李勝永

(南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226010)

引言

工業(yè)發(fā)展對(duì)鍛造液壓機(jī)的控制精度需求越來越高[1]?，F(xiàn)在鍛造液壓機(jī)多采用雙液壓缸作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，容易出現(xiàn)2個(gè)液壓缸不同步，導(dǎo)致偏載和機(jī)械結(jié)構(gòu)卡死，因此需采用合理的同步控制策略提高兩缸同步精度。

為提高雙缸同步控制精度，各科研機(jī)構(gòu)做了相關(guān)研究[2]。李栓柱等[3]為了提高雙缸鍛造液壓機(jī)的同步控制精度，設(shè)計(jì)了免疫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，該控制器具有同步跟蹤誤差小、魯棒性高等優(yōu)勢(shì)。裴紅蕾等[4]設(shè)計(jì)了由內(nèi)環(huán)壓力控制和外環(huán)位置控制級(jí)聯(lián)的二級(jí)控制器以提高重型鍛造液壓機(jī)同步控制精度，該控制器具有很高的位置控制精度且魯棒性很好。管國棟等[5]針對(duì)80 MN鍛造液壓機(jī)采用了西門子PLC與Trio控制器相結(jié)合的方案，該方案獲得了預(yù)期控制效果。董春芳等[6]設(shè)計(jì)了一種交叉耦合同步控制方式，通過通道狀態(tài)比較，其雙缸同步控制精度較高。HEARNS G等[7]采用定量反饋理論(QFT)，并將此應(yīng)用到雙液壓缸驅(qū)動(dòng)軋機(jī)設(shè)備中，控制效果較好。SUN等[8]提出了一種非線性同步控制算法用于雙缸同步控制。MASTELLONE S等[9]基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，采用主從控制方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的協(xié)同工作。王燕等[10]采用電液伺服閥，設(shè)計(jì)了電液同步多通道加載系統(tǒng)。上海市隧道工程采用液壓同步頂進(jìn)技術(shù)，利用PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制，通過調(diào)節(jié)液壓泵輸出流量，實(shí)現(xiàn)位移和壓力同步控制[11]。BYUN等[12]提出了一種由2個(gè)擾動(dòng)觀測器和1個(gè)同步控制器組成的系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)降低了扭曲干擾對(duì)同步偏差的影響。LI K等[13]采用偽導(dǎo)數(shù)反饋方法實(shí)現(xiàn)了雙液壓缸電梯的同步提升，在 400 mm行程中，同步偏差保持在± 2 mm。

對(duì)雙缸同步控制的研究可以看出，目前針對(duì)雙液壓缸同步控制系統(tǒng)的研究較多，但針對(duì)鍛造液壓機(jī)的雙缸同步控制系統(tǒng)的研究較少。針對(duì)這種情況，本研究設(shè)計(jì)了鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)中雙缸同步控制這一關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。采用誤差反饋的同步控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)雙液壓缸同步精確控制，利用遺傳算法進(jìn)行了PID參數(shù)整定，為提高鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制精度提供理論依據(jù)。

1 鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)鍛造液壓機(jī)兩液壓缸高精度同步調(diào)整，雙缸同步控制系統(tǒng)原理如圖1所示設(shè)計(jì)。兩液壓缸活塞桿與活動(dòng)橫梁連接，活動(dòng)橫梁垂直運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)鍛壓鍛件。

系統(tǒng)具體控制過程可簡述為：系統(tǒng)啟動(dòng)后，位移傳感器1和2檢測此時(shí)液壓缸1和2的活塞桿位移，并將位移信號(hào)反饋給控制器，控制器控制比例閥1和2動(dòng)作，對(duì)液壓缸1和2進(jìn)行油液補(bǔ)充和減小，從而調(diào)整液壓缸1和2的活塞桿位移，實(shí)現(xiàn)其同步控制。

從控制過程可知，系統(tǒng)同步控制精度主要取決于控制器中同步控制策略，此決定著鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制性能。

2 同步控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

由上述系統(tǒng)工作過程可知，為實(shí)現(xiàn)高精度的雙缸同步控制，關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng)中的液壓缸位置進(jìn)行精確控制。

圖1 鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制系統(tǒng)

