盛亞君，高陽

陜西西安法士特齒輪汽車傳動有限公司，陜西西安 710019

0 引言

液壓挖掘機(jī)作業(yè)效率高，在房屋施工、水利工程和筑路施工等土方作業(yè)場所應(yīng)用廣泛[1]。但挖掘機(jī)工況復(fù)雜多變，工作載荷大，持續(xù)作業(yè)時間長，極易造成疲勞損壞[2]。而疲勞引起的結(jié)構(gòu)損傷是液壓挖掘機(jī)的主要失效模式之一。因此，為了滿足客戶對產(chǎn)品的要求，增加液壓挖掘機(jī)在市場上的競爭力，需進(jìn)一步研究挖掘機(jī)的可靠性、疲勞破壞、工作效率等[3]。現(xiàn)階段國內(nèi)外基于疲勞仿真對挖掘機(jī)工作裝置的疲勞壽命方面有很多研究：蘇琦[4]基于疲勞分析軟件MSC fatigue對中型挖掘機(jī)進(jìn)行疲勞預(yù)測，崔躍玉[5]基于nCode DesignLife對動臂進(jìn)行疲勞壽命仿真模擬，Park等[6]根據(jù)力學(xué)建模仿真結(jié)果對挖掘機(jī)工作裝置整體進(jìn)行應(yīng)力疲勞可靠性試驗。但以上研究主要集中在利用仿真軟件進(jìn)行模擬分析或理論分析，脫離了挖掘機(jī)的實(shí)際工況。

本文利用有限元技術(shù)，利用ANSYS對液壓挖掘機(jī)建模并分析工作裝置的強(qiáng)度，確定疲勞薄軟位置，結(jié)合作業(yè)時實(shí)測疲勞薄軟位置的數(shù)據(jù)，計算挖掘機(jī)關(guān)鍵部位的疲勞壽命，真實(shí)預(yù)測挖掘機(jī)的壽命。

1 有限元分析

1.1 建模

采用ANSYS軟件建立液壓挖掘機(jī)工作裝置的整體模型，模擬各構(gòu)件及連接處的銷軸，如圖1所示。采用三維實(shí)體Solid 186單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用梁單元Beam 188類型，設(shè)置截面面積、彈性模量、密度等參數(shù)模擬液壓油缸[7-9]。挖掘機(jī)工作裝置各構(gòu)件之間的銷軸采用映射模式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，更貼近挖掘機(jī)實(shí)際工作情況，其余構(gòu)件采用自由劃分模式。銷軸處采用接觸分析法模擬構(gòu)件間的受力、變形及位移情況[10]，液壓油缸魚軸之間采用直接固結(jié)法(rigid region)模擬，約束UAYZ方向上的自由度[11-12]。將挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)平臺視為固定結(jié)構(gòu)添加約束，在鏟斗斗齒的每個節(jié)點(diǎn)上均布載荷，如圖2所示。

圖1 挖掘機(jī)整體工作裝置示意圖 圖2 鏟斗的有限元加載模型

1.2 應(yīng)力

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]選取7種典型工況[15]分析挖掘機(jī)工作過程中的受力情況，不同工況下工作裝置所受載荷不同。在某工況下，液壓缸處于最大作用力臂的位置，整機(jī)的理論挖掘應(yīng)力最大，動臂和斗桿受力較大，可用于檢驗動臂和斗桿是否滿足強(qiáng)度要求，如圖3所示(圖中單位為MPa)。以此工況為例分析工作裝置的強(qiáng)度，提取動臂模型并進(jìn)行分析，如圖4所示(圖中單位為MPa)，可得動臂的最大應(yīng)力為294 MPa，出現(xiàn)在耳板和動臂的焊接處。動臂大應(yīng)力云圖如圖5所示(圖中單位為MPa)，可知動臂的較大應(yīng)力主要分布在箱內(nèi)加強(qiáng)筋與上板的焊縫處、下翼緣板兩側(cè)的焊縫處及下翼緣板與腹板的焊縫處。

圖3某工況下工作裝置應(yīng)力云圖 圖4動臂整體應(yīng)力云圖 圖5動臂大應(yīng)力云圖

2 動臂疲勞關(guān)鍵部位實(shí)測應(yīng)力信號處理

2.1 零點(diǎn)漂移處理

零點(diǎn)漂移是指隨機(jī)信號中存在線性項或緩慢變化的、周期大于記錄長度的非線性成分，是在采集數(shù)據(jù)時因外界溫度、濕度及儀器儀表和機(jī)械本身發(fā)熱等環(huán)境變化引起的。零點(diǎn)漂移將導(dǎo)致信號失真，因此為了數(shù)據(jù)的可靠性，需對存在零點(diǎn)漂移的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

