季云華，汪若塵，丁仁凱，楊 霖

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

據(jù)統(tǒng)計表明，車輛側(cè)翻事故占總事故量的20%以上[1]。為了提高車輛的抗側(cè)傾能力，通常會在車輛底盤上安裝橫向穩(wěn)定桿。被動橫向穩(wěn)定桿雖然能夠提高車輛抗側(cè)傾剛度，但無法針對不同情況進(jìn)行實時調(diào)整。針對這一問題，文獻(xiàn)[2]設(shè)計了由旋轉(zhuǎn)作動器連接的橫向穩(wěn)定桿，并根據(jù)側(cè)向加速度信號對對橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行主動控制。文獻(xiàn)[3]采用模糊PID 控制主動橫向穩(wěn)定桿。文獻(xiàn)[4]通過研究表明主動橫向穩(wěn)定桿能夠很大程度地提高車輛的操穩(wěn)性及舒適性。為了進(jìn)一步提高車輛的操穩(wěn)性與舒適性，文獻(xiàn)[5]將主動橫向穩(wěn)定桿與主動懸架進(jìn)行集成，其研究表明：通過對兩子系統(tǒng)進(jìn)行控制，不僅能夠利用主動橫向穩(wěn)定桿提高車輛抗側(cè)傾能力而且能夠通過主動懸架很大程度地提高乘坐舒適性。主動懸架雖然能夠很大程度上提高車輛動力學(xué)性能，但依舊無法解決能耗過高的問題[6-7]，而主動橫向穩(wěn)定桿也是一耗能元件，因此將兩者進(jìn)行集成勢必導(dǎo)致整車能耗進(jìn)一步增加。

半主動混合電磁懸架將直線電機(jī)與減振器集成，通過調(diào)節(jié)直線電機(jī)外接電路電阻從而改變直線電機(jī)阻尼以實現(xiàn)對懸架半主動控制[8-9]，且直線電機(jī)作為發(fā)電機(jī)時可回收懸架振動能量對外接電路進(jìn)行充電[10]?？紤]到關(guān)于主動橫向穩(wěn)定桿對半主動混合電磁懸架動力學(xué)性能及饋能性能的影響研究較少，利用某轎車底盤參數(shù)在Adams 中建立了整車底盤模型，并在此基礎(chǔ)上加入主動橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架，進(jìn)一步在Simulink 中建立了主動橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架的控制系統(tǒng)，進(jìn)行了聯(lián)合仿真，分析在勻速直線行駛工況及開環(huán)轉(zhuǎn)向工況下車輛的性能。

2 Adams-Simulink 聯(lián)合仿真模型建立

2.1 整車底盤模型建立

為了提高仿真精度，以實驗所用車輛為研究對象，并對其底盤各硬點進(jìn)行測量，基于Adams/Car 軟件建立了整車多體動力學(xué)模型。該車輛的前懸子系統(tǒng)為麥弗遜式，后懸子系統(tǒng)為四連桿式，前后主動橫向穩(wěn)定桿分別通過球鉸鏈與前后懸架擺臂相連。

研究的主動橫向穩(wěn)定桿為液壓旋轉(zhuǎn)馬達(dá)式，其通過可正反轉(zhuǎn)的電動液壓泵驅(qū)動液壓旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，液壓馬達(dá)連接左右兩側(cè)穩(wěn)定桿。當(dāng)車輛行駛時，控制器輸出信號至電磁調(diào)控閥體，電磁調(diào)控閥體決定電動液壓泵輸出油壓的大小，從而控制液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩以控制左右兩側(cè)穩(wěn)定桿產(chǎn)生抗側(cè)傾力矩，最終達(dá)到控制車身側(cè)傾的效果。在Adams 中建立的前主動橫向穩(wěn)定桿模型，如圖4 所示。圖中：下標(biāo)F—處于前主動橫向穩(wěn)定桿中；Mm-F—前液壓馬達(dá)輸出力矩；aF、bF、cF—球鉸鏈安裝位置距離穩(wěn)定桿中心的縱向距離、橫向距離、垂向距離；Fx-LF、Fz-LF—左側(cè)球鉸鏈傳遞給左懸擺臂的縱向力、垂向力；Fx-RF、Fz-RF—右側(cè)球鉸鏈傳遞給右懸擺臂的縱向力、垂向力；φ—車身側(cè)傾角。

圖1 前主動橫向穩(wěn)定桿模型Fig.1 Model of Front Active Roll Stabilizer

前后主動橫向穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

表1 主動穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Active Roll Stabilizer

