周昊，李真一，蔡青霖，任效忠，畢春偉，仲東*，劉鷹*

(1.大連海洋大學 海洋科技與環(huán)境學院，遼寧 大連 116023； 2.設施漁業(yè)教育部重點實驗室，遼寧 大連 116023； 3.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266000；4.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

目前，海水養(yǎng)殖已由粗放型趨向于集約化發(fā)展，工廠化養(yǎng)殖具有不受氣象災害影響、高產量、高質量等特點，是海水養(yǎng)殖產業(yè)中一種經濟效益較好、產品附加值較高的養(yǎng)殖模式，發(fā)展前景良好。工廠化養(yǎng)殖的目的是達到無污染、零排放、高密度、可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)養(yǎng)殖，然而目前工廠化養(yǎng)殖生產成本依然很高，相關調研報告顯示，工廠化海水養(yǎng)殖中煤電等傳統能源成本占總成本的比例最高，已經達到30%以上[1]，這說明目前能源成本已成為制約工廠化海水養(yǎng)殖發(fā)展的一個重要因素，為了更好地實現工廠化海水養(yǎng)殖的可持續(xù)發(fā)展，開發(fā)利用新能源和節(jié)能技術是必由之路。太陽能作為目前世界上應用前景最好的新能源之一，其研究熱度不斷攀升。太陽能具有總量巨大、分布廣泛、清潔無污染的優(yōu)點，而且開發(fā)利用太陽能不會過多占用寶貴的土地資源。但長期以來，制約太陽能產業(yè)發(fā)展的主要問題是其具有不連續(xù)、不穩(wěn)定、利用效率低的缺點，而蓄熱調峰技術則是解決這一問題的關鍵[2]。對于海水養(yǎng)殖行業(yè)來說，利用太陽能實現養(yǎng)殖池的精準控溫可以有效降低設備的能耗成本，因此，開發(fā)用于海水養(yǎng)殖的蓄熱技術尤為重要。

相變蓄熱具有蓄熱密度大、相變溫區(qū)窄、可顯著降低蓄熱裝置尺寸等優(yōu)點，是極具應用潛力的一種蓄熱方式[3]。Tamme等[4]在1991年提出了太陽能蓄熱系統的開發(fā)，對蓄放熱過程進行了適用的系統設計；然而，由于常用相變蓄熱材料(phase change materials，PCM) 的導熱系數比較低，導致相變蓄熱裝置的換熱性能較差。有效提高相變蓄熱裝置的充、放熱速率是其大規(guī)模應用所要解決的首要問題[5]，而作為相變蓄熱技術研究熱點之一的梯級相變蓄熱(Cascaded Thermal Energy Storage with phase change materials，CTES)能有效強化傳熱。CTES是按照“溫度對口、梯級利用”的原則，在放熱流體的流動方向上布置熔點依次降低的不同相變蓄熱材料[6]。研究顯示，在單一PCM傳熱模型中，PCM完全液化后在軸向方向有溫度梯度，梯級相變蓄熱放熱流體與相變蓄熱材料之間的傳熱溫差盡可能保持不變，從而縮短相變蓄熱材料蓄熱時間。CTES裝置的研究開始于1989年，Farid等[7]對相變材料的梯級組合與單一PCM進行了傳熱效率的理論計算比較，結果表明，PCM的梯級組合較單一PCM傳熱效率提高15%。近些年的研究則以基于CFD的數值模擬研究為主，Michels等[8]應用CFD數值模擬對梯級和單級蓄熱裝置進行了比較，結果表明，梯級蓄熱較單級蓄熱PCM熔化速度和儲熱量都增大；Adine等[9]對LTES中的導熱流體(HTF)參數進行研究后認為，HTF的溫度和質量流率都對CTES的優(yōu)化起重要作用；Fang等[10]在忽略蓄熱裝置形式的前提下，對PCM質量組分進行數值模擬研究后認為，PCM質量組分的優(yōu)化對提高CTES蓄熱性有一定作用。隨著研究的深入，研究者們開始注意到PCM熔化過程中自然對流對傳熱的影響，王藝斐[11]在考慮自然對流情況下對CTES與單級相變蓄熱裝置進行了比較，結果表明，梯級較單級儲熱量增加58%；Longeon等[12]對裝有石蠟RT35的環(huán)形潛熱儲存單元進行了實驗和數值研究，建立了一個可視化的測試回路，用于分析系統中傳熱流體(HTF)注入側的流動情況，并對充放熱結果進行了解釋，結果表明，注入側與自然對流換熱機制的耦合影響了相變材料熔化前沿的演變；Pahamli等[13]研究了在管殼式換熱器中納米材料的分散度和傾角對相變材料熔化的影響后認為，合理選擇納米材料的分散度和傾角對提高換熱效率有積極作用。

