廖超

核工業(yè)西南勘察設計研究院有限公司，四川成都 610011

0 引言

空腹式連續(xù)剛構橋是將常規(guī)連續(xù)剛構橋箱梁根部腹板挖空而形成，空腹面積較小，空腹節(jié)段較短，其截面受力為梁結構受力[1-3]。梁拱組合剛構橋結合常規(guī)連續(xù)剛構橋和空腹式連續(xù)剛構橋2種橋型的優(yōu)勢，進一步增加空腹節(jié)段的長度和面積，主墩根部箱梁截面分為上下兩肢，上弦主梁趨于梁結構受力，下弦主梁趨于拱結構受力，以受壓為主。下弦主梁受上弦主梁影響，分擔部分彎矩，屬于壓彎受力桿件，受力較為復雜[4-7]。該橋型形式簡單，結構輕盈，不但兼具拱橋和梁橋的優(yōu)點，而且有望克服常規(guī)連續(xù)剛構橋的下?lián)虾烷_裂問題，同時減輕空腹段以外箱梁的受力，增強橋梁的跨越能力。

橋梁結構極限承載力是指橋梁結構失效前承受外荷載的最大能力。最初采用強度設計準則評判材料是否屈服，即僅以構件材料最大應力乘以安全系數(shù)來評判材料是否屈服。但強度設計準則中構件的某一個截面開始出現(xiàn)屈服并不代表整個結構完全發(fā)生破壞，結構還剩余一定的富裕強度，因此提出極限荷載的概念[8-11]。

求解橋梁結構極限承載力的傳統(tǒng)方法主要是線彈性分析方法，其中線彈性屈曲法最具代表性，但該方法沒有考慮結構非線性因素對橋梁結構極限承載力的影響，僅適用于比較理想的結構，適用范圍較小[12-15]。隨著計算機技術被引入到橋梁的設計分析中，求解橋梁結構的極限承載力時可以考慮諸多非線性因素的影響。非線性靜力彈塑性分析方法的優(yōu)勢明顯，該方法能夠同時考慮幾何非線性因素和材料非線性因素對結構極限承載力的影響[16-18]。

影響大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構橋極限承載力的設計因素較多，這些因素決定了大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構橋的承載能力[19-25]。因此，分析研究混凝土強度、邊中跨比、截面空腹率、上下弦梁剛度比等設計因素對大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構橋極限承載力的影響，準確知道其破壞形式及破壞特點，對保證施工安全，提高梁拱組合剛構橋的極限承載力，具有一定的理論意義及實用價值。

1 工程背景

禮嘉嘉陵江大橋箱梁如圖1所示(圖中單位為cm)，采用三向預應力結構，單箱單室截面，道路中心內側懸臂翼緣寬4.45 m，外側懸臂翼緣寬4.40 m，箱梁頂板寬17.85 m，底板寬為9.00 m，箱梁頂板厚度除0號塊局部加厚至0.62 m，其余段均為0.32 m。

圖1 禮嘉嘉陵江大橋主墩懸臂梁分段布置圖

上弦桿箱梁懸臂根部梁高6.5 m(以梁體中心線為準)。梁高縱向范圍為橋墩中心線東西側各4.5 m，共9.0 m。此范圍以外，梁高由6.5 m線性過渡到跨中梁高5.0 m(終點為9、9′和9″剖面)，9、9′和9″剖面至11、11′和11″剖面為跨中梁高5.0 m等高段范圍，再由梁高5.0 m線性過渡到梁高5.483 3 m，與下弦匯合。箱梁腹板厚度從三角區(qū)域到根部區(qū)域由0.8 m逐步過渡為1.2 m，在 2P3─2P4、2P3′─2P4′、3P3─3P4、3P3′─3P4′節(jié)段內完成變化；箱梁腹板厚度從三角區(qū)域到合攏段區(qū)域逐步由0.8 m過渡到0.5 m，在2P16、2P16′、3P16、3P16′節(jié)段內完成變化。下弦桿底緣線按2.2次拋物線規(guī)律變化，坐標原點為下弦底緣線延伸線與橋墩邊緣的交點，變化方程為：

