張新敏

摘要：合理的設(shè)施布局能減少大量物流浪費(fèi)。針對(duì)此目標(biāo)，根據(jù)多品種小批量生產(chǎn)特點(diǎn)，建立了以物流成本和重置成本最小化為目標(biāo)的車間多行布局混合整數(shù)規(guī)劃模型。通過編程軟件來實(shí)現(xiàn)基于蟻群算法、模擬退火算法和改進(jìn)的混合蟻群算法來求解數(shù)學(xué)模型，分析三種算法求解結(jié)果，突出混合蟻群算法的優(yōu)秀的尋優(yōu)能力，得出布局結(jié)果。最后通過Plant Simulation來對(duì)布局前后的物流成本進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果再一次驗(yàn)證了本文的研究方式正確性，科學(xué)性。?

Abstract： Reasonable layout of facilities can reduce a lot of logistics waste. Aiming at this goal， according to the characteristics of small batch production， a mixed integer programming model for multi-line layout of workshop is established， which aims to minimize the logistics cost and replacement cost. Programming software is used to solve the mathematical model based on ant colony algorithm， simulated annealing algorithm and improved hybrid ant colony algorithm. The results of three algorithms are analyzed to highlight the excellent optimization ability of hybrid ant colony algorithm and get the layout results. Finally， plant simulation is used to verify the logistics cost before and after layout. The simulation results once again verify the correctness and scientificity of the research method in this paper.

關(guān)鍵詞：設(shè)施布局;物流成本;ACO Plant Simulation

Key words： facility layout;logistics cost;ACO Plant Simulation

中圖分類號(hào)：F273;TP18 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）19-0243-03

0 ?引言

制造系統(tǒng)設(shè)備布局設(shè)計(jì)[1]是工業(yè)工程領(lǐng)域中最重要的研究?jī)?nèi)容之一，布局設(shè)計(jì)的好壞不僅關(guān)系到工廠的生產(chǎn)效率、廠房的利用率，也與設(shè)備的使用壽命、生產(chǎn)的安全性有重要關(guān)系。傳統(tǒng)的設(shè)備布局主要依靠布局設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)的理論分析和定量化的計(jì)算，布局成本高、周期長(zhǎng)。設(shè)施布局是否合理是直接影響企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵性因素，采用何種布局方式以及如何布局是十分具有現(xiàn)實(shí)意義的課題。

1 ?多行布局的混合整數(shù)規(guī)劃模型

1.1 假設(shè)條件

本文根據(jù)多行布局的混合整數(shù)規(guī)劃模型[2]來建立本課題的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀，對(duì)該設(shè)施布局問題作如下假設(shè)：

①每個(gè)設(shè)施均忽略細(xì)部形狀視為矩形。

②設(shè)施在單元內(nèi)位置以其中心坐標(biāo)來表示。

③位于同行的設(shè)施位置縱坐標(biāo)一致。

④物料在兩設(shè)施間的搬運(yùn)距離是通過中心坐標(biāo)計(jì)算的折線距離。

⑤車間左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)。

建立模型前先進(jìn)行參數(shù)變量的設(shè)置。生產(chǎn)系統(tǒng)中的設(shè)施用i，j表示;P表示產(chǎn)品設(shè)施的中心坐標(biāo)（xi，yi）;設(shè)施i的橫、縱向長(zhǎng)度為li、wi;生產(chǎn)單元長(zhǎng)寬為L(zhǎng)、W;設(shè)施i和設(shè)施j之間的橫向最小間距為？駐l，縱向最小間距為？駐w;設(shè)施在橫、縱向與單元邊界的距離？駐l0、？駐w0（？駐l0？駐w0取設(shè)施在橫向、縱向上兩個(gè)距離的較小值）;設(shè)施行間距？駐l。

C代表的是單元內(nèi)設(shè)施i和設(shè)施j之間的單位次數(shù)單位距離的搬運(yùn)成本;Vp代表的是組件P的生產(chǎn)量;Hp代表的是組件P在每次能夠搬運(yùn)的數(shù)量;N代表行數(shù);dij表示單元內(nèi)設(shè)施i，j之間的搬運(yùn)距離，本文采用兩設(shè)備間的折線距離作為搬運(yùn)距離;GN各行的高度，Y坐標(biāo)。決策變量：

xi設(shè)備i的水平方向坐標(biāo)。

yi設(shè)備i的垂直方向坐標(biāo)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1.2.1 物料搬運(yùn)成本？滋1

如分層過多，可靈活掌握

1.2.2 重置成本？滋2

設(shè)施布局的重新規(guī)劃產(chǎn)生重置成本[4]，所以該成本應(yīng)由設(shè)施移動(dòng)產(chǎn)生的費(fèi)用及設(shè)施重新安置產(chǎn)生的費(fèi)用兩部分組成。

