王金法

摘 ?要：為了讓小學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，文章結(jié)合多個教學(xué)實例，提出“充分的活動過程、豐富的活動內(nèi)涵、適時的經(jīng)驗交流”三個不同層次的獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的途徑。教師引領(lǐng)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動，在豐富的活動內(nèi)涵和適時的經(jīng)驗交流中，不斷積淀和深化，確保學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動經(jīng)驗;核心素養(yǎng)

大量教學(xué)實踐顯示，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在親歷活動過程的基礎(chǔ)上逐步獲取的。好的數(shù)學(xué)活動具有明確的學(xué)習目標，富含特定的問題情境，蘊含廣闊的探究空間。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，教師需積極引導(dǎo)學(xué)生多感官的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，讓學(xué)生經(jīng)歷多種數(shù)學(xué)活動，多層次地感知、感悟和積淀數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。本文擬結(jié)合幾個實例，從充分的活動過程、豐富的活動內(nèi)涵、適時的經(jīng)驗交流三方面采取教學(xué)策略以及設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲取。

一、充分的活動過程，重在解其理

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)的學(xué)科特點影響，講授法是很少采用的教學(xué)方式，實踐探究的方法更容易讓學(xué)生接受。學(xué)生通過實踐探究，經(jīng)歷充分的活動過程，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，其重點就是理解其中的數(shù)學(xué)之理，在習得知識技能的同時，積累發(fā)現(xiàn)和探究問題的經(jīng)驗。

案例1 ?課題：長方體和正方體的體積

活動1 ?取出12個1立方厘米的小正方體，試著擺放成長方體，可以擺放的長方體的長、寬和高分別為多少厘米？請試著說一說如何計算長方體的體積。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過擺一擺和算一算對長方體的體積計算有一個初步的認識，自然收獲了一個體積單位數(shù)與長方體體積的關(guān)系，為進一步的探究奠定良好的基礎(chǔ)。

活動2 ?再試著用12個1立方厘米的小正方體，試著擺放一個體積比12立方厘米更大的長方體。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在活動中充分體驗長方體的體積與從其中一個頂點引出的三條棱之間的關(guān)系，在經(jīng)歷多次思考、修正和完善后有了更為清晰的認識。

活動3 ?給出一個長方體圖示，試著求出該長方體的體積。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過前面活動1和2的探究，自然生成了自身的理解和感悟，并初步得出長方體體積計算公式。

活動4 ?利用字母表示長方體的體積計算公式。

設(shè)計意圖：利用自己的語言描述長方體的體積公式，并嚴格定義其字母公式，在體驗完整的研究過程中，摸索出長方體的體積計算公式之路。

在實踐活動中，學(xué)生親歷一系列活動過程，并通過數(shù)學(xué)觀察、動手操作和總結(jié)提煉等活動過程，“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”出長方體體積公式。學(xué)生在這樣“數(shù)學(xué)化”的過程中，有了多感官的參與，實現(xiàn)了思維碰撞，獲得了數(shù)學(xué)之理，逐步抽象出數(shù)學(xué)公式，形成對知識本質(zhì)的理解，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動的真正價值。

二、豐富的活動內(nèi)涵，重在悟其道

活動經(jīng)驗的核心是思維的因素，源自思考的經(jīng)驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時，需從學(xué)生的思維水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生認知沖突，激起學(xué)生思維活動，幫助學(xué)生建立自身的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習直覺，進行數(shù)學(xué)抽象，在這個過程中拋去活動的“外衣”，真正意義上“悟其道”，用數(shù)學(xué)的觀點與思想方法挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而內(nèi)化并積累活動經(jīng)驗 [1]。

案例2 ?課題：可能性

師：通過剛才的摸球活動，老師問大家一個問題，如果白球和綠球的個數(shù)都是5個，那摸球的結(jié)果會怎么樣呢？

生1：這兩種球摸到的次數(shù)肯定相等。

生2：應(yīng)該是摸到的次數(shù)差不多。（學(xué)生你一句，我一句，展開了爭辯）

師：既然大家的意見有分歧，那我們何不通過實踐的方法來證實一下呢？下面，大家再次分組進行實踐。（學(xué)生快速進入游戲中，不亦樂乎）

師：經(jīng)過剛才的活動，你們可有了發(fā)現(xiàn)？

生3：我們剛剛交流過，每個組的情況各不相同，一組摸到的白球多，二組摸到的綠球多，三組摸到的相等……

師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生4：盡管是可能性相同，其結(jié)果也不是每次一樣，還包含運氣的成分。

