韓永恒，李高春，王哲君，劉錟韜

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001; 2.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院， 西安 710025;3.西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院， 西安 710072)

整體式液體沖壓發(fā)動機相較于固體火箭發(fā)動機具有比沖高、適應(yīng)超聲速巡航等優(yōu)勢；相較于普通航空發(fā)動機具有結(jié)構(gòu)簡單、易于維護(hù)等優(yōu)勢，因而成為超聲速導(dǎo)彈的理想動力裝置。燃燒室作為整體式液體沖壓發(fā)動機的核心部件，主要功能是摻混燃油和空氣，并組織燃油空氣混合物穩(wěn)定燃燒，燃燒室性能的優(yōu)劣是決定沖壓發(fā)動機性能的關(guān)鍵要素[1-2]。

高度、速度、余氣系數(shù)等來流條件對沖壓發(fā)動機燃燒室的工作性能具有強烈的影響。根據(jù)大氣特征，對流層以內(nèi)，海拔高度的變化影響來流溫度、壓強；進(jìn)入平流層，溫度基本恒定，而壓強隨高度的變化幅度出現(xiàn)降低趨勢，燃燒室入口狀態(tài)因之具有相應(yīng)變化。若高度不變，則速度的改變將影響進(jìn)氣道激波強度從而導(dǎo)致燃燒室入口條件的改變。余氣系數(shù)作為空氣來流和燃油化學(xué)配比的控制參數(shù)，其變化直接改變化學(xué)能量的注入，從而引起燃燒室性能變化[3-5]。

對沖壓發(fā)動機燃燒室性能分析，需要綜合考慮燃油、燃燒室、發(fā)動機與導(dǎo)彈一體化等諸多要素。CFD數(shù)值模擬方法在分析燃燒室工作特性時通常被認(rèn)為精度較高，但是當(dāng)涉及到大氣參數(shù)以及飛行速度的改變等問題時，往往分析效率較低、通用性不強。而傳統(tǒng)的熱力計算方法，雖然彌補了CFD方法的缺點，但是計算所需物化參數(shù)不易獲取，采用簡化模型通常忽略因素較多，分析精度有待提高[6,7]。

針對上述研究現(xiàn)狀，本文以Benson法、Marrero-Gani法、Rihani-Doraiswamy法三種基團(tuán)貢獻(xiàn)算法獲取物化參數(shù)，建立了沖壓發(fā)動機燃燒室性能計算模型，與發(fā)動機整機模型耦合后，分別研究了速度、高度、余氣系數(shù)等來流條件對燃燒室加熱比，出口總溫等的工作性能的影響。研究結(jié)論對沖壓發(fā)動機燃燒室的性能評估提供了理論支撐。

1 外部條件

考慮工作范圍等因素，大氣參數(shù)設(shè)置為USSA-1976大氣模型，考慮到氧氣和氮氣成分在大氣成分中占比超過99%，近似認(rèn)為空氣成分只有氮氣、氧氣。

圖1為發(fā)動機總體結(jié)構(gòu)示意圖，主要為雙楔進(jìn)氣道、燃燒室以及拉瓦爾噴管。其中燃燒反應(yīng)區(qū)的所發(fā)生的物理化學(xué)變化即是本文所主要研究的對象。由于燃燒室反應(yīng)區(qū)主要以燃油與空氣混合燃燒加熱燃?xì)鉃橹饕^程，因此分析過程中忽略發(fā)動機內(nèi)外換熱。

圖1 發(fā)動機總體結(jié)構(gòu)示意圖

2 燃燒室性能計算模型

依靠CFD方法可以仿真液體沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)流動和燃燒情況，進(jìn)而對燃燒室性能進(jìn)行分析，其實質(zhì)是將一維或多維的控制微分方程組離散化，建立與其一致的代數(shù)方程組，CFD方法通常被認(rèn)為精確度較高。文獻(xiàn)[4]以此研究了亞燃燃燒室穩(wěn)態(tài)工作過程，文獻(xiàn)[5]論證了采用高溫引氣可使亞燃沖壓發(fā)動機燃燒室性能提升，同時可以回避對燃油蒸發(fā)汽化問題的研究，文獻(xiàn)[7]則提供了JP-10燃油液滴蒸發(fā)問題的研究結(jié)果。以上文獻(xiàn)均針對各自實際問題采取靈活處理的方式，對邊界條件和控制方程進(jìn)行了不同程度的簡化，體現(xiàn)了CFD方法的技巧性，但是當(dāng)研究對象或研究問題改變時，則需要重新建模，方法的適用度會下降。文獻(xiàn)[11]給出了CFD方法分析燃燒室性能的一般過程，該文獻(xiàn)指出，在處理燃燒室內(nèi)油料噴注以及燃燒室與進(jìn)氣道之間的耦合關(guān)系等問題時，CFD方法操作困難、計算量大、結(jié)果容易發(fā)散。