整車底盤的部分參數(shù)，如表2 所示。

表2 整車系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of Vehicle System

并在Adams/Car 中建立的整車底盤模型，如圖2 所示。

圖2 Adams 底盤模型Fig.2 Chassis Model of Adams

2.2 聯(lián)合仿真模型建立

為了實現(xiàn)對懸架系統(tǒng)的半主動控制，Adams 模型中的各減振器力以及前后橫向穩(wěn)定桿的轉(zhuǎn)矩設(shè)置為由外部輸入，并將車身的側(cè)傾角以及各懸架相對速度與各懸架頂端的絕對速度作為輸出信號。利用Adams/Car 將所建立的整車底盤模型生成為Simulink 的控制對象，并在Simulink 中構(gòu)建半主動混合電磁懸架及主動橫向穩(wěn)定桿的控制策略。通過該控制策略，Simulink 輸出各懸架直線電機(jī)半主動控制力以及前后橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩至Adams 整車模型中，以實現(xiàn)對各直線電機(jī)及橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行主動控制。Adams-Simulink 聯(lián)合仿真的信號傳遞路線，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合仿真信號傳遞示意圖Fig.3 Signal Transmission Route of Co-Simulation

3 控制策略設(shè)計

混合電磁懸架可實現(xiàn)對車身垂向振動的控制，利用改進(jìn)天棚控制算法可實現(xiàn)半主動控制，并實現(xiàn)能量回饋。主動橫向穩(wěn)定桿主要控制的是車身的側(cè)傾，通過所設(shè)計的模糊比例控制，輸出液壓馬達(dá)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。Adams-Simulink 聯(lián)合仿真的控制框圖，如圖4 所示。

圖4 聯(lián)合仿真控制框圖Fig.4 Control Block Diagram of Co-Simulation

3.1 混合電磁懸架改進(jìn)天棚控制算法設(shè)計

1/4 懸架模型，如圖5 所示。

圖5 1/4 懸架模型Fig.5 Model of Quarter Suspension Model

圖中：Ms、Mu、Zs、Zu、Zr、Ks、Kt、Cs、Csky、f—簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量、簧上位移、輪胎位移、路面激勵、彈簧剛度、輪胎剛度、減振器阻尼、天棚阻尼以及直線電機(jī)力。傳統(tǒng)天棚控制的原理是在簧上質(zhì)量上加入一阻尼產(chǎn)生抑制其運動的阻尼力：

而改進(jìn)天棚控制下的作動器其輸出的阻尼力為：

在集成直線電機(jī)與液壓減振器的混合電磁懸架中，直線電機(jī)與減振器分別輸出式（2）中前后兩部分力。進(jìn)一步為了實現(xiàn)半主動控制設(shè)定直線電機(jī)最小等效阻尼Cmin以及最大等效阻尼Cmax。因此各懸架需實時計算直線電機(jī)的預(yù)期等效阻尼：

通過將直線電機(jī)的預(yù)期等效阻尼Ceq與直線電機(jī)的最小等效阻尼Cmin及最大等效阻尼Cmax進(jìn)行對比，以確定直線電機(jī)阻尼力fij，具體規(guī)則如下：

此時，各直線電機(jī)的阻尼力fij與減振器阻尼力fs=-cs·（Z˙s-Z˙u）方向相同，各直線電機(jī)在懸架系統(tǒng)中與減振器一樣始終消耗懸架振動能量，而直線電機(jī)將這部分能量用于對外部電路進(jìn)行充電，理論饋能瞬時功率可達(dá)：

3.2 主動橫向穩(wěn)定桿模糊比例控制算法設(shè)計

車輛發(fā)生側(cè)傾時后懸示意圖，如圖6 所示。圖中：后綴LR，RR—左后、右后；φ、ay、hg、hr、B—側(cè)傾角、側(cè)向加速度、質(zhì)心高度、側(cè)傾中心高度、軸距。由車身側(cè)傾而產(chǎn)生的側(cè)傾力矩為：

此時質(zhì)心發(fā)生橫向位移而產(chǎn)生的橫向位移力矩為：

同時車身側(cè)傾導(dǎo)致左右側(cè)載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，由此產(chǎn)生的前、后載荷轉(zhuǎn)移力矩分別為：

對車輛縱向中心線取矩得到力矩平衡：

式中：MaR、MaR—代表前、后橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩。

圖6 車身側(cè)傾示意圖Fig.6 Body Roll Diagram

當(dāng)車身側(cè)傾加劇，側(cè)傾力矩、橫向位移力矩以及載荷轉(zhuǎn)移力矩會隨之增大，由于同軸左右輪胎載荷轉(zhuǎn)移量越大越容易引起車輛側(cè)翻，會導(dǎo)致行駛時的操穩(wěn)性受損，為了減輕車身側(cè)傾，需要增大前后主動橫向穩(wěn)定桿抗側(cè)傾力矩。由結(jié)合式（6）～式（10）可知，側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角以及輪胎載荷可作為主動橫向穩(wěn)定桿調(diào)節(jié)抗側(cè)傾力矩的影響指標(biāo)。由于輪胎載荷在實際情況中較難測得而側(cè)向加速度變化頻率過于頻繁，因此選用車身側(cè)傾角作為控制系統(tǒng)的反饋參數(shù)。