圖6 零點(diǎn)漂移處理簡圖

以此類推，第n段信號中的應(yīng)力零點(diǎn)漂移信號

式中：t為時間，ΔT為每段信號時長。

可知有效應(yīng)力

σ(t)=s(t)-so(t),

式中s(t)為記錄應(yīng)力。

圖7a)為部分實(shí)測應(yīng)變，可以看出數(shù)據(jù)有整體向下偏移的趨勢，數(shù)據(jù)中摻雜零點(diǎn)漂移信號。根據(jù)零點(diǎn)漂移去除原理進(jìn)行處理，處理后的應(yīng)變?nèi)鐖D7 b)所示。

a) 處理前 b) 處理后

2.2 “峰谷”抽取

“峰谷”抽取是指刪除原始信號中的無用信號，僅保留信號中的峰谷點(diǎn)應(yīng)力作為有用信號，以減少工作量。方法是將某點(diǎn)A的應(yīng)力與其前后兩個相鄰點(diǎn)B、C的應(yīng)力相比，如果A同時大于或小于B、C，則A視為峰谷點(diǎn)，否則被視為無效值而刪除，如圖8所示。

2.3 小循環(huán)去除

“峰谷”抽取處理后的σ-t曲線中存在主波、二級波、三級波3種類型的載荷循環(huán)，如圖9所示。

圖8 “峰谷”抽取處理結(jié)果

圖9 應(yīng)力-時間曲線示意圖

圖10 小循環(huán)去除后曲線

由圖9可知，主波占比較少，但對構(gòu)件的疲勞損傷貢獻(xiàn)最大，在載荷循環(huán)中構(gòu)成較大的遲滯回線，且每個載荷循環(huán)都能對構(gòu)件造成較大損傷；二級波對構(gòu)件的疲勞損傷貢獻(xiàn)比主波小，但因其出現(xiàn)次數(shù)較多，對構(gòu)件的疲勞損傷作用不可忽視；三級波對構(gòu)件的疲勞損傷貢獻(xiàn)較小，但在循環(huán)中大量存在，且多呈鋸齒狀，是小循環(huán)去除的主要對象[16-18]。可采用“四點(diǎn)法”算法[19]，通過MATLAB編程去除小循環(huán)，如圖10所示。由圖10可以看出，過濾三級波小載荷后，大載荷保留完整，數(shù)據(jù)長度被壓縮。

3 荷載信號處理

3.1 雨流計數(shù)

雨流計數(shù)法又稱寶塔屋頂法[20]，該方法基于材料的σ-ε行為，應(yīng)力循環(huán)與σ-t歷程在材料中產(chǎn)生的σ-ε遲滯回線一致，原理如圖11 a)所示，把載荷時間歷程數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)90°，時間坐標(biāo)軸豎直向下，數(shù)據(jù)記錄猶如一系列屋面，雨水由屋面往下流，所以被稱為雨流計數(shù)。根據(jù)其運(yùn)行軌跡可確定載荷循環(huán)，圖11 a)中有2-3-2′、5-6-5′、8-9-8′三個完整循環(huán)，提取不能形成循環(huán)的1、4、7、10點(diǎn)進(jìn)行第二輪計數(shù)，最后可得圖11 b)中的遲滯回線。

a)σ-t歷程 b) σ-ε響應(yīng)

圖12 雨流計數(shù)三維載荷譜統(tǒng)計圖

該方法處理批量數(shù)據(jù)時存在一定的缺點(diǎn)和局限性，可基于MATLAB軟件編制一套雨流計數(shù)程序[21-22]，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的在線處理，經(jīng)實(shí)際案例驗證表明：該程序準(zhǔn)確、迅速，便于工程應(yīng)用。該程序處理得到的挖掘機(jī)工作裝置載荷信號的三維載荷譜統(tǒng)計圖如圖12所示(載荷級數(shù)為8)。

3.2 載荷譜的編制

圖13 載荷譜編制流程

挖掘機(jī)作業(yè)過程中承受的外載荷是一種典型的隨機(jī)載荷，看似雜亂無章，但具有一定的統(tǒng)計分布規(guī)律。載荷譜是利用某種統(tǒng)計計數(shù)方法[23-24]處理后所得到的表示載荷大小與出現(xiàn)頻次之間關(guān)系的表格、矩陣及其他概率的統(tǒng)稱[25]。編制載荷譜是將實(shí)測典型工況下的載荷-時間(σ-t)歷程簡化為代表實(shí)際情況的典型載荷譜，編制流程如圖13所示。

基于MATLAB軟件編制載荷譜，可得挖掘機(jī)動臂各危險點(diǎn)在某工況下的應(yīng)力載荷譜。某中型挖掘機(jī)工作裝置基于ANSYS有限元靜態(tài)強(qiáng)度計算和市場調(diào)研確定的疲勞關(guān)鍵部位應(yīng)力測點(diǎn)位置如圖14所示。

