田曉斌

【摘要】高中生對(duì)于數(shù)學(xué)的印象一直是數(shù)學(xué)很難，數(shù)學(xué)有很多的題目，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種抵觸與恐懼的情感。在這樣的情況之下，教師就需要正確地引導(dǎo)并疏導(dǎo)學(xué)生客服畏難情緒，教會(huì)學(xué)生如何正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。探討化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中如何正確運(yùn)用，幫助教師與學(xué)生共同學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 高中函數(shù) 運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中進(jìn)行深化的一個(gè)階段，在這一時(shí)間里，數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加迷離和復(fù)雜，會(huì)對(duì)很多學(xué)生的心理造成極大的負(fù)擔(dān)，對(duì)學(xué)生能力也有了更高的要求?；瘹w思想恰當(dāng)?shù)厥褂茫瑫?huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，會(huì)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，當(dāng)學(xué)生思想得到解放和解壓之后，自然可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中增加信心，解決函數(shù)問題。

一、化歸思想在高中函數(shù)中的運(yùn)用

（一）動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化

函數(shù)學(xué)習(xí)一般都是X與Y的轉(zhuǎn)換，圍繞兩個(gè)變量，進(jìn)行各種各樣的轉(zhuǎn)換，對(duì)其關(guān)系進(jìn)行探究，在回答問題的時(shí)候，都需要從幾個(gè)方面進(jìn)行回答，對(duì)兩者之間的變量進(jìn)行研究，在這樣共同的基礎(chǔ)上將變量的特征變現(xiàn)出來，然后在使用函數(shù)之間的關(guān)系，這樣一來，就大大降低了題目的難度，也可以讓學(xué)生輕松理解。例如，有一個(gè)經(jīng)典方程式ax2+bx+c=1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c，在這些方程式中，如果給出了一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，彼此之間就可以成為一個(gè)方程，就可以求出每一個(gè)數(shù)值了，這是就用靜來研究這個(gè)方程式，使用動(dòng)的話，上來就解，會(huì)限制思路，動(dòng)態(tài)更加適合在方程的研究上;這樣看來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，動(dòng)與靜之間的區(qū)別，也就是每一道題的區(qū)別，不同的題，學(xué)生使用不同的思維去拓展，這樣才能夠達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)的。

（二）未知與已知的改變

化歸思想在解決每一個(gè)數(shù)學(xué)問題來講，都是十分有效的，也是很有必要的，將未知的問題，難度很大的問題，恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化成基礎(chǔ)性的問題，對(duì)學(xué)生而言是簡單的問題，每一個(gè)數(shù)學(xué)也是由基礎(chǔ)內(nèi)容組合起來的，學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，隨著難度的加大，學(xué)生們的理解也在開始要求高思維，告訴運(yùn)轉(zhuǎn)的能力，用化歸思想去解決相關(guān)的問題，可以讓學(xué)生有更深刻的記憶。比如，學(xué)習(xí)“三角函數(shù)運(yùn)算和應(yīng)用”有關(guān)知識(shí)時(shí)，教師懂的轉(zhuǎn)換到二次函數(shù)，用學(xué)生熟知的知識(shí)去理解新的知識(shí)，這會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比較兩個(gè)函數(shù)之間的共同點(diǎn)，對(duì)二次函數(shù)的解決辦法去計(jì)算三角函數(shù)，帶領(lǐng)學(xué)生理解公式。對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都要從未知轉(zhuǎn)化成已知，處于陌生的環(huán)境與熟悉的環(huán)境之間，人類的心理變化也是不同的，所以，再接觸三角函數(shù)的時(shí)候，最好的辦法是增強(qiáng)記憶規(guī)律，當(dāng)人類遇見一個(gè)已知的事物時(shí)，會(huì)放松對(duì)這件事物難度的預(yù)測(cè)，但是如果是未知的知識(shí)，就會(huì)從內(nèi)心產(chǎn)生恐懼，所以，在已知與未知中轉(zhuǎn)化，必然會(huì)更好學(xué)習(xí)高中函數(shù)。

（三）對(duì)函數(shù)變量之間的應(yīng)用

對(duì)函數(shù)之間的學(xué)習(xí)是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化和互相應(yīng)用的，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)函數(shù)最簡單的概括就是兩個(gè)變量的變化，通常會(huì)用X與Y表示，而這兩個(gè)變量，將數(shù)學(xué)函數(shù)分成了不同的類型，也從簡單變成了復(fù)雜，而長時(shí)間的學(xué)習(xí)，也讓這中間出現(xiàn)了某種規(guī)律，根據(jù)數(shù)學(xué)中的某種變換，對(duì)不同函數(shù)之間的變換和各個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)與性質(zhì)進(jìn)行具體的分析。這里可以用例題，如在一間工廠里，用X表示產(chǎn)出物的數(shù)量，用Y表示產(chǎn)出物的效益，這里可以畫一張表，根據(jù)數(shù)量看效益的變化，發(fā)現(xiàn)基本成上升的趨勢(shì)，這里就是對(duì)兩個(gè)變量的應(yīng)用，也是最基本的函數(shù)關(guān)系，是最簡單的函數(shù)關(guān)系，把生活中的實(shí)際運(yùn)用帶入到函數(shù)變量中，這樣才可以讓學(xué)生更容易去理解X與Y的關(guān)系，對(duì)每一道題，才能進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。