以上研究表明，CTES內部傳熱效率受到多方面因素影響，而傳熱效率的提高依賴于對內部傳熱特性的細致分析，但是目前研究中大多是對蓄熱裝置總體指標如總儲熱量和總液相率等的研究[14]，缺乏對內部傳熱的細致研究和討論。另一方面，由于水產養(yǎng)殖生物的生存環(huán)境一般需要保持恒定的水溫，為減小養(yǎng)殖水體溫度的波動，要求太陽能相變蓄熱系統在一天內盡可能多地進行蓄放熱過程。簡單的單級相變蓄熱單元因其蓄放熱時間長，并不能滿足實際生產要求，而梯級相變蓄放熱結構，在保持一定蓄熱量的同時可減少蓄放熱時間，非常適用于海水養(yǎng)殖等相關領域。然而，對CTES的研究目前仍集中于基礎研究或面向傳統工業(yè)領域，并未涉及海水養(yǎng)殖或其他海洋相關產業(yè)領域，而后者本身也有著較高的能量需求，甚至海洋本身也蘊含著巨量的能源。因此，結合海水養(yǎng)殖等海洋產業(yè)應用需求，設計高效梯級相變蓄熱裝置，并探究裝置中每級PCM的內部傳熱機理，對了解梯級相變蓄熱過程中PCM的動態(tài)變化和指導海洋產業(yè)節(jié)能減排的工程實踐有重要意義。

本研究中，根據工廠化海水養(yǎng)殖中能量需求的實際特點，應用梯級相變蓄熱的能源管理理念，參考目前應用最為廣泛的管殼式換熱器，設計可用于海水養(yǎng)殖行業(yè)的高效梯級相變蓄熱裝置模型，并基于焓法模型，運用有限容積法[15]數值模擬了梯級相變蓄熱裝置的充熱過程，分析自然對流情況下三級PCM的平均液相率變化，以及PCM內部監(jiān)測點溫度、流速隨時間的變化，旨在揭示梯級相變蓄放熱裝置內部的傳熱特性，推動其在海水養(yǎng)殖生產中的大規(guī)模應用。

1 模型及控制方程

1.1 材料選擇

太陽能集熱器內部溫度往往高于100 ℃，為提高集熱與傳熱效率，生產實踐中常選擇具有更高沸點的導熱油作為傳熱流體。本研究中所選HTF沸點為310 ℃，密度為953 kg/m3，比熱容為2084.6 J/(kg·K)，導熱系數為0.316 2 W/(m·K)，黏度為0.001 86 kg/(m·s)。

選擇目前研究較為成熟的石蠟作為相變材料，其過冷度較小的特點便于數值模擬分析。由于冬季是海水養(yǎng)殖中加熱控溫的主要時間段，在此期間，蓄熱系統管道中HTF入口溫度常位于100 ℃左右，因此，為提高HTF與PCMs之間的熱流密度，并結合養(yǎng)殖池的實際控溫需求(20 ℃)左右，本研究中以相變溫度為50 ℃左右的3種石蠟材料(C20、C24、C28)作為PCMs，從左至右按熔點降低的順序依次填充到各級PCM(PCM1、PCM2、PCM3)內，相變溫度呈梯度變化，PCM相關物性如表1所示。

表1 相變材料熱物性參數Tab.1 Thermophysical parameters of phase change materials

1.2 物理模型

本研究中的物理模型如圖1所示，模型為多級管殼式蓄熱裝置，HTF在外管流動。

由于海水養(yǎng)殖業(yè)對蓄放熱速率要求較高，通常蓄放熱半周期應在2～5 h，為提高材料利用率，盡可能保證熱能以潛熱形式存儲與釋放，利于恒定控溫，換熱器管徑不宜過大，長度不宜過長。本研究中設計的換熱器模型，內徑r為175 mm，外徑R為225 mm，3組裝置長度(L1、L2、L3)均為1380 mm，模型總長(L)為4340 mm。HTF由左上進口處進入裝置，由右下出口處流出。并對計算模型提出如下假設：