若忽略桿件變形，前后主動橫向穩(wěn)定桿通過球鉸鏈傳遞給懸架的垂向力分別為：

進(jìn)一步得到前、后主動橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩分別為：

由式（11）、式（12）可知，主動橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾力矩與液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩成正比。為了減少車身受力不均勻，需保證前、后主動橫向穩(wěn)定桿對車身產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩大小相同，從而得到前、后橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩比值需保持在左右。

由于半主動混合電磁懸架主要抑制車身的垂向振動，主動橫向穩(wěn)定桿主要抑制的是車身的側(cè)傾運動，為了在勻速直線運動時最大限度的發(fā)揮半主動混合電磁懸架的優(yōu)點，需將主動橫向穩(wěn)定桿剛度調(diào)低；而在轉(zhuǎn)向或車身側(cè)傾嚴(yán)重時最大限度發(fā)揮主動橫向穩(wěn)定桿的作用，需將主動橫向穩(wěn)定桿剛度調(diào)高。因此進(jìn)一步設(shè)計了模糊比例控制算法。其控制框圖，如圖7 所示。模糊控制器的輸入為車身側(cè)傾角偏差的絕對值e以及車身側(cè)傾角偏差絕對值的變化速率ec，比例控制器比例系數(shù)kp作為模糊控制器的輸出。設(shè)e、ec、kp的實際變化范圍分別為［0，emax］、［-ecmax，ecmax］、［0，kpmax］；其論域分別為［0，6］、［-6，6］、［0，6］，則比例因子k1=6/emax、k2=6/ecmax、k3=6/kpmax；模糊控制規(guī)則，如圖8 所示。進(jìn)一步將模糊控制器輸出的比例系數(shù)kp與車身側(cè)傾角偏差的絕對值e相乘進(jìn)行比例控制，其結(jié)果為主動橫向穩(wěn)定桿的等效剛度ars。最后將等效剛度ars 與車身側(cè)傾角相乘，得到主動橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)理想轉(zhuǎn)矩。

圖7 主動橫向穩(wěn)定桿控制框圖Fig.7 Control Block Diagram of Active Roll Stabilizer

圖8 模糊控制規(guī)則Fig.8 Fuzzy Control Curve

4 整車控制效果仿真

4.1 勻速行駛性能仿真

為了研究在車輛勻速直線行駛時，主動橫向穩(wěn)定桿對半主動混合電磁懸架的性能的影響，分別對無橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架、帶被動橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架以及帶主動橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，此時車輛以72km/h 的車速在C級路面上勻速行駛，仿真結(jié)果，如表3 所示。

表3 C 級路面仿真結(jié)果Tab.3 The Simulation Results of C Grade Road

圖9 車身質(zhì)心加速度Fig.9 Body Acceleration

相對于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身加速度惡化了8.66%，這是由于在兩側(cè)車輪跳動不同步時被動橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩對混合電磁作動器阻尼力的執(zhí)行產(chǎn)生干擾，如圖9 所示。而由于此時車身側(cè)傾角較小，主動橫向穩(wěn)定桿的剛度較被動橫向穩(wěn)定桿小得多，因此主動橫向穩(wěn)定桿可最大程度的保留混合電磁懸架半主動控制提高車身舒適性的效果。

圖10 車身側(cè)傾角Fig.10 Roll Angle

相對于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身側(cè)傾角提高31.25%，而帶主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身側(cè)傾角僅提高18.75%，這是由于對橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行模糊比例控制使得在勻速直線行駛時橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾能力減弱，如圖10 所示。正常情況下，車輛在勻速直線行駛時車身側(cè)傾角較小，有無橫向穩(wěn)定桿對乘客的舒適性影響不大，因此主動橫向穩(wěn)定桿較被動橫向穩(wěn)定桿，在車輛勻速直線行駛時并不會由于車身抗側(cè)傾性能減弱而影響乘客的乘坐舒適性。