針對沖壓發(fā)動機整體上無旋轉(zhuǎn)部件，燃燒室結(jié)構(gòu)通常對稱，內(nèi)部流動形式較為簡單等特點，采用控制體法對發(fā)動機進(jìn)行一維建模，可以克服CFD方法的弱勢對燃燒室性能進(jìn)行 分析，但是其可靠性有賴于對燃燒過程，以及燃油、空氣等物化屬性的分析精度[9,11]。文獻(xiàn)[9,11]均給出了一維分析熱力計算的一般過程，其基本出發(fā)點為快速預(yù)測沖壓發(fā)動機性能，在涉及蒸發(fā)焓等因素時均采取不同程度的簡化或忽略處理。在涉及燃油熱值、燃?xì)鉄崛莸任锘瘏?shù)時，通常利用已知燃油數(shù)據(jù)直接處理，使該方法存在一定局限性，對于缺少試驗數(shù)據(jù)的燃油和燃?xì)獬煞?，往往無法研究。著眼于提高沖壓發(fā)動機燃燒室一維分析模型的精度，拓展其使用范圍，方便預(yù)測燃油的性能，本文建立了基于基團(tuán)法的沖壓發(fā)動機燃燒室性能計算模型。

2.1 燃燒反應(yīng)化學(xué)計量學(xué)分析

忽略其他成分假定空氣中只有氧氣和氮氣，這樣，其分子式可表示為(O2N7.52)。沖壓發(fā)動機燃油大都具有高密度，高熱值的特點，可能的主要成分為碳、氫、氧、氮，其分子式可表示為(CncHnhOnofNnnf)。由于沖壓發(fā)動機燃燒室通常工作在貧油燃燒狀態(tài)，且壓力較大，其功效近似完全燃燒。本文計算將以完全燃燒假設(shè)為基礎(chǔ)，并引入燃燒效率η表征化學(xué)解離等因素導(dǎo)致的燃燒不完全性。根據(jù)完全燃燒，有化學(xué)計量關(guān)系式[8]：

[a(CncHnhOnofNnnf)+b(O2N7.52)]→

(1)

式(1)中：nc、nh、nof、nnf分別為燃油分子式中，C、H、O、N四種元素的原子數(shù)；a、b為完全反應(yīng)燃油、空氣的摩爾數(shù)?；谑?1)，可以得到恰當(dāng)空氣-燃油(以下簡稱氣-油)摩爾比。余氣系數(shù)用于表征實際空氣質(zhì)量與化學(xué)恰當(dāng)反應(yīng)所需空氣質(zhì)量之比，它與實際氣-油比、恰當(dāng)氣-油比之間的關(guān)系為[9-11]：

OF=OFst·α

(2)

式(2)中：OF為實際氣-油比；OFst為恰當(dāng)氣-油比；α為余氣系數(shù)。基于公式(2)可以通過設(shè)定不同余氣系數(shù)來設(shè)置不同的燃燒反應(yīng)入口狀態(tài)。

2.2 熱值及物性估算模型

基于前面的推導(dǎo)，熱力過程的計算已轉(zhuǎn)化為變熱容問題的求解。要進(jìn)行下一步計算，必須獲取燃油和空氣成分的熱容，熱值，燃油蒸發(fā)焓等數(shù)據(jù)，這通常需要通過試驗測定或通過現(xiàn)有文獻(xiàn)確定。但是在缺少試驗資料的情況下，進(jìn)行大量的試驗驗證需要耗費大量精力財力。考慮工程預(yù)估的實際需求，本文建立了基于基團(tuán)貢獻(xiàn)法的熱值估算模型及物性估算模型。在該計算方法下，可以估算不同分子式、不同分子結(jié)構(gòu)燃油的熱值，及其熱容。該方法可為沖壓發(fā)動機燃燒室及整個沖壓發(fā)動機的預(yù)研制提供參考。