y=-0.000 692 4(119-x)2.2+25.5，

式中：x為下弦桿底緣線上某點與原點的水平距離，y為其與原點的豎直距離。

下弦桿跨中頂板、底板及腹板厚度均為0.6 m，頂?shù)装鍖?.0 m，梁高4.8 m。從下弦桿與上弦桿的交匯處到下弦桿與橋墩交匯處的頂板、底板及腹板厚度分別由0.6 m增大至0.8 m。

橋墩P2、P3均為獨柱墩，橫橋向分左右兩幅，左右幅橋墩橫橋向中心距為20 m。墩頂與主橋主梁固結，墩底接承臺和群樁基礎。

工程主橋采用雙幅形式，標準斷面單幅寬18.05 m，按照單幅四車道，雙向八車道設計，內側設置2個寬3.50 m的小車道，外側設置2個寬3.75 m的大車道，考慮現(xiàn)實需要，兩側外邊緣各加設1條寬度為2.0 m小道，便于后期檢修及行人過江。即單幅布置為2.0 m(檢修兼人行道)+15.5 m(機動車道)+0.55 m(防撞護欄)=18.05 m，兩幅之間設1.9 m中央分離帶。

2 結構有限元模型分析

圖2 禮嘉嘉陵江大橋成橋狀態(tài)有限元計算模型

為研究橋梁結構極限承載力及其影響因素，利用有限元軟件Midas Civil建立禮嘉嘉陵江大橋的分析模型，如圖2所示。除施工過程中的臨時扣背索采用只受拉桁架單元模擬外，其余構件均用梁單元進行模擬。邊界模擬中墩底采用固結形式，墩梁固結處采用剛性連接。成橋階段共有334個梁單元，381個節(jié)點。

3 結構極限承載力的影響因素

3.1 主要材料及性能

禮嘉嘉陵江大橋工程所用混凝土、預應力鋼絞線和普通鋼筋的力學性能如表1～3所示。

表1 混凝土力學性能指標

表2 預應力鋼絞線力學性能及計算參數(shù)

表3 普通鋼筋力學性能及計算參數(shù)

3.2 混凝土強度

禮嘉嘉陵江大橋主墩和主梁分別采用C50和C60混凝土，為研究不同混凝土強度對結構極限承載力的影響，考慮主墩和主梁分別采用C45、C50、C55、C60四種標號的混凝土，分析計算成橋運營階段的結構極限荷載系數(shù)。

3.2.1 主墩

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同混凝土強度等級對應的主墩結構控制點的荷載-位移曲線，如圖3所示。

圖3 主墩不同混凝土標號對應控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到主墩不同混凝土強度等級下結構極限荷載系數(shù),C45、C50、C55、C60混凝土主墩的極限荷載系數(shù)分別為8.80、8.85、8.87、>8.92。

由圖3可以得出：主墩采用4種混凝土強度等級進行模擬分析得到的結構極限荷載系數(shù)比較接近，混凝土標號C45、C50、C55分別比標號C60的結構極限荷載系數(shù)分別減少1.35%、0.78%和0.56%，說明混凝土強度等級對主墩的結構極限承載能力影響較小。隨著混凝土強度的增大，極限荷載系數(shù)略有增加。

3.2.2 主梁

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同混凝土強度等級對應的主梁結構控制點的荷載-位移曲線，如圖4所示。

圖4 主梁不同混凝土標號對應控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到不同混凝土強度等級下主梁結構極限荷載系數(shù)，C45、C50、C55、C60混凝土的極限載荷系數(shù)分別為8.52、8.58、8.75、8.85。

