李曉紅

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。可見，計(jì)算是數(shù)學(xué)中不可或缺的一部分，而且計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，幾乎所有的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開計(jì)算。作為計(jì)算的一部分——估算，也貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中，在生活中的應(yīng)用也是極其廣泛的。

數(shù)學(xué)中的計(jì)算分為精算和估算。精算就是準(zhǔn)確的計(jì)算，得到的是一個(gè)準(zhǔn)確值;而 ?估算就是在計(jì)算、測(cè)量數(shù)（量）時(shí)作的一個(gè)大致推算，得到的是一個(gè)近似數(shù)。通過估算得到的數(shù)可能會(huì)比準(zhǔn)確值大，也可能比準(zhǔn)確值小，所以在估算時(shí)常常會(huì)用到大約、大概這樣的詞語。那么應(yīng)該在什么樣的情況下采用估算策略、估算在數(shù)學(xué)中又有哪些奇思妙用呢？

• 估算在生活數(shù)學(xué)中的妙用

數(shù)學(xué)來源于生活，而應(yīng)用于生活。在生活中，我們常用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題，而估算也是日常生活中常用的計(jì)算方法之一。比如當(dāng)學(xué)生學(xué)了米厘米等計(jì)量單位后，具有了一定的空間概念，就可以讓學(xué)生估計(jì)課桌的高、黑板的長(zhǎng)、教室從地面到窗臺(tái)的高;同時(shí)，也可以以某一物體為參照物，對(duì)其它物體的長(zhǎng)度或高度進(jìn)行估計(jì)。其實(shí)，平時(shí)我們到超市購物也經(jīng)常用到估算的。例如： ?“一袋大米單價(jià)49元，一箱牛奶42元，媽媽要買兩袋大米和兩箱牛奶，帶200元夠嗎？”對(duì)于這樣的情景問題，答案只有兩種可能：夠或者不夠，因此我們往往不需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，只需要根據(jù)信息得到一個(gè)大概的數(shù)據(jù)就行了，所以，可以就可以把一袋大米的價(jià)格估算成50元，牛奶的價(jià)格估算成40元，這樣就能快速地做出一個(gè)大概的判斷。在生活中，很多物品的單價(jià)數(shù)據(jù)都是小數(shù)，如果想預(yù)算總價(jià)，或大概知道找零時(shí)有無差錯(cuò)，那就把單價(jià)估算成最接近的整數(shù)快速的算出結(jié)果。

教材對(duì)估算也是非常的重視，在人教版五年級(jí)上冊(cè)的第一單元和第五單元，都以獨(dú)立的章節(jié)來探討估算的方法和應(yīng)用。讓學(xué)生在利用估算的策略過程中感受：估算可估大，也可估小，這需要根據(jù)實(shí)際情況而采取不同的估算策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析，從而找到解決問題的最優(yōu)策略。實(shí)際上，估算作為一種重要的思想、方法和數(shù)學(xué)能力，在我們的生活中隨處可見，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用估算來解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)融入到生活中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)估算的需要，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)。

二、估算在準(zhǔn)確計(jì)算中的妙用

在除法計(jì)算過程中，也常常滲透估算意識(shí)，利用估算能快速而準(zhǔn)確地試出商。例如在計(jì)算357/42時(shí)，首先可以估算一下它的商是幾位數(shù)，以便確定商的位置，其次，在試商時(shí)，為了快速而準(zhǔn)確地得到結(jié)果，可以利用估算將除數(shù)42看作整數(shù)40，試商9，得到近似值是360，偏大，從而確定應(yīng)該商8。又如在計(jì)算409/6時(shí)根據(jù)6的乘法口訣：六七四十二，把409當(dāng)作420試商7，可是估大了，所以應(yīng)該商6。在多位數(shù)除法中，試商是非常關(guān)鍵的一步，而對(duì)于學(xué)生來說，又是特別困難的一步，所以，如果能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將被除數(shù)和除數(shù)作出適當(dāng)?shù)墓浪?，試商就變得較容易了。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“要加強(qiáng)口算、重視估算”，由此可見，估算在數(shù)學(xué)中，尤其在數(shù)學(xué)計(jì)算中顯得多么的重要。如果我們?cè)跍?zhǔn)確計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估算出大致的結(jié)果，為正確計(jì)算創(chuàng)造條件;如果在準(zhǔn)確計(jì)算后進(jìn)行估算，就可以檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，大概的判斷出計(jì)算有無錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤的原因。對(duì)于學(xué)生，如果能養(yǎng)成估算習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，形成自我檢查、自我監(jiān)督的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、估算在計(jì)算不規(guī)則圖形面積中的妙用

在計(jì)算圖形的面積時(shí)，我們常常會(huì)采用公式來計(jì)算。例如像長(zhǎng)方形、三角形、圓這些規(guī)則圖形都有固定的面積公式?？墒?，在生活中，形如桔子皮、樹葉等這些不規(guī)則物體，是沒法用公式來求出它們的準(zhǔn)確面積的，這時(shí)只能采用適當(dāng)?shù)姆椒ü浪愠鏊鼈兊拇蠹s面積了。

在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，無論是采用數(shù)方格法，還是把不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形用公式求面積的方法，都是利用估算的理念和方法來求出的近似值。比如要求桔子皮的面積，方法就比較多樣了?？梢岳脝挝幻娣e是1厘米的方格，采用移多補(bǔ)少，或者把不滿一格當(dāng)半格的估算方法;也可以把幾張桔子皮拼在一起，近似的構(gòu)成我們認(rèn)識(shí)的規(guī)則圖形，這樣也能成功的估算出桔子皮的面積?？墒侨绻笙窈催@樣大型的不規(guī)則物體的占地面積，顯然用數(shù)方格估算面積的方法是不切實(shí)際的，那么我們就可以根據(jù)湖泊的特點(diǎn)，把它看成一個(gè)長(zhǎng)方形或平形四邊形，然后可以采用步測(cè)，或者米尺、卷尺等測(cè)量工具做輔助來估算出它的長(zhǎng)、寬、高，最后再利用公式求出湖泊的大約面積。在生活中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用估算來求出不規(guī)則圖形的面積，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化的能力，以及解決問題策略多樣性的能力，從而更好的將數(shù)學(xué)和生活緊密的聯(lián)系起來。

總之，無論是在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，還是在實(shí)際生活中，估算都有著它獨(dú)特的妙用。因此，在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、估算習(xí)慣，使學(xué)生在日常生活中能靈活運(yùn)用估算解決實(shí)際問題，同時(shí)尋找最優(yōu)的估算方法，讓估算成為數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本思想，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著它獨(dú)特的作用。