(1)忽略空穴和輻射的影響；

(2)忽略管殼的管壁厚度，內壁傳熱，外壁和側壁絕熱；

(3)PCM物性保持恒定且有各向同性和均質。

根據研究內容，在模型中設置了27個監(jiān)測點，每級PCM均為9個，并均布于PCM內部，具體位置如圖1所示。

圖1 物理模型及監(jiān)測點位置分布Fig.1 Physical model and location of monitoring points

1.3 數學模型

建立數學模型時，PCM1、PCM2、PCM3內部傳熱方式為熱傳導和自然對流。

1.3.1 HTF域 HTF的控制方程如下：

其中：V、ρf、μf、Cpf、kf、p、T分別為HTF的流動速度、密度、動力粘度、比熱、導熱系數、壓力、溫度。

1.3.2 PCM域 PCM的控制方程如下：

其中，達西動量源項定義如下：

當PCM凝固時，PCM流速強制為0[16]。目前的研究中，Amush和λ一般分別取為105和10-3[17]。f代表液相率，其定義與取值范圍如下：

1.4 邊界條件

PCM在進口和出口的邊界條件：

內表面的邊界條件：

2 網格無關性驗證及fluent設置

2.1 網格無關性驗證

為驗證網格無關性，進行了網格數分別為38 030、68 881、86 544、153 170、219 653的模型在相同條件下的數值模擬，并在PCM3的上中下三部分各提取了一個監(jiān)測點(point80、point82、point84)數據進行對比分析(圖2-A、B、C)，結果顯示，除網格數最少(38 030)的模型外，其余網格數模型的模擬誤差均在5%以內，均滿足網格無關性要求?？紤]精度和簡便計算要求，選擇網格數為86 544的模型進行模擬。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independence verification

2.2 Fluent設置

根據本文研究對象，選擇單精度求解器進行fluent計算，為獲得充熱效率等數據，選擇瞬態(tài)模型求解計算，并考慮了重力影響。由于實際生產中HTF多為湍流狀態(tài)，因此，本文研究了HTF湍流狀態(tài)下PCM與HTF的換熱情況，而充熱過程PCM內部的自然對流對傳熱有重大影響[18]，故本研究中也考慮了PCM熔化時的自然對流現象。

根據傳感器測量數據，冬季太陽能的熱輻射可使管道中HTF溫度達到100 ℃左右，故模型入口溫度設置為373.15 K。此外，根據模型數據，水力直徑為50 mm，根據下式計算湍流強度：

其中：I為湍流強度；Re為雷諾數。

根據當地企業(yè)太陽能集熱器系統中實測的循環(huán)泵功率，設置模擬的入口流速為4 m/s，湍流強度為3.6 %。PCM和HTF之間壁面設置為流固耦合，求解方法選擇二階迎風格式。殘差均在0.001以下，計算結果收斂，結果可信度好。

3 結果及分析

3.1 PCM液相率隨時間的變化

根據太陽能系統的通用運行工況區(qū)間[19]，選擇HTF入口流速4 m/s、入口溫度為100 ℃工況為例進行分析。

對于梯級相變蓄熱的物理模型，由于各PCM的初始溫度相同，其熔化速率會隨著HTF沿流動方向的溫度變化而產生明顯的差異，如圖3所示，PCM平均熔化時間沿HTF流動方向依次減少，PCM1完全熔化所需時間近18 000 s，PCM2約為12 000 s，PCM3只需約6000 s就能達到完全熔化，而PCM的熔化起始時間也呈現梯級規(guī)律，各級PCM熔化起始時間依次為PCM1

圖3 液相率-時間曲線Fig.3 Liquid fraction-time curve

3.2 充熱過程中各級PCM內部監(jiān)測點溫度與流速的變化

圖4為各級PCM內部溫度-時間曲線，從圖中可以看出，各級PCM(PCM1、PCM2、PCM3)上、中、下部各自3個監(jiān)測點的溫度比較接近，總體上差異不大，因此，在后續(xù)不同PCM之間的性能比較中，可選擇各級蓄熱器沿HTF流動方向中段位置的監(jiān)測點進行分析。對于PCM上部溫度，上升過程均較中下部穩(wěn)定，在達到相變點之前，溫度上升速度較快；相變點以后直至達到溫度上限(365 K)期間，溫度曲線漸趨平緩，其上升速度逐漸下降(圖4-A)。對于PCM中部溫度，起初有一個時間不太長的“準備期”，期間溫度一直維持在初始溫度，隨后溫度穩(wěn)定快速上升，直至在相變點上方區(qū)域形成一個長達數千秒的溫度平臺，溫度曲線在整個平臺區(qū)間有較大波動，隨著溫度再度開始上升，溫度波動的幅度也有所減弱(圖4-B)。而對于PCM下部溫度，起初均有一個5000 s左右的較長“準備期”，隨后溫度穩(wěn)定快速上升，上升速率與上部相近，當溫度達到中部平臺溫度后，兩者曲線重合，并以相近的波動幅度繼續(xù)平緩上升(圖4-C)。

