洪惠敏

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生具備邏輯推理的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用邏輯推理來(lái)分析命題并判斷與證明題是否成立的能力，要求學(xué)生應(yīng)用多種數(shù)學(xué)思想來(lái)分析較為復(fù)雜的邏輯推理問題，把邏輯推理應(yīng)用于生活實(shí)踐中。教師開展了這樣的教學(xué)，可以提高學(xué)生核心素養(yǎng)中的邏輯推理能力。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯推理

高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)中，邏輯推理是其中的一項(xiàng)。高中學(xué)生的邏輯推理能力不是通過(guò)訓(xùn)練便能立即提高的，教師在教學(xué)中要循序漸進(jìn)地開展教學(xué)，并應(yīng)用一套完整的體系引導(dǎo)學(xué)生開展邏輯推理訓(xùn)練。

一、重視基礎(chǔ)的邏輯推理思維訓(xùn)練

教師在教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué);逆命題、否命題、逆否命題;充分條件、必要條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件。以開展以下的訓(xùn)練為例：“”是“直線與直線（m-2）相互垂直”的什么條件（）A.充分必要條件;B.充分不必要條件;C.必要不充分條件;D.既不充分也不必要條件。首先，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生了解直線與直線相互垂直的概念是什么。學(xué)生必須了解讓這一條件成立的因素。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生根據(jù)概念可得，如果兩條直線的斜率都存在，那么它們的斜率之積為-1。如果其中一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0。依此概念分析該命題，可知如果要讓直線與直線相互垂直，則或者當(dāng)時(shí)，兩直線斜率乘積為-1，或者當(dāng)m=-2時(shí)，兩直線一條斜率為0，另一條斜率不存在。于是，當(dāng)時(shí)，兩條直線是相互垂直的，但兩直線相互垂直時(shí)或m=-2，由此可知正確答案為B。

教師要給予學(xué)生邏輯思維的基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)生只有掌握了這些基礎(chǔ)，才能應(yīng)用抽象思維分析概念，應(yīng)用邏輯推理思維分析以概念為核心的命題是否成立。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握幾種常見的邏輯推理方法

當(dāng)學(xué)生掌握了邏輯推理的基礎(chǔ)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握合情推理、演繹推理這兩種方法。當(dāng)學(xué)生完成了推理以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用證明的方法說(shuō)明自己的推理是正確的。

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生從舊的知識(shí)中，應(yīng)用合情推理與演繹推理學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，對(duì)學(xué)生開展訓(xùn)練。比如學(xué)生可以在學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)上，應(yīng)用這樣的方法推理出空間幾何的知識(shí)等。只要教師長(zhǎng)期開展這樣的訓(xùn)練，學(xué)生便能具備推理與證明的能力。

三、將邏輯推理思想融合于綜合數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)中

部分綜合性較強(qiáng)的問題，學(xué)生在應(yīng)用邏輯推理獲得問題的結(jié)論時(shí)，還需要應(yīng)用其他的數(shù)學(xué)思想來(lái)印證自己的推理結(jié)果是不是成立的。于是，教師在開展邏輯推理能力的訓(xùn)練時(shí)，需要以強(qiáng)化邏輯推理訓(xùn)練為基礎(chǔ)，拓展其他數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。

教師要在開展邏輯推理訓(xùn)練時(shí)，也要開展其他數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用邏輯推理的方法推理問題時(shí)，有時(shí)需要應(yīng)用數(shù)形思想、函數(shù)思想、方程思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生不熟悉這些數(shù)學(xué)思想，就不能應(yīng)用邏輯推理完成一些結(jié)論的推理與證明。

總之，教育部門提出的核心素養(yǎng)中，包含邏輯推理的內(nèi)容。教師在教學(xué)中要抓住邏輯推理訓(xùn)練的要點(diǎn)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教師開展了這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生應(yīng)用邏輯推理來(lái)分析各種問題。

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