師：不錯。那如果把我們每個小組的結(jié)果一一匯總，又會有什么結(jié)論呢？這個問題就留到課后給大家去探究。

以上活動中，學(xué)生不僅親歷活動過程，還通過數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生在“做”的過程中逐步積淀活動經(jīng)驗。學(xué)會數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習的重要目標，教師在教學(xué)中，不僅需要組織好實踐活動還需引領(lǐng)思考、猜想和推理活動，讓活動過程融合思考和操作，從而不斷深化數(shù)學(xué)經(jīng)驗，真正做到學(xué)會思維，學(xué)會猜想，學(xué)會推理，從而積累深刻的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、適時的經(jīng)驗交流，重在得其法

小學(xué)生的形象思維和動作思維占據(jù)著優(yōu)勢地位，實踐是學(xué)習的重要方式，而交流可以有效訓(xùn)練和發(fā)展他們的抽象思維能力。當然，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程后，學(xué)生所形成的經(jīng)驗往往是零散的、單一的，還需通過積極的研討探究，讓學(xué)生適時地回顧過程的精彩和重點，分享自身獨特的思考和經(jīng)驗，從而生成切身體驗，并用心感悟，總結(jié)提煉出高層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 [2]。

案例3 ?課題：梯形的面積

師：我們一起回顧一下，在學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積計算公式中，我們積累了哪些探究圖形面積的經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

生1：化陌生為熟悉。

生2：化未知為已知。

師：非常好！那我們是否可以借助這些經(jīng)驗進一步探究梯形的面積呢？那么，首先需將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的什么圖形呢？（學(xué)生嘰嘰喳喳討論開了）

師：那現(xiàn)在就給大家一點時間，探索和交流一下轉(zhuǎn)化的方法，然后進行分享。

生3：我認為可以試著將兩個完全相同的梯形拼為一個平行四邊形，我的方法思路來源于探究三角形面積。

師：非常棒的想法！還有其他思路嗎？

生4：現(xiàn)在我們把梯形轉(zhuǎn)化為如圖1所示的平行四邊形及三角形。這樣就將未知圖形轉(zhuǎn)化為了我們已學(xué)的圖形，只需各自求出它們的面積，即可得出梯形面積。

師：大家覺得生4的方法如何？

生5：我覺得太出眾了，和生3所說的轉(zhuǎn)化完全不同，很有創(chuàng)意。

師：這的確是一個與眾不同的方法，老師也很認同他的創(chuàng)意，很棒！還有其他方法嗎？

生6：如圖2，我用的這種方法。

師：你是如何想到的呢？

生6：如圖3，在探究三角形面積計算公式的時候，我們不是已經(jīng)運用了這個方法嗎？

師：在剛才的交流中，我們又有了更深刻、更全面的認識。那你們覺得以上諸多不同的方法可有什么相同之處？

……

學(xué)生經(jīng)驗的獲取都是建立在參與活動過程和個體感知的基礎(chǔ)之上的，其中所反映的是學(xué)習者對學(xué)習內(nèi)容的經(jīng)驗型認識，自然具有主觀性和片面性。通過交流可以讓這些粗糙的原始經(jīng)驗更加完善和合理。以上案例中，教師讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上進行討論和交流，在討論的過程中實現(xiàn)從感性認知向理性認知的跨越，學(xué)生在此過程中不僅獲得了知識和經(jīng)驗，而且促進其知識體系變得完善，提升了自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平 [3]。

實踐經(jīng)驗表明，有效的課堂教學(xué)需要我們教師靈活地組織學(xué)習活動，引導(dǎo)學(xué)生充分參與到與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的活動中來，實現(xiàn)從感性到理性的抽象，提升解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。學(xué)生活動的過程中有自己的“做”與“思考”，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法在此過程中積淀，而且還有學(xué)生與學(xué)生之間的交流和討論，不同的理解在此過程中不斷碰撞，求同存異、揚長避短，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念更深層次的理解。

參考文獻：

[1] ?徐文彬. 如何認識“數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗”[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（6）.

[2] ?陳洪杰. 關(guān)注問題表征 ?提升策略意識——兼評蔡宏圣老師“倒推”一課[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（3）.

[3] ?石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）.