選取動臂上3個應(yīng)力較大位置的應(yīng)變片(花)測試數(shù)據(jù)，進(jìn)行零點(diǎn)漂移處理和載荷譜編制，得到各測點(diǎn)在某工況下的應(yīng)力譜，計算結(jié)果如表1所示(應(yīng)力幅為非對稱應(yīng)力循環(huán)轉(zhuǎn)換成當(dāng)量對稱循環(huán)應(yīng)力幅下，即經(jīng)過Goodman變換和威布爾分布等處理后得到的結(jié)果，即平均最大應(yīng)力與平均最小應(yīng)力差值的1/2)。

a)1# ～4# 應(yīng)變片和1# 應(yīng)變花位置 b)5#應(yīng)變片位置

表1 動臂部分測點(diǎn)的8級應(yīng)力譜

4 動臂疲勞壽命計算與分析

4.1 動臂的應(yīng)變-壽命(S-N)曲線

圖15 BS-EN 1993標(biāo)準(zhǔn)中的σ-N曲線

采用焊接結(jié)構(gòu)的S-N曲線計算疲勞損傷。目前，在工程機(jī)械領(lǐng)域最常用的焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)有北美的AAR標(biāo)準(zhǔn)[26]、BS英國標(biāo)準(zhǔn)及歐洲的BS-EN標(biāo)準(zhǔn)[27]。本文采用歐洲BS-EN標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)提供了不同焊接細(xì)節(jié)的S-N曲線參數(shù)，焊接接頭不同，焊縫的等級不同，焊縫類型不同，其疲勞強(qiáng)度也不同。該標(biāo)準(zhǔn)包含50多種焊接接頭，按疲勞強(qiáng)度分為14級，如圖15所示。ΔσC、ΔσD、ΔσL為S-N曲線上的3個拐點(diǎn)，m為S-N曲線的斜率,c=2×106,d=5×106。

每一個等級的S-N曲線公式為：

(1)

式中C1、C2為S-N曲線的常系數(shù)。

動臂主要焊接類型為角接接頭，焊接等級為100，即σC=100 MPa，ΔσC=50 MPa。拐點(diǎn)σD、σL為

(2)

(3)

由式(2)(3)得,ΔσD=36.85 MPa，ΔσL=20.25 MPa。

對S-N曲線公式C=Nσm兩邊取對數(shù)，知logC1=11.398 3，同理得logC2=14.532 1。由此S-N曲線公式為

(4)

式中Δσ為應(yīng)力幅。

4.2 基于實(shí)測應(yīng)力譜的損傷狀況

基于Palmgren-Miner疲勞損傷理論和動臂的S-N曲線，結(jié)合挖掘機(jī)工作裝置各疲勞關(guān)鍵測點(diǎn)的實(shí)測應(yīng)力譜，可得各測點(diǎn)的損傷結(jié)果，如表2所示。

表2 中型挖掘機(jī)在某工況下的實(shí)際損傷

4.3 疲勞壽命

常用疲勞壽命預(yù)測方法有應(yīng)力場強(qiáng)法、斷裂力學(xué)法、名義應(yīng)力法和局部σ-ε法等[28-29]，一般用名義應(yīng)力法處理工程上的高周疲勞壽命預(yù)測問題(高周疲勞指構(gòu)件所受的載荷幅值較低，且失效循環(huán)次數(shù)大于105)，以材料或構(gòu)件危險部位的S-N曲線為基礎(chǔ)。

1)根據(jù)Palmgren-Miner法則可知構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的載荷譜塊個數(shù)

B=1/d，

式中d為一個載荷譜塊的疲勞累計損傷。

2)疲勞關(guān)鍵測點(diǎn)的疲勞壽命

式中∑ti為一個載荷譜塊的循環(huán)總時間。

挖掘機(jī)一個載荷譜塊的作用時間為1000 h。挖掘機(jī)的正常工作時間為360 d，每天工作8 h，2#應(yīng)變片所處位置的部件疲勞壽命為N2=28.2 a。同理，4#應(yīng)變片所處位置的部件疲勞壽命N4=5.4 a，5#應(yīng)變片所處位置的部件疲勞壽命N5=10.7 a。因此，4#應(yīng)變片即上翼板與腹板焊接處壽命最短，是動臂的薄弱環(huán)節(jié)。挖掘機(jī)動臂的實(shí)際使用年限為5～10 a，該疲勞壽命的計算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)基本一致。

5 結(jié)論

1)采用ANSYS軟件建立挖掘機(jī)工作裝置整體三維實(shí)體模型，分析典型工況下工作位置的強(qiáng)度，重點(diǎn)分析動臂的受力情況，并根據(jù)分析結(jié)果確定疲勞關(guān)鍵測點(diǎn)位置，基于疲勞應(yīng)力的實(shí)測數(shù)據(jù)編制動臂的應(yīng)力譜。

2)根據(jù)挖掘機(jī)動臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合適的S-N曲線，結(jié)合應(yīng)力譜，基于Palmgren-Miner法則計算動臂的疲勞損傷和壽命，結(jié)果與實(shí)際情況一致。