圖5為PCM內部速度-時間曲線，在傳熱初始階段，PCM各部分流動速度接近為零，經過一段時間后，速度開始增加，并產生明顯的波動，各部分速度均會在達到相應峰值后減小到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，并以一個相對穩(wěn)定的幅度波動。PCM各部分達到相變的時間隨HTF流動方向逐漸降低，其中上部間隔500 s左右，平均時間間隔的順序為PCM上部

圖5 各級PCM內部速度-時間曲線Fig.5 Internal velocity-time curves of each PCM

圖4 各級PCM內部溫度-時間曲線Fig.4 Internal temperature-time curves of each PCM

3.3 充熱過程中PCM內部及各級PCM之間傳熱比較

液相率變化表征了換熱器內部相變與熱傳遞過程的整體平均情況，但無法描述局部及不同位置之間的變化差異，故不足以提取足夠的裝置優(yōu)化所需的信息。本文中將圍繞換熱器內部不同監(jiān)測點傳熱特征之間的差異進行比較分析，尋找梯級相變換熱器優(yōu)化設計的依據。

圖6為各PCM內部縱向中線監(jiān)測點溫度-時間曲線，不同PCM中線監(jiān)測點的溫度變化拐點與速率均保持著與液相率變化一致的趨勢。通過橫向對比，PCM上部和中部相同位置監(jiān)測點的溫度曲線呈現出明顯的梯級規(guī)律(圖6-A、B)，而底部監(jiān)測點的梯級規(guī)律并不明顯(圖6-C)，可能的原因是底部由于自然對流作用，其溫度并不能平緩的升高，而在自然對流發(fā)生階段，底部熱量向上傳遞，導致其溫度曲線出現波動。

圖6 各級PCM縱向中線監(jiān)測點溫度-時間曲線Fig.6 Temperature-time curves of longitudinal center line monitoring point of each PCM

圖7為各PCM內部縱向中線監(jiān)測點速度-時間曲線，PCM上中下各部分的中線監(jiān)測點速度峰值時間點均為PCM3

圖7 各級PCM縱向中線監(jiān)測點速度-時間曲線Fig.7 Velocity-time curves of longitudinal center line monitoring point of each PCM

圖8為換熱器不同傳熱時間溫度云圖，隨著傳熱時間的增加，PCM溫度從四周向內部不斷增加，并出現非四周向中心方向的溫度梯度和不均勻性(圖8-B、C、D、E)，當PCM中部溫度達到相變點后，溫度出現大范圍不均勻性(圖8-F、G、H)，隨后溫度進一步上升并逐步達到均一(圖8-I、J)。

從整個過程來看，溫度分布云圖清晰地顯示了PCM熔化過程中的溫度演化過程，進一步證明自然對流現象伴隨著整個PCM熔化過程。當HTF剛進入換熱器時，還來不及向PCM傳熱，因而沒有熔化及自然對流現象(圖8-A)。隨后，各PCM的邊緣溫度均開始快速上升，產生較大的溫度梯度，其中PCM3的溫度上升明顯快于PCM1及PCM2。很快在被加熱區(qū)域內出現了局部溫度不均勻性及非重力方向的溫度梯度，同時，一些熔化的高溫PCM微團開始向上漂移，形成了下部與中部之間的對流通道。由于自然對流的強化傳熱作用，換熱器中部溫度會較中部與上部之間的溫度上升更快，而此時雙向的快速傳熱導致下部各點溫度暫時達到平衡，也就進入了平臺階段。當換熱器內部相變整體剛完成時，大面積的溫度不均勻性仍然存在，但由于相變吸熱已經結束，不均勻性在對流中被迅速消除，這解釋了溫度平臺終點處，波動明顯加劇，甚至下部溫度出現大幅下降的現象。

圖8 梯級相變蓄熱裝置不同時刻溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution nephogram of cascade phase change thermal storage device at different times