液壓缸位置控制系統(tǒng)原理如圖2所示。此系統(tǒng)中主要包括比例放大器、比例方向閥、閥控液壓缸系統(tǒng)以及位移傳感器[14-16]。

圖2 液壓缸位置控制系統(tǒng)原理圖

液壓缸位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模過程目前采用的方法較為成熟，具體建模過程此處不詳細(xì)介紹，下面將各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型列出。比例放大器數(shù)學(xué)模型為：

i=KaΔu

(1)

式中，Δu—— 比例放大器輸入電壓，V

i—— 比例放大器輸出電流，A

Ka—— 比例放大器放大系數(shù)，A/V

比例方向閥傳遞函數(shù)為[17]：

(2)

式中，Xv—— 比例方向閥閥芯位移，m

Kb—— 比例閥閥芯位移與電流增益系數(shù)，m/A

wm—— 比例方向閥固有頻率，rad/s

ξm—— 比例方向閥阻尼比

采用了非對(duì)稱液壓缸，非對(duì)稱液壓缸有桿腔和無桿腔有效作用面積不相等，因此液壓缸活塞桿伸出和縮回的數(shù)學(xué)模型不相同[18]?；钊麠U伸出時(shí)活塞桿位移Xp對(duì)比例閥閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為：

(3)

式中,Kq1—— 比例閥流量增益，m2/s

A1—— 無桿腔有效作用面積，m2

wh1—— 活塞桿縮回時(shí)液壓固有頻率，rad/s

ξh1—— 液壓阻尼比

活塞桿縮回時(shí)活塞桿位移Xp對(duì)比例閥閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為：

(4)

式中，Kq2—— 比例閥流量增益，m2/s

A2—— 有桿腔有效作用面積，m2

wh2—— 活塞桿縮回時(shí)液壓固有頻率，rad/s

ξh2—— 液壓阻尼比

位移傳感器數(shù)學(xué)模型為：

uf=KfXp

(5)

式中，Kf—— 位置反饋增益，V/m

uf—— 位移傳感器反饋電壓，V

Xp—— 液壓缸輸出位移，m

表1 技術(shù)參數(shù)

系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示，將參數(shù)代入式(3)、式(4)，得到活塞桿伸出狀態(tài)下活塞位移Xp對(duì)比例閥閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為：

(6)

活塞桿縮回狀態(tài)下活塞位移Xp對(duì)比例閥閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為：

(7)

3 雙缸同步控制系統(tǒng)控制策略研究

目前，“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)在同步系統(tǒng)中較為常用[19]?！按?lián)型”控制結(jié)構(gòu)如圖3所示?！安⒙?lián)型”控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 “串聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)

圖4 “并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結(jié)構(gòu)控制效果，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，并且控制器采用PID控制器。

首先采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的整定。系統(tǒng)采用種群規(guī)模為n=50，交叉概率為pc=0.9，變異概率為pm=0.2，最大迭代次數(shù)N=500進(jìn)行遺傳迭代尋優(yōu)。采用時(shí)間誤差絕對(duì)值積分性能指標(biāo)(ITAE)作為參數(shù)尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)，如式(8):

(8)

經(jīng)過500代進(jìn)化，可獲得液壓缸活塞桿2種狀態(tài)下參數(shù)整定結(jié)果，如表2和表3所示。

表2 活塞桿伸出時(shí)參數(shù)整定結(jié)果

表3 活塞桿縮回時(shí)參數(shù)整定結(jié)果

對(duì)系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，活塞桿伸出狀態(tài)下運(yùn)行仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。不同控制結(jié)構(gòu)下仿真結(jié)果對(duì)比如表4所示。

圖5 “串聯(lián)型”控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿伸出)

圖6 “并聯(lián)型”控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿伸出)

由表4可得，在活塞桿伸出狀態(tài)下，“并聯(lián)型”相比“串聯(lián)型”最大同步誤差減小了80.35%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間增加了28.42%；串聯(lián)型存在0.001 m的穩(wěn)態(tài)同步誤差，而并聯(lián)型穩(wěn)態(tài)同步誤差為0。

表4 兩種結(jié)構(gòu)下仿真結(jié)果對(duì)比(活塞桿伸出)

圖7 “串聯(lián)型”控制同步誤差(活塞桿伸出)

圖8 “并聯(lián)型”控制同步誤差(活塞桿伸出)