由圖4可以得出:混凝土強度等級對主梁的結構極限荷載系數(shù)有一定影響。采用C60混凝土時，結構的極限荷載系數(shù)最大；與前者相比，混凝土標號為C45、C50、C55時，極限荷載系數(shù)分別減少3.73%、3.05%和1.13%。隨著混凝土強度的增大，結構的極限承載能力稍有增加。

由圖4可知，不同的混凝土強度對梁拱組合連續(xù)剛構橋主墩及主梁的結構極限承載能力均有影響，不同主墩、主梁混凝土強度作用下，梁拱組合剛構橋的豎向撓度由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結構主墩中跨側下弦主梁的應力較大，最大應力出現(xiàn)在主墩中跨側下弦主梁3/8處。在外荷載作用下，梁拱組合剛構橋最先從主墩中跨側下弦主梁3/8處及中跨跨中截面處遭到破壞。

3.3 邊中跨比

梁拱組合剛構橋存在空腹節(jié)段，因此，不同的邊中跨比對主墩及主梁的受力情況影響較大。取邊中跨比μ分別為0.40、0.45和0.50時分析梁拱組合剛構橋的極限承載力，工程主橋跨徑布置為140 m+245 m+190 m+130 m+80 m，分別取橋跨布置為98 m+245 m+98 m，110.25 m+245.00 m+110.25 m，122.5 m+245.0 m+122.5 m 3種。

圖5 不同邊中跨比對應控制點的 穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同邊中跨比對應的結構控制點的荷載-位移曲線，如圖5所示。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到邊中跨比分別為0.40、0.45、0.50時,極限荷載系數(shù)分別為4.70、4.71、4.77。

由圖5可得：不同的邊中跨比對結構的極限荷載系數(shù)影響較小，邊中跨比為0.40～0.50時，結構變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，主跨跨中變形最大。結構兩主墩中跨側下弦主梁所受應力普遍較大，在中跨側下弦主梁3/8處應力最大，下弦主梁根部向融合區(qū)所受應力先增后減再增。兩主墩邊跨側應力相對較小，且越接近融合區(qū)段應力越大。在外荷載作用下結構最先從兩主墩中跨側下弦主梁3/8處及跨中截面處發(fā)生破壞。隨著邊中跨比的增加，結構的極限承載能力略有增加，邊中跨比由0.40變?yōu)?.45和0.50時，結構的極限荷載系數(shù)依次提高0.21%、1.49%，增加較少。

3.4 截面空腹率

與空腹式連續(xù)剛構橋相比，梁拱組合剛構橋空腹節(jié)段更長，空腹面積更大。箱梁根部腹板挖空使得自重大大減小，同時降低墩頂附近的負彎矩，空腹節(jié)段空腹面積對梁拱組合剛構橋的內力影響較大。

梁拱組合剛構橋的截面空腹率是指上下弦梁內輪廓所圍面積A1與上下弦梁中心線所圍面積A2(陰影面積)之比，即η=A1/A2，如圖6所示。

圖7 不同截面空腹率對應控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

取空腹率分別為0.50、0.55和0.60時對梁拱組合連續(xù)剛構橋的極限承載力進行非線性分析，得到不同空腹率對應結構控制點的荷載-位移曲線，如圖7所示。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到截面空腹率分別為0.50、0.55、0.60時,極限荷載系數(shù)分別為4.35、3.86、3.40。

由圖7可得:不同的截面空腹率對結構的極限荷載系數(shù)有較大影響，而對結構的破壞形式和破壞位置影響較小?？崭孤蕿?.50～0.60時，結構變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結構主墩中跨側下弦主梁所受應力較大，最大應力出現(xiàn)在主墩中跨側下弦主梁1/2處。在外荷載作用下，結構最先從主墩中跨側下弦主梁1/2處及跨中截面處發(fā)生破壞。隨著空腹率的增加，結構的極限荷載系數(shù)逐漸減小?？崭孤视?.50變?yōu)?.55和0.60時，結構的極限荷載系數(shù)依次降低了11.26%和21.84%，降幅增加。梁拱組合剛構橋根部的空腹面積對結構的承載能力有較大的影響，隨著空腹面積的增加，下弦主梁與上弦主梁縱軸水平夾角越來越小，下弦主梁受力更趨向梁體結構，除承受壓力之外，還要承擔彎矩。

