陳 巖 ，李 妍

(1. 長春建筑學(xué)院 土木工程學(xué)院，吉林 長春 130607；2. 吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，吉林 長春 130118)

地震往往會造成巨大經(jīng)濟(jì)損失與人員傷亡，減小地震對建筑結(jié)構(gòu)的損傷并在震后可快速恢復(fù)功能日益引起世界地震工程界的廣泛關(guān)注[1,2]。而近年來，隨著我國城市建設(shè)水平的不斷提高，高層鋼結(jié)構(gòu)被越來越多地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)核心區(qū)的工業(yè)建筑、商業(yè)建筑以及城市地標(biāo)性建筑，該類建筑人口密集且功能相對復(fù)雜，一旦地震中斷功能，將影響整個(gè)城市的運(yùn)轉(zhuǎn)，為減小結(jié)構(gòu)在地震中的損傷，提高震后可快速恢復(fù)能力，一個(gè)行之有效的方法是將地震產(chǎn)生的能量引導(dǎo)到不易損傷且易于修復(fù)的構(gòu)件上去，利用該類構(gòu)件強(qiáng)大的塑性變形能力以及往復(fù)滯回性能來耗散地震能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)不受損傷，震后通過更換該類構(gòu)件實(shí)現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)的功能恢復(fù)，這種構(gòu)件亦稱為阻尼墻。

1972年Kelly等[3]提出的剪切鋼板阻尼墻(Steel Panel Wall，SPW)，被廣泛應(yīng)用于高層結(jié)構(gòu)的消能減震中，矩形耗能墻片通過焊接與其他部分連在一起，而研究表明，焊接區(qū)域存在兩種不利應(yīng)力，一是由彎矩與剪切力共同引起的等效應(yīng)力過于集中，二是焊接熱應(yīng)力對阻尼墻的承載力削弱十分明顯[4]。國內(nèi)外學(xué)者通過引入加勁肋、局部削弱耗能墻片厚度以及運(yùn)用多種材料合成等手段來改善上述問題[5～7]。但并未從根本上改善連接區(qū)域的等效應(yīng)力集中以及熱應(yīng)力顯著的問題。

本文針對上述兩個(gè)問題，設(shè)計(jì)了一種無焊接裝配式構(gòu)造的形狀優(yōu)化軟鋼阻尼墻(Steel Optimized Panel Wall，SOPW)，如圖1所示。通過5種高寬比的SPW與SOPW進(jìn)行擬靜力對比數(shù)值仿真分析，檢驗(yàn)本文優(yōu)化方法的效果，并將其應(yīng)用于某典型結(jié)構(gòu)的1榀3跨9層鋼框架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行動力分析，檢驗(yàn)本文提出的阻尼墻減震能力。

圖1 阻尼墻的構(gòu)造

1 阻尼墻的構(gòu)造與設(shè)計(jì)公式推導(dǎo)

1.1 阻尼墻的構(gòu)造

為了解決傳統(tǒng)鋼板阻尼墻連接區(qū)域的焊接熱應(yīng)力問題，本文利用螺栓連接設(shè)計(jì)了可更換型阻尼墻。其構(gòu)造形式如圖1所示，包括耗能墻片、L形連接構(gòu)件，由于耗能墻片的高厚比較大，易出現(xiàn)面外屈曲，為此設(shè)計(jì)了兩側(cè)的防屈曲措施并與支座連為一體，L形連接構(gòu)件與上下框架梁之間可以通過承壓型螺栓連接，也可以將這部分提前與梁焊接在一起。耗能墻片的有效高度為h，寬度為b，厚度為t。為了提高阻尼墻的耗能能力，本文將傳統(tǒng)矩形阻尼墻的形狀進(jìn)行如下規(guī)則優(yōu)化：如圖1中的耗能墻片所示，以1.5倍墻片寬度為半徑，沿墻片中位線向左右兩側(cè)設(shè)定圓心畫圓，與墻片的上下邊緣相交組成優(yōu)化型的耗能墻片形狀，下面對其力學(xué)性能以及耗能能力進(jìn)行討論。

1.2 阻尼墻的設(shè)計(jì)公式推導(dǎo)

首先推導(dǎo)矩形阻尼墻的承載力公式，若給定阻尼墻受到的剪切力為V，取V1，V2為V的兩個(gè)代表值，則由剪切力V1引起的阻尼墻邊緣彎矩M為：

M=V1h/2

(1)

