陳才旺

【摘要】 所謂化歸思想就是在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時，解題者使用另一種思路將難題簡單化，進(jìn)而快速得出問題答案的一種解題思維，常被用于數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能夠有效提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，并對他們的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行鍛煉，教育價值極高. 很多老師都認(rèn)識到了這一思想的價值所在，都開始將其引入初中的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，本文將就化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂的開展方式這一課題開展論述，以供各位同仁進(jìn)行借鑒.

【關(guān)鍵詞】 化歸思想；初中數(shù)學(xué)；熟悉；簡單化

初中數(shù)學(xué)老師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，除對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授之外，還極為重視對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力以及思維能力的培養(yǎng)，而化歸思想能夠滿足老師的教學(xué)要求，將這一思想運用到數(shù)學(xué)課之中，可以有效提升學(xué)生們的應(yīng)變能力與創(chuàng)新思維能力，對初中生今后長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極大的助益. 下面我們就來對化歸思想在初中課堂的開展方式進(jìn)行深入的了解.

一、將生變熟，將陌生的題目使用熟悉的方式進(jìn)行解題

就心理學(xué)的角度而言，相較于陌生的事物，人類更容易對熟悉的事物產(chǎn)生靈感，尋找到解答的途徑，初中數(shù)學(xué)老師可以利用這一點，結(jié)合化歸思想引導(dǎo)學(xué)生，在遇到自己較為陌生的題目時，使用自己熟悉的方式對其進(jìn)行分析和解答，這樣不僅能夠提升學(xué)生的解題效率，同時還能幫助學(xué)生對問題進(jìn)行更為深入地剖析.以華師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“解一元一次不等式”的教學(xué)為例，老師在結(jié)束對本課基礎(chǔ)知識點的講解之后，為了幫助初中生理解這一課所學(xué)習(xí)的新知識，提出了“y + 3 < 6” 這一問題，其實這道題的難度并不深，但由于初中生第一次接觸不等式這一知識點，這樣的題目對于他們而言還很陌生，所以無法在短時間內(nèi)找到解題的突破點，想到本題的解題思路，這時老師就可以運用化歸思想來引導(dǎo)學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧一元一次方程的知識點，并引導(dǎo)學(xué)生將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程的形式，即“y + 3 = 6”，這樣熟悉的形式很容易就使學(xué)生找到解題思路了，進(jìn)而得到y(tǒng) = 3這個答案，再聯(lián)系本次不等式的題目，就能知曉 y必須要比3小，這個不等式才能成立，問題自然也就解開了.

二、化繁為簡，將原本復(fù)雜的習(xí)題變得簡單化

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點深度與難度完全不同，但又有很多相通之處，可以說初中的數(shù)學(xué)知識就是小學(xué)知識點的延伸，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時可以運用這一特點，并結(jié)合化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生在面對復(fù)雜的問題時，要與以前所學(xué)知識相結(jié)合，對題目進(jìn)行簡化，進(jìn)而得到答案，例如在講解“平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)”一課時，老師首先統(tǒng)計了本班所有同學(xué)的身高，并向?qū)W生公布了其中十名同學(xué)的身高，要求學(xué)生求出平均數(shù). 這樣一道新型的計算題，學(xué)生在面對時毫無頭緒，并不知道應(yīng)該從何處入手進(jìn)行解題，這時老師就可以運用化歸思想培養(yǎng)學(xué)生從另一個角度去看待這道問題，使學(xué)生能夠?qū)ψ约憾暂^為復(fù)雜的習(xí)題，使用簡單的方式進(jìn)行解答，像這道題就可以分為加法與除法兩個部分進(jìn)行計算，第一部分，將這十名同學(xué)的身高相加求和；第二步，將第一步的結(jié)果除以十，得到的答案即為平均數(shù). 這樣的解題方式培養(yǎng)，不僅能夠幫助學(xué)生運用簡單的方式解題得到答案，使他們獲得成就感，從而提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時還能優(yōu)化學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并有效鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)解題能力，大大提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，對其數(shù)學(xué)的實際運用水平的提升也有著一定的助益.

三、化虛為實，將抽象的題目變得具體化

由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科很多知識點都較為抽象，這就為學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解增加了一定的難度，很多學(xué)生的思維模式還是直觀的形象思維，在遇到一道問題時，并不能直接在腦海中形成影像，對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了一定的阻礙，針對這一問題，老師可用化歸思想將原本虛擬的知識點實際化，進(jìn)而使學(xué)生逐步養(yǎng)成抽象思維，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ). 例如在講解“軸對稱”這一知識點時，老師可以將生活中軸對稱物體的圖片通過計算機課件的形式展示給學(xué)生，通過實物圖片的直觀展示，讓學(xué)生理解什么是軸對稱，進(jìn)而在自己的頭腦中形成軸對稱的圖形，這樣的培養(yǎng)方式正是運用了化歸思想這一教學(xué)模式.

四、化曲為直，曲線計算轉(zhuǎn)化為直線進(jìn)行解題

這一教學(xué)方式多在幾何教學(xué)時使用，化歸思想在平面幾何的定義和定理中都有所涉及，因此，老師在對學(xué)生進(jìn)行平面幾何教學(xué)時，也應(yīng)加大教學(xué)中化歸思想的滲透，可以將圖形化零為整，也可以將其化曲為直，這樣變化之后，能夠幫助學(xué)生迅速找到解題的突破口，得到答案，下面本文將舉例對“化曲為直”這一化歸思想的運用進(jìn)行分析：

例：一圓錐體的直徑為10 cm，而母線長為40 cm，在圓錐底部隨意選取一點，并由此點開始進(jìn)行一周的繞行，問，最近繞行途徑的長度？

在進(jìn)行解題時老師要在教學(xué)中滲透化歸思想，將圓錐體轉(zhuǎn)變?yōu)樯刃?，這樣原本的曲線就會在扇形中變?yōu)橹本€，而再結(jié)合兩點之間直線最短的這一理念，學(xué)生就能很快找到該題的突破口，進(jìn)行解題了.

結(jié)束語

只有幫助學(xué)生具備良好的解題能力與思維，才能有效提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而形成良性循環(huán)，這對于初中生全方位的發(fā)展而言具有十分重要的意義. 因此，老師要注重化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，并根據(jù)實際的教學(xué)情況，對化歸思想的滲透模式進(jìn)行不斷的調(diào)整，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思路的同時，有效提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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