于峰 佟金秋 何落鎖 王猛 范喜東

【摘? 要】由于各國(guó)不斷地進(jìn)行文化交流，教育越來(lái)越國(guó)際化，高校之間的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈。對(duì)高校教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立合理公正的評(píng)價(jià)體系是十分必要的，它對(duì)提高教學(xué)水平，提高教師責(zé)任感具有重大意義。文章應(yīng)用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法，使定性指標(biāo)和定量指標(biāo)相互補(bǔ)充，建立了更加全面、公正、科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。為了避免評(píng)價(jià)體系的不科學(xué)性，我們邀請(qǐng)了專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果具有了一定的權(quán)威性。，本文綜合討論了教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的因素，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)盡可能的接近完整和現(xiàn)實(shí)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)質(zhì)量;層次分析法;模糊數(shù)學(xué);平均加權(quán)

1.緒論

1.1課題研究的背景和意義

由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，所以對(duì)21世紀(jì)高素質(zhì)人才的需求也逐漸增加，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致高校教師數(shù)量的增加，因此就會(huì)出現(xiàn)了一些問(wèn)題和矛盾。因此我們需要提高高校教師教學(xué)質(zhì)量，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，對(duì)教育進(jìn)行深度改革，確保教學(xué)質(zhì)量和統(tǒng)招數(shù)量相匹配。因此國(guó)家教委對(duì)高等院校進(jìn)行了教學(xué)水平評(píng)估，高校教師教學(xué)質(zhì)量問(wèn)題就是其中一個(gè)評(píng)估的重點(diǎn)。如今，如何建立一個(gè)公正、合理的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系就十分必要。

數(shù)據(jù)來(lái)源缺乏科學(xué)性：由于評(píng)價(jià)體系的不完整性，導(dǎo)致了一些數(shù)據(jù)缺少科學(xué)性和廣泛性。，因此學(xué)生打分并不能完全公正評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)一些院校將教師教學(xué)質(zhì)量和津貼掛鉤，更會(huì)加劇老師不敢管學(xué)生，一味迎合學(xué)生的情況，我們需要將定性的方法和定量的方法結(jié)合起來(lái)。共同建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。

1.2本文的主要研究?jī)?nèi)容

層次分析法是一種定性和定量的相結(jié)合的多準(zhǔn)則、多決策的分析方法。首先我們給出了層次分析法的定義，原理和評(píng)價(jià)步驟，確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。并做出一致性檢驗(yàn)使得結(jié)果更加準(zhǔn)確、真實(shí)。

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊不確定性。本文引進(jìn)了模糊數(shù)學(xué)理念。首先我們給出了迷糊數(shù)學(xué)的原理及其算法，并以3名教師為實(shí)例進(jìn)行分析，結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符。

1.3層次分析模型

20世紀(jì)70年代，T.L.Saaty提出了層次分析法，簡(jiǎn)稱AHP。在文獻(xiàn)討論了該方法。在科學(xué)評(píng)價(jià)中，它經(jīng)常被用來(lái)進(jìn)行決策。它被用作解決多變量、多層次的復(fù)雜性問(wèn)題。通過(guò)累計(jì)大量的數(shù)據(jù)，它可以將展現(xiàn)出人們的一部分主觀意識(shí)形態(tài)。同時(shí)，它還能夠使定性指標(biāo)和定量指標(biāo)相互補(bǔ)充。

應(yīng)用層次分析法時(shí)，①我們要將問(wèn)題進(jìn)行分析，理清該問(wèn)題要到成的目標(biāo)和解決該問(wèn)題的方案及其采取的措施。②我們需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)邏輯，從而在數(shù)學(xué)層面上解決該問(wèn)題。即得到層次結(jié)構(gòu)框圖。③構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行求解，對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行排序及其一致性檢驗(yàn)。

（2）建立評(píng)語(yǔ)集根據(jù)評(píng)價(jià)體系的需要，我們將評(píng)價(jià)的等級(jí)論域分為（優(yōu)秀，良好，中等，一般，差）。按照最大隸屬度原則則應(yīng)該取最高值，對(duì)決策結(jié)果進(jìn)行展示，但是本文采取平均加權(quán)的方法對(duì)其分別賦值。同時(shí)對(duì)兩者結(jié)果進(jìn)行比較。

1.4? AHP權(quán)重求解

建立判斷矩陣：根據(jù)T.L.Satty提出1-9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法，分別對(duì)專家、教師、同學(xué)進(jìn)行詢問(wèn)。層次單排序及一致性檢驗(yàn)

①在MATLAB中，調(diào)用已知函數(shù)，求解判斷矩陣的特征值和特征向量。根據(jù)特征向量數(shù)值大小確定次序。②計(jì)算一致性比率，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)，保證單排序的可行性。

對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)研究的過(guò)程中，我們先采用了層次分析法，但由于一些評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的模糊性，故我們需要對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化，然后確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。模糊數(shù)學(xué)理論正好能解決該問(wèn)題，故我們應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行高校教師綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確，更加真實(shí)。

