凌朝陽(yáng)

數(shù)形結(jié)合就是將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)和形象化的圖形相結(jié)合，使學(xué)生的形象思維和抽象思維結(jié)合在一起，用圖形幫助學(xué)生理解，將抽象的數(shù)學(xué)概念借助圖形來(lái)表現(xiàn)，從而讓數(shù)學(xué)抽象化的概念變得更加直觀。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多知識(shí)都滲透著數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合有助于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的能力，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

一、數(shù)形結(jié)合，使復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單

一直以來(lái)，教師都很重視給學(xué)生教授數(shù)學(xué)知識(shí)，但忽視了數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師利用數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生深刻理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，不斷解決問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，有助于小學(xué)生從抽象思維到具體思維的轉(zhuǎn)換，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如在教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師引導(dǎo)：“天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常說(shuō)，最低氣溫為零下5攝氏度，你們都知道攝氏度怎么表示嗎？零下和零上分別怎么寫(xiě)呢？”如果教師單純講述負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生很難理解，于是教師在黑板上畫(huà)了一條數(shù)軸，以0℃表示原點(diǎn)，0℃左邊是零下，用負(fù)號(hào)“-”表示;右邊是零上，用正號(hào)“+”表示。通過(guò)數(shù)軸，學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)有了初步的印象。教師讓學(xué)生觀察+5℃和-5℃有什么區(qū)別，它們分別代表什么意思。學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)軸，結(jié)合生活常識(shí)回答了老師的問(wèn)題，也利用數(shù)軸了解了負(fù)數(shù)的知識(shí)：負(fù)數(shù)比零小，正數(shù)比零大，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生掌握了正數(shù)和負(fù)數(shù)。

上述案例，教師在課堂上引入數(shù)軸，將復(fù)雜、抽象的負(fù)數(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)生的認(rèn)識(shí)非常深刻，更加容易記憶。因此，教師在課堂教學(xué)中，要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生思維變開(kāi)闊

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合，開(kāi)拓學(xué)生兩方面思維能力：“數(shù)”開(kāi)拓學(xué)生抽象化思維能力，“形”開(kāi)拓學(xué)生形象化思維能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體上思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師也應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更加合理的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不斷提高課堂教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師引導(dǎo)：“馬上要舉行元旦晚會(huì)了，需要給黑板布置花邊，襯托節(jié)日氣氛。誰(shuí)能告訴我要買(mǎi)多少米花邊呢？”這個(gè)問(wèn)題激起了學(xué)生的興趣，他們馬上動(dòng)手，用尺子量黑板的長(zhǎng)和寬。學(xué)生根據(jù)測(cè)量結(jié)果開(kāi)始計(jì)算，通過(guò)認(rèn)真思考，想出了不同的解決方案。教師及時(shí)引入了周長(zhǎng)的概念：長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度之和就是周長(zhǎng)。同時(shí)教師給出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的方法：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。教師在課堂上借助黑板這個(gè)實(shí)物，將枯燥的周長(zhǎng)變得生動(dòng)具體，有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知能力，拓展了學(xué)生的思維。

對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要設(shè)計(jì)教案，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的課堂中簡(jiǎn)化知識(shí)、掌握知識(shí)，變抽象為具體，從而體驗(yàn)知識(shí)的樂(lè)趣。

三、數(shù)形結(jié)合，使抽象概念變直觀

教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)、量角器、三角板等教學(xué)工具自己動(dòng)手操作。教師要幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，透過(guò)圖形理解知識(shí)的內(nèi)在含義，探究知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加直觀，從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生跟著老師在紙上畫(huà)出平行四邊形，學(xué)生畫(huà)出來(lái)的圖形大小各不相同。教師讓學(xué)生觀察圖形并思考問(wèn)題：平行四邊形有幾條邊？幾個(gè)角？平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？平行四邊形的邊和角有什么特征？學(xué)生認(rèn)真觀察自己畫(huà)的圖形，并借助三角板和量角器進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過(guò)討論，回答了老師的問(wèn)題：平行四邊形有四條邊和四個(gè)角，并且可以分成兩個(gè)相同的三角形，兩個(gè)三角形的對(duì)邊是相等的，對(duì)角也是相等的。學(xué)生利用圖形迅速掌握了平行四邊形的特征。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“請(qǐng)?jiān)谄叫兴倪呅紊袭?huà)出它的高?！惫P者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生畫(huà)的高的位置都不一樣，那么到底有多少條高呢？教師借助圖形在黑板上展示，經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條。這樣就引出了平行四邊形底和高的概念：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)，向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)就叫平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，能為學(xué)生提供形象化的教學(xué)素材，讓抽象的知識(shí)更加具體，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀、簡(jiǎn)單。

（作者單位：江蘇省宿遷市宿豫張家港實(shí)驗(yàn)小學(xué)）