對于燃油熱值，通過待求燃油的分子結(jié)構(gòu)，可以首先估算生成焓，然后通過式(3)估算熱值[9]。

(3)

式中：Ei為燃油所含第i種元素反應(yīng)熱；χi為第i種元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；mi為第i種元素的摩爾質(zhì)量；mf為燃油摩爾質(zhì)量；EFM為燃油生成焓。文獻(xiàn)[8]提供了C-H-O-N系統(tǒng)各元素的生成焓、燃燒焓的擬合公式、估算方法。對于燃油生成焓EFM的估算， Benson法是公認(rèn)較為有效的經(jīng)典方法。其基本公式參見公式(4)[12,14]。

(4)

式中：Mi是第i種基團(tuán)的數(shù)目；hi為第i種基團(tuán)對生成焓的貢獻(xiàn)；gj是第j種結(jié)構(gòu)因素對生成焓的校正；Mj是第j種結(jié)構(gòu)因素的數(shù)目。

對于燃油蒸發(fā)焓， Marrero-Gani基團(tuán)貢獻(xiàn)算法[12]可以得到較為精確的結(jié)果。

(5)

式(5)中:Qi為第i類基團(tuán)的數(shù)目，Gi為相應(yīng)的貢獻(xiàn)值；vhf為蒸發(fā)焓。

對于燃油熱物性估算，Rihani-Doraiswamy法，涵蓋化合物種類較多，計算效率較高[13]。其基本計算方法參見式(6)。

(6)

對于其他燃?xì)獬煞值臒嵛镄?，亦可采用擬合的方法計算。其擬合公式如式(7)[8]。

(7)

2.3 求解絕熱燃燒溫度

前述建模及估算，為求解絕熱燃燒溫度做了準(zhǔn)備工作。生成焓與燃燒焓是宏觀的能量變化，其微觀本質(zhì)是化學(xué)鍵斷生成、斷裂過程伴隨的能量吸收或釋放，溫度的變化對生成焓和燃燒焓影響極小，本文假定化合物生成焓、燃燒焓恒等于標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)熱力學(xué)第一定律有[9]。

(8)

3 結(jié)果與討論

依據(jù)待研究燃料的分子式、分子結(jié)構(gòu)，即可對燃燒室性能進(jìn)行計算，考察速度、高度、余氣系數(shù)等來流參數(shù)對沖壓發(fā)動機燃燒室出口總溫、加熱比等性能參數(shù)的影響。本文以典型的沖壓發(fā)動機燃油JP-10為例[12]，其分子式及分子結(jié)構(gòu)如表1所示。本文主要研究了0°攻角時沖壓發(fā)動機燃燒室在高度0～18 km、馬赫數(shù)2.0～3.2、余氣系數(shù)1.0～2.9下出口總溫、加熱比的變化，結(jié)果如圖2、圖3所示。

表1 JP-10燃油分子結(jié)構(gòu)

圖2 燃燒室出口總溫變化規(guī)律

圖3 燃燒室加熱比變化規(guī)律

3.1 出口總溫變化規(guī)律

圖2(a)展示了不同速度、不同海拔高度下的燃燒室出口溫度的變化。α=1.2、α=1.5、α=1.8三個等余氣系數(shù)控制面的變化規(guī)律大體一致，α=1.2時出口總溫最高。根據(jù)圖2(a)，還可發(fā)現(xiàn)控制其他因素不變的情況下，隨著馬赫數(shù)的升高，燃燒室出口總溫不斷增加，這是因為隨著馬赫數(shù)增加，進(jìn)口總溫不斷增加，在余氣系數(shù)不變的情況下，對于一定量的進(jìn)口空氣，與之配比的燃油所注入的能量是恒定的，使得入口溫度越高必然導(dǎo)致出口溫度越高；控制其他因素，隨著高度的上升，燃燒室出口總溫不斷下降，直到高度11 km處出現(xiàn)平緩趨勢。這是因為在對流層內(nèi)隨著高度增加，大氣溫度逐漸降低，燃燒室入口溫度隨之降低，導(dǎo)致出口溫度降低，進(jìn)入11 km的平流層以后，溫度變化趨于恒定，出口溫度的變化也因此趨于平緩。