同樣的，對(duì)系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，階躍后的值設(shè)置為-1，活塞桿縮回狀態(tài)下運(yùn)行仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 “串聯(lián)型”控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿縮回)

不同控制結(jié)構(gòu)下仿真結(jié)果對(duì)比，如表5所示。

由表5可得，在活塞桿縮回狀態(tài)下，“并聯(lián)型”相比“串聯(lián)型”最大同步誤差減小了88.03%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間增加了22.12%；2種控制結(jié)構(gòu)下穩(wěn)態(tài)同步誤差都為0。

圖10 “并聯(lián)型”控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿縮回)

圖11 “串聯(lián)型”控制同步誤差(活塞桿縮回)

圖12 “并聯(lián)型”控制同步誤差(活塞桿縮回)

表5 2種結(jié)構(gòu)下仿真結(jié)果對(duì)比(活塞桿縮回)

分析以上仿真結(jié)果可知，“并聯(lián)型”對(duì)于最大同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”，但“并聯(lián)型”達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間長于“串聯(lián)型”，因此2種控制結(jié)構(gòu)均存在缺點(diǎn)，無法滿足鍛造液壓機(jī)對(duì)于同步控制精度的要求。

為提高同步控制精度，采用一種誤差反饋的同步控制結(jié)構(gòu)，如圖13所示。該控制結(jié)構(gòu)在“串、并聯(lián)”控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，將液壓缸2的輸出位移與液壓缸1的輸出位移進(jìn)行比較，并將同步誤差補(bǔ)償給反應(yīng)速度較慢的液壓缸2使其動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快，2缸位移差值減小，從而提高同步控制精度。

圖13 誤差反饋的同步控制結(jié)構(gòu)

對(duì)系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，活塞桿伸出狀態(tài)下2液壓缸階躍響應(yīng)曲線和其同步誤差如圖14和圖15所示。

圖14 誤差反饋控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿伸出)

圖15 誤差反饋控制同步誤差(活塞桿伸出)

同樣的，對(duì)其系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，活塞桿縮回狀態(tài)下2液壓缸的階躍響應(yīng)曲線和其同步誤差如圖16和圖17所示。

圖16 誤差反饋控制階躍響應(yīng)曲線(活塞桿縮回)

圖17 誤差反饋控制同步誤差(活塞桿縮回)

2種活塞桿狀態(tài)下系統(tǒng)性能指標(biāo)，如表6所示。

表6 2種活塞桿狀態(tài)下系統(tǒng)性能指標(biāo)

由表4～表6可得，在活塞桿伸出狀態(tài)下，所采用同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差分別減小了95.37%和76.42%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間分別縮短了18.94%和39.51%。在活塞桿縮回狀態(tài)下，誤差反饋同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差分別減小了96.39%和69.94%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間分別縮短了7.36%和19.61%。并且伸出和縮回狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)誤差均為0。從以上數(shù)據(jù)對(duì)比看出，采用同步控制結(jié)構(gòu)能夠滿足鍛造液壓機(jī)同步控制要求。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)鍛造液壓機(jī)雙缸的同步精確調(diào)整，設(shè)計(jì)了鍛造液壓機(jī)雙缸同步控制系統(tǒng)。在“串、并聯(lián)”控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，采用了誤差反饋的同步控制結(jié)構(gòu)，將仿真結(jié)果與“串、并聯(lián)”控制結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，主要得出以下結(jié)論：

在活塞桿伸出狀態(tài)下，誤差反饋同步控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”控制結(jié)構(gòu)最大同步誤差分別減小了95.37%和76.42%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間分別縮短了18.94%和39.51%；穩(wěn)態(tài)同步誤差分別減小了93.51%和85.40%。在活塞桿縮回狀態(tài)下，誤差反饋控制結(jié)構(gòu)相比“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”最大同步誤差分別減小了96.39%和69.94%；達(dá)到穩(wěn)態(tài)同步誤差的調(diào)整時(shí)間分別縮短了7.36%和19.61%；穩(wěn)態(tài)同步誤差分別減小了87.23%和71.15%。從以上數(shù)據(jù)對(duì)比看出，采用同步控制結(jié)構(gòu)能夠滿足鍛造液壓機(jī)同步控制要求。