取如下模式：

1)在線教學(xué). 在線授課之前，教師把實(shí)驗(yàn)講義共享給學(xué)生預(yù)習(xí)，并布置預(yù)習(xí)要求，鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)做. 學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有所了解，同時(shí)可通過(guò)即時(shí)通訊工具與教師討論問(wèn)題，也可帶著相關(guān)疑問(wèn)步入在線課堂. 在線課堂上，教師通過(guò)豐富的手段講解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)原理及操作步驟等，并以遞進(jìn)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)可以根據(jù)學(xué)生反饋調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，也可以立即回答學(xué)生提出的問(wèn)題. 學(xué)生在線上課堂中能體會(huì)到與現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)相當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性與互動(dòng)性，離開(kāi)課堂后，學(xué)生在群里還可以互相討論或與教師探討，也可與教師單獨(dú)討論或答疑. 在這一點(diǎn)上線課堂并不輸于線下，因?yàn)榭臻g的阻隔使得學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)參與教學(xué)過(guò)程更加積極和大膽，為完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的全過(guò)程學(xué)習(xí)投入了更多的時(shí)間和精力.

2)實(shí)際操作. 學(xué)生在家獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，利用手邊的器材搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)實(shí)驗(yàn)參量進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)物理量進(jìn)行定量測(cè)量與研究. 在此過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種問(wèn)題，而且有些問(wèn)題可能是教師也沒(méi)有遇到過(guò)或思考過(guò)的，學(xué)生與教師的反饋討論真正實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長(zhǎng). 學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)之后，獲得的成就感也極大地提升了其學(xué)習(xí)信心與學(xué)習(xí)熱情.

3)數(shù)據(jù)處理. 學(xué)生對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并作出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告. 系列的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，某些項(xiàng)目要使用專(zhuān)業(yè)的數(shù)據(jù)處理軟件來(lái)處理數(shù)據(jù)，此過(guò)程使學(xué)生在數(shù)據(jù)處理方面的能力獲得了提高. 學(xué)生寫(xiě)好報(bào)告后用在線方式提交，教師在下次實(shí)驗(yàn)課堂上再加以總結(jié)點(diǎn)評(píng)，完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)的閉環(huán)過(guò)程.

根據(jù)目前試用的結(jié)果，非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)新模式可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、動(dòng)手能力及思維判斷能力，在某些方面的效果甚至超過(guò)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，如學(xué)生的參與熱情、深入思考探究的欲望等.

當(dāng)然，目前的在線教學(xué)模式還是有局限性，例如缺少電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的內(nèi)容. 考慮到實(shí)驗(yàn)器材的易得性、實(shí)驗(yàn)過(guò)程的安全性，電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)不易實(shí)現(xiàn). 這就需要教師深入思考，爭(zhēng)取補(bǔ)上這一短板.

4 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)利用手邊簡(jiǎn)單器材即可搭建的實(shí)驗(yàn)裝置并能用以完成定量測(cè)量與研究的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，既能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力、獨(dú)立解決問(wèn)題能力和數(shù)據(jù)分析處理能力等，達(dá)到教學(xué)大綱的要求，又能豐富與補(bǔ)充現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)展教學(xué)體系. 不斷充實(shí)這一類(lèi)的創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，構(gòu)建“在線教學(xué)(實(shí)驗(yàn)原理)+真實(shí)操作(居家實(shí)驗(yàn))”的非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)新模式，既可破解當(dāng)前疫情下大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的困局，又可為今后大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)線上線下混合式教學(xué)開(kāi)辟新的方向.