a)上弦梁 b)下弦梁

3.5 弦梁剛度比

上下弦梁斷面形狀如圖8所示。

上下弦梁的剛度比為上弦梁面內抗彎剛度Efirst與下弦梁面內抗彎剛度Elast之比，即γ=Efirst/Elast。上下弦梁相對剛度的改變引起結構斷面及全橋內力分布的改變，上下弦梁剛度比對梁拱組合連續(xù)剛構橋內力分配影響較大。

圖9 不同弦梁剛度比對應控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

取上下弦梁剛度比分別為0.45、0.50和0.55時對梁拱組合連續(xù)剛構橋的極限承載力進行分析研究，通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同弦梁剛度比對應的結構控制點荷載-位移曲線，如圖9所示。對比分析時，除改變上下弦梁的面內剛度外，其余參數(shù)與依托工程相同。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到上下弦梁剛度比分別為0.45、0.50、0.55時，極限荷載系數(shù)分別為3.72、3.86、4.03。

由圖9可知：不同的上下弦梁剛度比對結構的極限荷載系數(shù)有一定影響，上下弦梁剛度比為0.45～0.55時，結構變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結構主墩中跨側下弦主梁所受應力較大，最大應力出現(xiàn)在主墩中跨側下弦主梁3/8處，在外荷載作用下，結構首先從下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處發(fā)生破壞。隨著上下弦梁剛度比的增加，結構的極限荷載系數(shù)略微增加。上下弦梁剛度比由0.45變?yōu)?.50和0.55時，結構的極限荷載系數(shù)依次增加3.76%和8.33%。空腹節(jié)段的彎矩按照上下弦梁的相對剛度比進行分配，在荷載作用下，不同的弦梁剛度比使得上下弦梁分配的荷載大小不同。

4 結論

1)混凝土標號對主墩及主梁的結構極限承載能力均有影響，但對破壞位置影響不大。隨著混凝土強度的增加，結構的極限荷載系數(shù)略有增大，結構的破壞位置最先均出現(xiàn)在主墩中跨側下弦主梁3/8處及跨中截面處。

2)邊中跨比對結構的極限荷載系數(shù)和結構破壞位置影響均較小。邊中跨比為0.40～0.50時，梁拱組合連續(xù)剛構橋下弦主梁受力較大，上弦主梁受力小，主橋中跨跨中截面變形最大，在外荷載作用下結構的破壞均由兩主墩中跨側下弦主梁3/8處及跨中截面開始。結構的極限荷載系數(shù)隨邊中跨比的增加而略有增加。

3)截面空腹率對結構的極限荷載系數(shù)影響很大，而對結構的破壞位置影響較小。不同截面空腹率下梁拱組合連續(xù)剛構橋主墩中跨側下弦主梁受力較大，上弦主梁受力較小，主橋中跨跨中截面的變形最大。在外荷載作用下，結構首先從主墩中跨側下弦主梁1/2處及跨中截面處發(fā)生破壞，空腹率為0.50～0.60時，結構的極限荷載系數(shù)隨空腹率的增加而逐漸減小。

4)上下弦梁的剛度比對結構的極限承載能力有一定影響，但對結構的破壞位置基本沒有影響。不同弦梁剛度比作用下梁拱組合連續(xù)剛構橋主墩中跨側下弦主梁受力較大，特別是在下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處，而上弦主梁受力較小，主橋中跨跨中截面的變形最大。在荷載作用下，結構首先從下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處發(fā)生破壞。上下弦梁剛度比為0.45～0.55時，結構的極限荷載系數(shù)隨上下弦梁剛度比的增加而略微增加。