白靈

[摘要]數(shù)學(xué)思想方法中的有序思考、優(yōu)化思想都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必要的思維方式?！按钆渲械膶W(xué)問”是北師大版教材第五冊“數(shù)學(xué)好玩”中的內(nèi)容，教師從滲透數(shù)學(xué)思想的角度，深入挖掘教材，以期讀懂學(xué)生，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]有序思考;優(yōu)化思想;搭配

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）20-0051-02

【教學(xué)分析】

1.讀懂教材

“搭配中的學(xué)問”是北師大版教材中第五冊“數(shù)學(xué)好玩”中的第二課。教材以“搭配”為主線，選擇了搭配衣服、主食和路線三個(gè)有趣的現(xiàn)實(shí)素材，促使學(xué)生分層次、有步驟地獲得有關(guān)搭配的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課在具體的認(rèn)知目標(biāo)方面要求不高，只要求學(xué)生能解決比較簡單的組合類型的問題，對用列式計(jì)算的方法沒有統(tǒng)一的要求。本課的教學(xué)重點(diǎn)是在嘗試、展示、交流的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生充分積累活動(dòng)體驗(yàn)：一是積累有序操作、有序思考的體驗(yàn)，體會(huì)有序思維的價(jià)值;二是積累符號化表達(dá)的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)方法的簡潔性和優(yōu)越性。

2.讀懂學(xué)生

三年級學(xué)生已經(jīng)有一定的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，能夠完成簡單的組合并獨(dú)立找到一些搭配方案，但他們的認(rèn)知水平多停留在感性層面，無法做到有序搭配，搭配時(shí)容易重復(fù)或者遺漏。本節(jié)課應(yīng)盡量讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、實(shí)驗(yàn)等方法去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和獲取知識，并在嘗試、展示、交流的過程中逐步抽象出有序的搭配方法，使學(xué)生能夠有條理地思考并解決現(xiàn)實(shí)問題，思維由具體上升到抽象。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合教具學(xué)具，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)有序地思考、探索，并掌握簡單的搭配方法。

2.結(jié)合畫圖，使學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，滲透數(shù)學(xué)符號化思想、優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程與結(jié)果。

4.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合“搭配服裝”的情境，探索并掌握簡單的搭配方法，學(xué)會(huì)有條理的思考并解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠結(jié)合教具和學(xué)具進(jìn)行有序的思考，初步形成符號意識。

【教學(xué)過程】

1.“搭配”初體驗(yàn)：有順序的搭配

師：你們喜歡交朋友嗎？老師給大家介紹一個(gè)新朋友，快看看他是誰？（播放錄音）聽明白方方的困難了嗎？可以怎樣搭配？兩個(gè)人一組，邊擺邊說，一共有多少種搭配方案？拿出信封里的帽子和褲子試一試吧！

師：請兩個(gè)組上來為大家展示他們的搭配結(jié)果。其他同學(xué)用心聽，看看哪一組的搭配更清楚。（分別展示無序搭配和有序搭配）

師：大家都覺得第二組的搭配更清楚，因?yàn)檫@樣搭配更“有順序”。先選擇的是藍(lán)帽子，分別去搭粉褲子、橙褲子、綠褲子，有三種搭配;然后選擇綠帽子分別去搭，也有三種搭配，一共就有6種搭配。

師：大家都是用帽子去搭配褲子的嗎？可以用褲子去搭配帽子嗎？如果我先選擇粉褲子，可以怎樣搭？粉褲子有2種搭配，綠褲子有2種搭配，橙褲子也有2種搭配，一共有6種搭配。

師：先選擇帽子，一頂帽子有3種搭配，2頂帽子就有6種搭配;先選擇褲子，一條褲子有2種搭配，3條褲子就有6種搭配。不管是先選擇帽子還是先選擇褲子，只要是有順序地去搭，就能既不重復(fù)又不遺漏地找到所有的搭配方法。小小的搭配還有大大的智慧呢！這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的搭配中的學(xué)問。

【教學(xué)解析：這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)有序思考的價(jià)值，使學(xué)生明白怎樣才能找出一種既不重復(fù)又不遺漏的搭配方法。教學(xué)時(shí)不能急于歸結(jié)算式，避免讓學(xué)生去關(guān)注數(shù)字間的聯(lián)系，要重視學(xué)生知識生成的過程。在尋找搭配方法時(shí)，首先要給學(xué)生充分的體驗(yàn)時(shí)間，然后讓學(xué)生在合作交流中探索搭配的規(guī)律和方法，在反饋交流中通過比較“混亂的”和“有序的”兩種搭配方法，得出最佳搭配方法，初步體驗(yàn)有序的必要性?！?/p>

2.“搭配”再體驗(yàn)：用符號表示搭配

師：大家已經(jīng)找出所有的搭配方案，現(xiàn)在可以寫信告訴方方啦！你準(zhǔn)備怎么記錄這些搭配方案？寫出來或者畫出來都可以。

（展示學(xué)生用文字、畫圖、圖形、字母表達(dá)的作品）

師：原來除了用文字、圖畫來表示，還可以用這些可愛簡單的符號字母來表示呢！

師：方方收到信后，感謝大家?guī)土怂竺?，想請大家去看他的表演。快看，表演開始啦?。úシ乓曨l）

【教學(xué)解析：根據(jù)三年級學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過寫信表示“搭配”的活動(dòng)，逐步抽象出搭配方法，使學(xué)生的思維由具體上升到抽象。本環(huán)節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是在有序思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體驗(yàn)個(gè)性化、簡潔化的表示方法，使學(xué)生明白除了文字、畫圖以外，還可以用數(shù)字、字母等符號表示搭配方法，從實(shí)物到圖像到文字到字母逐漸簡化，初步滲透了優(yōu)化思想?！?/p>