二、化歸思想對(duì)于解決高數(shù)函數(shù)的策略

（一）加強(qiáng)訓(xùn)練，改善思維

函數(shù)在學(xué)習(xí)的過程中，一直都是抽象的代表，函數(shù)與學(xué)生的日常生活是沒有關(guān)系的，所以，學(xué)生對(duì)函數(shù)根本不容易理解，所以，學(xué)習(xí)起來也是充滿挑戰(zhàn)的，對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的過程要保持積極性和耐心，過程總不是順利的，學(xué)生要在理解的基礎(chǔ)上對(duì)未知的事情進(jìn)行研究;比如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，會(huì)認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量，X與Y，這兩個(gè)變量會(huì)衍生出很多的公式，代表著不同的思維，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以將X與Y變成之前學(xué)過的一次方程，這樣解題的時(shí)候就不會(huì)被限制。每一道數(shù)學(xué)題都不止一種解題方法，學(xué)生需要多做相關(guān)的類型題，這樣熟悉之后，會(huì)自己探索出另一種解題思路，解題的方式也就變得多樣化，學(xué)生要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換自身的解題思路，因?yàn)樗悸返牟煌?，?huì)改善學(xué)生大腦的線路，這樣在解決函數(shù)方面的知識(shí)時(shí)，可以發(fā)散更廣闊的思維。

（二）多方位地思考問題

數(shù)學(xué)教師所起的最有效的作用是引導(dǎo)學(xué)生，因?yàn)閿?shù)學(xué)題是有很多類型的，數(shù)學(xué)題也是有很多的數(shù)量的，所有的數(shù)學(xué)題都是由基本的簡單只是拼湊在一起之后組成的，這其中有很大的難度，但是又需要學(xué)生自己掌握，自己去轉(zhuǎn)換這種思維;如果學(xué)生可以深刻理解化歸思想，可以接受教師不一樣的解題思想，但不是主動(dòng)式的，那這樣最后的效果一定不會(huì)好的，遇到其他的數(shù)學(xué)函數(shù)同樣也是沒有辦法的。所以，這就需要學(xué)生從其他角度思考問題，自己去理解每道題的解題思路，去探索解題的全過程，在遇到很復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)題時(shí)，第一點(diǎn)是要考慮這道題要從哪些方面去思考，哪些途徑去解答;第二點(diǎn)是確定自己最終選擇的方向。與學(xué)生和教師要多溝通，去聽取他人的想法。不同的人考慮的角度也是不一樣的，與他人交流可以獲得更多方面的想法，也可以擴(kuò)大自己的思維。

（三）根據(jù)課本上的基礎(chǔ)知識(shí)

課本上的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)的關(guān)鍵，也是各個(gè)函數(shù)題變換的依據(jù)，所有的知識(shí)都是在這些簡單的函數(shù)知識(shí)上進(jìn)行改變，高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，首先就是要學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，打好基礎(chǔ)知識(shí)的途徑，就是在課本上，課本為我們呈現(xiàn)的知識(shí)，也是作為我們查閱資料的一個(gè)重要工具，要緊抓課本上的內(nèi)容，要和不同人針對(duì)課本總結(jié)的內(nèi)容進(jìn)行深入的研究和探討，仔細(xì)思考課本中的問題，不要總是去刷題。高中生比小學(xué)生多了思考能力，也比中學(xué)生對(duì)了自主學(xué)習(xí)能力，所以，更需要對(duì)書本上的知識(shí)進(jìn)行深究，去自己發(fā)現(xiàn)在課本中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，這在對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，會(huì)有很大的幫助和效果，當(dāng)可以把數(shù)學(xué)課本中的所有內(nèi)容掌握之后，所有的函數(shù)題都是由這些知識(shí)變換出來的。

化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中有著重要的含義，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都有重要的意義，如果掌握了化歸思想，對(duì)于學(xué)生來講就會(huì)簡單很多，也會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，然后可以考上自己喜歡的大學(xué)。化歸思想簡單來說，就是把復(fù)雜的問題簡單化，把一些很抽象的知識(shí)可以變得具象化，可以貼近于現(xiàn)實(shí)生活，更好被人理解;把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握熟練以后，鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作實(shí)踐能力，把每一道數(shù)學(xué)題都使用不同的方法解決掉，把化歸思想技能掌握之后，在解題的過程中就會(huì)減輕學(xué)生的壓力。教師也要注意方法教會(huì)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，主動(dòng)地面對(duì)函數(shù)問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的綜合能力，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的思維思考能力，根據(jù)每一個(gè)學(xué)生實(shí)際情況的不同，教師要制定不同的教學(xué)方法，慢慢滲透化歸思想，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的質(zhì)量。

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