梯級相變蓄熱特點是HTF與PCM之間的溫差在流動方向上保持一致，以使得各PCM傳熱速率盡可能相近，但本模型所獲得的各PCM傳熱平均溫差并不一致，因而導致了PCM中部的平臺溫度與相應相變點的溫差不一致，隨HTF/PCM傳熱溫差的增大而增大(圖4)。

4 討論

4.1 用于海水養(yǎng)殖的管殼式梯級相變蓄熱模型

目前海水養(yǎng)殖產業(yè)中太陽能的蓄能設施較少，本文中設計的梯級相變蓄熱模型，經模擬計算其蓄熱時間能夠達到海水養(yǎng)殖產業(yè)應用的要求，具備進一步研究應用的潛力。在目前梯級相變蓄熱的數值模擬和試驗研究中已有對自然對流現象的討論，王藝斐[11]在考慮自然對流影響情況下發(fā)現梯級相變蓄熱較單級更優(yōu)，Longeon等[12]通過試驗驗證了自然對流對熔化過程具有重要影響。本文中通過數值模擬，驗證了自然對流狀態(tài)的形成與發(fā)展對梯級相變換熱器的性能起著主導作用，大大加速了換熱器中的傳熱過程，并促使各部分能量快速達到均衡一致。由于各PCM相變溫度及位置差異，熔化起始時間由PCM3到PCM1逐級增加，但自然對流的作用使各級PCM之間在充熱過程中相變能力的差距顯著縮小，使其更接近于理想的運行條件，突出了梯級相變蓄熱“溫度對口、梯級利用”的本質優(yōu)勢。

4.2 PCM內部多監(jiān)測點的設置與分析

本文中通過在每級PCM(PCM1、PCM2、PCM3)中分別按上中下3個部分設置3個監(jiān)測點，共設27個監(jiān)測點，更為細致和全面地分析了梯級相變蓄熱裝置每級PCM內部的傳熱特性差異。各監(jiān)測點溫度和速度曲線的波動均顯示，在管殼式梯級相變蓄熱裝置傳熱前期，其內部以熱傳導為主要的傳熱方式，中后期自然對流現象明顯，這一點在Prasad等[18]所建立的梯級相變復合對流-傳導模型中也得到了證明。在此基礎上，通過對內部多個監(jiān)測點數據的分析發(fā)現：梯級相變蓄熱裝置每級PCM內部的傳熱過程有一定差異，每級PCM上中下不同位置的升溫速度也存在差異；此外，結合對監(jiān)測點溫度和流速曲線的分析，推測換熱器內部石蠟在熔化過程中存在漂移現象，使得PCM下部與中部之間形成了雙相毛細結構，顯著促進了HTF與PCM及PCM中部與下部之間的換熱，這一點在文獻中相關研究較少，對于該現象的細節(jié)及其與HTF入口流速、入口溫度等條件的關系，在后續(xù)的模擬計算中會進行相關的討論。從模型的實際應用來看，雖然自然對流現象可有效削弱各PCM顯熱階段熱存儲量及歷時差異所造成的不利影響，但距離梯級相變蓄熱的理想效果仍有差距，因此，有必要通過增加肋片等方式[20]，改善高溫PCM換熱器的導熱能力，縮小系統換熱時間區(qū)間。根據模擬結果，建議在CTES設計過程中，適當改變HTF的流道分配等因素，使熱量更多地從換熱器下方傳入，有利用增強自然對流，縮減系統相變時間。

5 結論

(1)管殼式梯級相變蓄熱裝置在充熱前期內部傳熱以熱傳導為主導，中后期自然以對流為主導。

(2)每個部分的PCM上中下三部分都有較顯著的傳熱差異，PCM3熔化速度較PCM2和PCM1快，PCM下部與中部之間的對流傳熱是影響換熱器整體相變速率的關鍵。

(3)通過分別研究每個PCM內部傳熱特性，梯級相變蓄熱裝置的傳熱特性得到更深入的闡述，其結果可為高效梯級相變蓄熱裝置結構優(yōu)化設計提供參考，為高效梯級相變蓄熱技術在海水養(yǎng)殖行業(yè)的推廣應用提供助力。

本研究結果可為高效梯級相變蓄熱裝置結構優(yōu)化設計提供參考，為高效梯級相變蓄熱技術在海水養(yǎng)殖行業(yè)的推廣應用提供助力。