劉小學(xué)

課標(biāo)中明確提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”，建立數(shù)學(xué)模型——即“數(shù)學(xué)建?！薄Ｋ谛W(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的作用，本文簡要分析了數(shù)學(xué)建模的概念和意義，著重論述了數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)過程中的滲透策略，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、 數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指能夠從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在小學(xué)階段具體表現(xiàn)為：在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用加法模型、乘法模型等，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。

二、 數(shù)學(xué)建模的意義

在小學(xué)階段，樹立數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生而言具有兩種重要意義，一是可幫助學(xué)生擺脫對課本的束縛及對教師的依賴，加強(qiáng)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)問題的理解能力;二是能使學(xué)生掌握正確的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。但是，教師一定要掌握好運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的尺度，過度或不合理地使用數(shù)學(xué)建模，反而不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、 如何滲透建模思想

1. 在情境導(dǎo)入中感知建模思想

數(shù)學(xué)源于生活，用生活中的實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是最真實(shí)最形象的。比如，在學(xué)習(xí)《條形統(tǒng)計(jì)圖》的內(nèi)容時，我就以本班同學(xué)體檢測量的身高數(shù)據(jù)導(dǎo)入新課?！巴瑢W(xué)們昨天剛體檢完，我看了咱們班同學(xué)的身高情況，到底哪個身高段的人最多呢？”利用這種貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境導(dǎo)入新課，學(xué)生更易用“統(tǒng)計(jì)”的模型來思考問題，加上教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生更輕易建立起“統(tǒng)計(jì)圖”的模型。

2. 合作探究中滲透建模思想

在教學(xué)時，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究、共同合作交流，主動歸納。比如，在計(jì)算23+9等于多少時，由于個位上的3和個位上的9加起來比10大，學(xué)生不知該怎樣處理，我先讓學(xué)生用小棒擺一擺，學(xué)生會滿十根打成一捆，師順勢提問：“你為什么要把十根打成一捆？”學(xué)生會說：“十根一捆算起來比較方便”。接著再讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器撥一撥，學(xué)生撥滿十個珠子后，再想加一就沒有珠子了，學(xué)生就不得不把這十個珠子往前一位上進(jìn)一，再從個位上接著加。然后同桌之間邊撥邊說一說過程。這里學(xué)生擺小棒的過程就是豎式模型初次建立的過程，撥計(jì)數(shù)器的過程就是豎式模型再次滲透的過程，同桌間互相交流的過程更加強(qiáng)化了豎式的模型。而學(xué)生回答十根打成一捆和滿十個珠子就往前一位上進(jìn)一的過程就滲透了豎式滿十進(jìn)一的方法，強(qiáng)化了豎式中的關(guān)鍵點(diǎn)。同時，通過數(shù)學(xué)語言將操作過程內(nèi)化為思維，也促進(jìn)了兒童思維的發(fā)展。

3. 概括總結(jié)中提煉建模思想

對親身經(jīng)歷并探究出來的知識進(jìn)行概括總結(jié)形成結(jié)論的過程，就是模型提煉的過程。在教學(xué)“方程的意義”一課時，我借助天平進(jìn)行實(shí)際稱量，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)列出多個式子，構(gòu)建出等式與不等式的模型。然后讓學(xué)生對多個式子進(jìn)行分類，學(xué)生可能會依據(jù)是不是等式分成等式與不等式。或者依據(jù)有沒有未知數(shù)，將有未知數(shù)的式子分為一類，將沒有未知數(shù)的式子分為一類。我將根據(jù)學(xué)生分類結(jié)果讓學(xué)生再次進(jìn)行分類，目的是得出含有未知數(shù)的等式。實(shí)際上學(xué)生兩次分類的過程，就是對方程概念建立模型的過程。

4. 練習(xí)鞏固中內(nèi)化建模思想

學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的同時拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐意識的形成。在“植樹問題”教學(xué)完成后，師問：我們研究了一節(jié)課的植樹問題，植樹問題只能用來植樹嗎？接著，將植樹換成安路燈、圍柵欄、切木頭……引導(dǎo)學(xué)生用一一對應(yīng)的思想將“樹的棵樹”與“路燈的數(shù)量”“柵欄的數(shù)量”“木頭的切口”等聯(lián)系起來，將植樹的模型進(jìn)行內(nèi)化并應(yīng)用到其他相關(guān)的練習(xí)中。這樣既加深了學(xué)生對植樹問題的理解，又促進(jìn)了學(xué)生推理能力的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。