2 ?混合蟻群退火算法

但傳統(tǒng)的螞蟻算法[7]采用固定的信息素增減來進(jìn)行信息素更新，使得這種算法容易出現(xiàn)收斂速度慢、陷入局部最優(yōu)、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)等現(xiàn)。為了解決這一問題本文在蟻群算法的基礎(chǔ)上融合模擬退火算法[8]，得到混合的蟻群退火算法。這里我們重新定義一個(gè)降溫公式，將蟻群的數(shù)量變化看作退火的微粒子降溫變化：

①初始化控制參數(shù)。螞蟻編號(hào)m=1，設(shè)備計(jì)數(shù)器n=1，迭代計(jì)數(shù)器u=1，初始布局？仔0。

②將螞蟻m隨機(jī)放置在布局中。更新已訪問布局點(diǎn)的禁忌表。

③輪盤法選擇下一加工元布局點(diǎn)，計(jì)算該螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P。如果迭代次數(shù)不小于2，清除因概率因素選擇的第一個(gè)布局點(diǎn)否則不清除。

⑤計(jì)算該螞蟻在各布局點(diǎn)的信息素增量和信息素量，對(duì)信息素進(jìn)行揮發(fā)和更新。令m=m+1，若m<M，則重復(fù)2～5步驟，否則進(jìn)行步驟6。

⑥記錄本次迭代的布局，更新最優(yōu)布局，清空禁忌表。

⑦令u=u+1，若u

3 ?A公司機(jī)加工車間布局優(yōu)化

3.1 企業(yè)現(xiàn)狀

車間長(zhǎng)15m，寬20m，該車間生產(chǎn)零件12種，需要設(shè)計(jì)13個(gè)工位的布置方案，車間現(xiàn)布局與物流如圖1所示，物流量見圖1。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

通過編程軟件[9]分別實(shí)現(xiàn)蟻群算法、模擬退火算法和混合蟻群退火算法對(duì)以物流成本重置成本最小化為目標(biāo)的多行布局混合整數(shù)規(guī)劃模型求解，結(jié)果如表1。

①由表1可知通過第二章提出的數(shù)學(xué)模型在幾種算法下得出的布局解都優(yōu)越于初始布局，證明了該模型科學(xué)性合理性。

②通過對(duì)運(yùn)行結(jié)果和時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)蟻群退火算法時(shí)間上都優(yōu)越于其他兩種算法，證明了該算法在解車間布局問題上可行并優(yōu)越于其他兩種算法，對(duì)于求解車間設(shè)備布局有著顯著成效。由通過編程軟件實(shí)現(xiàn)的蟻群模擬算法得出的布局解為最終布局，如圖3。

3.3 Plant Simulation仿真

由3.2得出一個(gè)布局解。但是數(shù)據(jù)上的計(jì)算并不代表實(shí)際應(yīng)用，為了進(jìn)一步驗(yàn)證其科學(xué)性，本文對(duì)優(yōu)化的布局的物流成本進(jìn)行仿真，與優(yōu)化前布局成本進(jìn)行對(duì)比分析，使其結(jié)果更加的科學(xué)合理[10]。

①打開軟件，創(chuàng)建新的2D模型。在頁(yè)面中拖入一個(gè)Event Controller，三個(gè)表格（物流量從至表、距離從至表和零件表），4個(gè)方法（系統(tǒng)初始化、調(diào)入策略、離開策略、零件表初始化），一個(gè)Source（生成零件），一個(gè)Drain（回收零件），建立簡(jiǎn)單的車間布局模型，如圖4。

②分別對(duì)變量和方法表格進(jìn)行設(shè)置。

③設(shè)置Event Controller并運(yùn)行，運(yùn)行結(jié)果如圖5。

由圖5可得物流成本為98038遠(yuǎn)小于原布局物流成本。再一次的證明本文的方法的可靠性和科學(xué)性。

4 ?結(jié)論

車間設(shè)備布局是規(guī)劃的一重要部分，構(gòu)造一個(gè)合理科學(xué)的車間布局直接體現(xiàn)在物流成本上面。本文根據(jù)研究對(duì)象的多品種小批量的生產(chǎn)特點(diǎn)，給出了多行布局的混合整數(shù)規(guī)劃模型。通過混合的蟻群退火算法基于編程軟件來求解該模型。分別對(duì)比不同算法下的目標(biāo)函數(shù)解，得出本文研究方法的正確性。最后通過仿真進(jìn)一步驗(yàn)證這一套方法的科學(xué)合理性。

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