圖11 左后懸架動行程Fig.11 Working Space of Suspension

圖12 左后輪胎動載荷Fig.12 Tire Dynamic Load

結(jié)合表3 與圖11～圖12，被動橫向穩(wěn)定桿可使得懸架最大動行程減小23.25%，而主動橫向穩(wěn)定桿對懸架最大動行程幾乎沒有影響，由于懸架動行程始終保持在4cm 內(nèi)，遠(yuǎn)小于乘用車設(shè)計的懸架動撓度（7～9）cm，因此被動橫向穩(wěn)定桿對懸架的壽命并無實質(zhì)性提高。對于輪胎動載荷，主動橫向穩(wěn)定桿對輪胎動載荷的影響幾乎沒有，而被動橫向穩(wěn)定桿使得輪胎動載荷惡化了3.78%。這同樣是由于在車身側(cè)傾角較小的情況下，被動橫向穩(wěn)定桿始終保持著剛度一定，其產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩也增加了輪胎的動載荷，從而加劇了輪胎的磨損。相對于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的饋能功率減少了11.41%，這是由于被動橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩對直線電機(jī)產(chǎn)生干擾，從而影響直線電機(jī)饋能功率，如圖13 所示。由于主動橫向穩(wěn)定桿此時剛度較小，產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩有限，因此帶主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的饋能功率幾乎沒有損失。

圖13 直線電機(jī)瞬時饋能功率Fig.13 Recycled Energy of Linear Motor

4.2 開環(huán)轉(zhuǎn)向性能仿真

為了驗證主動橫向穩(wěn)定桿在轉(zhuǎn)向工況下抗側(cè)傾的能力，分別對無橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架車輛、帶被動橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架車輛以及帶主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁半主動車輛進(jìn)行開環(huán)轉(zhuǎn)向性能仿真。角脈沖轉(zhuǎn)向仿真時車速以60km/h 勻速行駛，（0～2）s 內(nèi)方向盤轉(zhuǎn)角保持0°不變，在2s 時將方向盤轉(zhuǎn)至150°后迅速回正，整個過程用時0.5s，之后繼續(xù)保持在0°內(nèi)。方向盤角度，如圖14 所示。在角脈沖轉(zhuǎn)向過程中帶有主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，雖然車身側(cè)傾角較被動橫向穩(wěn)定桿并未減小多少，但系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時間減少了84%，因此被動橫向穩(wěn)定桿更小，帶有主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架在角脈沖輸入時系統(tǒng)的收斂速度更快，如圖15 所示。

圖14 角脈沖轉(zhuǎn)向過程方向盤角度Fig.14 Steering Wheel Angle of Impulse Steer

圖15 角脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.15 Roll Angle of Impulse Steer

斜坡脈沖轉(zhuǎn)向仿真時車輛以60km/h 勻速行駛，在第3s 時方向盤右轉(zhuǎn)，并以每秒20°的速度增加方向盤轉(zhuǎn)角。方向盤角度，如圖16 所示。由圖17 及表5 可知，在斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程中當(dāng)側(cè)傾角較小時，主動橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度較小，對側(cè)傾角抑制沒有被動橫向穩(wěn)定桿好。例如第5s 時，被動橫向穩(wěn)定桿較主動橫向穩(wěn)定桿，側(cè)傾角小15%。但當(dāng)側(cè)傾角角度過大之后，主動橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度急劇增加從而使得對側(cè)傾角抑制效果更加明顯，例如第10s 時，被動橫向穩(wěn)定桿較主動橫向穩(wěn)定桿，側(cè)傾角增加21%。

表4 角脈沖轉(zhuǎn)向過程仿真結(jié)果Tab.4 The Simulation Results of Impulse Steer

圖16 斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.16 Steering Wheel Angle of Ramp Steer

圖17 斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.17 Roll Angle of Ramp Steer

表5 角脈沖轉(zhuǎn)向過程仿真結(jié)果Tab.5 The Simulation Results of Ramp Steer

5 結(jié)論

（1）通過Adams/Car 建立了整車底盤多體動力學(xué)模型以提高仿真精度，在Simulink 中建立了主動橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)Adams-Simulink 聯(lián)合仿真。（2）提出了一種基于主動橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架側(cè)傾控制方法。通過改進(jìn)天棚控制策略實現(xiàn)對混合電磁懸架的控制，可減少車身垂向振動的同時最大限度的提高能量回饋量；通過對主動橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行模糊比例控制，可實現(xiàn)主動穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾剛度可調(diào)，從而適應(yīng)不同的需求，能夠更好配合混合電磁懸架工作。（3）仿真結(jié)果顯示，配有主動橫向穩(wěn)定桿與配有被動橫向穩(wěn)定桿的半主動混合電磁懸架相比，在勻速直線行駛時，車身加速度優(yōu)化7.81%、饋能功率提高11.98%，因此能夠更好的發(fā)揮混合電磁懸架提高乘坐舒適性以及能量回饋特性；在轉(zhuǎn)向工況下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間減少了84%，且當(dāng)側(cè)傾角過大時，車身側(cè)傾角能夠減小21%。