楊振泰，黎向鋒，張立果，唐浩，李堃

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

柔性車間調(diào)度問題(flexible job-shop scheduling problem，F(xiàn)JSP)是對于傳統(tǒng)車間調(diào)度問題(job-shop scheduling problem，JSP)的拓展。JSP已經(jīng)被證明是NP-hard問題，柔性車間調(diào)度問題增加了加工機器的不確定性，因而更加符合生產(chǎn)加工的實際情況，問題也更加復雜。

目前傳統(tǒng)的基于數(shù)學抽象對實際研究對象進行簡化，進而建立數(shù)學模型的方式還不能將實際生產(chǎn)情況考慮完整甚至與實際研究對象差別很大[1]。計算機仿真技術在制造系統(tǒng)方面的應用能解決數(shù)學模型建立不夠完善、不確定生產(chǎn)因素無法設置等問題。通過建立與實際生產(chǎn)系統(tǒng)具有相同生產(chǎn)資源、工藝數(shù)據(jù)的仿真模型，能以更加直觀的方式動態(tài)地展示實際生產(chǎn)情況[2]。

生產(chǎn)系統(tǒng)仿真軟件Plant Simulation(原eM-Plant軟件)作為西門子Tecnomix 數(shù)字化系列軟件之一，是一款面向?qū)ο蟮姆抡孳浖Ｔ撥浖軌驅(qū)碗s的生產(chǎn)制造系統(tǒng)進行仿真，并利用其自帶的Simtalk 編程語言實現(xiàn)生產(chǎn)資源之間復雜的控制邏輯。更重要的是，該軟件還具有豐富的工具庫，利用這些工具，使用者能夠方便地展現(xiàn)仿真模型運行效果并分析生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，從而可以為決策者提供豐富的決策依據(jù)。另外，該軟件還提供了強大的3D 可視化以及動畫功能。

1 仿真模型建立

1.1 調(diào)度方案

本文以KACEM[3]的8×8和10×10實例為研究對象，以最大完工時間Cmax最小為優(yōu)化目標。其函數(shù)表達式為：

Cmax=min(maxCk)

(1)

選用經(jīng)優(yōu)化的理想調(diào)度方案，其甘特圖如圖1和圖2所示(因本刊為黑白印刷，如有疑問請與作者聯(lián)系)。由此，可以獲得調(diào)度方案的加工路徑信息和各機器的加工順序信息，對機器進行排產(chǎn)操作[4]，從而研究生產(chǎn)的不確定因素對于調(diào)度方案的影響。其加工信息如表1-表4所示，

圖1 8×8實例最大完工時間最小調(diào)度方案

其中表2、表4符號說明：J6∶1表示工件6的第1道工序。

圖2 10×10實例最大完工時間最小調(diào)度方案

表1 8×8實例工件的加工路徑信息

表2 8×8實例各機器上的加工順序信息

表3 10×10實例工件的加工路徑信息

表4 10×10實例各機器上的加工順序信息

1.2 仿真模型

圖3為8×8實例仿真模型，與10×10實例模型結構類似，由函數(shù)區(qū)域、表格區(qū)域、統(tǒng)計功能區(qū)域、模型實體區(qū)域4部分組成。其中函數(shù)區(qū)域主要包括劃分模型區(qū)域的函數(shù)MyRect，模型的初始化函數(shù)Reset，控制初始緩存區(qū)分發(fā)規(guī)則的函數(shù)Ready，根據(jù)加工工藝表POM控制設備加工順序的函數(shù)putM，零件某工序加工完成離開至下一個機器的控制函數(shù)Leave，將所有機器的加工信息寫入作業(yè)進度表Result_Table的函數(shù)WriteResult。統(tǒng)計功能區(qū)域主要包含甘特圖模塊、圖表分析模塊、HTML報告模塊和瓶頸分析器。模型實體區(qū)就是所建立的實體模型部分。

圖3 8×8實例仿真模型

2 實驗設置

實驗1： 將MTTR設置為2min。由于機器出現(xiàn)故障概率與機器使用時長大小成正比關系，所以將故障的產(chǎn)生關聯(lián)到機器的操作時間[5]。

實驗2： 通過設置緩沖區(qū)的處理時間來等效于設置物料在不同機器之間的轉運時間[6]?？紤]到兩實例的最大完工時間長度，設置緩沖區(qū)的處理時間即物料在不同機器之間的物流轉運時間為2min，同時考慮機器故障和物料在不同機器之間的物流轉運時間兩種情況。

3 結果分析

實驗1：如圖4和圖5所示，由于機器故障的出現(xiàn)，一方面如果設備沒有處于加工工件的過程中會影響零件加工的開始時間；另一方面如果設備正在加工零件，則零件相應工序的加工時長會增加。如圖6和圖7所示，在設置機器故障信息情況下，兩工單的加工時長也分別從14min增加到21min和從7min增加到8min。說明故障對工單生產(chǎn)也有一定的影響。

圖4 8×8實例考慮機器故障工作情況

圖5 10×10實例考慮機器故障工作情況

圖6 8×8實例考慮機器故障的甘特圖

圖7 10×10實例考慮機器故障的甘特圖

實驗2：如圖8和圖9所示，綜合考慮物料的物流轉運時間和機器故障因素，緩存區(qū)有工作時長且設備出現(xiàn)故障情況。此實驗描述的車間場景更接近實際生產(chǎn)情況，調(diào)度方案的執(zhí)行過程中也遇到多種可能出現(xiàn)的情況。如圖10和圖11所示，綜合兩種因素的實際加工情況更加復雜。工單的完工時間也進一步加大，兩個調(diào)度方案的最大完工時間分別從14min增加到了28min和從7min增加到17.5min。由此可見，在實際生產(chǎn)情況中，影響工單加工的因素有很多，制造系統(tǒng)的生產(chǎn)過程描述是一個非常復雜的問題。

圖8 8×8實例綜合各因素的工作情況

圖9 10×10實例綜合各因素的工作情況

圖10 8×8實例綜合各因素的甘特圖

4 結語

通過使用Plant Simulation軟件構建更加接近實際情況的柔性作業(yè)車間制造系統(tǒng)的仿真模型。將考慮不確定因素的調(diào)度方案放在仿真模型中執(zhí)行，以研究故障和物流轉運對調(diào)度方案的影響。結果表明：物料的物流轉運時間和機器故障對于工單執(zhí)行情況的影響較大，這些因素都會增加工單的完工時間。

圖11 10×10實例綜合各因素的甘特圖