那么由彎矩M引起的橫截面正應(yīng)力最大值為：

(2)

式中：墻體截面的慣性矩I=tb3/12，t為耗能墻片的厚度。

由剪切力V2引起的截面剪應(yīng)力為：

(3)

式中：系數(shù)取值1.5是由于剪應(yīng)力沿橫截面呈拋物線分布，因此取為峰值。

因此，當(dāng)給定阻尼墻的尺寸以及材料強(qiáng)度時(shí)，其端部的剪切力V，即抗剪承載力可按照下式計(jì)算：

V=min[V1，V2]

(4)

優(yōu)化型阻尼墻的承載力Vo可按下式計(jì)算：

Vo=αV

(5)

式中：α為強(qiáng)度修正系數(shù)，其取值將在下文中進(jìn)一步討論。

2 阻尼墻數(shù)值仿真

2.1 材性試驗(yàn)

為了充分發(fā)揮阻尼墻的耗能能力，本文采用低屈服點(diǎn)LYP160鋼材的本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析。根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)方法》對耗能墻片進(jìn)行4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)材性試驗(yàn)，如圖2所示，采用50 mm量程引申計(jì)測位移，荷載通過材性試驗(yàn)機(jī)讀取，除去1個(gè)斷裂位置在引申計(jì)測量位置之外的試驗(yàn)件，其余3個(gè)試驗(yàn)結(jié)果列于表1，平均屈服強(qiáng)度195 MPa，平均極限強(qiáng)度301.4 MPa，極限應(yīng)變的平均值為69.4%，強(qiáng)屈比平均為1.55，可見低屈服點(diǎn)鋼材表現(xiàn)出良好的延性，適用于制作耗能構(gòu)件。

圖2 材性試驗(yàn)構(gòu)件及測試裝置

表1 材性試驗(yàn)結(jié)果

2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

為了比較阻尼墻優(yōu)化前后的力學(xué)性能，參考文獻(xiàn)[8～10] 中尺寸，設(shè)計(jì)5組厚度t為6 mm，高寬比λ(λ=h/b)分別為0.9，1.0，1.1，1.2，1.3的軟鋼阻尼墻進(jìn)行擬靜力仿真模擬，每組均設(shè)有一個(gè)等高等寬的矩形阻尼墻進(jìn)行對比，參數(shù)如表2所示。采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行仿真分析，選擇3D-shell單元模擬耗能墻片，材料強(qiáng)化模型采用非線性隨動硬化模型，屈服點(diǎn)取195 MPa，塑性本構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)如表3所示。如圖3所示，首先定義上下2個(gè)剛性連接，將邊緣約束等效為節(jié)點(diǎn)約束，根據(jù)實(shí)際邊界條件，將墻片下端固定，上端約束轉(zhuǎn)動，并施加水平往復(fù)荷載，加載制度如圖4所示，約束所有節(jié)點(diǎn)的面外位移。

圖3 阻尼墻仿真模型

圖4 擬靜力加載制度

表2 模型參數(shù)

表3 仿真模型本構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)

2.3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

圖5所示為數(shù)值仿真得到的1組典型的阻尼墻優(yōu)化前后滯回曲線，優(yōu)化后的阻尼墻承載力增加，滯回環(huán)面積增大，說明其耗能能力更強(qiáng)；而且，相比優(yōu)化前的阻尼墻而言，優(yōu)化型阻尼墻的承載力變化較為穩(wěn)定，從進(jìn)入屈服至加載結(jié)束，滯回曲線上的每一個(gè)工況下的峰值力幾乎保持在一條水平線上，說明優(yōu)化型阻尼墻的力學(xué)性能穩(wěn)定，可以穩(wěn)定地耗散地震能量。將5組阻尼墻的優(yōu)化耗能超越比η(優(yōu)化前阻尼墻耗能與優(yōu)化后阻尼墻的比值)列于表4，由表可知，在1/1000剪切角時(shí)，阻尼墻優(yōu)化耗能超越比為0，此時(shí)各模型保持彈性；在1/500剪切角時(shí)，優(yōu)化后的阻尼墻耗能超越比均超過100%，最大至135.2%，說明優(yōu)化型阻尼墻在相同位移工況下，耗能能力明顯提高。將5組阻尼墻的累積塑性應(yīng)變列于表5，該物理量為金屬變形能力的重要指標(biāo)，可直觀反映金屬低周疲勞性能。由表5可知，優(yōu)化后的阻尼墻累積塑性應(yīng)變均減小了80%以上，說明阻尼墻的形狀經(jīng)過優(yōu)化以后，在相同位移工況下，金屬的疲勞效應(yīng)明顯減輕；圖6為阻尼墻優(yōu)化前后累積塑性應(yīng)變分布云圖，可以看出，傳統(tǒng)形狀的阻尼墻四個(gè)角部區(qū)域的應(yīng)力非常集中，而優(yōu)化后的阻尼墻塑性分布更加均勻，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了明顯改善，這樣的受力模式極大地提高了阻尼墻的耗能能力與力學(xué)穩(wěn)定性能。