2.模糊數(shù)學(xué)模型

2.1確定模糊評(píng)價(jià)集

為了使評(píng)價(jià)具有廣泛性和科學(xué)性，本文的評(píng)估小組是由false名學(xué)校教師，同學(xué)以及從事教育工作的專家組成，分別填寫(xiě)對(duì)高校教師的22個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)的調(diào)查問(wèn)卷，用模糊統(tǒng)計(jì)的方法確定模糊評(píng)價(jià)集。設(shè)評(píng)估小組認(rèn)為第三層某因素的優(yōu)秀，良好，中等，一般，差人數(shù)分別為，則因素的模糊評(píng)價(jià)集為

2.2確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

權(quán)重表示同一層因素對(duì)上一層因素相對(duì)重要性排序的重要性。故我們用最大特征值的特征向量來(lái)表示。我們已經(jīng)通過(guò)層次分析法求出最大特征值的特征向量，然后我們需要對(duì)特征向量做歸一化處理。歸一化的向量即為權(quán)重。

2.3建立評(píng)判模型

應(yīng)用模糊合成算法，建立評(píng)判模型，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.4評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行決策

對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果做歸一化處理，按照最大隸屬度原則，對(duì)最終評(píng)判結(jié)果進(jìn)行決策。本文還將引進(jìn)平均加權(quán)的方式，對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行決策。

2.5一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)第二層諸多評(píng)價(jià)元素進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)為評(píng)價(jià)元素的一級(jí)模糊評(píng)判向量，根據(jù)所構(gòu)造的模糊評(píng)價(jià)集，則有：

2.6二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)一級(jí)模糊綜合評(píng)判向量，得到二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣

3.實(shí)例分析

由3名學(xué)校教師，8名同學(xué)以及4名從事教育工作的專家組成評(píng)估小組，分別填寫(xiě)對(duì)3名高校教師進(jìn)行評(píng)價(jià)的調(diào)查問(wèn)卷。記錄各個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)量并進(jìn)行歸一化處理，將結(jié)果作為各個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)等級(jí)上的隸屬度。

教師1、2、3的模糊綜合評(píng)價(jià)：

通過(guò)教師1的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，我們將得到教師1評(píng)價(jià)向量，由它構(gòu)成二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)行教師1的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。教師1的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

教師1的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)為：

通過(guò)教師3的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，我們將得到教師3評(píng)價(jià)向量，由它構(gòu)成二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)行教師3的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。為：

教師3的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)為：

按照最大隸屬度原則，則教師1、教師2、教師3的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果依次是優(yōu)秀，良好，中等

4.模型的改進(jìn)與推廣

本文應(yīng)用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法，使定性指標(biāo)和定量指標(biāo)相互補(bǔ)充，建立了更加全面、公正、科學(xué)的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。本文綜合討論了教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的因素，將課前輔助與課后輔助首次引進(jìn)評(píng)價(jià)體系中，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)盡可能的接近完整和現(xiàn)實(shí)。

由于模糊綜合評(píng)價(jià)方法的最大隸屬度原則具有一定的片面性，故本文采用加權(quán)平均法，將以上模型加以改進(jìn)。首先，我們對(duì)評(píng)價(jià)集進(jìn)行量化，分別賦予一定的分?jǐn)?shù)，設(shè)評(píng)價(jià)集。然后，我們利用公式，計(jì)算得到評(píng)價(jià)集的評(píng)判結(jié)果

最后，我們通過(guò)的數(shù)值，得到最終評(píng)判結(jié)果，即教師1，教師2，教師3的最終教學(xué)質(zhì)量評(píng)級(jí)結(jié)果分別為中等，中等，中等。

本文使用的綜合評(píng)價(jià)方法也可以推廣到醫(yī)療質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題、環(huán)境質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題和學(xué)生成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題等實(shí)際問(wèn)題，同樣可以得到很好的結(jié)果。

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基金項(xiàng)目：本文系沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2019年度大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)201910143360，項(xiàng)目指導(dǎo)老師：楊盛武

作者簡(jiǎn)介：于峰（1999-）男，滿族，遼寧丹東人，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2017級(jí)本科在讀，專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)，研究方向主要為計(jì)算數(shù)學(xué)。

佟金秋（1999-）女，漢族，遼寧遼陽(yáng)人，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2017級(jí)本科在讀，專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)，研究方向主要為計(jì)算數(shù)學(xué)。

何落鎖（1999-）男，漢族，湖南婁底人，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2017級(jí)本科在讀，專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)，研究方向主要為計(jì)算數(shù)學(xué)。

王猛（1998-）男，漢族，遼寧朝陽(yáng)人，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2017級(jí)本科在讀，專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)，研究方向主要為計(jì)算數(shù)學(xué)。

范喜東（1999-）男，漢族，遼寧大連人，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)2017級(jí)本科在讀，專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)，研究方向主要為計(jì)算數(shù)學(xué)。