圖2(b)展示了不同高度、不同余氣系數(shù)條件下出口溫度的變化。Ma=2.3、Ma=2.7兩個等馬赫數(shù)控制面出口總溫較為接近，Ma=2.7的控制面出口總溫較高，與前文分析一致。隨著余氣系數(shù)的增加，出口總溫不斷降低，這是由于余氣系數(shù)增加實質(zhì)上等效于來流油氣混合物中燃油注入的相對減少，燃油相對注入量的減小必然導(dǎo)致系統(tǒng)注入化學(xué)能量的降低，出口總溫因此急劇下降?？刂岂R赫數(shù)不變，對流層以內(nèi)，余氣系數(shù)越高，高度越高，燃燒室出口總溫越低，反之則越高。

圖2(c)展示了不同余氣系數(shù)、不同馬赫數(shù)條件下，出口總溫的變化。H=0 km、H=10 km兩個等高度控制面，出口總溫的變化規(guī)律基本一致；H=0 km時出口總溫最高；控制海拔高度不變，余氣系數(shù)越高、馬赫數(shù)越低出口總溫越低，反之則越高。以上變化規(guī)律與前文分析一致。

3.2 加熱比變化規(guī)律

圖3(a)展現(xiàn)了不同速度、不同海拔高度下燃燒室加熱比的變化規(guī)律。α=1.2、α=1.5、α=1.8三個等余氣系數(shù)控制面的變化規(guī)律大體一致，α=1.2時加熱比最大?？刂破渌蛩夭蛔?，馬赫數(shù)越高，燃燒室加熱比越低，這是由于數(shù)學(xué)關(guān)系上加熱比等于出口總溫比入口總溫，馬赫數(shù)增大雖然使燃燒室進(jìn)口總溫增加，但是在余氣系數(shù)恒定的情況下，燃油能量注入帶來的溫度提升大體恒定，出口溫度也隨之增加大致相同的幅度，導(dǎo)致加熱比越來越小?？刂破渌蛩夭蛔?，對流層內(nèi)高度越高加熱比越大，這是也是由于高度增加，大氣溫度降低引起燃燒室入口溫度降低而化學(xué)能量注入大體不變引起的?？刂朴鄽庀禂?shù)不變，高度越低、馬赫數(shù)越高加熱比越低，反之則越高。

圖3(b)展現(xiàn)了不同海拔高度、不同余氣系數(shù)條件下燃燒室加熱比的變化規(guī)律。Ma=2.3、Ma=2.7兩個等馬赫數(shù)控制面加熱比變化情況基本一致，Ma=2.3的控制面加熱比較高，與前文分析一致。圖3(b)還顯示，控制其他因素，隨著余氣系數(shù)的升高，加熱比隨之降低，如前所述，化學(xué)能量注入的相對減少必然導(dǎo)致加熱比的降低?？刂岂R赫數(shù)不變，余氣系數(shù)越大、高度越低加熱比越低，反之則越高。

圖3(c)為不同余氣系數(shù)、不同速度條件下，燃燒加熱比的變。H=10 km、H=0 km兩個等高度控制面，H=10 km時加熱比較高，而H=0 km時加熱比較低，與前文分析一致。圖3(c)還表明，等高度條件下，馬赫數(shù)越低，余氣系數(shù)越低，燃燒室加熱比越高，反之則越低。

4 結(jié)論

1) 在基團(tuán)法允許范圍內(nèi)，性能計算模型可以利用燃油分子結(jié)構(gòu)信息獲取物化參數(shù)，對不同來流條件下沖壓發(fā)動機燃燒室的性能進(jìn)行預(yù)估。

2) 對流層以內(nèi)，馬赫數(shù)越高、高度越低、余氣系數(shù)越低則燃燒室出口總溫越高，反之則越低；進(jìn)入平流層以后，燃燒室出口總溫隨海拔高度的變化趨于平緩。

3) 對流層以內(nèi)，馬赫數(shù)越低、高度越高、余氣系數(shù)越小則加熱比越大，反之則越低；進(jìn)入平流層以后，燃燒室加熱比隨海拔高度的變化趨于平緩。