圖5 典型的(λ=1.1)阻尼墻優(yōu)化前后滯回曲線

表4 阻尼墻優(yōu)化耗能超越比η %

表5 阻尼墻優(yōu)化前后累積塑性應(yīng)變ε

圖6 阻尼墻優(yōu)化前后累積塑性應(yīng)變云圖

將抗剪承載力的公式計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果列于表6。由表6可知，SPW的設(shè)計(jì)公式計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果誤差在2%左右，驗(yàn)證了計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。由SOPW與SPW的有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，相同λ的SOPW承載力約為1.25倍的SPW，因此建議公式中強(qiáng)度修正系數(shù)α取1.25。

表6 阻尼墻抗剪承載力

3 鋼框架地震響應(yīng)控制分析

為了控制鋼結(jié)構(gòu)的損傷，提高鋼結(jié)構(gòu)地震可恢復(fù)性能，根據(jù)結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的尺寸，將第3組SOPW應(yīng)用于某典型1榀3跨的9層鋼框架結(jié)構(gòu)[11]，該結(jié)構(gòu)層高3.3 m，柱距4.5 m，8度設(shè)防，Ⅱ類場地，各層均布恒載8.0 kN/m2，均布活載2.0 kN/m2。為了提高運(yùn)算效率并且說明問題，本文僅研究該結(jié)構(gòu)的平面力學(xué)行為，各層荷載平均分配到梁柱節(jié)點(diǎn)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料采用Q235級鋼，數(shù)值本構(gòu)采用隨動硬化模型，屈服點(diǎn)為235 MPa，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。而SOPW阻尼墻仍采用低屈服點(diǎn)鋼LYP160，本構(gòu)關(guān)系按照上文材性試驗(yàn)的真實(shí)數(shù)據(jù)輸入。結(jié)構(gòu)的梁、柱截面分別為H200×200×8×12和H250×250×9×14，在有限元軟件中分別采用梁、柱單元進(jìn)行建模，梁柱之間固定連接，阻尼墻與梁之間固定連接，結(jié)構(gòu)與地基固定連接，約束結(jié)構(gòu)的面外位移，有限元模型如圖7所示。原始結(jié)構(gòu)用OR(Original)表示，消能結(jié)構(gòu)用EC(Energy Consumption)表示，帶有矩形(Rectangle)阻尼墻的消能結(jié)構(gòu)為EC-R，帶有優(yōu)化型(Optimized)阻尼墻的耗能結(jié)構(gòu)為EC-O。

圖7 鋼框架結(jié)構(gòu)有限元模型

本文按照地震反應(yīng)譜接近設(shè)計(jì)譜的原則，對該結(jié)構(gòu)底部輸入El-Centro地震動、臥龍地震動、Taft地震動，地震反應(yīng)譜如圖8所示，時(shí)程如圖9所示。加速度峰值PGA分別為0.2g(中震)與0.4g(大震)，提取結(jié)構(gòu)在中震與大震下的地震響應(yīng)。圖10所示為消能結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角對比曲線。

圖8 3條地震動反應(yīng)譜

圖9 3條地震動加速度時(shí)程

圖10 消能結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)層間位移角比較

(1)如圖10a，10b所示，當(dāng)輸入El-Centro地震動，PGA=0.2g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的2～6層最大層間位移角均超過1/250的限值[12]，最大出現(xiàn)在第3層為1/172，均進(jìn)入塑性損傷，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角為1/376，EC-O的最大層間位移角為1/466，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第5層，即大部分梁、柱構(gòu)件保持彈性，阻尼墻開始耗能，說明中震工況下結(jié)構(gòu)基本完好；當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)第2層為薄弱層，層間位移角最大為1/88，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角為1/257，EC-O的最大層間位移角為1/350，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第5層?？梢?，矩形軟鋼阻尼墻中震工況可減小結(jié)構(gòu)54.3%的最大層間位移角，大震工況可減小結(jié)構(gòu)65.8%的最大層間位移角，而優(yōu)化型的軟鋼阻尼墻可以在矩形阻尼墻的減震控制效果基礎(chǔ)上，分別對中震和大震工況提升19.3%和26.6%的變形控制能力。