3.鞏固提升，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：表演完后，方方的肚子餓了，他該吃午餐了，配餐要求是什么？一共有多少種搭配？你能用簡單可愛的符號來表示所有的配餐方案嗎？

師：主食搭配炒菜：先選擇主食，一種主食有4種搭配，兩種主食就有8種搭配;炒菜搭配主食：先選擇炒菜，一種炒菜有2種搭配，4種炒菜就有8種搭配。

師：老師寫的這些數(shù)字之間好像有一些關(guān)系，誰發(fā)現(xiàn)了？（2x4=8（種），4x2=8（種）），這個(gè)發(fā)現(xiàn)真是太重要了，原來除了用符號來表示搭配，還可以用算式快速算出一共有多少種搭配！

【教學(xué)解析：本環(huán)節(jié)重視學(xué)生知識生成的過程，教師并沒有馬上出示計(jì)算方法，因?yàn)閷W(xué)生即使能較快給出答案，但會(huì)誤以為是兩種物品個(gè)數(shù)的簡單相乘，那樣，當(dāng)他們遇到稍復(fù)雜的搭配問題就難以正確解決。因此，在學(xué)生積累了大量有序搭配的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)乘法原理，他們對計(jì)算方法的本質(zhì)意義理解就能更加深入?！?/p>

4.運(yùn)用規(guī)律，解決問題

師：方方在回馬戲團(tuán)的路上遇到了岔路口。方方想考考大家，一共有多少種走法？

【教學(xué)解析：本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生自己選擇方法解決問題，復(fù)習(xí)畫圖、計(jì)算方法?！?/p>

5.生活處處有搭配

師：今天我們通過有序思考探索了搭配中的學(xué)問，其實(shí)在生活中也充滿著搭配。早上起來搭配衣服，選擇不同的水果搭配不同口味的果汁，就連在麥當(dāng)勞點(diǎn)餐都充滿著搭配中的學(xué)問：選擇任意的A餐就可獲贈(zèng)任意的B餐;行李箱上的密碼鎖，每個(gè)傳盤有0-9十個(gè)數(shù)字，有1000種不同的密碼組合……真是太神奇了！只要做個(gè)有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活處處有搭配！

【教學(xué)解析：本環(huán)節(jié)使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)有用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

6.全課小結(jié)

師：方方現(xiàn)在安全到家啦！他發(fā)來了一段語音，提醒我們千萬別忘了在生活中也要有序思考哦！

【教學(xué)反思】

1.深入挖掘教材情境，尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

在進(jìn)行備課時(shí)，我對教材的情境進(jìn)行了反復(fù)的思考，并參考了許多相關(guān)的案例設(shè)計(jì)，在試教的過程中充分掌握了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)過多次修改，最后決定以方方的困惑為情境引入新課，在“方方的一天”這個(gè)故事情境中，每一位學(xué)生都能融入其中、興趣盎然，為達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)做了很好的鋪墊。

2.深入挖掘教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了搭配衣服、搭配主食、搭配路線問題串，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)承載著不同的教學(xué)價(jià)值，使得有序思考、符號化思想、優(yōu)化思想等數(shù)學(xué)思想方法分層次、分步驟地在問題情境中滲透。比如在搭配服裝這一環(huán)節(jié)，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，使學(xué)生明白通過怎樣的方法才能找出一種既不重復(fù)又不遺漏的搭配方法。同時(shí)，讓學(xué)生借助擺一擺、畫一畫的活動(dòng)，將搭配方法初步抽象出來，不僅幫助學(xué)生的思維由具體上升到抽象，也讓學(xué)生在對比的過程中深刻感受到符號表達(dá)的簡潔性。在搭配主食的環(huán)節(jié)，不僅復(fù)習(xí)了符號表示法，還引導(dǎo)學(xué)生自主觀察搭配的方法，發(fā)現(xiàn)乘法原理，講清楚乘法算式的意義，在鞏固的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展。最后的路線搭配是讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解決問題，有的學(xué)生通過連線畫圖解決，有的學(xué)生運(yùn)用乘法原理解決……學(xué)生感受到知識可以多元表征，靈活運(yùn)用知識解決問題。

3.深入挖掘教材意圖，重視滲透數(shù)學(xué)思想

雖然本節(jié)課在具體的認(rèn)知目標(biāo)方面要求不高，只要求學(xué)生解決簡單的組合類型問題，看起來很簡單，但在滲透數(shù)學(xué)思想方法上卻下足了功夫，因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生有序思考、符號化思想以及優(yōu)化思想才是本節(jié)課的重中之重。在擺一擺、畫一畫、連一連、說一說的過程中，給學(xué)生留出充分活動(dòng)的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中嘗試、在合作交流中探索、在反饋交流中對比，最終得出搭配的方法，不僅幫助學(xué)生深刻體會(huì)有序思考的重要性，更使學(xué)生在體驗(yàn)中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、產(chǎn)生探究開拓的意識。本節(jié)課如果只是單純告訴學(xué)生加法原理或者乘法原理，學(xué)生會(huì)誤以為是兩種物品個(gè)數(shù)的簡單相乘，而導(dǎo)致學(xué)生對其中的道理一知半解。因此，在深入挖掘教材意圖的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生在充分的活動(dòng)體驗(yàn)中分層次、逐步感受多種數(shù)學(xué)思想方法。

本節(jié)課也還有一些不足之處：如一些學(xué)生的生成性資源被浪費(fèi);搭配問題沒能多考慮數(shù)學(xué)性與現(xiàn)實(shí)性的結(jié)合;教師課堂的評價(jià)形式比較單一，沒有對學(xué)生的回答做出有引導(dǎo)性的、精煉的反饋;教師課堂語言不夠精練;等等。

（責(zé)編金鈴）