(2)如圖10c，10d所示，當(dāng)輸入臥龍地震動，PGA=0.2g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的2～6層最大層間位移角均超過1/250的限值[9]，均進(jìn)入塑性損傷，最大出現(xiàn)在第3層為1/140，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角為1/280，EC-O的最大層間位移角為1/340，均出現(xiàn)在第5層，即大部分梁、柱構(gòu)件保持彈性，阻尼墻開始耗能，說明中震工況下結(jié)構(gòu)基本完好；當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)第3層為薄弱層，層間位移角最大為1/72，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角為1/191，EC-O的最大層間位移角為1/251，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第5層?？梢姡匦诬涗撟枘釅χ姓鸸r可減小結(jié)構(gòu)50%的最大層間位移角，大震工況可減小結(jié)構(gòu)62.3%的最大層間位移角，而優(yōu)化型的軟鋼阻尼墻可以在矩形阻尼墻的減震控制效果基礎(chǔ)上，分別對中震和大震工況提升17.6%和23.9%的變形控制能力。

(3)如圖10e，10f所示，當(dāng)輸入Taft地震動，PGA=0.2g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的2～6層最大層間位移角均超過1/250的限值[9]，均進(jìn)入塑性損傷，最大出現(xiàn)在第4層為1/180，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角出現(xiàn)在第4層為1/354，EC-O的最大層間位移角出現(xiàn)在第5層為1/426，即大部分梁、柱構(gòu)件保持彈性，阻尼墻開始耗能，說明中震工況下結(jié)構(gòu)基本完好；當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)第4層為薄弱層，層間位移角最大為1/90，而消能結(jié)構(gòu)EC-R的最大層間位移角為1/235，EC-O的最大層間位移角為1/336，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第5層?？梢?，矩形軟鋼阻尼墻中震工況可減小結(jié)構(gòu)49.2%的最大層間位移角，大震工況可減小結(jié)構(gòu)61.7%的最大層間位移角，而優(yōu)化型的軟鋼阻尼墻可以在矩形阻尼墻的減震控制效果基礎(chǔ)上，分別對中震和大震工況提升16.9%和30.1%的變形控制能力。

4 結(jié) 論

本文針對矩形軟鋼阻尼墻進(jìn)行形狀優(yōu)化，給出設(shè)計(jì)公式，通過有限元軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到如下結(jié)論：

(1)通過設(shè)計(jì)公式與有限元計(jì)算結(jié)果對比，本文給出的矩形阻尼墻設(shè)計(jì)公式與有限元誤差在2%左右，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步討論了優(yōu)化型阻尼墻的承載力修正系數(shù)α，本文數(shù)值模擬結(jié)果表明α接近1.25。

(2)數(shù)值仿真分析表明，本文優(yōu)化的裝配式軟鋼阻尼墻明顯緩解了應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少了80%以上的累積塑性應(yīng)變，能夠最多增加30%的耗能，而且延性更好，在大位移下仍能良好的工作。

(3)矩形阻尼墻中震工況可最多減小結(jié)構(gòu)54.3%的最大層間位移角，大震工況可減小結(jié)構(gòu)65.8%的最大層間位移角，而優(yōu)化型的軟鋼阻尼墻可以在矩形阻尼墻的減震控制效果基礎(chǔ)上，分別對中震和大震工況最多提升19.3%和30.1%的變形控制能力。

(4)基于裝配式思想設(shè)計(jì)的阻尼墻可有效避免焊接熱應(yīng)力的影響，震后可對損傷的阻尼墻快速拆裝，便于提高結(jié)構(gòu)的震后功能恢復(fù)能力。而且，裝配式構(gòu)造可以適用于鋼結(jié)構(gòu)后期加固改造或者提高抗震設(shè)防烈度，亦可以縮小尺寸用于位移較大的結(jié)構(gòu)位置，如核心筒連梁、梁柱節(jié)點(diǎn)附近。